2019_2020年小升初数学模拟考试试卷（一）

2019-2020 年小学六年级毕业考试数学试卷 一．选择题（共 7 小 题，满分 21 分，每小题 3 分） 1．（3 分）在 、 、 、 、 中，最简分数有（  ）个． A．4 B．3 C．2 2．（3 分）从甲堆煤中取出 给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（  ） A．3：4 B．7：5 C．5：7 D．8：6 3．（3 分）果园里有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的 3 倍多 28 棵，荔枝树比桃树少 70 棵， 桃树和李树总和是荔枝树的 6 倍，这三种树共有（  ）棵． A．303 B．323 C．343 D．363 E．383 4．（3 分）学校举办班级乒乓球比赛．共有 16 支球队参加，比赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘 汰 1 支球队）．一共要进行（  ）场比赛后才能产生冠军． A．13 B．14 C．15 D．16 5．（3 分）下列现象中，不属于平移的是（  ） A．乘直升电梯从二楼上到六楼 B．钟表的指针滴答滴答地走 C．火车在笔直的轨道上行驶 6．（3 分）下列说法正确的是（  ） A．分别在△ABC 的边 AB、AC 的反向延长线上取点 D、E，使 DE∥BC，则△ADE 是△ABC 放大后的 图形 B．两个位似图形的面积比等于位似比 C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D．位似图形的周长之比等于位似比的平方 7．（3 分）甲乙两人分别从华鑫广场和电力公司相向而行，甲单独走要 10min，乙单独走要 8min， 现在甲先走 1min，然后两人同时走，（  ）min 后两人相遇． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共 7 小题，满分 21 分，每小题 3 分） 8．（3 分） 时＝   分； 千米＝375 米． 9．（3 分）已知甲乙两数的和是 231，已知甲数的末位是 0，如果把甲数末位的 0 去掉，正好等于 乙数，那么，甲数是    ，乙数是   ． 10．（3 分）一幅图的比例尺是 ．A、B 两地相距 140km，画在这幅图上应 是   cm． 11．（3 分）正方体的六个面分别写着 1、2、3、4、5、6，每次掷出“3”的可能性是   ，每 次掷出双数的可能性是   ． 12．（3 分）图中每个正方形边长为 1 厘米，这个组合图形的周长   厘米． 13．（3 分）如图，ABCD 是长方形，E、F 分别为 AB、DA 的中点，四边形 BCDG 的面积为 2016 平方 厘米，那么长方形 ABCD 的面积是   平方厘米． 14．（3 分）如图，三个圆的半径都是 2cm，则阴影部分 的面积是   平方厘米． 三．解答题（共 2 小题，满分 12 分） 15．（8 分）试求 1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100 的结果． 16．（4 分）解方程． + ＝ x÷ ＝ （x﹣5）＝6 四．应用题（共 6 小题，满分 46 分） 17．（6 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD：BE＝4：3，BE：EC＝2：3，若△BOE 的面积比△AOD 的面 积小 10 平方厘米，求梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米？ 18． （8 分）有三个正方体铁块，它们的表面积分别是 24 平方厘米、54 平方厘米和 294 平方厘 米．现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积． 19．（8 分）一个数除以 4 之后比原来的数少 147，另一个数乘以 8 之后比原来的数多 168．问：原 来这两个数相差多少？ 20．（8 分）AB 两地相距 600 米，甲乙两人同时分别从 A、B 两地向同一个方向行走，甲前乙后．甲 每分行 4 0 米，6 分钟后乙追上甲，求乙的速度． 21．（8 分）修一条长 685 米的公路，平均每天修 55 米，修了一周 后，还剩多少米没有修？ 22．（8 分）希望小学要买 60 个足球，现有甲、乙、丙 三个商店可以选择，三个商店足球的价格都 是 25 元，但各个商店的优惠办法不同． 甲店：买 10 个足球免费赠送 2 个，不足 10 个不赠送． 乙店：每个足球优惠 5 元． 丙店：购物每满 200 元，返还现金 30 元． 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共 7 小题，满分 21 分，每小题 3 分） 1．解：最简分数有： 、 、 ，一共有 3 个． 故选：B． 2．解：甲堆煤的质量：乙堆煤的质量：7：（7﹣2）＝7：5． 答：原来甲、乙两堆煤的质量之比是 7：5． 故选：B． 3．解：设荔枝树有 x 棵，则李树有（3x+28）棵，桃树有（x+70）棵，由题意得， （3x+28）+（x+70）＝6x， 2x＝98， x＝49， （1）李树有：3×49+28＝175（棵）， 桃树有：49+70＝119（棵）， 三种树共有：49+175+119＝343（棵）． （2）根据桃树和李树总和是荔枝树的 6 倍，可推出三种树的总棵数相当于荔枝树的 7 倍， 三种树共有：49×7＝343（棵 ）． 答：这三种树共有 343 棵． 故选：C． 4．解：一共进行： 8+4+2+1， ＝12+2+1， ＝15（场）． 答：一共要进行 15 场比赛后才能产生冠军． 故选：C． 5．解：由分析可知，钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走不属于平移． 故选：B． 6．解：A、如图， 因为 DE 与 BC 的大小无法根据图形判断，故可能放大，也可能缩小；故错误． B、两个位似图形的面积比等于位似比，错误； C、位似多边形中对 应对角线之比等于位似比，正确； D、位似图形的周长之比等于位似比的平方，错误；因为位似图形的周长之比等于对应边的比， 即等于位似比． 故选：C． 7．解：（1﹣ ×1）÷（ + ） ＝ ÷ ＝4（分钟） 答：4 分钟后两人相遇． 故选：D． 二．填空题（共 7 小题，满分 21 分，每小题 3 分） 8．解： 时＝24 分； 千米＝375 米； 故答案为：24，375． 9．解：乙数：231÷（10+1）， ＝231÷11， ＝21， 甲数：231﹣21＝210， 答：甲数是 210，乙数是 21． 故答案为：210，21． 10．解：140÷40＝3.5（厘米）； 答：画在这幅图上应是 3.5 厘米． 故答案为：3.5． 11．解：正方体的六个面分别写着 1、2、3、4、5、6，每个数字只有 1 个，每次掷出“3”的可能 性是 1÷6＝ ； 双数有 2、4、6 共 3 个，掷出双数的可能性 3÷6＝ ＝ ， 故答案为： ， ． 12．解：1×3×4＝12（厘米）； 答：这个组合图形的周长是 12 厘米． 故答案为：12． 13．解：如图 ， 连接 AG，因为 E、F 分别为 AB、DA 的中点， 所以△AEG、△AGF、△FGD 的面积都相等． 所以△ADG 面积：△AGE 面积＝2：1， 即 DG：GE＝2：1． 所以△DCG 的面积为： ×△DCE 面积 连接 CG、CE，则△ADE 的面积＝ ×长方形 ABCD 面积 △EBC 的面积＝ ×长方形 ABCD 的面积 △DCE 的面积为： 倍长方形 ABCD 的面积 同理可知△CGB 的面积＝ 长方形 ABCD 面积 所以四边形 DGBC 的面积＝ 长方形 ABCD 的面积 所以：2016 ＝3024（平方厘米） 答：长方形 ABCD 的面积为 3024 平方厘米． 故答案为：3024． 14．解：3.14×22÷2 ＝3.14×2 ＝6.28（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 6.28 平方厘米． 故答案为：6.28． 三．解答题（共 2 小题，满分 12 分） 15．解：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100 ＝ ×99×（99+1）×（99+2） ＝ ×99×100×101 ＝333300 16．解：① + ＝ x ＝ x＝ x ＝ x＝ ②x÷ ＝ x× ＝ × x＝ ③ （x﹣5）＝6 x﹣ ＝ x ＝ x＝ x ＝ x＝ 四．应用题（共 6 小题，满分 46 分） 17．解：因为△BOE 的面积比△AOD 的面积小 10 平方厘米， 所以，△BEA 的面积比△ADB 的面积小 10 平方厘米， 又因为 AD：BE＝4：3， 所以△ADB 的面积为：10×4＝40（平方厘米）， △ABE 的面积为：10×3＝30（平方厘米）， 因为 BE：EC＝2：3， 所以△ABE 的面积与△BCD 的面积的比为：2：（2+3）＝2：5， 所以△BCD 的面积为：30÷2×5＝75（平方厘米）， 所以梯形 ABCD 的面积为：40+75＝115（平方厘米） 答：梯形 ABCD 的面积是 115 平方厘米． 18．解：24÷6＝4（平方厘米），因为 2×2＝4，所以棱长是 2 厘米； 54÷6＝9（平方厘米），因为：3×3＝9，所以：棱长是 3 厘米； 294÷6＝49（平方厘米），因为：7×7＝49，所以：棱长是 7 厘米； 大正方体体积：2×2×2+3×3×3+7×7×7， ＝8+27+343， ＝378（立方厘米） 答：这个大正方体的体积是 378 立方厘米． 19．解：一个数：147÷（4﹣1）＝49，49×4＝196； 另一个数：168÷（8﹣1）＝24； 原来这两个数相差：196﹣24＝172 ； 答：原来这两个数相差 172． 20．解：（40×6+600）÷6 ＝840÷6 ＝140（米/分） 答：乙的速度是 140 米/分． 21．解：685﹣55×7 ＝685﹣385 ＝300（米） 答：还剩 300 米没有修． 22．解：甲：50×25＝1250（元）； 乙：60×（25﹣5）＝1200（元）； 丙：60×25＝1500（元），1500÷200＝7.5（个），1500﹣30×7＝1290（元）； 1200 元＜1250 元＜ 1290 元，所以乙最划算； 答：到乙店购买便宜，最划算．