2019-2020 年小学六年级毕业考试数学试卷
一．选择题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分）
1．（2 分）笑笑这样描述一个图形：它是一个四边形，它只有一组对边平行，它有两条边互相垂
直．笑笑描述的图形是（ ）
A． B． C．
2．（2 分）8.3□6 如果保留一位小数后约是 8.3，则□里最大能填（ ）
A．9 B．5 C．4
3．（2 分）把一个长为 2 毫米的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件长 2 分米，求这幅图纸的
比例尺是（ ）
A．1：100 B．1：1 C．100：1 D．100
4．（2 分） a＝ b（a，b 都不为 0），那么 a（ ）b．
A．小于 B．大于 C．等于
5．（2 分）将扑克牌中的 5、6、7、8、9 洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到牌面上的数小
于 7 的可能性是（ ）
A．11 B． C．50% D．60%
6．（2 分）甲数的 和乙数的 相等，那么（ ）大．
A．甲数 B．乙数 C．无法比较
7．（2 分）用一根长 6.28m 的绳子刚好能围一棵树的树干 2 圈．如果树干的横截面为圆形，那么它
的面积是（ ）m2．
A．12.56 B．3.14 C．1.57 D．0.785
8．（2 分）有两组数，第一组数的平均数是 12.8，第二组数的平均数是 10.2，而这两组数的总的
平均数是 12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数的比是（ ）
A．90：39 B．30：13 C．91：39 D．以上都错
9 ．（2 分）在一次跳高比赛中，没有并列的名次．已知小李仅比一个人跳得高；小钱仅比一个人跳
得低；，小赵比小孙跳得高；小周比小孙跳得低．则第一名是（ ）
A．小赵 B．小钱 C．小孙 D．小李
10．（2 分）具有稳定性的图形是（ ）
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形
二．填空题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分）
11．（2 分）4070 米＝ 千米； 3.5 时＝ 时 分．
12．（2 分）用一根长 48cm 的铁丝焊接成一个正方体的框架（接头处不计），这个正方体的表面积
是 cm2，体积是 cm3．
13．（2 分）8 和 9 的最大公因数是 ，6 和 10 的最小公倍数是 ．
14．（2 分）一个两位数，能同时被 2、3、5 整除，这个数最小是 ．
15．（2 分）一个数乘以 7，减去 6，除以 5，加上 4，结果是 14，这个数是 ．
16．（2 分）慢车车长 125 米，车速 每秒行 17 米，快车车长 140 米，车速每秒行 22 米，慢车在前
面行使，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要 秒．
17．（2 分）甲乙两人在圆形跑道上从同一点 A 出发，按相反方向运动，他们的速度分别是每秒 2
米和每秒 6 米．如果他们同时出发并当他们在 A 点第一次再相遇为止，从出发到结束他们共相遇
了 次．
18．（2 分）王师傅每天在同一时刻到达某站，然后乘上工厂定时来接的汽车按时到工厂．有一天
王师傅提前 55 分钟到某站，因汽车未到就步行向工厂走去，在路上遇见来接他的汽车后乘车比
平时提前 10 分钟到达工厂．已知汽车每小时行 50 千米，则王师傅步行每小时行 千米．
19 ． （ 2 分 ） （ 如 图 ） 观 察 图 形 的 规 律 ， 第 8 个 图 形 一 共 由 个 小 三 角 形 组
成．
20．（2 分）从 1 开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数，则应取 个
连续自然数．
三．判断题（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分）
21．（2 分）苹果比梨重 ，可以知道苹果与梨重量的比是 1：3． （判断对错）
22．（2 分）六年（1）班有 28 名男生和 22 名女生，参加数学期中测试时有 2 人请病假．那一天的
出勤率为 ．
23．（2 分）用一批种子做发芽试验，发芽粒数与没发芽粒数的比是 9：1，这批种子的发芽率是
90%． （判断对错）
24．（2 分）在推导圆的面积计算公式时，可以把圆转化成近似于长方形来进行推导，这个长方形
的长可以看作圆周长的一半． （判断对错）
25．（2 分） 图中有三条线段． ．（判断对错）
四．计算题（共 4 小题，满分 28 分）
26．（4 分）直接写出得数
+ ＝
÷1.75＝
32×（1﹣ ）+ ＝
＝
27．（6 分）解方程．
24%x+7＝7.24
x﹣12.5%x＝5
0.2x+0.3x＝9.2×50%
28．（12 分）脱式计算（写出计算过程）
5÷3+7×（ + ）
÷（ ﹣ ）×
8.05×4.72+8.05×6.28﹣8.05
3.3×[38+3 ÷（1 ﹣0.15）]
29．（6 分） 列综合算式或方程．
①10 的倒数加上 10 除 3 的商，和是多少？
②一个数的 20%比 20 多 2.4，这个数是多少？
五．解答题（共 5 小题，满分 22 分）
30．（4 分）计算如图图形中阴影部分的面积
31．（4 分）一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是 20 米，深为 5 米，
（1）这个蓄水池的占地面积是多少？
（2）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米水重 1 吨）
（4）如果每吨水在净化时要花费 2.1 元，这个蓄水池水离上口 1.2 米，这时需要净化费多少元？
（5）把一根底面直径是 5 分米，高是 10 分米的圆柱形木材，沿着直径对半锯开，每块木材的表
面积是多少？表面积增加了多少平方分米？
32．（4 分）这件衣服降价了百分之几？
33．（5 分）某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若由乙队去做，要超
过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几
天？
34．（5 分）客车和货车的速度比是 4：3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经
过 12 小时相遇．客车从甲地到达乙地一共要用多少小时？货车从乙地到达甲地呢？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分）
1．解：它是一个四边形，它只有一组对边平行，它有两条边互相垂直．笑笑描述的图形是直角梯
形．
故选：B．
2．解：由分析可知：8.3□6 如果保留一位小数后约是 8.3，则□里最大能填 4；
故选：C．
3．解：2 分米：2 毫米
＝200 毫米：2 毫米
＝100：1
答：这幅图纸的比例尺是 100：1．
故选：C．
4．解：令 a＝ b＝1；
a＝1÷ ＝4
b＝1÷ ＝3
4＞3
所以，a＞b．
故选：B．
5．解：2÷5＝ ，
故选：B．
6．解：因为甲数× ＝乙数× ，
则甲数：乙数＝ ： ＝27：25，
所以甲数比乙数大．
故选：A．
7．解：6.28÷2÷2÷3.14
＝3.14÷2÷3.14
＝0.5（米）
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：这棵树的树干的横截面是 0.785 平方米．
故选：D．
8．解：把总个数当作“1”，可设第一组为 x 则：
12.8x+10.2×（1﹣x）＝12.02
12.8x+10.2﹣10.2x＝12.02
2.6x＝1.82
x＝
则第二组为：1﹣ ＝ ，
它们的比为： ： ＝91：39．
故选：C．
9．解：根据“已知小李仅比一个人跳得高”可知小李排在倒数第二；
根据“小钱仅比一个人跳得低”可以小钱只能是第二名或倒数第一名；
再根据“小赵比小孙跳得高；小周比小孙跳得低”可得：小赵跳得高度＞小孙跳得高度＞小周跳
得高度；
因为小钱只能是第二名或倒数第一名；
所以第一名只能是小赵；
故选：A．
10．解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有钝角三角形具有稳定性的．
故选：B．
二．填空题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分）
11．解：4070 米＝4.07 千米；
3.5 时＝3 时 30 分．
故答案为：4.07；3，30．
12．解：正方体的棱长：48÷12＝4（厘米）
正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
正方体的体积：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是 96 平方厘米；体积是 64 立方厘米．
故答案为：96，64．
13．解：（1）7 和 9 是互质数，最大公因数是 1；
（2）6＝2×3，10＝2×5，
所以 6 和 10 的最大公因数是 2，最小公倍数是 2×3×5＝30；
故答案为：1，30．
14．解：一个两位数，能同时被 2、3、5 整除，这个数最小是 30；
故答案为：30．
15．解：[（14﹣4）×5+6]÷7
＝[10×5+6]÷7
＝[50+6]÷7
＝56÷7
＝8
答：这个数是 8．
故答案为：8．
16．解：（125+140）÷（22﹣17）
＝265÷5
＝53（秒）
答：快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要 53 秒．
故答案为：53．
17．解：设路程为 x，相向而行相遇时间＝ ，相背而行相遇时间＝ ；
最后相遇在 A 点时相遇次数： ÷ ＝2（次）．
答：从出发到结束他们共相遇了 2 次．
故答案为：2．
18．解：由题意知：工程师走 50 分钟的路程汽车走 5 分钟
路程相等速度和时间成反比
∴V 车：V 人＝50：5＝10：1
V 人＝50÷10×1＝5（千米/时）
故答案为：5．
19．解：第一个图中有 1 个三角形，可以写成 12；
第二个图形有 1+3＝4 个三角形，可以写成 22；
第三个图形有 1+3+5＝9 个三角形，可以写成 32；
第四个图形中有 1+3+5+7＝16 个三角形，可以写成 42；
…
所以第 8 个图形有 82＝64（个），
答：第 8 个图形一共由 64 个小三角形组成．
故答案为：64．
20．解：设 1+2+3+…+n＝100m+10m+m
则：（1+n）×n÷2＝111m
（1+n）×n＝222m
其中（1+n）和 n 是两个相邻自然数，
因为 222m＝2×3×37×m
只有 m＝6 时，222m＝36×37
所以 n＝2×3×6＝36
取 1+2+3+…+36 即可
所以，应取 36 个连续自然数．
故答案为：36．
三．判断题（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分）
21．解：苹果比梨重 ，可以知道苹果与梨重量的比是：
（1+ ）：1＝4：3
所以原题说法错误．
故答案为：×．
22．解：（28+22﹣2）÷（28+22）×100%
＝48÷50×100%
＝96%；
答：那一天的出勤率是 96%．
故答案为：96%．
23．解： ×100%＝90%
答：这批种子的发芽率约是 90%．
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
24．解：在推导圆的面积计算公式时，可以把圆转化成近似于长方形来进行推导，这个长方形的长
可以看作圆周长的一半．长方形的宽就是圆的半径．所以原题说法正确．
故选：√．
25．解：根据分析，可得图中一共有线段的数量是：
3+2+1＝6（条）
所以图中有 6 条线段，所以原题说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共 4 小题，满分 28 分）
26．解： + ＝ ；
÷1.75＝ ；
32×（1﹣ ）+ ＝12 ；
＝1．
27．解：（1）24%x+7＝7.24
24%x+7﹣7＝7.24﹣7
24%x＝0.24
24%x÷24%＝0.24÷24%
x＝1；
（2） x﹣12.5%x＝5
0.125x＝5
0.125x÷0.125＝5÷0.125
x＝40；
（3）0.2x+0.3x＝9.2×50%
0.5x＝4.6
0.5x÷0.5＝4.6÷0.5
x＝9.2．
28．解：（1）5÷3+7×（ + ）
＝
＝
＝2+1
＝3
（2） ÷（ ﹣ ）×
＝
＝
（3）8.05×4.72+8.05×6.28﹣8.05
＝8.05×（4.72+6.28﹣1）
＝8.05×10
＝80.5
（4）3.3×[38+3 ÷（1 ﹣0.15）]
＝3.3 ×[38+3 ÷1.6]
＝3.3×[38+2]
＝3.3×40
＝132
29．解：（1）1÷10+3÷10
＝0.1+0.3
＝0.4．
答：和是 0.4．
（2）（20+2.4）÷20%
＝22.4÷20%
＝112．
答：这个数是 112．
五．解答题（共 5 小题，满分 22 分）
30．解：6×6+4×4﹣6×6÷2﹣4×4÷2﹣6×（6﹣4）÷2
＝36+16﹣18﹣8﹣6
＝20（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 20 平方厘米．
31．解：（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）；
答：这个蓄水池的占地面积是 314 平方米．
（2）314+3.14×20×5
＝314+314
＝628（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是 628 平方米．
（3）3.14×（20÷2）2×5×1
＝3.14×100×5×1
＝1570（吨）；
答：这个蓄水池最多可以蓄水 1570 吨．
（4）3.14×（20÷2）2×（5﹣1.2 ）
＝3.14×100×3.8
＝314×3.8
＝1193.2（立方米），
2.1×1193.2＝2505.72（元）；
答：这时需要净化费 2505.72 元．
（5）3.14×（5÷2）2+3.14×5×10÷2+10×5
＝3.14×6.25+78.5+50
＝19.625+78.5+50
＝148.125（平方分米）；
10×5×2＝100（平方分米）；
答：每块木材的表面积是 148.125 平方分米，表面积增加了 100 平方分米．
32．解：80÷（320+80）
＝80÷400
＝20%；
答：这件衣服比原价降低了 20%．
33．解：
x＝6
答：规定日期为 6 天．
34．解：客车从甲地到达乙地一共要用：
1
＝1÷
＝21（小时）
货车从乙地到达甲 地一共要用：
1÷（ × ）
＝1÷
＝28（小时）
答：客车从甲地到达乙地一共要用 21 小时，货车从乙地到达甲地一共要用 28 小时．
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