九年级数学《反比例函数》单元测试题

九年级数学《反比例函数》单元测试题 姓名 学号 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、反比例函数 y＝ 图象经过点（2，3），则 n 的值是（　　）． A、－2　　　B、－1　　　C、0　　　D、1 2、若反比例函数 y＝ （k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点 （　　）． A、（2，－1）　　B、（－ ，2）　　C、（－2，－1）　　D、（ ，2） 3、已知甲、乙两地相距 （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 （h）与 行驶速度 （km/h）的函数关系图象大致是（ ） 4、若 y 与 x 成正比例，x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系是（　　）． A、成正比例　 B、成反比例　 C、不成正比例也不成反比例　 D、无法确定 5、一次函数 y＝kx－k，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 y＝ 满足（　　）． A、当 x＞0 时，y＞0　　　　　　B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限　　 D、图象分布在第二、四象限 6、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y＝ 于点 Q， 连结 OQ，点 P 沿 x 轴正方向运动时，Rt△QOP 的面积（　　）． A、逐渐增大　B、逐渐减小　C、保持不变　D、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积 V 时，气 体的密度ρ也随之改变．ρ与 V 在一定范围内满足ρ＝ ，它的图象如图所示，则该气体的 质量 m 为（　　）． A、1.4kg　　　　B、5kg　　　C、6.4kg　　　D、7kg 8、若 A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数 y＝－ 的图象上，则 y1， y2，y3 的大小关系是（　　）． A、y1＞y2＞y3　　B、y1＜y2＜y3　　C、y1＝y2＝y3　　D、y1＜y3＜y2 9、已知反比例函数 y＝ 的图象上有 A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当 x1＜x2＜0 时，y1＜ y2，则 m 的取值范围是（　　）． A、m＜0　　　B、m＞0　　　C、m＜ 　　　D、m＞ 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于 一次函数的值的 x 的取值范围是（　　）． A、x＜－1　　　　　　　　　B、x＞2 C、－1＜x＜0 或 x＞2　　　　D、x＜－1 或 0＜x＜2二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的可使用天数 与平均每天使用的小时数 之间的函数 关系式为 . 12、已知反比例函数 的图象分布在第二、四象限，则在一次函数 的图象不经过第 象 限． 13、若反比例函数 y＝ 和一次函数 y＝3x＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为 6，则 b＝ ． 14、反比例函数 y＝ 的图象分布在第二、四象限内，则 m 的值为 ． 15、有一面积为 S 的梯形，其上底是下底长的 ，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数关 系是 ． 16、如图，点 M 是反比例函数 y＝ （a≠0）的图象上一点，过 M 点作 x 轴、y 轴的平行线， 若 S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ． 17、如图，直线 y ＝kx(k＞0)与双曲线 交于 A（x1，y1），B（x2，y2）两点， 则 2x1y2－7x2y1＝___________． 18、如图，长方形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B（－ ，5），D 是 AB 边上的一点，将△ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的 点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 ． 三、解答题（共 46 分） 19、（5 分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离 为 2，求这个反比例函数的解析式． 20、（5 分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并 画出函数图象． 举例： 函数表达式： 21、（9 分）如图，已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线 y＝ 在第一象限内的分支上的 两点，连结 OA、OB． （1）试说明 y1＜OA＜y1＋ ； （2）过 B 作 BC⊥x 轴于 C，当 k＝4 时，求△BOC 的面积． 22、（9 分）如图，已知反比例函数 y＝－ 与一次函数 y＝kx＋b 的图象交于 A、B 两点，且 点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积． 23、（9 分）如图，一次函数 y＝ax＋b 的图象与反比例函数 y＝ 的图象交于 M、N 两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围． 24、（9 分）已知 y=y1－y2，y1 与 x2 成正比例，y2 与 x－1 成反比例，当 x=－1 时，y=3； 当 x=2 时，y=－3． （1）求 y 与 x 之间的函数关系；（2）当 x= 时，求 y 的值．