江西省宜春市奉新一中2019-2020高一数学下学期第一次月考试题（Word版带答案）

奉新一中 2022 届高一下学期第一次月考数学试卷 2020 .05 14 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。) 1．数列2 3，－4 5，6 7，－8 9，…的第 10 项是(　　) A．－16 17 B．－18 19 C．－20 21 D．－22 23 2．设 a，b，c，d∈R，且 a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是(　　) A．ac＞bd B．a－c＞b－d C．a＋c＞b＋d D.a d＞b c 3．α 是任意一个角，则 α 与－α 的终边(　　) A．关于坐标原点对称 B．关于 x 轴对称 C．关于 y 轴对称 D．关于直线 y＝x 对称 4．在等比数列{an}中，已知 a1＝1 9，a5＝9，则 a3＝(　　) A．1 B．3 C．±1 D．±3 5．如果 cosθ0，则 θ 是(　　) A．第一象限角 B.第二象限角 C．第三象限角 D.第四象限角 6.图中阴影部分的点满足不等式组Error!在这些点中，使目标函数 z＝6x＋8y 取 得最 大值的点的坐标是(　　) A．(0,5)　　　　　　 B．(1,4) C．(2,4) D．(1,5) 7.已知 是公差为 1 的等差数列， 为 的前 项 和 ， 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 8．下列与9π 4 的终边相同的角的表达式中，正确的是(　　) { }na nS { }na n 8 44S S= 10a = 17 2 19 2 10 12A．2kπ＋45°(k∈Z) B．k·360°＋9π 4 (k∈Z) C．k·360°－315°(k∈Z) D．kπ＋5π 4 (k∈Z) 9．已知数列{xn}对于任意 m，r∈N＋，有 xm＋r＝xm＋xr，又 x2＝－6，则 x10＝(　　) A．21 B．－30 C．34 D．－43 10．将函数 y＝ 3cosx－sinx 的图象向左平移 m(m>0)个单位，所得图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值为(　　) A.π 6 B.π 3 C.2π 3 D.5π 6 11．设 a>b>c，k∈R，且(a－c)·( 1 a－b＋ 1 b－c)≥k 恒成立，则 k 的最大值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 12．若 sinθ，cosθ 是方程 4x2＋2mx＋m＝0 的两根，则 m 的值为(　　) A．1± 3 B.1－ 5 C．1± 5 D.－1－ 5 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）． 13．已 知 cos(π＋α)＝4 5，且 α 的终边在 x 轴上方，则 sin(2kπ＋α)＝_______(k∈Z)． 14．若 0 > , , 2a b − p q+17.等差数列 中， ， ． （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求 的值． 18．已知 tanα＝－1 3，cosβ＝ 5 5 ，α∈(π 2，π )，β∈(0，π 2 )， (1)求 tan(α＋β)的值， (2)求出 α＋β 的值。 19 某货轮匀速行驶在相距 300 海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费 用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为 0.5)，其他 费用为每小时 800 元，且该货轮的最大航行速度为 50 海里/小时． (1)请将从甲地到乙地的运输成本 y(元)表示为航行速度 x(海里/小时)的函数； (2)要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？ 20．已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R 其中 A＞0，ω＞0，0＜φ＜π 2的图象与 x 轴的交点中， 相邻两个交点之间的距离为π 2，且图象上一个最低点为 M(2π 3 ，－2). (1)求 f(x)的解析式； (2)当 x∈[ π 12，π 2]时，求 f(x)的值域． { }na 2 4a = 4 7 15a a+ = { }na 22 na nb n−= + 1 2 3 10b b b b+ + +⋅⋅⋅+21．已知函数 g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a>0)在区间[2,3]上有最大值 4 和最小值 1。设 f (x)＝g(x) x 。 (1)求 a，b 的值。 (2)若不等式 f (2x)－k·2x≥0 在 x∈[－1,1]上有解，求实数 k 的取值范围。 22.已知数列 是首项为正数的等差数列，数列 的前 项和为 . （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . { }na 1 1 n na a +    •  n 2 1 n n + { }na ( )1 2 na n nb a= + ⋅ { }nb n nT 2022 届高一下学期第一次月考数学参考答案 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。) CCBAC ABCBD CB 二:填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．请把正确答案填在题中横线上) 13. 3 5. 14.Error! 15. 16 . 9 三:解答题（本大题共 5 小题，12+12+12+12+12=60 分．解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤．） 17.解：（I）设等差数列 的公差为 ． 由已知得 ，解得 ．。。。。。。4 分 所以 ．。。。。。。5 分 （II）由（I）可得 ．。。。。。。。6 分 所以 。。。。。。。。8 分 ．。。。。。。10 分 18．解：(1)　由 cosβ＝ 5 5 ，β∈(0，π 2 )，得 sinβ＝2 5 5 ，tanβ＝2。。。。。。3 分 所以 tan(α＋β)＝ tanα＋tanβ 1－tanαtanβ＝ －1 3＋2 1＋2 3 ＝1。。。。。。6 分 (2)因为 α∈(π 2，π )，β∈(0，π 2 )， 所以π 2