二、选择题，本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。每小题给出的 4 个选项中，
第 14-18 题只有一项是符合题意要求的，第 19-21 题有多项是符合题意要求的。
全部选对的 6 分，选对但不全对的得 3 分，有选错的得 0 分。
14.2018 年 3 月 22 日，一架中国国际航空 CA03 客机，从天津飞抵香港途中遭遇鸟
击，飞机头部被撞穿约一平方米的大洞，雷达罩被击穿，所幸客机及时安全着陆，
无人受伤。若飞机飞行的速度为 150m/s，小鸟在空中的飞行速度非常小，与飞机
的速度相比可忽略不计。已知小鸟的质量约为 0.4kg，小鸟与飞机的碰撞时间为
6.0×10﹣4s．则飞机受到小鸟对它的平均作用力的大小约为
A. 108N B. 105N C. 103N D. 102N
15.2019 年北京时间 4 月 10 日 21 点整，全球六地（比利时布鲁塞尔、智利圣地亚
哥中国上海和台北、日本东京和美国华盛顿）同步召开全球新闻发布会。“事件视
界望远镜”（ Event Horizon Telescope）发布了位于巨椭圆星系 M87 中心的黑洞照
片。此次发布的黑洞图象揭示了女座星系团中超大质量星系 M87 中心的黑洞，引
起了全球对黑洞的关注。若宇宙中有一半径约 45km 的黑洞，其质量 M 和半径 R
的关系满足 2GM＝c2R（其中 G 为引力常量；c 为光速，大小为 3×108m/s），则该
黑洞表面重力加速度的数量级为
A. 108m/s2 B. 1010m/s2 C. 1012m/s2 D. 1014m/s2
16.2019 年 1 月 3 日，“嫦娥四号”探测器完成了人类历史上的首次月背软着陆。“嫦
娥四号”的核电池利用放射性同位素
Pu 衰变供电；静止的Pu 衰变为铀核
U 和 X 粒子，产生热能并放出频率为 ν 的 γ 光子。已知：
Pu、
U 和 X 粒子的质量分别为 mPu、mU 和 mX，普朗克常数为 h，光速为 c。则下列说
法正确的是
A. X 粒子是
He
B.
U 的比结合能比Pu 的大
C. 释放出的 γ 光子能量为(mPu—mU—mX)c2
D. 若 γ 光子照射到某金属并发生光电效应，则光电子的最大初动能为 hν
17.如图所示，白色传送带 A、B 两端距离 L＝14m，以速度 v0＝8m/s 逆时针匀速转
动，并且传送带与水平面的夹角为 θ＝37°，现将一质量为 m＝2kg 的煤块轻放在传
送带的 A 端，煤块与传送带间动摩擦因数 μ＝0.25，取 g＝10m/s2，sin37°＝0.6，
cos37°＝0.8，则下列叙述正确的是
A. 煤块从 A 端运动到 B 端所经历时间为 2.25s
B. 煤块运动到 B 端时重力的瞬时功率为 120W
C. 煤块从 A 端运动到 B 端在传送带上留下的黑色痕迹为 4m
D. 煤块从 A 端运动到 B 端因摩擦产生的热量为 8J
18.如图所示，光滑的水平面上有竖直向下的匀强磁场，水平面上平放着一个试管，
试管内壁光滑，底部有一个带电小球。现在对试管施加一个垂直于试管的水平拉
力 F，在拉力 F 作用下，试管向右做匀速运动，带电小球将从管口飞出。下列说法
正确的是
A. 小球带负电B. 小球离开试管前，洛伦兹力对小球做正功
C. 小球离开试管前的运动轨迹是一条抛物线
D. 维持试管做匀速运动的拉力 F 应为恒力
19.如图所示电路中，电源内阻忽略不计， 为定值电阻， 为滑动变阻器 R 的最
大阻值，且有 ；开关 闭合后，理想电流表 A 的示数为 I，理想电压表 、
的示数分别为 、 ，其变化量的绝对值分别为 、 、 则下列说法正
确的是
A. 断开开关 ，将 R 的滑动触片向右移动，则电流 A 示数变小、电压表 示数变
小
B. 保持 R 的滑动触片不动，闭合开关 ，则电流表 A 示数变大、电压表 示数变
小
C. 断开开关 ，将 R 的滑动触片向右移动，则滑动变阻器消耗的电功率减小
D. 断开开关 ，将 R 的滑动触片向右移动，则有
20.如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一平行于水平面的电场，其中某一区域
的电场线与 x 轴平行，在 x 轴上的电势 q 与坐标 x 的关系如图中曲线所示，曲线过
（0.1，4.5）和（0.15，3）两点，图中虚线为该曲线过点（0.15，3）的切线，现
有一质量为 0.20kg、电荷量为+2.0×10﹣8C 的滑块 P（可视为质点），从 x＝0.10m
处由静止释放，其与水平面的动摩蓀因数为 0.02，取重力加速度 g＝10m/s。则下
列说法中正确的是A. 滑块 P 运动过程中的电势能先减小后增大
B. 滑块 P 运动过程中的加速度先减小后增大
C. x＝0.15m 处的电场强度大小为 2.0×106N/C
D. 滑块 P 运动的最大速度为 0.1m/s
21.如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为 θ=37°的光滑斜面底端，另一端连接
一质量为 2kg 的物块 A，系统处于静止状态。若在物块 A 的上方斜面上紧靠 A 处
轻放一质量为 3kg 的物块 B，A、B 一起向下运动，经过 10cm 运动到最低点。已
知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度 g 取 10m/s2，则下列说法正确的是
A. 两物块沿斜面向下运动的过程中，A、B 间的弹力先减小后增大
B. 在物块 B 刚放上的瞬间，A、B 间的弹力大小为 7.2N
C. 两物块沿斜面向下运动的过程中，重力势能与弹性势能之和先减少后增加
D. 两物块沿斜面向下运动的过程中，弹簧弹性势能的最大值为 3.0J
三、非选择题：共 174 分。包括必考题和选考题两部分。
（一）必考题：共 129 分。
22. （5 分）用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系.实验时保持小车(含车
中重物)的质量 M 不变，细线下端悬挂钩码的总重力作为小车受到的合力 F，用打
点计时器测出小车运动的加速度 a.
(1)关于实验操作，下列说法正确的是________.
A.实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B.平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑
C.每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D.实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车
(2)图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的 5
个计数点 A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有 4 个点迹未标出，测出各计
数点到 A 点间的距离.已知所用电源的频率为 50 Hz，打 B 点时小车的速度 v B＝
________ m/s，小车的加速度 a＝________ m/s2.
(3)改变细线下端钩码的个数，得到 a－F 图象如图丙所示，造成图线上端弯曲的原
因可能是________.
23. （10 分）如图所示，用伏安法测电源电动势和内阻的实验中，在电路中接一
阻值为 2Ω 的电阻 R0， 通过改变滑动变阻器，得到几组电表的实验数据：
U（V） 1.2 1.0 0.8 0.6
I（A） 0.10 0.17 0.23 0.30
（1）R0 的作用是____________________；
（2）用作图法在坐标系内作出 U-I 图线；
（3）利用图线，测得电动势 E=___________V，内阻 r =_________ Ω。
（4）某同学测另一串联电池组的输出功率 P 随外电阻 R 变化的曲线如图所示。由
所得图线可知，被测电池组电动势 E＝________V，电池组的内阻 r＝_______Ω。24. （12 分）如图，一带电荷量 q=+0.05C、质量 M=lkg 的绝缘平板置于光滑的水
平面上，板上靠右端放一可视为质点、质量 m=lkg 的不带电小物块，平板与物块
间的动摩擦因数 μ=0.75．距平板左端 L=0.8m 处有一固定弹性挡板，挡板与平板等
高，平板撞上挡板后会原速率反弹。整个空间存在电场强度 E=100N/C 的水平向左
的匀强电场。现将物块与平板一起由静止释放，已知重力加速度 g=10m/s2，平板
所带电荷量保持不变，整个过程中物块未离开平板。求：
（1）平板第二次与挡板即将碰撞时的速率；
（2）平板的最小长度；
（3）从释放平板到两者最终停止运动，挡板对平板的总冲量。
25. （20 分）如图甲所示，以 O 为坐标原点建立坐标系，等边三角形 OMN 内部
存在垂直纸面向里的匀强磁场，三角形外侧有沿 x 轴负方向的匀强电场。现有一
质量 m=1×10－18kg，电荷量 q=+1×10－15C 的带电微粒从坐标为(0，－0.5m)的 Q 点，
以某一初速度 v0 沿某一方向入射，从 x 轴上的 P 点以 v=200m/s 的速度垂直 x 轴进
入三角形区域。同时，将电场换成垂直纸面向外的匀强磁场(如图乙所示)，两磁场
的磁感应强度大小相等。已知三角形的边长 L=4m，O、P 两点间距离为 d=1m，重
力不计。求：
(1)匀强电场的电场强度大小及带电微粒的初速度大小；
(2)若两磁场的磁感应强度大小 B=0.2T，求该微粒在乙图中运动一个周期的时间；
(3)乙图中若微粒能再次回到 P 点，则两匀强磁场的磁感应强度大小应满足什么条
件。33. [物理---选修 3-3]（15 分）
(1)(5 分)下列说法中正确的是________(填正确答案标号，选对一个得 2 分，选对 2
个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错一个扣 3 分，最低得分为 0 分)
A. 所有晶体沿着各个方向的物理性质和化学光学性质都相同
B. 足球充足气后很难压缩，是因为足球内气体分子间斥力作用的结果
C. 自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性
D. 一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
E. 一定质量的理想气体保持体积不变，温度升高，单位时间内撞击器壁单位面积
上的分子数增多
（2）（10 分）如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与
汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部高度 ，气体的温度
℃。给汽缸缓慢加热至 ℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度
处，此过程中缸内气体增加的内能 。已知大气压强 ，活
塞横截面积 。求：
①活塞距离汽缸底部的高度 ？
1 0.50h m=
1 27t = 2 207t = 2h
300U J∆ = 5
0 1.0 10p Pa= ×
3 25.0 10S m−= ×
2h②此过程中缸内气体吸收的热量 Q ？
34. [物理---选修 3-4]（15 分）
（1）（5 分）关于波的干涉和衍射，下列说法正确的是_________(填正确答案标号，
选对一个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错一个扣 3 分，最低
得分为 0 分)
A．一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移的平方成正比而且方向与位移相
反，就能判定它是简谐运动
B．如果测出单摆的摆长 l、周期 T，作出 l –T2 图象，图象的斜率就等于重力加速
度 g 的大小
C．当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的
振幅最大
D．游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介
质进入另一种介质，频率并不改变
E．多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，例如：交警向行进中的车辆发射频率
已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车
辆的速度
（2）（10 分）如图所示，MN 是一条通过透明球体球心 O 的直线，在真空中波
长为 λ0＝564nm 的单色 细光束 AB 平行于 MN 射向球体，B 为入射点，若出射
光线 CD 与 MN 的交点 P 到球心 O 的距离是球半径的 倍，且与 MN 所成
的夹角 α＝30°.求：
①透明球体的折射率 n；
②此单色光在透明球体中的波长 λ.
2物理参考答案
14 15 16 17 18 19 20 21
B C B C C AD BCD BC
14.B 可以认为撞击前鸟的速度为零，撞击后鸟与飞机的速度相等，飞机速度为：
v＝700m/s，撞击过程可以认为鸟做匀加速直线运动，对鸟，由动量定理得：Ft＝
mv﹣0，代入数据可得：F＝1.0×105N，故 B 正确，ACD 错误。
15.C 黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体
之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为 m 物体有： ，
又有 ，联立解得 ，代入数据得重力加速度的数量级为 1012m/s2，
故 C 正确。
16.B 根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X 粒子质量数为 4，电荷数为 2，
为 ，选项 A 错误；因反应放出能量，可知
的比结合能比
的大，选项 B 正确；反应释放的总能量为(mPu-mU-mX)c2，因为有热量放出，则释
放出的 γ 光子能量小于(mPu-mU-mX)c2，选项 C 错误. 若 γ 光子照射到某金属并发生
光电效应，根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能小于 hν，选项 D 错误；
17.C
煤块放在传送带后受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，一定先向下做匀加速
直线运动。
A、设经过时间 t1，煤块的速度与传送带相同，匀加速运动的加速度大小为 a1，则
根据牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ＝ma1，可得 a1＝g（sinθ+μcosθ）＝8m/s2，
2
MmG mgR
=
2
2
M c
R G
=
2
g 2R
c=由 v0＝a1t1 得 t1＝1s，此过程通过的位移大小为 x1＝ t1＝4m＜L。由于 mgsinθ＞
μmgcosθ．故煤块速度大小等于传送带速度大小后，继续匀加速向下运动，受到的
滑动摩擦力沿斜面向上。设煤块接着做匀加速运动的加速度为 a2，运动的时间为 t2，
则 mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2，可得 由
，代入数据得：t2＝1s。故煤块从 A 到 B 的运动时间是 t＝t1+t2＝
2s。故 A 错误。
B、煤块从 A 端运动到 B 端时速度 v＝v0+a2t2＝12m/s，此时重力的瞬时功率为 P＝
mgvsinθ＝144W，故 B 错误。
C、由于两个过程煤块与传送带间的相对位移大小（v0t1﹣x1）＞[（L﹣x1）﹣v0t2]，
所以煤块从 A 端运动到 B 端留下的黑色痕迹长度为 S＝v0t1﹣x1＝4m。故 C 正确。
D、煤块从 A 端运动到 B 端因摩擦产生的热量为 Q＝μmgcosθ{（v0t1﹣x1）
+[（L﹣x1）﹣v0t2]}，代入数据解得：Q＝24J，故 D 错误。
18.C A．小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手
定则判断，小球带正电；故 A 错误.
B．洛伦兹力是不做功的，因为在向上的洛伦兹力产生的同时，还产生了与 F 方向
相反的一个洛伦兹力，两个洛伦兹力抵消，不做功；故 B 错误.
C．设管子运动速度为 v1，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动.小球沿
管子方向受到洛伦兹力的分力 F1=qv1B，q、v1、B 均不变，F1 不变，则小球沿管子
做匀加速直线运动。与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线；故 C 正确.
D．设小球沿管子的分速度大小为 v2，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力
F2=qv2B，v2 增大，则 F2 增大，而拉力 F=F2，则 F 逐渐增大；故 D 错误.
19.AD 根据电路结构可知滑动变阻器向右移动时回路中的电阻增大，则电流
减小，结合串并联关系分析求解。
A、断开开关 S2，将滑片向右移动时，R 接入电路电阻增大，电路总电阻增大，则
由闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，电流表 A 示数减小，电压表 V2 减小，
故 A 正确;
B、保持 R 的滑动触片不动，闭合开关 S2，R0 被短路，电路总电阻减小，干路电
流增大，电流表示数 A 增大;而 U1=IR，可知电压表 V1 示数增大，B 错误。
0
2
v
2
2a g(sin cos ) 4m / sθ µ θ= − =
2
1 0 2 2 2
1
2L x v t a t− = +C、当滑动变阻器的电阻等于等效电源的内阻时滑动变阻器的阻值时，滑动变阻器
的功率达到最大，断开开关 S2，将 R 的滑动触片向右移动，由于 ，所以滑
动变阻器的功率一直在增大，故 C 错；
D、由 U1=E-IR0 可知， =R0，由 U2=IR0 可知 =R0，故 D 正确。故选 AD
20.BCD 电势 ϕ 与位移 x 图线的斜率表示电场强度可知，电场方向未变，滑
块运动的过程中，电场力始终做正功，电势能逐渐减小，故 A 错误；电势 ϕ 与位
移 x 图线的斜率表示电场强度，则 x＝0.15m 处的场强为：
，此时的电场力为：F＝qE＝
2×10﹣8×2×106N＝0.04N；滑动摩擦力大小为：f＝μmg＝0.02×2N＝0.04N，在 x＝
0.15m 前，电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，x＝0.15m 后电场
力小于摩擦力，做减速运动，加速度逐渐增大。故 BC 正确。在 x＝0.15m 时，电
场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得，qU﹣fx＝ mv2，因为 0.10m 和 0.15m
处的电势差大约为 1.5×105V，代入求解，最大速度大约为 0.1m/s。故 D 正确。
21.BC 物块 A 刚放上去的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，所以物块 A、B
整体受到的合力为 mBg，设加速度为 a，则有 mBgsin 37°=(mA＋mB)a，设 A、B 间
的弹力为 FN，对物块 B 有 mBgsin 37°－FN=mBa，联立解得 FN=7.2 N，选项 B 正确；
两物块沿斜面向下运动的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大
的减速运动，所以 A、B 间的弹力一直增大，选项 A 错误；由功能关系，针对弹
簧和两物块组成的系统，重力势能与弹性势能之和的减少量等于两物块动能的增
加量，两物块的动能先增加后减少，故重力势能与弹性势能之和先减少后增加，
选项 C 正确；在物块 B 放上去之前，弹簧是压缩的，所以弹簧的最大弹性势能应
大于(mA＋mB)gxsin θ=3.0 J，选项 D 错误。
22. (1)AD (2)0.316 0.93 (3)随所挂钩码质量 m 的增大，不能满足
M≫m.
解析 （1）A、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉
力不会等于合力，故 A 正确；
B、在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码，故 B 错误；
5
6 63 10 V / m 2 10 V / m 2.0 10 N / C0.3 0.15E x
∆Φ ×= = = × = ×∆ −
1
2C、由于平衡摩擦力之后有 Mgsinθ=μMgcosθ，故 tanθ=μ．所以无论小车的质量是
否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量
即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故 C 错误；
D、打点计时器要“早来晚走”即实验开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作
后再释放木块，而当实验结束时应先控制木块停下再停止打点计时器，故 D 正确；
选择：AD
（2）已知打点计时器电源频率为 50Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为
T=5×0.02s=0.1s．
根据△x=aT2 可得：xCE﹣xAC=a（2T）2，
小车运动的加速度为：a= =0.93m/s2
B 点对应的速度：vB= ，
（3）随着力 F 的增大，即随所挂钩码质量 m 的增大，不能满足 M＞＞m，因此曲
线上部出现弯曲现象．
故答案为：（1）AD；（2）0.316； 0.93；（3）随所挂钩码质量 m 的增大，不能
满足 M＞＞m
23（1）保护电源、电表，防止短路；
（2）作图；
（3）1.5， 1.0 （4）30， 5
(1)R0 接在电源附近，是为了防止外部电路短路时，电源出现短路现象，故
此电阻在此起保护电源、电表，防止短路的作用。
(2)描点作图如下：(3)由完全电路欧姆定律可得 ，整理得 ，对比图象。
由 纵 截 距 可 得 ： ； 由 图 象 斜 率 可 得 ： ， 解 得
。
(4) 串联电池组的输出功率 P 随外电阻 R 变化的关系为 ，当
时，电源的输出功率最大；由图象可得，当 时，电源的输出功率最大且为
45W；则 ，且 ，解得 。
24.（1）平板第二次与挡板即将碰撞时的速率为 1.0m/s;（2）平板的最小长度为
0.53m;（3）从释放平板到两者最终停止运动，挡板对平板的总冲量为 8.0N•s
解： （1）两者相对静止，在电场力作用下一起向左加速，
有 a= =2.5m/s2＜μg
故平板 M 与物块 m 一起匀加速，根据动能定理可得：qEL= （M+m）v
解得 v=2.0m/s
平板反弹后，物块加速度大小 a1= =7.5m/s2，向左做匀减速运动
平板加速度大小 a2= =12.5m/s2，
平板向右做匀减速运动，设经历时间 t1 木板与木块达到共同速度 v1′，向右为正方
向。
-v1+a1t1=v1-a2t1
解得 t1=0.2s，v =0.5m/s，方向向左。
qE
m
1
2
2
1
mg
m
µ
qE mg
m
µ+
1 '此时平板左端距挡板的距离：x=v1t1 =0.15m
此后两者一起向左匀加速，设第二次碰撞时速度为 v，则由动能定理
（M+m）v （M+m） =qEx1
解得 v2=1.0m/s
（2）最后平板、小物块静止（左端与挡板接触），此时小物块恰好滑到平板最左
端，这时的平板长度最短。
设平板长为 l，全程根据能量守恒可得：qEL=μmgl
解得：l= =0.53m
（3）设平板第 n-1 次与第 n 次碰撞反弹速度分别为 vn-1，和 vn；平板第 n-1 次反弹
后：设经历时间 tn-1，平板与物块达到共同速度 vn-1′
平板 vn-1′=vn-1-a2tn-1
位移大小
物块 vn-1′=-vn-1+a1tn-1
由以上三式解得： ， ，
此后两者一起向左匀加速，由动能定理
qExn-1=
解得：
从开始运动到平板和物块恰停止，挡板对平板的总冲量：
I=2Mv1+2Mv2+2Mv3+2Mv4+……
解得：I=8.0N•s
25.（1） ， （2） （3）
解： （1）在匀强电场中，对微粒受力分析，根据牛顿运动定律可知，
2
2 1
1
2 a t−
1
2
2
2
1
2
− 2
1'v
8
15
2
1 1 1 2 1
1
2n n n nx v t a t− − − −= −
1
1 ' 4
n
n
vv −
− = − 1
1 10
n
n
vt −
− =
2
1
1
3
80
n
n
vx −
− =
( ) ( )2 2
1
1 1 ( ')2 2n nM m v M m v −+ − +
1 1
2
n
n
v
v
− =
解得 ，
（2）粒子在两磁场中均做匀速圆周运动，所以
解得
解得
粒子的运动轨迹如图所示，
所以一个周期时间：
（3）粒子的运动轨迹如图所示
由对称性可知，要想粒子能回到 P 点，则粒子运动的半径应满足
且 ，所以33.（1）CDE
解： A、晶体分为单晶体和多晶体，单晶体各向异性，多晶体各向同性，A 错误；
B、足球充足气后很难压缩是由于足球内外的压强差的原因，与气体分子之间的作
用力无关，B 错误；
C、热量可以自发地从高温物体向低温物体传递，但不可能自发地从低温物体向高
温物体传递，涉及热现象的宏观过程都具有方向性，C 正确；
D、一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，由理想气体状态方程：
知，温度必定升高，，内能增大，气体对外做功，根据热力学第一定律：
，气体一定从外界吸热，D 正确；
E、体积不变，温度升高，压强增大，分子密度不变，但分子的平均动能增大，单
位时间内撞击器壁单位面积上的分子数增多，E 正确；
故选 CDE。
（2）.① ②
解： ①气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律可得
代入数据解得 。
②在气体膨胀的过程中，气体对外做功为 ，
根据热力学第一定律可得气体内能的变化为 ，
得 。
34.（1）CDE
解： 一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移成正比而且方向与位移相反，
就能判定它是简谐运动，选项 A 错误；根据 可得 ，则如果测
出单摆的摆长 l、周期 T，作出 l –T2 图象，图象的斜率就等于 ，选项 B 错误；
当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振
幅最大，产生共振，选项 C 正确；游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的
是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质，频率并不改变，选项 D 正确；
pV cT
=
U W Q= +
2 0.8h m= 450J
1 2
1 2
h S h S
T T
=
2 0.8h m=
0 0 150W p V J= ∆ =
0U W Q∆ = − +
0 450Q U W J= ∆ + =
2 lT g
π= 2
24
gl Tπ=
24
g
π多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，例如：交警向行进中的车辆发射频率已
知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆
的速度，选项 E 正确；故选 CDE.
（2）.(1) (2)λ=399nm
解： ①连接 OB、BC，在 B 点光线的入射角、折射角分别标为 i、r，如图所
示：
在△OCP 中，由题意有：OP=OC，α=30°
解得：∠OCP=135°（45°值舍去）
可得：∠COP=180°-α-∠OCP=180°-135°-30°=15°
光线从 B 点射入，由折射定律有：
光线从 C 点射出，由折射定律有：
又∠BCO=r 所以，i=45°
又∠BOC=180°-i-∠COP=120°=180°-45°-15°=120°，
故得：
因此，透明体的折射率
②因为 ，所以
2n =
sin
sin
in r
=
( )sin 180 135
sinn BCO
°− °= ∠
( )1 180 BOC 302r = °− ∠ = °
sin 2sin
in r
= =
0
c
c fn vv
f
λ
λ= = = 0 564 nm=399nm
2n
λλ = =
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