山西大学附属中学2019-2020高二物理上学期期中试题（带解析Word版）

山大附中 2019~2020 学年第一学期期中考试高二年级物理试题 一、单项选择题 1.关于电流，下列说法中正确的是(　　) A. 通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 B. 电子运动的速率越大，电流越大 C. 单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D. 因为电流有方向，所以电流是矢量 【答案】C 【解析】 【详解】AC．根据 可知，电流等于单位时间内通过导体横截面的电量，通过导体的横截 面的电荷量多，电流不一定大，还要看时间，单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中 的电流越大,故 A 错误，C 正确； BD．根据 I=nesv 可知电子运动的速率越大，电流不一定越大，选项 B 错误；电流的方向是人 为规定的，所以电流是一个标量，故 D 错误。 【点睛】本题考查了学生对电流的相关知识的掌握，属于电学基础知识的考查，相对比较简 单。 2.如图所示，平行金属板中带电液滴 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影 响，当滑动变阻器 的滑片向 端移动时，则（ ） A. 电压表读数减小 B. 电流表读数减小 C. 液滴 将向上运动 D. 上消耗的功率逐渐增大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由图可知，R2 与滑动变阻器 R4 串联后与 R3 并联后，再与 R1 串联接在电源两端； qI t = P 4R b P 3R电容器与 R3 并联；当滑动变阻器 R4 的滑片向 b 移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中 总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；路端电压减小，同时 R1 两端的电 压也增大，故并联部分的电压减小；由欧姆定律可知流过 R3 的电流减小，流过并联部分的总 电流增大，故电流表示数增大；因并联部分电压减小，而 R2 中电压增大，故电压表示数减小， 故 A 正确，B 错误； C．因电容器两端电压减小，故电荷受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，合力向下， 质点将向下运动，故 C 错误； D．因 R3 两端的电压减小，由 可知，R3 上消耗的功率减小，故 D 错误。 3.某电解池中，若在 2s 内各有 1.0×1019 个二价正离子和 2.0×1019 个一价负离子通过某截面， 那么通过这个截面的电流是（ ） A. 0 B. 0.8 A C. 1.6 A D. 3.2 A 【答案】D 【解析】 【详解】通过截面的电荷量 通过截面的电流 故 D 正确。 4.图为测量某电源电动势和内阻时得到的 U-I 图线。用此电源与三个阻值均为 3Ω 的电阻连 接成电路，测得路端电压为 4.8V。则该电路可能为 A. B. 2 3 UP R = 19 19 19 191.6 10 C 1.0 10 2 1.6 10 C 2.0 10 6.4Cq − −= × × × × + × × × = 6.4 A 3.2A2 qI t = = =C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由上图可知电源电动势为 ，电源内阻为 ． A．三电阻并联， ， ， ； B ． 两 个 电 阻 串 联 ， 然 后 与 第 三 个 电 阻 并 联 ， ， ， ； C．三电阻串联， ， ， ； D．两电阻并联后与第三个电阻串联， ， ， ； 【点睛】根据图象求得电源的电动势和内电阻是本题的关键，之后根据闭合电路欧姆定律来 计算即可。 5.一个阻值为 R 电阻两端加上电压 U 后，通过电阻横截面的电荷量 q 随时间变化的图象如图 所示，此图象的斜率可表示为(　　) A. U B. R C. D. 【答案】C 【解析】 的 6V 6 4 0.54 − Ω = Ω 1R = Ω外 6 4A1.5 EI AR r = = =+外 4VU IR= =外 2R = Ω外 2.4AEI R r = =+外 4.8VU IR= =外 9R = Ω外 0.63AEI R r = =+外 5.68VU = 4.5R = Ω外 1.2AEI R r = =+外 5.4VU = U R 1 R根据 ，可知图线的斜率代表的是电流，而电流 ，选 C． 6. 用电压表检查如图电路中的故障，S 闭合后，测得 Uad＝5.0 V，Ucd＝0 V，Ubc＝0 V，Uab ＝5.0 V，则此故障可能是（ ） L 断路 A. R 断路 B. R′断路 C. S 断路 【答案】B 【解析】 试题分析：串联电路中灯 L 不发光，则可能是某处断路，电压表测断路位置为电源电压，测 不断的位置电压为零，由题意可知，测得 伏，测量的是电源电源，测得 伏，Ubc=0 伏，说明在 b→R′→c 灯 L→d 之外有开路现象；测得 Uab=5.0 伏，说明 ab 之间有 断路之处，所以断路是在电阻 R 上． 考点：电路故障分析 7.如图所示,直线 A 为电源 a 的路端电压与电流的关系图象，直线 B 为电源 b 的路端电压与电 流的关系图象,直线 C 为一个电阻 R 的两端电压与电流的关系图象.将这个电阻 R 分别接到 a,b 两电源上,那么 （ ） A. R 接到 a 电源上,电源的效率较高 B. R 接到 b 电源上,电源的输出功率较大 C. R 接到 a 电源上,电源的输出功率较大,但电源效率较低 D. R 接到 b 电源上,电阻的发热功率和电源的效率都较高 【答案】C 【解析】 【详解】电源 a 的电动势大，内阻也大，电源的效率 ，由此可知外电 阻相同时内阻越小，电源效率越高，则 R 接到 b 电源上，电源的效率较高，A 错误；输出功率 qI t = UI R = 5.0adU V= 0cdU V= 1 1 UI R rEI R r R η = = =+ +，当 R=r 时电源输出功率 最大，由图象可知图线的斜率表示内阻大小，图线 C 的斜率表示外电阻阻值的大小，图线 a 的内阻与 C 的电阻相接近，所以 a 电源输出功率较大。C 正确。 8.在基本逻辑电路中，当所有输入均为“0”时，输出是“1”的是 ( ) A. “与”门电路 B. “或”门电路 C “非”门电路 D. 都不可能 【答案】C 【解析】 【详解】“与”门电路中，逻辑门当所有输入均为 0 时，其输出端一定是 0，“或”门电路中， 逻辑门当所有输入均为 0 时，其输出端一定是 0，“非”门电路中，逻辑门当所有输入均为 0 时，其输出端一定是 1，故 C 正确。 二、多项选择题 9.小灯泡通电后，其电流 随所加电压 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线 的切线，PQ 为 轴的垂线，PM 为 轴的垂线，下列说法中正确的是 ( ) A. 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B. 对应 P 点，小灯泡的电阻为 C. 对应 P 点，小灯泡的电阻为 D. 对应 P 点，小灯泡的实际功率为图中矩形 PQOM 所围的面积。 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由图象可知，灯泡的电阻等于 等于图线上的点与原点 O 连线斜率的倒数， 由数学知识可知，电压增大，此斜率减小，则灯泡的电阻增大，故 A 正确； . ( ) ( ) 2 2 2 2 2 22 22 4 4 E E R E R EP RR r R Rr r R r Rr R r rR  = = = = + + +  − + − + I U U I 1 2 UR I = 1 2 1 UR I I = − UR I =BC．由图象可知，P 点对应的电压为 U1，电流为 I2，则灯泡的电阻 故 B 正确，C 错误； D．因 P=UI，所以图象中矩形 PQOM 所围的面积为对应 P 点小灯泡的实际功率，故 D 正确。 10. 如图，R1，R2 为定值电阻，L 为小灯泡，R3 为光敏电阻，当照射光强度增大时( 　　) A. 电压表的示数增大 B. R2 中电流减小 C. 小灯泡的功率增大 D. 电路的路端电压增大 【答案】ABC 【解析】 解析：当光强度增大时，R3 阻值减小，外电路电阻随 R3 的减小而减小，R1 两端电压因干路电 流增大而增大，同时内电压增大，故电路路端电压减小，而电压表的示数增大，A 项正确，D 项错误；由路端电压减小而 R1 两端电压增大知，R2 两端电压必减小，则 R2 中电流减小，故 B 项正确；结合干路电流增大知流过小灯泡的电流必增大，则小灯泡的功率增大，C 项正确． 11.一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为 U，额定电流为 I，线圈电阻为 R，将它接在电 动势为 E，内阻为 r 的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则 (　　) A. 电动机消耗的总功率为 UI B. 电动机消耗的热功率为 C. 电源的输出功率为 EI D. 电源的效率为 1－ 【答案】AD 【解析】 1 2 UR I = 2U R Ir E电动机消耗的总功率应该用 P=IU 来计算，所以总功率为 IU，所以 A 正确；电动机消耗的热功 率应该用 P=I2R 来计算，所以热功率 P=I2R，所以 B 错误．电源的输出功率等于电动机的输入 功率，得 P 出=UI．故 C 错误．电源的总功率为 IE，内部发热的功率为 I2r，所以电源的效率 为 ，所以 D 正确．故选 AD. 12.某同学将一直流电源的总功率 总、输出功率 出和电源内部的发热功率 内随电流 变化 的图线画在同一坐标系内，如图所示，根据图线可知( ) A. 反映 内变化的图线是 B. 电源电动势为 8 V C. 电源内阻为 2 Ω D. 当电流为 0.5 A 时，外电路的电阻为 6 Ω 【答案】CD 【解析】 【详解】A．电源内部的发热功率 ，，Pr-I 图象是抛物线，而且是增函数，则反映 Pr 变化的图线是 c，故 A 错误； B．直流电源 总功率 PE=EI，P-I 图象的斜率等于电动势 E，则有 故 B 错误； C．图中 I=2A 时，电源内部 发热功率 Pr 与电源的总功率相等，则有 ，得到 故 C 正确； D．当电流为 0.5A 时，根据闭合电路欧姆定律得： 代入解得 的 的 2 1IE I r Ir IE E − = − P P P I P b 2 rP I r= 8 V 4V2E = = 2 rP I r= 2 8 22r = Ω = Ω EI R r = + 6R = Ω故 D 正确。 13.如下图所示电路，已知电源电动势ε=6.3V，内电阻 r=0.5Ω，固定电阻 R1=2Ω，R2=3Ω,R3 是阻值为 5Ω 的滑动变阻器。按下电键 K，调节滑动变阻器的触点，通过电源的电流可能是 （ ） A. 2.1A B. 2.5A C. 3.0A D. 4.0A 【答案】ABC 【解析】 试 题 分 析 ： 设 滑 动 变 阻 器 与 串 联 部 分 的 电 阻 为 ， 出 总 电 阻 表 达 式 ： 当 时， ，此时 当 时， ，此时 故通过电源的电流范围为 ，故 ABC 正确；D 错误； 考点：闭合电路的欧姆定律 14.在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使 A 灯变暗，B 灯变亮，则故障可 能是 A. R1 短路 B. R2 断路 C. R3 断路 D. R4 短路 【答案】BC 1R R右 22 1 2 1 ( )( ) 1 ( 3) 310 R R R RR r RR R R R + += + = − − ++ + + 右左 右总 右左 3R = Ω右 3maxR = Ω总 2.1min max EI AR = = 总 0R =右 2.1minR = Ω总 3max min EI AR总 = = 2.1 3A I A≤ ≤【解析】 【详解】如果 R1 短路，回路中总电阻变小，干路上的电流会增大，A 灯处在干路上，A 灯会变 亮，所以 A 项错误；如果 R2 断路，回路中总电阻变大，干路上电流会减小，A 灯变暗，电阻 所在并联部分电压变大，电阻 上的电流增大，干路电流在减小，流经电阻 上的电流会减 小，电阻 所占电压减小，B 灯所占电压变大变亮，B 项正确；如果 R3 断路，回路中总电阻 变大，干路上电流会减小，A 灯变暗，A 灯和 所占电压减小，B 灯电压变大变亮，所以 C 项 正确；如果 R4 短路，回路中总电阻变小，干路上的电流会增大，A 灯处在干路上，A 灯会变亮， 所以 D 项错误。 三、实验题 15.如图所示，A、B、C、D 是滑线变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中， 并要求滑片 P 向接线柱 C 移动时电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可以是( ) A. A 和 B B. A 和 C C. B 和 C D. A 和 D 【答案】C 【解析】 电路中的电流减小，则电阻增大，由电阻定律： ，知导线的长度增大，所以接入的 接线柱应该是 B 和 C 或 B 和 D，故 C 正确，ABD 错误。 16. 有一内阻未知（约 20kΩ ~ 60kΩ）、量程（0~ 10V）的直流电压表 V． 某同学想通过一个多用表中的欧姆档，直接去测量上述电压表的内阻，该多用表刻度盘上读 出电阻刻度中间值为 30，欧姆档的选择开关拨至倍率_______挡。先将红、黑表棒短接调零后， 选用下图中 方式连接。 【答案】×1K；A LR S ρ=【解析】 试题分析：因为电压表内阻约 20kΩ ~ 60kΩ，故欧姆档的选择开关拨至倍率×1K 挡；因为黑 表笔内部接电源的正极，故黑表棒短接调零后，选用下图中 A 方式连接。 考点：欧姆表的使用. 17.用游标为 50 分度的卡尺(测量值可准确到 0.02mm)测定某圆筒的内径时，卡尺上的标数如 图所示，可读出圆筒的内径为________mm. 【答案】52.12 【解析】 【分析】 由题中“用游标为 50 分度的卡尺(测量值可准确到 0.02mm)测定某圆筒的内径时”可知，本题 考查游标卡尺的读数，根据游标卡尺的读数规律可解答本题。 【详解】此游标卡尺精度为 0.02mm，读数值为 52.12mm(第 6 条线与主尺对齐)． 18.使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝的直径是 ______m. 【答案】2.150×10-3 【解析】 【详解】[1]螺旋测微器的固定刻度为 2mm，可动刻度为 15.0×0.01mm=0.150m 所以最终读数为 2mm+0.150mm=2.150mm=2.150×10-3m 19.一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满刻度电流）为 =50μA，表头电阻 =1kΩ，若 改装成量程为 =1mA 的电流表，应并联的电阻阻值为_______Ω（保留 3 位有效数字）。若将 gI gR mI改装后的电流表再改装成量程为 =10V 的电压表，应再串联一个阻值为______ Ω 的电阻。 【答案】 (1). 52.6 (2). 9950 【解析】 【详解】[1]把电流表改装成大量程电流表，需要并联电阻阻值： [2]把电流表改装成电压表，需要串联电阻的阻值： 20.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，现除了有一个标有“5V，2.5W”的小灯泡， 导线和开关外，还有： A．直流电源(电动势约为 5 V，内阻可不计) B．直流电流表(量程 0～3 A，内阻约为 0.1 Ω) C．直流电流表(量程 0～600 mA，内阻约为 5 Ω) D．直流电压表(量程 0～15 V，内阻约为 15 kΩ) E．直流电压表(量程 0～5 V，内阻约为 10 kΩ) F．滑动变阻器(最大阻值 10 Ω，允许通过的最大电流为 2 A) G．滑动变阻器(最大阻值 1 kΩ，允许通过的最大电流为 0.5 A) 实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据． (1)实验中电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均 用序号字母填写)． （2）请按要求将图中所示的器材连成实验电路 【答案】（1）C、E、F(2)如图 mU 6 6 50 10 1000 52.60.001 50 10 g g g I RR I I − − × ×= = Ω ≈ Ω− − × 6 ' 6 10 50 10 1000( ) 99500.001 0.001 50 10 g gI RUR I I − − × ×= − = − Ω = Ω− ×【解析】 试题分析：：（1）灯泡额定电流为： ，则电流表选 C；灯泡额 定电压是 5V，则电压表选 E；描绘灯泡伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，为方便 实验操作，滑动变阻器应选 F． (2)由于需要电压表示数从零开始，所以需要滑动变阻器的分压接法，因为小灯泡与电路表的 内阻相接近，故采用电流表的外接法，如图所示 考点：“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验 21.将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为 1.5V．可是这种电池并不能点亮额定电压为 1.5V、额定电流为 0.3A 的手电筒上的小灯泡，原 因是流过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足 3mA.为了较精确地测定该水果电池的电动 势和内阻，提供的实验器材有： A．电流表 A1(量程 0～3mA，内阻约为 0.5Ω) B．电流表 A2(量程 0～0.6A，内阻约为 0.1Ω) C．电压表 V(量程 0～1.5V，内阻约为 3kΩ) D．滑动变阻器 1(阻值 0～10Ω，额定电流为 1A) E．滑动变阻器 2(阻值 0～3kΩ，额定电流为 1A) F．电键，导线若干 G．水果电池 （1）实验中电流表应选用______，滑动变阻器应选用______(均用序号字母表示)． （2）请在虚线框内画出实验电路图，（有错不给分）．（ ） 2.5 0.5 5005 PI A mAU = = = = R R（3）根据实验记录的数据，经描点、连线得到水果电池的路端电压随电流变化的 图象 如图所示，由图可知：水果电池的电动势 ＝____V，内阻 r＝________Ω.（保留 3 位有效数 字） 【答案】 (1). A (2). E (3). (4). 1.35 (5). 450 【解析】 【详解】(1)[1]电流约为 3mA，故电流表选择 A； [2]电源的内阻大约 若选用 0～10Ω 的滑动变阻器，移动滑片，电流基本不变，因此滑动变阻器应选 E； (2)[3]由题意可知水果电池内阻较大，为减小实验误差，相对于电源来说，电流表应采用内 接法，电路图如图所示 (3)[4]由图示电源 U-I 图线可知，图象与纵轴截距为 1.35，则电源电动势 [5]图线斜率的绝对值即为内阻 四、计算题 22.如图所示，电阻 R1＝2Ω，小灯泡 L 上标有“3V 1.5 W”，电源内阻r＝1Ω，滑动变阻器 的最大阻值为 R0（大小未知），当触头 P 滑动到最上端 a 时安培表的读数为 l A，小灯泡 L 恰 好正常发光，求： U I− E 1.5 5000.003 Er I = = Ω = Ω 1.35VE = 1.35 4500.003 Ur I ∆= = Ω = Ω∆(1)滑动变阻器的最大阻值 R0； (2)当触头 P 滑动到最下端 b 时，求电源的总功率及输出功率。 【答案】（1）6Ω（2）12 W ；8 W 【解析】 【详解】（1）当触头 滑动到最上端 时，流过小灯泡 的电流为： 流过滑动变阻器的电者呐： 故： （2）电源电动势为： 当触头 ，滑动到最下端 时，滑动交阻器和小灯泡均被短路．电路中总电流为： 故电源的总功率为： 输出功率为： 23.如图(a)所示为某电阻 随摄氏温度 变化的关系图象，图中 表示 0℃时的电阻值， 表 示图线的斜率．若用该电阻与电池(电动势为 ，内阻为 )、电流表(满偏电流为 、内阻为 )、滑动变阻器 串联起来，连接成如图(b)所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表 的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到了一个简单的“电阻温度计”． （1）使用“电阻温度计”前，先要把电流表的刻度改为相应的温度值，若温度 ,其对应 的电流分别为 、 ，则 、 谁大？ （2）若该“电阻温度计”的最低适用温度为 0℃，即当温度为 0℃时，电流表恰好达到满偏 P a L 0.5L L L PI AU = = 0 0.5A LI I I A= − = 0 0 6LUR I = = Ω 1( ) 6L AE U I R r V= + + = P b 1 2EI AR r = =+ 12P EI W= =总 2 8P EI I r W= − =出 R t 0R k E r gI gR R′ 1 2t t< 1I 2I 1I 2I电流 ，则变阻器 的阻值为多大？ （3）若保持（2）中电阻 的值不变，则电流表刻度为 时所对应的温度 为多大？ 【答案】（1） I1＞I2 （2） （3） 【解析】 【详解】(1)由图（a）可知温度越高，电阻 R 越大，对应电路中的电流越小，故 ； (2)由闭合电路欧姆定律得： 解得 (3)由图（a）得 再由闭合电路欧姆定律得： 解得 24.如图所示，在竖直平面内，AB 为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD 为竖直放置的足够长绝缘 粗糙轨道，AB 与 CD 通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为 O，半径 R＝ 0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小 E＝1.0×104 N/C，现有质 量 m＝0.20 kg，电荷量 q＝8.0×10－4 C 的带电体(可视为质点)，从 A 点由静止开始运动，已 知 SAB＝1.0m，带电体与轨道 AB、CD 间的动摩擦因数均为 0.5。假定带电体与轨道之间的最大 gI R′ R′ I t ( )0 g 8 E R R rI − + + 8 1 1Et k I I  = −    1 2I I> ' 0 g g EI r R R R = + + + ( )0 ' g g E R RR rI − += + 0R R kt= + ' g EI r R R R = + + + 1 1 g Et k I I   = −   静摩擦力和滑动摩擦力相等 (取 g＝10 m/s2)。求： (1)带电体运动到圆弧形轨道 C 点时的速度； (2)带电体最终停在何处． 【答案】(1)v＝10 m/s (2)带电体最终静止在与 C 点的竖直距离为 m 处． 【解析】 【分析】 （1）对从 A 到 C 过程根据动能定理列式求解 C 点的速度即可； （2）设带电体沿竖直轨道 CD 上升的最大高度为 h，对从 C 到 D 过程由动能定理列式求解上升 的高度，然后可以判断出滑块会静止在最高点； 【详解】（1）设带电体到达 C 点时的速度为 v，从 A 到 C 由动能定理得： qE(sAB+R)−μmgsAB−mgR＝ mv2 解得 v=10 m/s； （2）设带电体沿竖直轨道 CD 上升的最大高度为 h，从 C 到 D 由动能定理得： -mgh-μqEh=0- mv2 解得 h= m 在最高点，带电体受到的最大静摩擦力 Ffmax=μqE=4 N 重力 G=mg=2 N，因为 G＜Ffmax 所以带电体最终静止在与 C 点的竖直距离为 m 处； 【点睛】有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系。 根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度 和位移等；其二，功和能的关系。根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变 化，利用动能定理进行解答。 25.如图所示，挡板固定在足够高的水平桌面上左端，小物块 A 和 B 大小可忽略，它们分别带 5 3 1 2 1 2 5 3 5 3有+ 和+ 的电荷量，质量分别为 和 ．两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的 轻绳水平跨过滑轮，一端与 B 连接，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于方向水平向左的 匀强电场中，电场强度为 E．开始时 A、B 静止，已知弹簧的劲度系数为 k，不计一切摩擦及 A、B 间的库仑力，A、B 所带电荷量保持不变，B 一直在水平面上运动且不会碰到滑轮．试求: （1）开始 A、B 静止时，求挡板对物块 A 作用力大小； （2）若在小钩上挂一质量为 M 的物块 C 并由静止释放，当物块 C 下落到最大距离时物块 A 对 挡板的压力刚好为零，试求物块 C 下落的最大距离； （3）若 C 的质量改为 2M，则当 A 刚离开挡板时，B 的速度多大？ 【答案】（1） ；（2） ；（3） 【解析】 【详解】(1)开始 A、B 静止时，AB 受力平衡，水平方向有： (2) 开始时弹簧形变量为 x1，由平衡条件 得 设当 A 刚离开档板时弹簧的形变量为 x2：由 得 所以 C 下降的最大距离为 联立解得 的 AQ BQ Am Bm ( )A BE Q Q+ ( )B A E Q Qk + 2 ( ) (2 ) A B B MgE Q Q k M m + + A BN E Q Q= +（ ） 1 Bkx EQ= 1 BEQx k = 2 Akx EQ= 2 AEQx k = 1 2h x x= +(3)由能量守恒定律可知：C 下落 h 过程中，C 重力势能的减少量等于 B 的电势能的增量和弹 簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和，当 C 的质量为 M 时， 当 C 的质量为 2M 时，设 A 刚离开挡板时 B 的速度为 v，则有 联立解得 )A B Eh Q Qk = +（ •BMgh Q E h E= + ∆ 弹 212 ( 2 )2B BMgh Q Eh E m M v= + ∆ + +弹 2 ( ) (2 ) A B B MgE Q Qv k M m += +