湖北省襄州区四校2019-2020高一数学上学期期中试题（带解析Word版）

2019—2020 学年上学期高一期中考试数学试题 宜城一中枣阳一中襄州一中曾都一中 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析】 根据题意，结合常见集合的定义，依次分析选项，即可得答案． 【详解】根据题意，依次分析选项： 对于 A：0 是自然数，即有 0∈N，故 A 正确； 对于 B： 是有理数，即有 ∈Q，但不满足 ，故 B 不正确； 对于 C： 无理数，属于实数，即有 ，故 C 不正确； 对于 D：0.333 是有理数，即有 ，故 D 不正确； 故选：A． 【点睛】本题考查集合的概念与元素与集合的关系，关键是牢记常见集合的表示方法． 2.已知函数 的图象恒过定点 ，则 点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据指数函数过定点的性质即可确定 P 的坐标． 【详解】令 x+1＝0，解得 x＝﹣1，此时 f（﹣1）＝1﹣3＝﹣2． ∴点 P 的坐标为（﹣1，﹣2）， 故选：B． 【点睛】本题主要考查指数函数过定点的性质，直接让幂指数等于 0 即可求出定点的横坐标， 【 是 0 N∈ 1 2 Z∈ Rπ ∉ 0.333 Q∉ 1 2 1 2 1 2 Z∈ π Rπ ∈ 0.333 Q∈ 1( ) 3xf x a += − P P ( )0, 2− ( )1, 2− − ( )2,1− ( )0, 3−比较基础． 3.已知幂函数 的图像过 ，求 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 设幂函数为 f（x）＝xα，则由 f（x）的图象过点（27，3），求得 α 的值，可得出函数的解 析式，从而求得 f（8）的值． 【详解】设幂函数为 f（x）＝xα，则由 f（x）的图象过点（27，3），可得 27 α＝3， ∴α ， ∴f（x） ， 故 f（8）＝ ， 故选：A． 【点睛】本题主要考查利用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题． 4.函数 定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数成立的条件即可求函数的定义域． 【详解】要使函数有意义，则 ，即 ， 得 且 ， 的 ( )y f x= ( )27,3 ( )8f = 2 1 2 3 1 3 1 3 = 1 3x= 1 38 2= ( ) ( )2 1 log 2 3f x x = − 3 ,2  +∞   2 ,3  +∞   3 ,2 (2, )2   +∞   5 ,2  +∞   2 2 3 0 log (2 3) 0 x x − >  − ≠ 2 3 1 3 2 x x − ≠  ＞ 3 2x＞ 2x ≠即函数的定义域为 ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．比较基 础． 5.下列对应是从集合 到 的函数的是（ ） A. ， ，对应关系 “求平方根” B. ， ，对应关系 C. ， ，对应关系 D. ， ，对应关系 【答案】B 【解析】 【分析】 若 A 中任一元素在 B 中都有唯一元素对应，则该对应是函数；进而得到答案． 【详解】 ， ，对应关系 “求平方根”， 则A 中元素 2 在 B 中没有元素对应， 不是函数；故 A 错误； ， ，对应关系 ，则 A 中任一元素在 B 中都有唯一元素对 应，是函数；故 B 正确； ， ，对应关系 ，则 A 中元素 3 在 B 中没有元素对应，不是函数； 故 C 错误； ， ，对应关系 ，则 A 中元素 2 在 B 中没有元素对应，不是 函数；故 D 错误； 故选：B． 【点睛】本题考查的知识点是函数的概念，难度不大，属于基础题． 6.某地西红柿从 月 日起开始上市.通过市场调查，得到西红柿种植成本 （单位：元 3 ,2 (2, )2   +∞   A B A N= B N= f： A R= { }0,1B = 1, 2: 0, 2 xf x y x ≥→ = 