2019年七年级数学下学期综合检测卷三(带答案新人教版)
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2019年七年级数学下学期综合检测卷三(带答案新人教版)

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资料简介
1 2019 年七年级数学下学期综合检测卷 一、单选题(18 分) 1.(3 分)下列等式正确的是( ) A. B. C. D. 2.(3 分)如图,在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子,如果图 中任意三个“○”中的式子之和均相等,那么 的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.0 3.(3 分)下列说法中正确的个数有( ) (1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行; (2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行; (3)相等的角是对顶角; (4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位角相等; (5)两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2 4.(3 分)在平面直角坐标系中,已知点 A(-4,0)和 B(0,2),现将线段 AB 沿着直线 AB 平 移,使点 A 与点 B 重合,则平移后点 B 的坐标是( ) A.(0,-2) B.(4,6) C.(4,4) D.(2,4) 5.(3 分)已知点 P( ,y)在第四象限,且| |=3,|y|=5,则点 P 的坐标是 ( ) A.(-3,-5) B.(5,-3) C.(3,-5) D.(-3,5) 6.(3 分)有下列说法:①带根号的数是无理数;②不含根号的数一定是有理数;③无限不 循环小数是无理数;④π 是无理数.其中正确的说法有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题(18 分) 7.(3 分)已知 ,则 . 8.(3 分)若 是方程 x-2y=0 的解,则 3a-6b-3= . 9.(3 分)已知点 P(2-a,3a+10)且点 P 到两坐标轴距离相等,则 a= . 10.(3 分)按照下图所示的操作步骤,若输出 y 的值为 22,则输入的值 x 为 .3 11.(3 分)如图,已知▱OABC 的顶点 A、C 分别在直线 x=1 和 x=4 上,O 是坐标原点,则对角 线 OB 长的最小值为 . 12.(3 分)如图,在△ABC 中,∠A=64°,∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点 A1,则 ∠A1= ;∠A1BC 与∠A1CD 的平分线相交于点 A2,得∠A2;…;∠An-1BC 与∠An-1CD 的平分线相交于点 An,要使∠An 的度数为整数,则 n 的值最大为 . 三、解答题(84 分) 13.(6 分)解不等式组: 并在数轴上表示它的解集.4 14.(6 分)某公司有 A、B 两种型号的客车共 11 辆,它们的载客量(不含司机)、日租金、车 辆数如下表所示,已知这 11 辆客车满载时可搭载乘客 350 人. A 型客车 B 型客车 载客量(人/辆) 40 25 日租金(元/辆) 320 200 车辆数(辆) a b (1)求 a、b 的值. (2)某校七年级师生周日集体参加社会实践,计划租用 A、B 两种型号的客车共 6 辆,且租车 总费用不超过 1700 元. ①最多能租用 A 型客车多少辆? ②若七年级师生共 195 人,写出所有的租车方案,并确定最省钱的租车方案. 15.(6 分)求不等式组 的非负整数解.5 16.(6 分)化简: (1) =0, = , = , = . (2) =0, = , = , = . (3)根据以上信息,观察 a,b 所在位置,完成化简: . 17.(6 分)解不等式组 ,把解集在数轴上表示出来,并写出它的非负整数 解.6 18.(8 分)A、B、C 为数轴上三点,若点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 2 倍,则称 点 C 是(A,B)的奇异点,例如图 1 中,点 A 表示的数为-1,点 B 表示的数为 2,表示 1 的点 C 到点 A 的距离为 2,到点 B 的距离为 1,则点 C 是(A,B)的奇异点,但不是(B,A)的奇异 点. (1)在图 1 中,直接说出点 D 是(A,B)还是(B,C)的奇异点. (2)如图 2,若数轴上 M、N 两点表示的数分别为-2 和 4,(M,N)的奇异点 K 在 M、N 两点之 间,请求出 K 点表示的数. (3)如图 3,A、B 在数轴上表示的数分别为-20 和 40,现有一点 P 从点 B 出发,向左运动. ①若点 P 到达点 A 停止,则当点 P 表示的数为多少时,P、A、B 中恰有一个点为其余两点的 奇异点? ②若点 P 到达点 A 后继续向左运动,是否存在使得 P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异 点的情况?若存在,请直接写出此时 PB 的距离;若不存在,请说明理由.7 19.(8 分)解答题: (1)如图 1,请证明∠A+∠B+∠C=180°. (2)如图 2 的图形我们把它称为“8 字形”,请证明∠A+∠B=∠C+∠D. (3)如图 3,E 在 DC 的延长线上,AP 平分∠BAD,CP 平分∠BCE,猜想∠P 与∠B、∠D 之间的 关系,并证明. (4)如图 4,AB∥CD,PA 平分∠BAC,PC 平分∠ACD,过点 P 作 PM、PE 交 CD 于 M,交 AB 于 E,则①∠1+∠2+∠3+∠4 不变;②∠3+∠4-∠1-∠2 不变,选择正确的并给予证明.8 20.(8 分)一般情况下 不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=b=0.我们称 使得 成立的一对数 a,b 为“相伴数对”,记为(a,b). (1)若(1,b)是“相伴数对”,求 b 的值. (2)写出一个“相伴数对”(a,b),其中 a≠0,且 a≠1. (3)若(m,n)是“相伴数对”,求代数式 m- -[4m-2(3n-1)]的值. 21.(9 分)【阅读理解】9 在解方程组或求代数式的值时,可以用整体代入或整体求值的方法,化难为易. (1)解方程组 ; (2)已知 ,求 x+y+z 的值. 解:(1)把②代入①得:x+2×1=3.解得:x=1. 把 x=1 代入②得:y=0. 所以方程组的解为 . (2)①×2 得:8x+6y+4z=20③, ②-③得:x+y+z=5. (1)【类比迁移】 (1)若 ,则 x+2y+3z=____. (2)解方程组 (2)【实际应用】 打折前,买 39 件 A 商品,21 件 B 商品用了 1080 元.打折后,买 52 件 A 商品,28 件 B 商品 用了 1152 元,比不打折少花了多少钱?10 22.(9 分)对于平面直角坐标系 xOy 中的不同两点 A(x1,y1),B(x2,y2),给出如下定义: 若 x1x2=1,y1y2=1,则称点 A,B 互为“倒数点”.例如,点 A( ,1),B(2,1)互为“倒数 点”. (1)已知点 A(1,3),则点 A 的倒数点 B 的坐标为 ;将线段 AB 水平向左平移 2 个 单位得到线段 A′B′,请判断线段 A′B′上是否存在“倒数点”, (填“是”或 “否”). (2)如图所示,正方形 CDEF 中,点 C 坐标为( ),点 D 坐标为( ),请判断该正方形的边 上是否存在“倒数点”,并说明理由. (3)已知一个正方形的边垂直于 x 轴或 y 轴,其中一个顶点为原点,若该正方形各边上不存 在“倒数点”,请直接写出正方形面积的最大值: .11 23.(12 分)计算: (1)-32+| -3|+ . (2) - + - .12 答案 一、单选题 1 . 【答案】D 【解析】选项 A、原式 ,错误; 选项 B、原式= ,错误; 选项 C、原式没有意义,错误; 选项 D、原式 ,正确. 故答案为:D. 2 . 【答案】A 【解析】根据题意得 , 解得 . 故答案为:A。 3 . 【答案】B 【解析】(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行,正确; (2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行,错误; (3)相等的角是对顶角,错误; (4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位角相等,错误;13 (5)两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行,正确. 所以正确的是(1)(5). 故答案为:B。 4 . 【答案】C 【解析】∵ 点 A(-4,0),点 B(0,2),平移后点 A、B 重合, ∴ 平移规律为向右平移 4 个单位,向上平移 2 个单位, ∴ 点 B 的对应点的坐标为(4,4). 故答案为:C。 5 . 【答案】C 【解析】∵ 点 P( ,y)在第四象限, ∴ >0,y

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