2019年七年级数学下学期综合检测卷四（带答案新人教版）

1 2019 年七年级数学下学期综合检测卷 一、单选题(18 分) 1．(3 分)现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间 留下了一个边长为 2 的小正方形，则每个小长方形的面积是（ ） A.50 B.60 C.70 D.80 2．(3 分)在平面直角坐标系中，已知点 A(-4，0)和 B(0，2)，现将线段 AB 沿着直线 AB 平 移，使点 A 与点 B 重合，则平移后点 B 的坐标是（ ） A.(0，-2) B.(4，6) C.(4，4) D.(2，4) 3．(3 分)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直 角边重合，含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角的三角板的一个顶点 在纸条的另一边上，则∠1 的度数是（ ） A.15° B.22.5° C.30° D.45° 4．(3 分) 的平方根的绝对值是（ ）2 A.5 B.-5 C. D.- 5．(3 分)下列说法： ①任何实数都可以用分数表示； ②实数与数轴上的点一一对应； ③在 1 和 3 之间的无理数有且只有 ， ， ， 这 4 个； ④ 是分数，它是有理数．其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6．(3 分)有下列说法： ①36 的平方根是 6； ②±9 的平方根是±3； ③ =±4； ④0.01 是 0.1 的平方根； ⑤42 的平方根是 4； ⑥81 的算术平方根是±9． 其中正确的说法有（ ） A.0 个 B.1 个 C.3 个 D.5 个3 二、填空题(18 分) 7．(3 分)命题“对顶角相等”的逆命题是 ． 8．(3 分) 把下列各数分别填入相应的集合里． -3.1415926，0， ，π，- ， ，- ，-1．414， ，-0.2121121112…(每相邻两个 2 之间依次多一个 1)． 有理数集合： ； 无理数集合： ； 负实数集合： ． 9．(3 分)设[x)表示大于 x 的最小整数，如[3)=4，[-1.2)=-1， 则下列结论中正确的是 ．(填写所有正确结论的序号) ①[0)=0； ②[x)-x 的最小值是 0； ③[x)-x 的最大值是 1； ④存在实数 x，使[x)-x=0.5 成立． 10．(3 分)如果点 P(x，y)的坐标满足 x+y=xy，那么称点 P 为“和谐点”；若某个“和谐点”P 到 x 轴的距离为 2，则 P 点的坐标为 ． 11．(3 分)如图(1)所示为长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图(2)，再沿 BF 折叠成图(3)， 继续沿 EF 折叠成图(4)，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠4 了 9 次，问图(1)中∠DEF 的度数是 ． 12．(3 分)如图，已知直线 l1∥l2，直线 AB 与 l1，l2 分别交于点 A，B，直线 EF 与 l1，l2 分别交于点 C，D，P 是直线 EF 上的任意一点(不与点 C，D 重合)．探究∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系，可以得到的结论是 ． 三、解答题(84 分) 13．(6 分)求不等式组 的整数解．5 14．(6 分)解不等式： ． 15．(6 分)我们规定，若关于 x 的一元一次方程 ax=b 的解为 b-a，则称该方程为“差解方 程”，例如：2x=4 的解为 2，且 2=4-2，则该方程 2x-4 是差解方程． (1)判断 3x=4.5 是否是差解方程． (2)若关于 x 的一元一次方程 5x=m+1 是差解方程，求 m 的值． 16．(6 分)某公司有 A、B 两种型号的客车共 11 辆，它们的载客量(不含司机)、日租金、车 辆数如下表所示，已知这 11 辆客车满载时可搭载乘客 350 人． A 型客车 B 型客车 载客量(人/辆) 40 256 日租金(元/辆) 320 200 车辆数(辆) a b (1)求 a、b 的值． (2)某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用 A、B 两种型号的客车共 6 辆，且租车 总费用不超过 1700 元． ①最多能租用 A 型客车多少辆？ ②若七年级师生共 195 人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案． 17．(6 分)化简： (1) =0， = ， = ， = ． (2) =0， = ， = ， = ． (3)根据以上信息，观察 a，b 所在位置，完成化简： ．7 18．(8 分)解不等式组 ，把解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数 解． 19．(8 分)解不等式 x2-4