2020届宁夏六盘山高中高考文科数学模拟试题一及答案

第 1 页（共 6 页） 2020 届宁夏六盘山高中高考文科数学模拟试题一 一.选择题：（每题 5 分，共 60 分，每题只有一个答案是正确的） 1．（5 分）若复数 z 满足（1+2i）z＝3﹣4i，则 z 的实部为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．（5 分）已知集合 A＝{x|x+1＞0}，B＝{﹣1，0，1}，则 A∩B＝（　　） A．{1} B．{﹣1} C．{0，1} D．{﹣1，0} 3．（5 分）从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为（　　） A． B． C． D． 4．（5 分）已知非零向量 ， 满足| |＝k| |，且 ⊥（ +2 ），若 ， 的夹角为 ， 则实数 k 的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D． 5．（5 分）函数 f（x）＝ 的部分图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．（5 分）双曲线 的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、 右”四个区域（不含边界），若点（2，1）在“右”区域内，则双曲线离心率 e 的取值 范围是（　　）第 2 页（共 6 页） A． B． C． D． 7．（5 分）在四边形 ABCD 中，∠D＝2∠B，且 AD＝1，CD＝3，cos∠B＝ ，则边 AC 的长（　　） A． B．4 C． D． 8．（5 分）如图，给出的是计算 的值的一个程序框图，则图中判断框内 （1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（　　） A．i＞100，n＝n+1 B．i＜34，n＝n+3 C．i＞34，n＝n+3 D．i≥34，n＝n+3 9．（5 分）四棱锥 P﹣ABCD 中，PA⊥平面 ABCD，底面 ABCD 是正方形，且 PA＝AB＝2， 则直线 PB 与平面 PAC 所成角为（　　） A． B． C． D． 10．（5 分）定义行列式运算 ＝a1b2﹣a2b1，已知函数 f（x）＝ （ω＞0 ），满足：f（x1）＝0，f（x2）＝﹣2，且|x1﹣x2|的最小值为 ，则 ω 的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（5 分）如图，若 C 是 椭圆上位于第一象限内的点，A，B 分 别是椭圆的左顶点和上顶点，F 是椭圆的右焦点，且 OC＝OF，AB∥OC 则该椭圆的离心 率为（　　）第 3 页（共 6 页） A． B． C． D． 12．（5 分）定义在 R 上的奇函数 f（x）满足 f（x+2）＝﹣ ，且在（0，1）上 f（x）＝ 3x，则 f（log354）＝（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分） 13．（5 分）曲线 y＝（2x+1）lnx 在点（1，0）处的切线方程为　 　． 14．（5 分）设实数 x，y 满足约束条件 ，则 z＝3x+4y 的最大值为　 　． 15．（5 分）已知 ，则 tan2α＝　 　． 16．（5 分）已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为 54π，则该圆柱的侧面积为　 　． 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 60 分，解答应写出文字说明） 17．（12 分）已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，a2+a8＝82，S41＝S9． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求 Sn 的最大值． 18．（12 分）甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，每次中靶环数情况如图所示： （1）请填写表（先写出计算过程再填表）： 平均数 方差 命中 9 环及 9 环以上的次数 甲 7 1.2 1 乙 　 　 　 　 　 　 （2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）； ②从平均数和命中 9 环及 9 环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）； ③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．第 4 页（共 6 页） 参考公式： 19．（12 分）如图，直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，D 是 BC 的中点，且 AD⊥BC，四边形 ABB1A1 为正方形． （Ⅰ）求证：A1C∥平面 AB1D； （Ⅱ）若∠BAC＝60°，BC＝4，求点 A1 到平面 AB1D 的距离． 20．（12 分）已知抛物线 C1：x2＝2py（p＞0）和圆 C2：（x+1）2+y2＝2，倾斜角为 45° 的直线 l1 过 C1 的焦点且与 C2 相切． （1）求 p 的值； （2）点 M 在 C1 的准线上，动点 A 在 C1 上，C1 在 A 点处的切线 l2 交 y 轴于点 B，设 ，求证：点 N 在定直线上，并求该定直线的方程． 21．（12 分）已知函数 f（x）＝lnx+ （a∈R）在 x＝1 处的切线与直线 x﹣2y+1＝0 平行． （Ⅰ）求实数 a 的值，并判断函数 f（x）的单调性； （Ⅱ）若函数 f（x）＝m 有两个零点 x1，x2，且 x1＜x2，求证：x1+x2＞1． 选做题：共 10 分.请考生在第 22，23 题中任选一题作答.如果多做，那么按所做的第一题计 分.第 5 页（共 6 页） 22．（10 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 （t 为参数），以 原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 ρ2（2cos2θ+cos2θ） ＝3． （Ⅰ）求曲线 C 的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，线段 AB 的中点 M 的直角坐标为（2，1），求 直线 l 的方程． 23．已知函数 f（x）＝|x﹣1|+|x﹣3|． （Ⅰ）解不等式 f（x）≤x+1； （Ⅱ）设函数 f（x）的最小值为 c，实数 a，b 满足 a＞0，b＞0，a+b＝c，求证： ． 2020 届宁夏六盘山高中高考文科数学模拟试题一答案 一.选择题：（每题 5 分，共 60 分，每题只有一个答案是正确的） 1．B； 2．C； 3．B； 4．A； 5．B； 6．B； 7．D； 8．C； 9．A； 10．A； 11．A ； 12．C； 二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分） 13．3x﹣y﹣3＝0； 14．18； 15． ； 16．36π； 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 60 分，解答应写出文字说明） 17．　　　； 18．7；5.4；3； 19．　　　； 20．　　　； 21．　　　； 选做题：共 10 分.请考生在第 22，23 题中任选一题作答.如果多做，那么按所做的第一题计第 6 页（共 6 页） 分. 22．　　　； 23．　　　；