理科2010-2018高考数学真题分类训练专题五平面向量第十三讲平面向量的概念与运算

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 专题五 平面向量 第十三讲 平面向量的概念与运算 2019 年 1.（2019 全国Ⅱ理 3）已知 =(2,3)， =(3，t)， =1，则 = A．-3 B．-2 C．2 D．3 2.（2019 全国Ⅲ理 13）已知 a，b 为单位向量，且 a·b=0，若 ，则 ___________. 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ)在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 A． B． C． D． 2．(2018 北京)设 ， 均为单位向量，则“ ”是“ ⊥ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．(2018 全国卷Ⅱ)已知向量 ， 满足 ， ，则 A．4 B．3 C．2 D．0 4．（2017 北京）设 , 为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5 ．（ 2016 年 山 东 ） 已 知 非 零 向 量 满 足 ， ． 若 ，则实数 t 的值为 A．4 B．–4 C． D．– 6．（2016 年天津）已知 是边长为 1 的等边三角形，点 分别是边 的中点， AB AC BC AB BC⋅  2 5= −c a b cos ,< >=a c 9 4 9 4 ABC△ AD BC E AD EB = 3 1 4 4AB AC−  1 3 4 4AB AC−  3 1 4 4AB AC+  1 3 4 4AB AC+  a b 3 3− = +a b a b a b a b | | 1=a 1⋅ = −a b (2 )⋅ − =a a b m n λ λ=m n 0⋅ b a | | 2 | |=b a 2 min 8| |S = a a b 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 45．(2014 北京)已知向量 、 满足 ， ，且 ( )，则 __． 46．（2014 陕西）设 ，向量 ， ，若 ，则 _______． 47．（2014 四川）平面向量 ， ， （ ），且 与 的夹角 等于 与 的夹角，则 ____________． 48．（2013新课标Ⅰ）已知两个单位向量 ， 的夹角为 ， ，若 ， 则 _____． 49．（2013 新课标Ⅱ）已知正方形 的边长为 , 为 的中点,则 ． 50．（2013 山东）已知向量 与 的夹角 ，且| |=3，| |=2，若 ，且 ，则实数 的值为_____． 51．（2013浙江）设 ， 为单位向量，非零向量 ， ，若 ， 的 夹角为 ，则 的最大值等于________． 52．（2013 天津）在平行四边形 ABCD 中，AD = 1， ，E 为 CD 的中点．若 ， 则 AB 的长为 ． 53．（2013 北京）向量 a，b，c 在正方形网格中的位置如图所示，若 (λ，μ∈ R)，则 = ． 54．（2013 北京）已知向量 ， 夹角为 ，且 ， ，则 ． 55．（2012 湖北）已知向量 =（1，0）， =（1，1），则 （Ⅰ）与 同向的单位向量的坐标表示为____________； （Ⅱ）向量 与向量 夹角的余弦值为____________。 a b 60 (1 )= + −c ta t b 0⋅ =b c t = ABCD 2 E CD AE BD⋅ =  AB AC 120 AB AC AP AB ACλ= +   AP BC⊥  λ 6 π 60BAD °∠ = · 1AC BE =  λ µ a b 1=a (2,1)=b 0λ + =a b Rλ ∈ λ = 20 πθ