浙江省名校新高考研究联盟2020届高三物理12月第二次联考试卷（附解析Word版）

浙江省名校新髙考研宄联盟（Z20 联盟）2020 届第二次联考 物理试题卷 一、选择题 I （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题列出的四个备选项中只有 一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1.以下单位不属于能量单位的是( ) A. 电子伏特 B. 焦耳 C. 千瓦时 D. 毫安时 【答案】D 【解析】 【详解】A．电子伏（eV）是电场对电荷做功的单位，是能量的单位，选项 A 不符合题意； B．焦耳（J）是做功和能量的单位，选项 B 不符合题意； C．千瓦时（kW•h）是电流做功的单位，是能量的单位，选项 C 不符合题意； D．毫安时（mAh）是电荷量的单位，不是能量的单位，所以选项 D 符合题意； 故选 D。 2.下列说法中正确 是( ) A. 库仑最先准确地测量出了电子的电荷量 B. 牛顿通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律 C. 感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒的必然结果 D. 汤姆逊提出了原子的核式结构学说，后来由卢瑟福用 α 粒子散射实验给予验证 【答案】C 【解析】 【详解】A．密立根最先准确地测量出了电子的电荷量，选项 A 错误； B．开普勒通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律，选项 B 错误； C．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒的必然结果，选项 C 正确； D．汤姆逊提出了原子“枣糕”式结构学说，后来由卢瑟福用 α 粒子散射实验给予否定，选 项 D 错误。 故选 C. 3.2016 年 9 月 15 日 22 时 04 分，天宫二号在酒泉卫星发射中心被成 功发射到离地面 393 公 里的轨道上；2019 年 10 月 17 日 23 时 21 分，通信技术试验卫星在西昌卫星发射中心成功发 射升空，卫星顺利进 入到地球同步轨道。以下说法正确的是( ) 的 A. 通信技术试验卫星可以通过北京上空 B. 通信技术试验卫星的运行速度大于 7.9km/s C. 天宫二号运行周期比通信技术试验卫星短 D. 天宫二号的运行速度比通信技术试验卫星小 【答案】C 【解析】 【详解】A．通信技术试验卫星是地球的同步卫星，只能定点在赤道上空，不可以通过北京上 空，选项 A 错误； B．根据 可得 因卫星轨道半径大于地球的半径，可知通信技术试验卫星的运行速度小于 7.9km/s，选项 B 错 误； C．根据 可得 天宫二号轨道半径比通信技术试验卫星小，可知周期短，选项 C 正确； D．根据 可得 天宫二号轨道半径比通信技术试验卫星小，则天宫二号的运行速度比通信技术试验卫星大， 2 2 Mm vG mr r = GMv r = 2 2 2( )MmG m rr T π= 3 2 rT GM π= 2 2 Mm vG mr r = GMv r = 选项 D 错误； 故选 C. 4.中澳美“科瓦里-2019”特种兵联合演练于 8 月 28 日至 9 月 4 日在澳大利亚举行，中国空 军空降兵部队首次派员参加。一名特种兵从空中静止的直升飞机上，抓住一根竖直悬绳由静 止开始下滑，运动的速度随时间变化的规律如图所示，t2 时刻特种兵着地。下列说法正确的 是( ) A. 在 t1〜t2 时间内，平均速度 B. 在 t1〜t2 时间内特种兵所受悬绳的阻力越来越大 C. 在 0〜tl 时间内加速度不变，在 t1〜t2 时间内加速度减小 D. 若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑，则他们在悬绳上的距离 先减小后增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．在 t1～t2 时间内，若特种兵做匀减速直线运动，由 v1 减速到 v2，则平均速度为 ，根据图线与时间轴围成的面积表示位移，可知特种兵的位移大于匀减速直线运动的 位移，则平均速度 ．故 A 错误。 B．在 t1～t2 时间内，根据牛顿第二定律得 f-mg=ma，得 f=mg+ma，因为加速度 a 增大，则特 种兵所受悬绳 阻力增大，故 B 正确。 C．在 0～t1 时间内，图线的斜率不变，则加速度不变，在 t1～t2 时间内，图线切线的斜率绝 对值逐渐增大，则加速度逐渐增大，故 C 错误。 D．若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑，由于第一个特种兵的速 度先大于第二个特种兵的速度，然后又小于第二个特种兵的速度，所以空中的距离先增大后 减小，故 D 错误。 的 1 2 2 v vv += 1 2 2 v v+ 1 2 2 v vv +> 故选 B. 5.如图所示，平行板电容器充电后断开电源，板间有一点 P，在 P 点固定一个试探电荷 q，现 将下极板向下平移一小段距离，如果用 F 表示试探电荷在 P 点所受 电场力，用 E 表示极板 间的电场强度，用 φ 表示 P 点的电势，用 Ep 表示试探电荷在 P 点的电势能，则下列物理量随 两极板间距离 d 的变化关系的图线中，可能正确的是(   ) . A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 A、B 项：电容器充电后，断开电源，电容器的电量保持不变，根据 ， 和 可知： ，所以两板间的场强不变，试探电荷在 P 点所受的电场力也不变，故 AB 错 误； C、D 项：P 点与上板间的电势差： ，由于上板接地，所以上板的电势为零，即 ，由以上的分析可知，P 点电势不变，根据 ，所以 P 点电势能不变， 故 C 正确，D 错误． 6.如图所示，长为 L 的通电指导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为 k 的水平轻弹簧 一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，弹簧伸长 x，棒处于静止状态．则：( ) A. 导体棒中的电流方向从 b 流向 a B. 导体棒中的电流大小为 C. 若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x 变大 的 4 SC kd ε π= QC U = UE d = 4 kQE S π ε= U Ed= PU Ed ϕ= = P PE qϕ= kx BL D. 若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x 变大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于弹簧伸长，则安培力方向水平向右；由左手定则可得，导体棒中的电流方向 从 a 流向 b，故 A 错误。 B．由于弹簧伸长为 x，根据胡克定律和平衡条件可得，kx=BIL，则有 ，故 B 正确； C．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，则安培力也顺时针转动一小角度，设角度为 α，因安培力大小不变，则有 kx=BILcosα，可知，x 变小，故 C 错误； D．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，与 C 项同理，可知，弹力变小，导致 x 变小， 故 D 错误； 故选 B。 7.在卫生大扫除中，某同学用拖把拖地，沿推杆方向对拖把施加推力 F，如图所示，此时推力 与水平方向的夹角为 ，且拖把刚好做匀速直线运动.从某时刻开始保持力 F 的大小不变，减 小 F 与水平方向的夹角 ，则( ) A. 拖把将做减速运动 B. 拖把继续做匀速运动 C. 减小 的同时若减小 F，拖把不一定做加速运动 D. 地面对拖把的支持力 FN 变小，地面对拖把的摩擦力 Ff 变大 【答案】C 【解析】 【详解】设拖把与地面之间的动摩擦因数为 μ，则：拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦 力处于平衡，受力示意图如图所示。 kxI BL = θ θ θ 将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件得：竖直方向上： Fsinθ+mg=FN ① 水平方向上： Fcosθ-Ff=0 ② 式中 FN 和 Ff 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有 Ff=μFN ③ AB．若 F 不变，减小 F 与水平方向的夹角 θ 时，Ff 减小而 Fcosθ 增大，所以 Fcosθ-Ff 将大 于 0，所以拖把将做加速运动。故 AB 错误。 C．由①得：减小 F 与水平方向的夹角 θ，sinθ 减小，地面对拖把的支持力 FN 变小；由③可 得地面对拖把的摩擦力 Ff 变小，而 Fcosθ 不能确定其增大还是减小，则 Fcosθ-Ff 是否大于 零不能确定，即拖把不一定做加速运动，故 C 正确； D．由 AB 选项的分析可知，若 F 不变，减小 F 与水平方向的夹角 θ 时，地面对拖把的支持力 FN 变小，地面对拖把的摩擦力 Ff 变小，故 D 错误。 故选 C。 8.如图所示表示 LC 振荡电路某时刻的情况，以下说法错误的是( ) A. 电容器正在充电 B. 电感线圈中的电流正在增加 C. 电感线圈中的磁场能正在增加 D. 此时刻自感电动势正在阻碍电流增大 【答案】A 【解析】 【详解】图示时刻，电容器上极板带正电；由右手定则可知，此时电流正在增大；故可知电 容器放电时，电流在增大，电容器上 电荷量减小，电容器两极板间的电压正在减小，电场的 能转化为磁场能，线圈中的感应电动势总是阻碍电流的增大。 A．电容器正在充电，与结论不相符，选项 A 错误，符合题意； B．电感线圈中的电流正在增加，与结论相符，选项 B 正确，不符合题意； C．电感线圈中的磁场能正在增加，与结论相符，选项 C 正确，不符合题意； D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大，与结论相符，选项 D 正确，不符合题意； 故选 A。 9.超强台风“利奇马”在 2019 年 8 月 10 日凌晨在浙江省温岭市沿海登陆， 登陆时中心附近 最大风力 16 级，对固定建筑物破坏程度非常大。假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为 s，风速大小为 v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为 ρ，则风力 F 与风速大 小 v 关系式为( ) A. F =ρsv B. F =ρsv2 C. F =ρsv3 D. F= ρsv2 【答案】B 【解析】 【详解】设 t 时间内吹到建筑物上的空气质量为 m，则有： m=ρsvt 根据动量定理有： -Ft=0-mv=0-ρsv2t 得： F=ρsv2 A．F =ρsv，与结论不相符，选项 A 错误； B．F =ρsv2，与结论相符，选项 B 正确； C．F =ρsv3，与结论不相符，选项 C 错误； D．F= ρsv2，与结论不相符，选项 D 错误； 故选 B。 10.如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为 M 的物体 A、B （B 物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为 k，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉 力 F 用在物体 A 上，使物体 A 开始向上做加速度为 a 的匀加速运动，测得两个物体的 v-t 图 象如图乙所示（重力加速度为 g），则( ) 1 2 1 2 A. A、B 在 t1 时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零 B. 弹簧恢复的原长时，物体 B 的速度达到最大值 C. 外力施加的瞬间，A、B 间的弹力大小为 M（g+a） D. B 与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小，后保持不变 【答案】D 【解析】 【详解】C．施加 F 前，物体 AB 整体平衡，根据平衡条件，有： 2Mg=F 弹 施加外力 F 的瞬间，对 B 物体，根据牛顿第二定律，有： F 弹-Mg-FAB=Ma 解得： FAB=M（g-a） 故 C 错误。 A．物体 A、B 在 t1 时刻分离，此时 A、B 具有共同的 v 与 a 且 FAB=0；对 B： F 弹′-Mg=Ma 解得： F 弹′=M（g+a） 即此时弹簧弹力不为零，故 A 错误。 B．当 F 弹′=Mg 时，B 达到最大速度，故 B 错误。 D．在 AB 分离前，物块 A 对 B 的压力对 B 做负功，则 B 与弹簧组成的系统的机械能减小；在 AB 分离后，B 与弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，则系统机械能保持不变，故选项 D 正确； 故选 D。 二、选择题 II （本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题列出的 4 个选项中至少有一 个是符合题目要求的。全部选对得 4 分，选对但不全得的 2 分，有选错的得 0 分） 11.如图所示，一光朿包含两种不间频率的单色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖 下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为 a、b两束单色光射出。 下列说法正确的是( ) A. a 光的频率大于 b 光的频率 B. 出射光束 a、b 一定相互平行 C. a、b 两色光从同种玻璃射向空气时，a 光发生全反射的临界角大 D. 用同一装置进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距大于 b 光的条纹间距 【答案】AB 【解析】 【详解】A．作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时 a 光的偏折程度较大，则 a 光的 折射率较大，频率较大，故 A 正确。 B．因为 a、b 两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可 知出射光束一定相互平行，故 B 正确。 C．因为 a 光的折射率较大，根据 ，则知 a 光的临界角小，故 C 错误。 D．a 光的频率较大，则波长较小，根据干涉条纹间距公式 知，a 光的干涉条纹间距 小于 b 光的干涉条纹间距，故 D 错误。 故选 AB。 12.2018 年 7 月 1 日，由我国自行研制的全球最长高铁列车——16 节长编组“复兴号”在北 京南站正式上线运营。“复兴号”动车组由 16 节车厢组成，其中第 1、2、5、6、9、10、13、 14 节车厢为动车，其余为拖车。假设动车组各车厢质量均为 m，每节动车的额定功率均为 P， 动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比（比例系数为 k）.下列说法正确的是（ ） 1sinC n = Lx d λ= A. “复兴号”行驶的最大速度 v= B. “复兴号”的配置如果改成 12 节动车和 4 节拖车，最大速度将提高到原来的 1.5 倍 C. “复兴号”进站做匀减速直线运动时，一位乘客单手持手机浏览网页，手对手机的力与车 厢运动方向相反 D. “复兴号”做匀加速直线运动时，第 13、14 节车厢间作用力与第 2、3 节车厢间的作吊力 之比为 1:2 【答案】BD 【解析】 【详解】A．当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据 P=Fv 可知最大速度为： 故 A 错误； B．“复兴号”的配置如果改成 12 节动车和 4 节拖车，最大速度 则 即可将提高到原来的 1.5 倍，选项 B 正确； C．“复兴号”列车做匀减速直线运动，一位乘客单手持手机浏览网页时，手对手机的作用力 与重力的合力的方向与车厢运动的方向相反，故 C 错误； D．设每节动车的动力为 F，对 16 节车厢的整体： 对第 14、15、16 节车厢的整体： 解得 ； 对 1、2 节车厢的整体： 8p kmg 8 16 2 P Pv kmg kmg =＝ ' 12 3 16 4 P Pv kmg kmg =＝ ' 1.5v v= 8 16 16F kmg ma− = 1 3 3T kmg F ma− + = 1 1 2T F= ， 解得 T2=F 即第 13、14 节车厢间作用力与第 2、3 节车厢间的作吊力之比为 1:2，选项 D 正确； 故选 BD. 13.下列几幅图的有关说法中正确的是（ ） A. 图甲中的人用大锤连续敲打，小车能在光滑的水平面上持续向右运动 B.图乙中射线 c 由 β 粒子组成，每个粒子带一个单位负电荷，射线 b 不带电，是高速运动的 中子流 C. 图丙为氢原子能级示意图，一群氢原子处于 n=4 的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级 时，能使逸出功为 2.21eV 的金属钾发生光电效应的光子有 4 种 D. 图丁中若改用红光照射，验电器金属箔可能不张开 【答案】CD 【解析】 【详解】A．人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，最初 系统动量为零，人用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒可知，系统的总动量为零，车不 会持续地向右驶去，故 A 错误。 B．根据带电粒子在磁场中偏转，结合左手定则可知，射线 c 由 α 粒子组成，每个粒子带两 个单位正电荷，而射线 b 不偏转，说明其不带电，是高速运动的中子流，故 B 错误。 C．一群氢原子处于 n=4 的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，从 n=4 跃迁到 n=1 辐射 的光子能量为 12.75eV，大于逸出功，能使金属钾发生光电效应； 从 n=3 跃迁到 n=1，辐射的光子能量为 12.09eV，大于逸出功，能使金属钾发生光电效应； 从 n=2 跃迁到 n=1，辐射的光子能量为 10.2eV，大于逸出功，能使金属钾发生光电效应； 从 n=4 跃迁到 n=2，辐射的光子能量为 2.55eV，大于逸出功，能使金属钾发生光电效应； 22 2 2F kmg T ma− − = 从 n=4 跃迁到 n=3，辐射的光子能量为 0.66eV，小于逸出功，不能使金属钾发生光电效应； 从 n=3 跃迁到 n=2，辐射的光子能量为 1.89eV，小于逸出功，不能使金属钾发生光电效应。 可知能使金属钾发生光电效应的光谱线有 4 条。故 C 正确。 D．根据光电效应产生条件，当红光照射，则红光频率小于紫外线，因此可能不发生光电效应 现象，则验电器金属箔不一定张开，故 D 正确； 故选 CD. 14.图甲为某一列沿 x 轴正向传播的简谐横波在 t=0.5s 时刻的波形图，图乙为参与活动的某 一质点的振动图像，则下列说法正确的是（ ） A. 该简谐横波的传播速度为 4 m/s B. 图乙可能是图甲 M 处质点的振动图像 C. 从此时刻起，P 质点比 Q 质点先回到平衡位置 D. 从此时刻起，经过 4s，P 质点运动了 16m 的路程 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由甲图可得：λ=4m，由乙图中可得：T=1.0s，所以该简谐横波的传播速度为： 故 A 正确。 B．由甲图可知，在 t=0.5s 时刻，质点 M 在平衡位置向上振动，与振动图像乙符合，则图乙 可能是图甲 M 处质点的振动图像，选项 B 正确； C．在图示时刻质点 Q 向上振动，而质点 P 在最高点将要向下振动，可知从此时刻起，P 质点 比 Q 质点先回到平衡位置，选项 C 正确； D．因为 4s=4T，则从此时刻起，经过 4s，P 质点运动了 4×4A=16A=16×0.2m=3.2m 的路程， 选项 D 错误； 故选 ABC. 4m/sv T λ= = 非选择题部分 三、实验题（每空 2 分，共 16 分） 15.如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此 装置可“验证机械能守恒定律”。 （1）实验中打点计时器应选择_________________较好（填“电火花式打点计时器”或“电 磁式打点计时器”）。 （2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示。 图中 0 点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点 A、B、C、D、E 作为计 数点。其中测出 A、B、C、D、E 点距起始点 0 的距离如图所示。已知打点计时器打点周期为 T=0.02s。由此可计算出物体下落到 C 点时的瞬时速度 vC=____________m/s.（结果 保留三位 有效数字） （3）实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于此误差，下列说法中正确 的是_____________。 A.该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B.该误差属于偶然误差，可以通过挂一个小物块来平衡阻力进而消除该误差 C.该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来消除该误差 D.该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差 （4）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点 0 的距离 L 并计算出打相应计数点时 重锤的速度 v，通过描绘 v2 -h 图象去研究机械能是否守恒。若实验中重锤所受阻力不可忽略， 且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的 v2 -h 图象是下图中的哪一个____________。 （填选填图下对应的字母） A. B. C. D. 【答案】 (1). 电火花式打点计时器 (2). 1.90-1.92 (3). D (4). A 【解析】 【详解】（1）[1]．电火花计时器对纸带的阻力较小，则实验中打点计时器应选择电火花式打 点计时器较好。 （2）[2]．物体下落到 C 点时的瞬时速度 （3）[3]．实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，该误差属于系统误差， 可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差，故选 D. （4）[4]．下落时阻力大小不变，则 0.2006 0.1240 m/s 1.92m/s2 0.04 BD C xv T −= = = 即 则 v2-h 图像是过原点的直线，故选 A. 16.某中学生课外科技活动小组利用铜片，锌片和橙汁制作了橙汁电池，他们用如图所示的实 验电路测量这种电池的电动势 E 和内阻 r。图中电流表的内阻为 100Ω，量程为 0—300mA；电 阻箱阻值的变化范围为 0—9999Ω。 （1）连接电路后，开关闭合前电阻箱及的阻值应调节到__________（填“最大”，“最小”， “任意值”） （2）闭合开关，调节电阻箱 R 的阻值，得到的测量数据如表格所示。请作出本实验的 IR-I 图象_____。 表格：电阻箱示数 R 和电流表的读数 I R/KΩ 12.10 8.00 7.00 6.00 5.00 4.18 3.03 I/μA 71 102 115 131 152 170 230 IR/mV 850 816 805 786 760 716 696 （3）根据图像得出该橙汁电池的电动势为__________V，内阻为__________Ω 【答案】 (1). 最大 (2). (3). 0.900-0.950 (4). 850-900 21 2mgh fh mv− = 2 2(2 )fv g hm = − 【解析】 【详解】（1）[1]．连接电路后，开关闭合前电阻箱及 阻值应调节到最大； （2）[2]．作出本实验的 IR-I 图象如图： （3）[3][4]．由闭合电路的欧姆定律： 即 由图像可知： 则 r=1000Ω-100Ω=900Ω. 四、计算题（17 题 10 分，8 题 12 分，19 题 16 分，共 38 分） 17.如图所示，光滑四分之一圆弧形轨道 AB 与粗糙水平轨道 BD 的 B 端平滑连接，圆弧轨道半 径 R=0.40m，整个装置处理在竖直平面内。有一质量 m=0.10kg 的物块 P（可视为质点）放在 与圆心等高的 A 点，从静止开始滑下，与水平轨道上 C 点质量也为 m 的静止物块 Q 发生弹性 碰撞，BC 的距离 L=1.0m，水平地面 BD 与物块 P、Q 之间的动摩擦因数 μ=0.2，求 （1）物块 P 运动到圆弧形轨道的 B 端时对圆弧轨的压力； （2）碰撞后瞬间物块 Q 的速度大小； （3）若在 D 处放上一竖直的弹性挡板，CD 间距也为 L=1.0m，P 物块释放点离水平轨道的高度 为 h，要使 PQ 之间只发生一次碰撞，求 h 的取值范围。（P 可以从圆轨道上或 A 点正上方某位 置释放） 的 ( )gE I R r r= + + ( )gIR E r r I= − + 920mV 0.920VE = = 3 3 6 (920 650) 10 10270 10gr r k − − − ×+ = = Ω = Ω× 【答案】(1)FN = 3N(2) (3) 0.2m≤h ≤0.6m 【解析】 【详解】（1）物块 P 从 A 到 B 动能定理有： mgR= 在 B 点有： FN- mg= 得： FN = 3N 根椐牛顿第三定律有 F 压=3N，方向向下 （2）由（1）问可得： vB=2 m /s ，P 从 B 到 C 有: -μmgL= - 得 vC= 2m/s P 与 Q 碰撞瞬间动量守恒，又因质量相等，所以速度互换： vQC=2m/s （3）设最低点离 B 点高为 h1，P 到 Q 处恰好碰撞速度为 0，有 ： mgh1 -μmgL = 0 得 h1 = 0.2m 设最高点离 B 点高为 h2 有 mgh2 -μmg 3L = 0 得： v=2m/ s 21 2 Bmv 2 Bmv R 2 21 2 Cmv 21 2 Bmv h2 = 0.6m 故： 0.2m≤h ≤0.6m 18.在 xOy 坐标中，有随时间周期性变化的电场和磁场（磁场持续 t1 后消失；紧接着电场出现， 持续 t2 时间后消失，接着磁场如此反复），如图所示，磁感应强度方向垂直纸面向里，电场强 度方向沿 y 轴向下，有一质量为 m，带电量为+q 的带电粒子，在 t=0 时刻，以初速 v0 从 0 点 沿 x 轴正方向出发，在 t1 时刻第一次到达 y 轴上的 M （0，L）点，t1+t2 时刻第一次回到 x 轴 上的 N（-2L，0）点，不计粒子重力，t1、t2 均未知。求： （1）磁感应强度 B 和电场强度 E 的大小； （2）粒子从 0 点出发到第二次回到 x 轴所用的时间； （3）粒子第 n 次回到 x 轴的坐标。 【答案】(1) E= (2) t 总= (3) （-2L+ L，0） 【解析】 【详解】（1）粒子从 O 到 M 做圆周运动，半径： R0= qBv0= B= 2 0 2 mv qL 0 4 L v π +（ ） 1 2 n − 2 L 2 0 0 mv R 02mv qL M 到 N 粒子在电场中运动： 2L=v0t2 L= a= （2）粒子从 N 做圆周运动，在 N 点 vNy=at2，vNy=v0，速度方向与—x 轴夹角为 45°， vN= ，所以做圆周运动的半径为： R1= 而粒子在磁场中运动周期：T= 与粒子速度无关，故经过时间 t1 粒子做半圆到 P 点， 接下来只在电场力的作用下运动，P 点速度方向与 N 点相反，所以从 P 到 Q 是 M 到 N的逆运动， 有 ，得 Q 点刚好在 x 轴上（L，0）则从 O 点出发到第二次回到轴所需时间： t 总= 2（t1+t2） 又 t1= t2= 得： t 总= （3）如图所示，粒子接下来做有规律的运动，到达 x 轴的横坐标依次为: 2 2 1 2 at Eq m 2 0 2 mvE qL = 02v 2 2 L 1 2 2m tqB π = 2NP MQ L= = 02 L v π 0 2L v 0 4 L v π +（ ） 第一次：-2L 第二次：-2L+3L 第三次：-2L+3L-2L ………… 若 n 取偶数 2，4，6 有: ， 坐标为（ ，0） 若 n 取奇数 1，3，5..有: -2L+ （-2L+3L）=-2L+ L， 坐标为（-2L+ L，0） 19.间距为 L 的倒 U 型金属导轨竖直放置，导轨光滑且电阻忽略不计，上端接一阻值为及的电 阻，如图所示。垂直导轨平面分布着 2019 个场强为 B 的条形匀强磁场，磁场区域的宽度为 a， 相邻磁场距离为 b。一根质量为 m、长为 2L、电阻为 2r 的金属棒对称放置在导轨上且与导轨 始终良好接触，金属棒从距离第一磁场区域上端 2a 位置静止释放（设重力加速度为 g），发现 每次进入磁场时的速度相同。 （1）求刚进入第 1 磁场区域时金属棒的感应电流大小和方向； （2）求金属棒穿出第 1 个磁场区域时的速度； （3）求金属棒在穿过 2019 个磁场区域过程中产生的热量； （4）求金属棒从静止开始到穿过 2019 个磁场区域的时间。 -2 32 2 n nL L L+ =（ ） 2 n L 1 2 n − 1 2 n − 1 2 n − 【答案】(1) (2) v 出= (3) Q 棒=2019mg（a+ b） (4) t=2019 【解析】 【详解】（1）由于 E =BLv v= I= 得 方向沿棒向右或逆时针方向。 （2）金属棒进入每个磁场时的速度必定相同，则出每个磁场的速度也相同： v 进= 2 v 进 2-v 出 2=2gb v 出= （3）回路在金属棒进入每个磁场中产生热量相同，由动能定理得： Q 总=20190 Q Q= mg（a+ b） Q 总= 2019mg （a+ b） 2BL gaI r R = + 2 2g a b−（ ） r R r+ 2 2 4 2 ( ) B L a a b mg R r g −++ 4ga E R r+ 2BL gaI r R = + ga 2 2g a b−（ ） Q 棒=2019mg（a+ b） （4）设由动量定理： mgt -I 安=△p =mv 出 -0 I 安= i= I 安= t=2019 r R r+ BiL t∑ ∆ 1BLv R r+ 2 2 2 2 2019i B L B Lv t aR r R r ∑ ∆ =+ + 2 2 4 2 ( ) B L a a b mg R r g −++