2019-2020八年级物理下册第9章机械和功单元总结（含解析北师大版）

1 第 9 章机械和功单元总结 一、杠杆 1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。 （1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。 （2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。 2.杠杆的五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能 在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定； （2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示； （3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示； （4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“ ”表示； （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“ ”表示。 注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。 一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆 按照需要方向转动的力叫阻力。 力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力 臂为零，对杠杆的转动不起作用。 3.杠杆示意图的画法： （1）根据题意先确定支点 O； （2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长； （3）从支点向力的作用线画垂线，并用 l1 和 l2 分别表示动力臂和阻力臂； 第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。 第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动 力用“F1”表示。这个力 F1 作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力 作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的， 方向向下,用“F2”表示。 第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作 1l 2l2 垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂。 4.杠杆的平衡条件 （1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。 （2）杠杆的平衡条件实验 1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。当杠杆在水平位置平衡时，这 样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我 们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。 2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有 的平衡。 （3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或 F1l1=F2l2。 5.杠杆的应用 （1）省力杠杆：动力臂 l1＞阻力臂 l2，则平衡时 F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即 用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力 作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。 （2）费力杠杆：动力臂 l1＜阻力臂 l2，则平衡时 F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使 用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少 移动距离）。 （3）等臂杠杆：动力臂 l1=阻力臂 l2，则平衡时 F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用 这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。 既省力又省距离的杠杆时不存在的。 二、滑轮 1.滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。 2.定滑轮 （1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。 （2）实质：是个等臂杠杆。 轴心 O 点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径 r，根据杠杆的平衡条件 可知，因为重物匀速上升时不省力。 （3）特点：不省力，但可改变力的方向。 所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该力方向不同的力（图3 中得到使重物 G 上升的力）。 （4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。 对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物 体的重力 G。（不计绳重和摩擦） 3.动滑轮 （1）定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。 （2）实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。 （3）特点：省一半力，但不能改变力的方向。 （4）动力移动的距离是重物移动距离的 2 倍。 对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半 力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力 F1 的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、 绳重和摩擦。 4.滑轮组 （1）定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。 （2）特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体， 提起物体所用的力就是物重的几分之一，即 （条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。 注意：如果不忽略动滑轮的重量则： 。 （3）动力移动的距离 S 和重物移动的距离 h 的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用 n 段 绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的 n 倍，即 S=nh。（n 表示 承担物重绳子的段数） 5.斜面是一种可以省力的简单机械，但却费距离。 6.当斜面高度 h 一定时，斜面 L 越长，越省力（即 F 越小）；当斜面长 L 相同时，斜面 高 h 越小，越省力（即 F 越小）；当斜面 L 越长，斜面高 h 越小时，越省力（即 F 越小）。 三、功和功率 1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物 体做了功。 2.功的两个必要条件：①有力作用在物体上；②物体在力的方向上通过了距离。 物GnF 1= ( )滑物 GGnF += 14 3.功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式： 。 4.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是 J，1J= 1N·m 。 5.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时 F 就是这个力；②公式中 S 一定 是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不是力和力臂的 乘积（牛·米，力臂单位不能写成“焦”）。 6.功率定义：单位时间里完成的功；或说成：单位时间内力作做的功。 7.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。 8.公式： 。 9.功率单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W。常用单位还有千瓦（kW）、 马力。 换算关系： 。 10.功率公式的解释：（1）物体在拉力 F 的作用下，以速度 v 沿拉力的方向做匀速直线 运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即 。 （2）利用该公式时要注意：拉力 F 必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v 的单位 必须用 m/s，这样算出的功率单位才是 W；速度 v 跟拉力 F 必须对应，即 v 必须是受到拉力 的物体在拉力的方向上移动的速度。 四、机械效率 １.有用功：对机械、活动有用的功。 公式：W 有用＝Gh（提升重物）=W 总－W 额=ηW 总；斜面：W 有用= Gh。 2.额外功：并非需要但又不得不做的功。 公式：W 额= W 总－W 有用=G 动 h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面： W 额=fL。 3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。 公式： W 总=W 有用＋W 额=FS= W 有用／η；斜面：W 总= fL+Gh=FL。 4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式： 。 　　5.滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时） （1）滑轮组（竖直方向提升物体）： （G 为物重，h 为物体提升高度，F 为拉力， S 为绳子自由端走的距离）。 FSW = Fvt WP == WWkW 7351101 3 == 马力， FvP = %100×= 总 有用 W Wη FS Gh=η5 （2）滑轮组（水平方向拉动物体）： （f 为摩擦力，l 为物体移动距离，F 为拉 力，S 为绳子自由端走的距离）。 6.斜面的机械效率： (h 为斜面高，S 为斜面长，G 为物重，F 为沿斜面对物体的 拉力)。 知识要点一：杠杆 杠杆属于主要知识点，同时也是中考中经常考试的内容。在本节中，主要知识点有杠杆 的五要素、杠杆平衡条件、杠杆的示意图和杠杆的应用。对“杠杆”考查主要有以下几个方 面：（1）杠杆应用类：判断属于省力杠杆还是费力杠杆；（2）杠杆平衡条件类：利用杠杆 平衡条件分析、解答实际问题；（3）作图类：以画出力臂较多，考查学生对力臂概念的理 解；（4）计算类：根据杠杆平衡条件进行简单计算，主要应用公式 。 杠杆在考试中出现的概率很高，主要题型以选择题为主，填空题、作图题和计算题也有 出现，但出现概率较选择题要低。选择题以判断杠杆类型、杠杆应用和杠杆平衡条件居多； 填空题以考查杠杆基本概念居多；作图题一般情况下和其他作图题结合，一般考查杠杆七要 素居多。 （2019·达州）轻质杠杆 OABC 能够绕 O 点转动，已知 OA＝BC＝20cm，AB＝ 30cm，在 B 点用细线悬挂重为 100N 的物体 G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠 杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。 【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接 OC 为最长的力 臂，力的方向与 OC 垂直且向上，根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂 OC＝50cm， FS fl=η FS Gh=η ２ｌ２＝Ｆ１ｌ１Ｆ6 故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA， 代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm， 解得 F1＝40N， 选取标度为 20N，过 C 点作出最小动力，使线段长度为标度的 2 倍，如图所示： 一、（2017•德州）如图所示的四种情景中，使用的工具属于费力杠杆的是 （　）。 A．食品夹 B．裁纸刀 C．托盘天平 D．瓶盖起子 【答案】A。 【解析】根据杠杆的动力臂与阻力臂之间的关系，可将杠杆分为省力杠杆、费力杠杆、 等臂杠杆；阻力臂大于动力臂的杠杆属于费力杠杆。 A：食品夹在使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆；故 A 正确。 B：裁纸刀在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故 B 错误。 C：天平在使用时，动力臂等于阻力臂，故属于等臂杠杆；故 C 错误。 D：瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故 D 错误。 二、（2019·天津）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的 杠杆示意图正确的是（）。7 A. B. C. D. 【答案】A。 【解析】知道动力的方向，根据动力和阻力使杠杆转动的效果相反可确定阻力的方向； 力臂是从支点向力的作用线作垂线。考查学生对力臂的画法掌握情况，明确力臂的定义是作 图的关键，难度不大。 用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力 F1，从支点 O 向动力 F1 的 作用线作垂线段，即为动力臂 l1； 阻力是石头对撬棒的作用力 F2，方向竖直向下，反向延长 F2，从支点 O 向阻力 F2 的作 用线作垂线段，即为阻力臂 l2；故 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 知识要点二：滑轮 滑轮是重点内容，是杠杆的另一种形式，在本章中占据重要位置。本节中，难点较多， 尤其涉及到有关计算、作图等知识点，多数考生感到头疼，有的感觉无从下手，所以较好地 理解本节重点、难点和常考方向，对学习和复习具有非常重要地意义。本节主要知识点有定 滑轮及其特点、动滑轮及其特点、滑轮组有关问题、滑轮组特点以及滑轮组的绕线方式、做 功大小及其计算等。 对“滑轮”考查主要有以下几个方面：（1）定滑轮及其特点：力与距离的关系；（2） 动滑轮杠及其特点：力与距离的关系，做功特点；（3）滑轮组及其特点：力的关系及特点， 距离的关系及特点，做功的计算；（4）作图类：作图类主要涉及绕线（很少出现）；（5） 计算类：根据定滑轮和动滑轮的特点，分析滑轮组的特点及其有关计算。 滑轮在考试中出现的概率很高，一般情况下属于必考内容。考题主要题型以选择题、填 空题和计算题（功的计算）为主，作图题也有出现，但出现概率较低。选择题、填空题以判8 断力、距离和功的计算居多。考题难度属于中等，个别的有的考题难度较高。 另一方面，斜面也会出现在考题中。斜面可以省力，但距离会增加。在复习时需要注意 斜面的特点及应用。 （2019·岳阳）如图，动滑轮实质上是一个______（填“省力”或“费力”） 杠杆，用 60N 的拉力将沙桶从地面提到 9m 高的楼上，拉力做的功是______J。 【解析】（1）动滑轮实质上是一个动力臂等于 2 倍阻力臂的杠杆，动力臂大于阻力臂为 省力杠杆；（2）使用动滑轮，n=2，拉力端移动距离 s=2h，利用 W=Fs 求拉力做的功。 【解答】（1）动滑轮实质上是一个动力臂等于 2 倍阻力臂的省力杠杆； （ 2 ） 使 用 动 滑 轮 ， n=2 ， 拉 力 端 移 动 距 离 s=2h=2×9m=18m ， 拉 力 做 的 功 ： W=Fs=60N×18m=1080j。 故答案为：省力；1080。 一、（2019·泸州）用如图所示的滑轮组匀速竖直提升物体，不计一切摩擦和 绳重。下列判断正确的是（）。 A.该滑轮组绳自由端拉力 F 的大小一定等于所提物体重力的三分之一； B.用该滑轮组提升不同的物体，物体越重，其机械效率越大； C.用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，其机械效率相等； D.其他条件不变，仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，其机械效率变大 【答案】B。9 【解析】（1）由图知，n=3，不计一切摩擦和绳重，拉力 F= （G+G 轮）；（2）不计 一切摩擦和绳重，用该滑轮组提升不同的物体，η= = = = ； （3）用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，好像滑轮组提升的物体重力不同， 其机械效率不相等；（4）若只将滑轮组中的动滑轮重力变大，将同一物体提升相同的高度 （其他条件相同），有用功相同、额外功增大、总功增大，有用功与总功的比值减小。本题 考查了使用滑轮组时拉力、机械效率的计算，注意利用好条件：不计一切摩擦和绳重。 A、由图知，n=3，不计一切摩擦和绳重，拉力 F= （G+G 轮）＞ G，所以拉力 F 的大 小大于所提物体重力的三分之一，故 A 错误； B、不计一切摩擦和绳重，用该滑轮组提升不同的物体，则 η= = = = ，可见提升的物体越重，其机械效率越大，故 B 正确； C、用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，由于物体在水中受到浮力，就好 比用滑轮组提升的物体重力变小，所以其机械效率不相等，故 C 错误； D、仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，将同一物体提升相同的高度（其他条件相同）， 有用功相同，由 W 额=G 动 h 可知额外功增大，则总功增大，有用功与总功的比值减小，机械 效率减小，故 D 错误。 故选 B。 二、（2017·益阳）如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成 甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为 F1 和 F2 的拉力，将相同的重物缓慢提 升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）。下列说法正确的是（　）。 A．拉力 F1 小于拉力 F2； B．甲、乙两滑轮组的机械效率相同； C．甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械； D．甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等10 【答案】B。 【解析】不计绳重及摩擦，因为拉力 ，n1=2，n2=3， 所以绳端的拉力为： ， ，所以 ，故 A 正确。 因为滑轮重相同，提升的物体重和高度相同， ，所以利用滑轮组 做的有用功相同，额外功相同，总功相同；因为 ，所以机械效率相同，故 B 正确。 使用动滑轮能够省力，动滑轮为省力杠杆，故 C 错误。 因为绳子自由端移动的距离 s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度 h 相同，所以 s1=2h， s2=3h，则 s1≠s2，故 D 错误；故应选 B。 三、（2017•烟台）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面 推上去，如图所示，工人用 3m 长的斜面，把 120kg 的重物提高 1m，假设斜面很光滑，则需 要施加的推力为　　，若实际用力为 500N，斜面的机械效率为　　，重物受到的摩擦力 为　　。（g 取 10N/kg） 【解析】（1）人做的有用功是将物体沿斜面推上小车，即将物体升高了 h，故有用功为 人克服重力做功，利用功的原理由 W=mgh=FS，可求得施加的推力；（2）利用已求得的有用 功和总功，由机械效率公式可求得斜面的机械效率；（3）人做的额外功就是因为人要克服 摩擦力做功，则可先求得摩擦力的功再由功的公式求得摩擦力。 （1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功： W 有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J；FS=mgh=1200J，解得： ； （ 2 ） 人 所 做 的 总 功 ： W 总 =FS=500N×3m=1500J ， 斜 面 的 机 械 效 率 ： ； )(1 动物 GGnF += )(2 1 1 动物 GGF += )(3 1 2 动物 GGF += 21 FF 〉 hGWhGW 物有用动额 ， == 总 有用 W W=η Nm JF 4003 1200 == %801500 1200 === J J W W 总 有η11 （3）W 总=W 有+W 额，即：FS=Gh+fS，所以 ； 【答案】（1）人做有用功为 1200J；（2）斜面的机械效率为 80%；（3）摩擦力为 100N。 知识要点三：功与功率 功是初中物理重点内容，也是中考试卷中分值高、考查形式多样、问题变化较多的内容， 所以做好本部分的专题复习尤为重要。从近几年的中考试题来看，对于“功”主要考查学生 对概念的理解和掌握程度，主要内容有：功概念的认识以及简单计算，能解释生活中做功例 子等。功在考试中出现概率较高，主要题型以填空题、选择题和计算题为主，常见题型是选 择题和计算型填空题，均属于基础题型，试题难度以中等为主；难度较高主要集中判断物体 （力）做功，通过对功的计算考查学生对功的理解程度。 对于“功率”主要考查学生对功率概念的理解和掌握程度，主要内容有：功率概念的认 识以及简单计算，能进行功率的计算并利用功率解释生活中例子等。功率在考试中出现概率 较高并经常与功的概念结合出现。考题主要题型以填空题、选择题和计算题为主，常见题型 是选择题和计算型填空题，均属于基础题型，试题难度以中等为主；难度较高主要集中在判 断物体（力）做功功率并与效率结合在一起的题目，通过对功率的计算考查学生对功率概念 的理解程度。 (2019·海南)用大小相同的力 F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同 一水平面上沿力的方向移动相同的距离 s（如图所示），F 所做的功分别为 W1 和 W2，则（）。 A． B． C． D． 【答案】B。 Nm JJ S GhFSf 1003 12001500 =−=−=12 【解析】根据功的计算公式 ，得 ， 。可见 ，故应选 B。 一、（2019·邵阳）参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试 预备铃响了，考室还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为 30 秒。他上楼过程 克服自身重力做功的功率最接近（）。 A．1.5W B．15W C．150W D．1500W 【解析】估测一下自身的体重和三层楼的高度，结合所用时间为 30 秒，利用功率的公 式 P 可计算。 【解答】王小鹏同学的体重约为 500N，一层楼高约为 3m，从一楼跑到四楼上升了三层 楼的高度约 9m，所用时间为 30s； 则克服自己重力做功的功率约为：P=150W。 故选 C。 二、（2017·广东）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点 都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的 2 倍，妈妈所用的时间是小明的 3 倍，若 妈妈克服重力做功为 W1、功率为 P1，小明克服自身重力做功为 W2、功率为 P2，则下列关系 正确的是（）。 A．W1:W2=1:1B．W1:W2=2:3C．P1:P2=1:1D．P1:P2=2:3 【答案】D。 【解析】由题意可知，妈妈的重力与小明的重力之比是： ，他们所用时 间之比为： ；根据功的公式： （h 是高度），得到： ， ；根据功率公式： ，得到： ， ；下面解答此题： ， ；由此可见正确答案是 D。 三、（2017·益阳）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜 爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为 500N 的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖 1:2: 21 =GG 1:3: 21 =tt GhFSW == hGW 11 = hGW 22 = t WP = 1 1 1 t WP = 2 2 2 t WP = 1 2 2 1 2 1 == hG hG W W 3 2 3 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 =×=×== t t W W t W t W P P13 直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经 15s 下落 210m 后，开始做匀速直线运动直至落 地，整个过程用时 30s，求在这个过程中： （1）运动员下落的平均速度； （2）重力做的功； （3）匀速下降时重力做功的功率。 【解析】（1）由题可知，运动员在 0﹣15s 下落的路程为 s 前=210m， 由图象可知，15s 后运动员以 6m/s 的速度做匀速直线运动， 则运动员在 15﹣30s 通过的路程为：s 后=vt 后=6m/s×15s=90m； 运动员通过的总路程为：s=s 前+s 后=210m+90m=300m， 总时间为 t=30s，则整个过程中运动员下落的平均速度：v′= = =10m/s。 （2）运动员下落的高度为：h=s=300m； 重力做的功：W=Gh=500N×300m=1.5×105J。 （3）匀速下降时，重力做功的功率：P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×103W。 答：（1）运动员下落的平均速度为 10m/s；（2）重力做的功为 1.5×105J；（3）匀速 下降时重力做功的功率为 3×103W。 知识要点四：机械效率 本章计算题主要集中在机械效率和做功计算，所以机械效率的计算在本单元占据很重要 的位置。机械效率和功的计算相结合，是本节计算题的主要特点，常见于选择题、填空题和 压轴计算题中，以压轴计算题居多。考试内容主要是滑轮与滑轮组机械效率的计算、斜面机 械效率计算和力做功的计算。在中考试题中，无论是哪类题型，有关机械效率计算考查的是 考生对机械效率理解能力和应用知识的计算能力；在压轴计算题中，机械效率计算与其他计 算相结合，一般分值较高，希望在复习中侧重于这部分，投入时间和精力做好复习。 纵观历年中考，对“机械效率”考查主要有以下几个方面：（1）机械效率概念类：考14 查学生对机械效率概念的理解和掌握程度，在这里需要指出的是：一、任何机械，机械效率 都不可能达到 100%；二、影响机械效率大小的因素是滑轮自重、摩擦阻力、空气阻力等； （2）机械效率计算类：利用公式进行机械效率计算是本部分的主要内容，掌握机械效率概 念和有关计算方法尤为重要，希望在复习中注意这方面的问题。 机械效率在中考中出现的概率很高，主要题型有选择题、填空题和计算题，但出现概率 较高的是选择题。选择题以机械效率的简单计算为主，主要考查学生对机械效率概念的理解 和认识程度；填空题以考查机械效率概念和功的计算为主；计算题一般情况下和其他计算结 合作为压轴题出现较多。 （2017•德州）如图所示的滑轮组中，动滑轮重 1N，小强用 6N 的拉力 F 通过该 滑轮组匀速拉起重 10N 的物体，物体沿竖直方向上升 0.4m。此过程中，额外功和机械效率 分别是（　）。 A．0.4J、83.3% B．0.8J、91.7% C．0.8J、83.3% D．0.4J、91.7% 【答案】C。 【 解 析 】（ 1 ） 由 图 知 ， n=2 ， 拉 力 端 移 动 距 离 s=2h=2×0.4m=0.8m ， W 总 =FS=6N×0.8=4.8J， W 有用=Gh=10N×0.4m=4J，W 额=W 总﹣W 有用=4.8J﹣4J=0.8J； （2）滑轮组的机械效率： 。 一、（2019·海南）工人用如图所示的滑轮组，在时间 t 内，将重为 G 的货物 匀速提升了 h，人对绳子竖直向下的拉力恒为 F。以下说法正确的是（）。 %3.838.4 4 === J J W W 总 有η15 A．拉力 F 的功率为 ； B．额外功为（2F-G）h C．滑轮组的机械效率为 ；D．滑轮组的机械效率随 h 的增大而增大 【答案】AB。 【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数 n=2，绳端移动的距离 s=nh=2h， 拉力 F 做的功：W 总=Fs=2Fh，则拉力 F 的功率： ，故 A 正确； B、拉力做的有用功：W 有=Gh，则额外功：W 额=W 总-W 有=2Fh-Gh=（2F-G）h，故 B 正确； C、滑轮组的机械效率： ，故 C 错误； D、根据 可知，滑轮组的机械效率与提升的高度 h 无关，故 D 错误。 故选 AB。 二、（2019·达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受 400N 力的绳子（若 超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体 A 和 B．完全 露出水面的物体 A 被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为 20kg（绳 的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢 绳不会断裂，g＝10N/kg）。求： （1）物体 A 完全露出水面后以 0.5m/s 的速度匀速上升时，物体 A 的重力和工人拉力的 功率分别是多少。 （2）在物体 A 浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为 75%，物体 A 的密 度是多少。 （3）若用该滑轮组打捞体积为 50dm3 的物体 B 时，物体 B 最多露出多少体积时绳子将 断裂。 t Fh2 F G 316 【解析】（1）G 动＝m 动 g＝20kg×10Nkg＝200N， 物体有三段绳子承担，n＝3，F＝ （GA+G 动），400N＝ （GA+200N），GA＝1000N； 绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/s，P＝Fv＝400N×1.5m/s＝ 600W。 （2）物体 A 浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力： F'＝GA﹣F 浮＝1000N﹣ρ 水 gVA η＝ ＝ ， 75%＝ 解得，VA＝4×10﹣2m3 GA＝ρAgVA，1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣2m3，ρA＝2.5×103kg/m3 （3）GB＝ρBgVB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3＝1250N， F＝ （GB﹣F'浮+G 动），400N＝ （1250N﹣F'浮+200N） F'浮＝250N，V 排＝ ＝ ＝2.5×10﹣2m3＝25dm3。 V 露＝VB﹣V 排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3。 答：（1）物体 A 的重力是 1000N，工人拉力的功率是 600W。（2）物体 A 的密度是 2.5×103kg/m3。（3）物体 B 最多露出 25dm3 时绳子将断裂。