2019年八年级数学下学期综合检测卷二（新人教版）

1 2019 年八年级数学下学期综合检测卷 一、单选题(18 分) 1．(3 分)关于 x 的方程 x2+2kx+k-1=0 的根的情况描述正确的是（ ） A.k 为任何实数，方程都没有实数根 B.k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C.k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D.根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实 数根三种 2．(3 分)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 3．(3 分)下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.2 4．(3 分)如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 的中点，MN⊥AC 于点 N，则 MN 等 于（ ） A. B. C. D. 5．(3 分)如图，边长为 a 的菱形 ABCD 中，∠DAB=60°，E 是异于 A、D 两点的动点，F 是 CD 上的动点，满足 AE+CF=a，△BEF 的周长最小值是（ ） A. B. C. D. 6．(3 分)已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有-2，-1，0，1，2，3 六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用 a 表示．将 a 的值分别代入函数 y=(4-2a)x 和方程 ，恰好使得函数的图象经过一、三象限，且方程有实数解的 a 的所有值的和是（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.03 二、填空题(18 分) 7．(3 分)如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 AB、AD 的中点，BC=15，CD=9，EF=6， ∠AFE=50°，则∠ADC 的度数为 ． 8．(3 分)如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形 ABCD 中， AB=3，AC=2，则 BD 的长为 ． 9．(3 分)在面积为 12 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作直线 BC 的垂线交 BC 于点 E，过点 A 作直线 CD 的垂线交 CD 于点 F，若 AB=4，BC=6，则 CE+CF 的值为 ． 10．(3 分)已知直角坐标系内有四个点 O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以 O，A， B，C 为顶点的四边形是平行四边形，则 x= ． 11．(3 分)如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲乙两人同时分别从 A、B 两地向正北 方向匀速直行，他们与 A 地的距离 S(千米)与所行的时间 t(小时)之间的函数关系图象如图 所示的 AC 和 BD 给出，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为 千米． 12．(3 分)如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，E、F 分别是 AB、BC 边上的点，且∠EDF＝ 45°，将△DAE 绕点 D 逆时针旋转 90°，得到△DCM．若 AE＝1，则 FM 的长为4 ． 三、解答题(84 分) 13．(6 分)解方程：x2+4x-1=0． 14．(6 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2-mx-2=0． (1)证明：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根． (2)若方程有一个根为-2，求 m 的值．5 15．(6 分)在正方形 ABCD 中，E 是边 CD 上一点(点 E 不与点 C、D 重合)，连结 BE． 【感知】如图①，过点 A 作 AF⊥BE 交 BC 于点 F．易证△ABF≌△BCE．(不需要证明) (1)【探究】如图②，取 BE 的中点 M，过点 M 作 FG⊥BE 交 BC 于点 F，交 AD 于点 G． (1)求证：BE=FG． (2)连结 CM，若 CM=1，则 FG 的长为____． (2)【应用】如图③，取 BE 的中点 M，连结 CM．过点 C 作 CG⊥BE 交 AD 于点 G，连结 EG、 MG．若 CM=3，则四边形 GMCE 的面积为 ． 16．(6 分)诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 80 元，销售价为 120 元 时，每天可售出 20 件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以 扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 2 件．6 (1)设每件童装降价 x 元时，每天可销售 件，每件盈利 元；(用 x 的代 数式表示) (2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利 1200 元． (3)要想平均每天赢利 2000 元，可能吗？请说明理由． 17．(6 分) 阅读下列材料，并回答问题． 画一个直角三角形，使它的两条直角边分别是 3 和 4，那么我们可以量得直角三角形的斜边 长为 5，并且 32+42=52．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等 于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，则 a2+b2=c2，这 个结论就是著名的勾股定理． 请利用这个结论，完成下面的活动： (1)一个直角三角形的两条直角边分别为 6、8，那么这个直角三角形斜边长为 ．7 (2)满足勾股定理方程 a2+b2=c2 的整数组(a，b，c)叫勾股数组．例如 32+42=52，则(3，4，5) 就是一组勾股数组．请你写出勾股数：(6， ，10)． (3)如图 2，在数轴上方画一个直角三角形，使得两条直角边分别是 2 和 1，以 O 为圆心，斜 边 OB 长为半径画圆，交数轴于点 A，则 OB=____，点 A 在数轴上表示的数是____，请用类似 的方法在图 2 数轴上画出表示 的 C 点(保留作图痕迹)． 18．(8 分)已知矩形 ABCD，把△BCD 沿 BD 翻折，得△BDG，BG，AD 所在的直线交于点 E，过 点 D 作 DF∥BE 交 BC 所在直线于点 F． (1)如图 1，AB