2019年八年级数学下学期期末考试押题卷（新人教版）

1 数学期末押题卷 一、选择题：（本题共 30分，每小题3分） 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2. 下列各组数据中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，3 B. 4，6，8 C. 5，12， 13 D. 1，1， 3. 一次函数 的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若点A（a，b）在反比例函数 的图象上，则代数式ab-4的值为（ ） A. 0 B. -2 C. 2 D. -6 5. 如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的 大小为（ ） A. 100° B. 120° C. 130° D. 150° 6. 如图，反比例函数 的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则S△AOB是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 2 2 3y x= − + 2y x = 2y x = − 1 22 7. 若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=6，BD=8，则OE长为 （ ） A. 3 B. 5 C. 2.5 D. 4 9. 如图，在平面直角坐标系中 ，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O’A’ B’，点A的对应点在直线 上一点，则点B与其对应点B’间的距离为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°. 点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C. 设点D经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示， 则这条线段可能是图1中的（ ） A. BD B. CD C. AD D. OD 二、填空题：（本题共24分，每小题3分） 11. 在函数 中，自变量x的取值范围是_______________. 12. 已知方程 的一个根是5，则k的值为______________. 13. 写出一个经过点（1，-2）的函数的表达式，所写的函数的表达式为___________. 2 2 3 0x x m− + − = 2m < − 4m > 4m ≤ 4m < 3 4y x= 9 4 3y x= − 22 10 0x kx+ − =3 14. 如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于点E，将△ABE绕点B顺时针旋转，使点A落在BC边上的点A’ 处，得到△A’BE’，连接DA’. 若∠ADC=60°，则∠BA’E’的 大小为____________. 15. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长 度是6m. 若矩形的面积为4m2，则AB的长度是______________m（可利用的围墙长度超过6m）. 16. 已知a，3是直角三角形的两条直角边，第三边的长满足方程 ，则a的值为 ____________. 17. 如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O直线分别交AD和BC于E、F，已知AD=4cm，图 中阴影部分的面积总和为6cm2，矩形的对角线AC长为_______________cm. 18. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B’处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩 形ABCD的面积是________________. 三、计算题：（本题共8分，每小题4分） 2 9 20 0x x− + =4 19. 解方程 （1） （2） 四、解答题：（本题共38分，第20题—23题每题各6分，第24题—25题每题各7分） 20. 在网格图中作出满足下列条件的 图形 （1）△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）△ABC关于直线 的轴对称图形△A2B2C2； 21. 如图，在□ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC延长线于点E。 （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠ABC=45°，AD=2，求DE的长. 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交 于点A（1，n）、B（-2，2）. （1）求一次函数 和反比例函数 的解析式； （2）若x轴上有一点M，满足△MAB的面积为12，求点M的坐标。 2 4 1 0x x+ − = 22 3 1 0x x− + = l 2y x b= − + ky x = 2y x b= − + ky x =5 23. 菜市某楼盘准备以每平方米60000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台 后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每 平方 米48600元的均价开盘销售。 （1）求平均每次下调的百分率。 （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选 择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米8 00元，试问哪种方案更优惠？ 24. 根据我们学习函数的经验，在探究函数性质的时候，我们往往先通过描点画图，获得函数的 图像，通过观察函数的图像，获得对函数的一个感性认识，进而得到函数的性质. 下面是小雯的探究函数 的图像与性质的过程，请同学们结合学习反比例函数的经 验将其补充完整： （1）函数 的自变量x的取值范围是_____________________； （2）绘制函数图像： ①列表（将表格补充完整） … 0[ 1 3 4 … … 1 2 4 4 2 1 … ② 描点（将点补充完整）③连线 1 2 4y x = − 1 2 4y x = − x 3 2 7 4 15 8 17 8 9 4 5 2 y 1 4 1 2 1 2 1 46 （3）观察函数图像，写出该函数的两条性质： ①_____ _____________________________________________________________； ②_________________________________________________________________； （4）不等式 的解集是_ ____________________________________. 25. 如图1，在等腰△ABC中，AB=AC， ∠BAC=a，点P是线段AB的中点，点E是线段CB延长线上一 点，且PE=PC，将线段PC绕点P顺时针旋转α得到PD，连接BD. （1）如图2，若α=60°，其他条件不变，先补全图形，然后探究线段BD和BC之间的数量关系， 并说明理由. （2）如图3，若α=90°，其他条件不变，探究线段BP、BD和BC之间的等量关系，并说明理由. 附加卷 1 32 4x >−7 试卷满分：20分 一、填空题（本题4分） 1. 方程 有且仅有一个负数根，则a的取值范围是____________. 二、解答题（本题共16分，每道题8分） 2. 某学习小组有a个男生，b个女生，其中a和b同时满足以下三个条件： ①男生人数不少于女生人数； ②a，b是一元二次方程 的两个实数根； ③男生和女生的总人数不超过10人. 请根据以上信息，回答下面两个问题： （1）求整数m的值？ （2）若 ，求T的所有可能的值？ 3. 设p，q都是实数，且 . 我们规定：如果变量x的取值范围为 ，则把实数 叫做变量x的取值宽度. 如果反比例函数 在 的函数值y的取值宽度与自 变量x的取值宽度相等，则称此函数在 上具有“等宽性”. 例如：函数 的函数值y的取值范围为 ，故而函数 具有“等宽 性”. （1）下列函数哪些函数具有“等宽性”：_________________ __（填序号） ① ；② ；③ ；④ ； （2）已知函数 在 上具有“等宽性”，求a的值； （3）已知直线 与函数 交于 、 两点，且函数 在 上具有“等宽性”，则k=____________. 2x ax= + ( )2 3 8 24 0mx m x− + + = T ma b= + p q< p x q≤ ≤ L q p= − ky x = p x q≤ ≤ p x q≤ ≤ 1 1( 2)2y xx = ≤ ≤ 1 22 y≤ ≤ 1 1( 2)2y xx = ≤ ≤ 2 (1 2)y xx = ≤ ≤ 1 ( 2 1)y xx = − − ≤ ≤ − 3 (1 6)y xx = − ≤ ≤ 4 ( 4 1)y xx = − − ≤ ≤ − 2y x = − 1a x≤ ≤ − y kx b= + 4y x = − 1 1( , )A x y 2 2( , )B x y 4y x = − 1 2x x x≤ ≤8 参考答案 一、选择题 本题共30分，每小题3分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C B B A D D C D 二、填空题 本题共24分，每小题3分 11. ； 12 . ； 13. （答案不唯一）； 14. 30°； 15. 1； 16. 4或 ； 17. 5； 18. . 三、计算题：（本题共8分，每小题4分） 19. 解方程 （1） ； ； 四、解答题：（本题共38分，第20题—23题每题各6分，第24题—25题每题各7分） 20. 作图略. 21. （1）证明略： （2） . 22. （1）一次函数： ； 反比例函数： （2）M（-5，0）或M（3，0） 23. 解：（1）设平均每次下调的百分率为x （舍） ∴x=10% 答：略 （2）方案一更优惠. 24. （1）函数 的自变量x的取值范围是_______ _____； （2）绘制函数图像略 3x ≥ 8− 2y x = − 7 16 3 2 4 1 0x x+ − = 22 3 1 0x x− + = 1 5 2x = − 2 5 2x = + 1 1x = 2 1 2x = 2DE = 2 2y x= − + 4y x = − 260000(1 ) 486000x− = 1 20.1, 1.9x x= = 1 2 4y x = − 2x ≠9 （3）观察函数图像，写出该函数的两条性质： ①关于直线x=2成轴对称； ②当 时，y随x的增大而减小；（答案不唯一）； （4）不等式 的解集是 且 . 25. （1）如图2，若α=60°，其他条件不变，先补全图形，然后探究线段BD和BC之间的数量关 系，并说明理由. BC=2BD 理由略 （2）如图3，若α=90°，其他条件不变，探究线段BP、BD和BC之间的等量关系，并说明理由. 提示：取BC中点； BC=BD+ BP 附加卷答案 一、填空题（本题4分） 1. a的取值范围是 。 二、解答题（本题共16分） 2.（1）m=2或4或8； （2）若m=2时，T=11； 若m=4时，T=14； 若m=8时，T=25. 3. （1）①④（填序号） （2）已知函数 在 上具有“等宽性”，求a的值； （3） . 2x > 1 32 4x >− 11 13 6 6x< < 2x ≠ 2 1a > 2y x = − 1a x≤ ≤ − 2a = − 1k =