2019-2020 学年下学期高三 5 月第二次教学质量检测
理综物理部分测试卷
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18 只有一项是
符合题目要求，第 19～21 题有多项符合题目要求，全部选对得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错
的得 0 分。
14．下列说法正确的是
A．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
B．铀核裂变的一种核反应方程
C．设质子、中子、α 粒子的质量分别为 m1、m2、m3，两个质子和两个中子结合成一个 α 粒子，
释放的能量是(m1＋m2－m3)c2
D．原子在 a、b 两个能量级的能量分别为 Ea、Eb，且 Ea＞Eb，当原子从 a 能级跃迁到 b 能级时，
放出光子的波长 （其中 c 为真空中的光速，h 为普朗克常量）
15．放在粗糙水平地面上质量为 0.8 kg 的物体受到水平拉力的作用，在 0～6 s 内其速度与时间
的关系图象和该拉力的功率与时间的关系图象分别如图甲、乙所示，下列说法中正确的是
A．0～6 s 内拉力做的功为 120 J
B．物体在 0～2 s 内所受的拉力为 4 N
C．物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为 0.5
D．合外力在 0～6 s 内做的功与 0～2 s 内做的功相等
16．如图所示，两电荷量分别为－Q 和＋2Q 的点电荷固定在直线 MN 上，两者相距为 L，以＋
2Q 的点电荷所在位置为圆心、 为半径画圆，a、b、c、d 是圆周上四点，其中 a、b 在 MN 直线上，
c、d 两点连线垂直于 MN，下列说法正确的是
A．c、d 两点的电势相同
B．a 点的电势高于 b 点的电势
C．c、d 两点的电场强度相同
D．a 点的电场强度小于 b 点的电场强度
17．如图所示，A、B 两卫星绕地球运行，运动方向相同，此时两卫星距离最近，其中 A 是地球
同步卫星，轨道半径为 r。地球可看成质量均匀分布的球体，其半径为 R，自转周期为 T。若经过时
间 t 后，A、B 第一次相距最远，下列说法正确的有
A．卫星 B 的运行周期大于卫星 A 的运行周期
B．卫星 B 的运行周期是
C．在地球两极，地表重力加速度是
D．若卫星 B 通过变轨与 A 对接之后，B 的机械能可能不变
18．如图所示，在空间有一坐标系 xOy，直线 OP 与 x 轴正方向的夹角为 30°，第一象限内有两
个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域 I 和 II，直线 OP 是它们的边界，OP 上方区域 I 中磁场的磁
感应强度为 B。一质量为 m，电荷量为 q 的质子（不计重力）以速度 v 从 O 点沿与 OP 成 30°角的方
向垂直磁场进入区域 I，质子先后通过磁场区域 I 和 II 后，恰好垂直打在 x 轴上的 Q 点(图中未画
出)，则下列说法正确的是
A．区域 II 中磁感应强度为
B．区域 II 中磁感应强度为 3B
C．质子在第一象限内的运动时间为
D．质子在第一象限内的运动时间为
19．在炎热酷暑的时候，大量的电器高负荷工作，一些没有更新升级输电设备的老旧社区，由
于输电线老化，线损提高，入户电压降低，远达不到电器正常工作的需要，因此出现了一种“稳压源”
的家用升压设备，其原理就是根据入户电压与电器工作电压，智能调节变压器原副线圈匝数比的机
器。某用户工作情况如图所示。下列说法正确的是（忽略变压器电阻）
235 141 92 1
92 56 36 0U Ba Kr 2 n→ + +
a b
hc
E E
λ = −
2
L
2Tt
T t+
2 3
2 2
4π r
T R
2
B
5π
6
m
qB
7π
12
m
qBA．现入户电压 U1＝150 V，若要稳压源输出电压 U2＝225 V，则需调节 n1∶n2＝2∶3
B．空调制冷启动时，热水器实际功率降低
C．空调制冷停止时，导线电阻耗能升高
D．在用电器正常工作时，若入户电压 U1 减小，则需要更大的入户电流，从而输电线路损耗更大
20．如图所示，质量为 M 的足够长金属导轨 abcd 放在光滑的绝缘水平面上。一电阻为 r，质量
为 m 的导体棒 PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形。棒与导轨间无摩擦，棒左
侧有两个固定于水平面的光滑立柱。导轨 bc 段电阻为 R，长为 L，其他部分电阻不计。以 ef 为界，
其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向右，磁感应强度大小均为 B。在 t＝0 时，一水
平向左的拉力 F 垂直作用在导轨的 bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为 a。则
A．F 与 t2 成正比
B．F 和 t 是线性关系
C．当 t 达到一定值时，QP 刚好对轨道无压力
D．若 F＝0，PQbc 静止，ef 左侧磁场均匀减小，QP 可能对轨道无压力
20．如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)穿过固定的光滑圆环 B，左端固定在 A
点，右端连接一个质量为 m 的小球，A、B、C 在一条水平线上，弹性绳自然长度为 AB。小球穿过
竖直固定的杆，从 C 点由静止释放，到 D 点时速度为零，C、D 两点间距离为 h。已知小球在 C 点
时弹性绳的拉力为mg
2 ，g 为重力加速度，小球和杆之间的动摩擦因数为 0.5，弹性绳始终处在弹性限
度内，下列说法正确的是
A．小球从 C 点运动到 D 点的过程中克服摩擦力做功为mgh
2
B．若在 D 点给小球一个向上的速度 v，小球恰好回到 C 点，则 v＝ gh
C．若仅把小球质量变为 2m，则小球到达 D 点时的速度大小为 gh
D．若仅把小球质量变为 2m，则小球向下运动到速度为零时的位置与 C 点的距离为 2h
第Ⅱ卷（非选择题，共 174 分）
三、非选择题(包括必考题和选考题两部分。第 22 题～第 32 题为必考题，每个试题考生都必须
作答。第 33 题～第 38 题为选考题，考生根据要求做答)
(一)必考题(共 129 分)
22．(5 分)某小组测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验打点计装置如图所示，一表面粗糙的
木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮，木板上有一滑块，一端与通过电磁打点计时器的纸带相
连，另一端通过细线跨过定滑轮与托盘相连。打点计时器使用的交流电源的频率为 50 Hz，在托盘中
放入适量砝码，滑块开始向右运动，在纸带上打出一系列小点。
(1)如图是实验中获取的一条纸带，1、2、3、4、5、6、7 是计数点，相邻两计数点间还有 4 个
打点未标出，计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算滑块的加速度 a=_______m/s2；（保留 2
位有效数字）
(2)为测量动摩擦因数，还需要测量的物理量有_______；
A．木块的长度 L B．砝码的质量 m1
C．滑块的质量 m2 D．托盘和砝码的总质量 m3
(3)滑块与木板间的动摩擦因数 μ=_______。（用上述物理量的符号表示，重力加速度为 g）
23．(10 分)为了测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：待测电阻 R（阻值约 100 Ω）、滑动变
阻器 R1(0～100 Ω）、滑动变阻器 R2（0～10 Ω）、电阻箱 R0(0～9999.9 Ω）、理想电流表 A（量程 50
mA）、直流电源 E（3 V，内阻忽略）、导线若干、开关若干。
(1)甲同学设计如上图（a）所示的电路进行实验。
①请在图（b）中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接；
②滑动变阻器应选________（选填字母代号即可）；
③实验操作时，先将滑动变阻器的滑动触头移到最________（选填“左”或“右”）端，再接通开
关 S；保持 S2 断开，闭合 S1，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流 I1；
④断开 S1，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱 R0 阻值在 100 Ω 左右，再闭合 S2，调节 R0
阻值使得电流表读数为________时，R0 的读数即为电阻的阻值。
(2)乙同学利用电路（c）进行实验，改变电阻箱 R0 的值，读出电流表相应的电流 I，由测得的数据作出 图线如图（d）所示，图线纵轴截距为 m，斜率为 k，则电阻的阻值为________(用 m、k
表示）。
(3)若电源内阻是不可忽略的，则上述电路（a）和（c），哪种方案测电阻更好________？原因是
____________。
24．(13 分)近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展。如图所示为某快递车间传送装置的简化
示意图，传送带右端与水平面相切，且保持 v0＝4 m/s 的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为 L＝
3 m。现将一质量为 0.4 kg 的包裹 A 轻放在传送带左端，包裹 A 刚离开传输带时恰好与静止的包裹 B
发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹 A 向前滑行了 0.1 m 静止，包裹 B 向前运动了 0.4 m 静止。
已知包裹 A 与传输带间的动摩擦系数为 0.4，包裹 A、B 与水平面间的动摩擦因数均为 0.5，g 取 10
m/s2。求：
(1)包裹 A 在传送带上运动的时间；
(2)包裹 B 的质量。
25．(19 分)如图所示，空间有相互平行、相距和宽度都为 L 的 I、II 两区域，I、II 区域内有垂
直于纸面的匀强磁场，I 区域磁场向内、磁感应强度为 B0，II 区域磁场向外，大小待定。现有一质量
为 m，电荷量为－q 的带电粒子，从图中所示的一加速电场中的 MN 板附近由静止释放被加速，粒
子经电场加速后平行纸面与 I 区磁场边界成 45°角进入磁场，然后又从 I 区右边界成 45°角射出。
(1)求加速电场两极板间电势差 U，以及粒子在 I 区运动时间 t1。
(2)若 II 区磁感应强度也是 B0 时，则粒子经过 I 区的最高点和经过 II 区的最低点之间的高度差是
多少；
(3)为使粒子能返回 I 区，II 区的磁感应强度 B 应满足什么条件？粒子从左侧进入 I 区到从左侧
射出 I 区需要的最长时间是多少。
（二）选考题（共 45 分，请考生从 2 道物理题、2 道化学题、2 道生物题中每科任选一题作答，
如果多做，则每科按所做的第一题计分。）
33．【物理——选修 3－3】(15 分)
(1)(5 分)下列关于分子运动和热现象的说法正确的是__________。（填正确答案标号。选对 1 个
得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
B．一定量 100°C 的水变成 100°C 的水蒸汽，其分子之间的势能增加
C．气体温度越高，气体分子的热运动越剧烈
D．如果气体分子总数不变，当气体分子的平均动能增大时，气体压强必然增大
E．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和
(2)(10 分)如图所示，上端带卡环的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内部被质量均
为 m 的活塞 A 和活塞 B 分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体 P 和 Q，活塞 A 导热
性能良好，活塞 B 绝热。两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸下面有加
热装置，初始状态温度均为 T0，气缸的截面积为 S，外界大气压强大小为 且保持不变，现对气体
Q 缓慢加热。求：
(i)当活塞 A 恰好到达汽缸上端卡口时，气体 Q 的温度 T1；
(ii)活塞 A 恰接触汽缸上端卡口后，继续给气体 Q 加热，当气体 P 体积减为原来一半时，气体 Q
的温度 T2。
34．【物理——选修 3－4】(15 分)
0
1 RI
−
mg
S(1)(5 分)如图所示，两个相干简谐横波在同一区域传播，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波
谷，已知两列波的振幅均为 A、频率均为 f。此刻，a、c 是波峰与波谷相遇点，b 是波谷与波谷相遇
点，d 是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是 。(填正确答案标号。选对 1 个给 2
分，选对 2 个给 4 分，选对 3 个给 5 分。每错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)
A．b 点振幅为 2A
B．a、c 两点始终处在平衡位置
C．a、c 连线上各点始终处在平衡位置
D．从该时刻起，经过时间 ，b 点振动到 d 点
E．从该时刻起，红过时间 ，b 点到达平衡位置
(2)(10 分)如图所示，一束单色光以一定的入射角从 A 点射入玻璃球体，已知光线在玻璃球内经
两次反射后，刚好能从 A 点折射回到空气中。已知入射角为 45°，玻璃球的半径为 ，光在真空
中传播的速度为 3×108 m/s，求：
(i)玻璃球的折射率及光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角；
(ii)光线从 A 点进入及第一次从 A 点射出时在玻璃球体运动的时间。
1
2 f
1
4 f
6 m10参考答案与解析
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18 只有
一项是符合题目要求，第 19～21 题有多项符合题目要求，全部选对得 6 分，选对但不全的得
3 分，有选错的得 0 分。
14．【答案】D
【解析】动能相等的质子和电子，因质子质量比电子质量大得多，依据动能 ，则
质子和电子动量不相等，再根据德布罗意波长公式 ，可知一个电子的德布罗意波长和一
个质子的波长不相等，故 A 错误；铀核需要俘获一个慢中子才能发生裂变，其中的一种核反
应方程 ，故 B 错误；根据爱因斯坦质能方程可知，设质子、中子、
α 粒子的质量分别为 m1、m2、m3，两个质子和两个中子结合成一个 α 粒子，释放的能量是(2m1
＋2m2－m3)c2，故 C 错误；原子在 a、b 两个能量级的能量为 Ea、Eb，且 Ea＞Eb，当原子从 a
能级跃迁到 b 能级时，放出光子的能量为 ，所以光子的波长 ，故 D
正确。
15．【答案】D
【解析】0～6 s 内拉力做的功为 P－t 图线下所围的面积，W＝140 J，故 A 错误；在 2～6
s 内匀速运动，则拉力 N，物体在 0～2 s 内，物体的加速度 a＝Δv
Δt＝5 m/s2，由
牛顿第二定律得 F－f＝ma，得 F＝6 N，故 B 错误；由滑动摩擦力公式 f＝μN，得 μ＝0.25，
故 C 错误；合外力在 0～6 s 内做的功 W1＝1
2mv2＝40 J，0～2 s 内做的功相等 W2＝1
2mv2＝40 J，
由此可得 W1＝W2，故 D 正确。
16．【答案】A
【解析】a、b、c、d 四点在以点电荷＋2Q 为圆心的圆上，可知＋2Q 产生的电场在 a、b、
c、d 四点的电势是相等的，所以 a、b、c、d 四点的总电势可以通过－Q 产生的电场的电势确
定，根据顺着电场线方向电势降低可知，b 点的电势最高，c、d 两点对称电势相等，a 点电势
最低；故 A 正确，B 错误；＋2Q 的场源在 c、d 两点产生的场强大小相等，－Q 的场源在 c、
d 两点的产生的场强大小也相等，根据场强的合成可知两点的总场强大小相等，但方向不同，
故 c、d 两点的电场强度不同；故 C 错误；由点电荷的场强公式，合成可得，方向向左；，方
向向右，故，则 D 错误。
17．【答案】C
【解析】设卫星 B 的周期为 T′，根据开普勒第三定律得：，可知卫星 B 的运行周期小于
2
k 2
pE m
=
h
p
λ =
235 1 141 92 1
92 0 56 36 0U n Ba Kr 3 n+ → + +
a b
hcE E Eλ= = −
a b
hc
E E
λ = −
1 20PF f v
= = =卫星 A 的运行周期，故 A 错误；当卫星 B 比 A 多转半周时，A、B 第一次相距最远，则有：tt＝
π，T′，故 B 错误；对于卫星 A，根据万有引力提供向心力，可得：Gmr，可得地球的质量 M，
在地球两极，据万有引力等于重力，可得 m′g＝G，解得 g，故 C 正确；卫星 A 的运行周期等
于地球自转周期 T，卫星 B 通过变轨与 A 对接，则需要在原轨道上对卫星 B 加速，使万有引
力不足以提供向心力，做离心运动，最后与 A 对接，则卫星 B 的机械能要增大，故 D 错误。
18．【答案】D
【解析】设质子在磁场 I 和 II 中做圆周运动的轨道半径分别为和，区域 II 中磁感应强度
为 B'，运动轨迹如图所示：
由牛顿第二定律得：，，由带电粒子才磁场中运动的对称性和几何关系可以知道，质子从
A 点出磁场 I 时的速度方向与 OP 的夹角为，故质子在磁场 I 中轨迹的圆心角为，由几何关系
可知，在区域 II 中，质子运动 1/4 圆周，是粒子在区域 II 中做圆周运动的圆心，，解得，故 AB
错误；质子运动轨迹在Ⅰ区对应的圆心角为，在Ⅱ区对应的圆心角为，质子在Ⅰ区的运动时
间 ，质子在Ⅱ区运动时间 ，则粒子在第一象限内的运动时间为，故 C 错误，D 正确。
19．【答案】ABD
【解析】变压器有U1
U2＝n1
n2，则 n1∶n2＝2∶3，选项 A 正确；空调启动时电流增大，导线电阻
分压增加，导线电阻耗能升高，热水器电压降低，功率降低，选项 B 正确、C 错误；输出功
率不变，输入电流大幅增加，输电线路损耗更大（危险），用户电压降低，选项 D 正确。
20．【答案】BC
【解析】t 时刻 dc 产生的感应电动势 E＝BLv，导轨做初速为零的匀加速运动，v＝at，则
E＝BLat；感应电流 I，金属导轨 abcd 安培力大小 F 安＝BIL，对导轨，由牛顿第二定律得：F﹣F
安＝ma，则 F＝mat，可知 F 与 t2 不成正比，F 与 t 成线性关系，故 A 错误，B 正确；当 t 达到
一定值时，导致 QP 的电流，产生的安培力等于其重力，则刚好对轨道无压力，故 C 正确；
当 ef 左侧磁场均匀减小，不管减小到什么值，QP 对轨道压力不会为零，因为受到的安培力与
重力同向，故 D 错误。
20．【答案】BC
【解析】设小球向下运动到某一点 E 时，如图所示：弹性绳伸长量为 BE＝x，BC＝x0，弹性绳劲度系数为 k，∠BEC＝θ，则弹力为 kx，弹力沿
水平方向的分力为 kxsin θ＝kx0＝mg
2 ，故在整个运动过程中，小球受到的摩擦力恒为 μ·mg
2 ＝mg
4 ，
从 C 点运动到 D 点的过程中克服摩擦力做功为mgh
4 ，A 项错误；若在 D 点给小球一个向上的
速度 v，小球恰好回到 C 点，则小球从 C 点到 D 点，再从 D 点返回 C 点的过程中，根据功能
关系可知，克服摩擦力做的功等于在 D 点给小球的动能，即mgh
4 ×2＝mv2
2 ，解得 v＝ gh，B 项
正确；从 C 点到 D 点的过程，小球质量为 m 时，有 mgh－W 弹－mgh
4 ＝0，小球质量为 2m 时，
有 2mgh－W 弹－mgh
4 ＝2mv12
2 ，v1＝ gh，C 项正确；由于弹性绳的弹力在竖直方向的分力越来
越大，则小球向下运动到速度为零时的位置与 C 点的距离应小于 2h，D 项错误。
第Ⅱ卷（非选择题，共 174 分）
三、非选择题(包括必考题和选考题两部分。第 22 题～第 32 题为必考题，每个试题考生
都必须作答。第 33 题～第 38 题为选考题，考生根据要求做答)
(一)必考题(共 129 分)
22．(5 分)
【答案】(1)0.49 (2)CD (3)
【解析】(1)运用逐差法有 。
(2)要测动摩擦因数 μ，需要测出：滑块的质量 m2、托盘和砝码的总质量 m3，故选 CD。
(3)以系统为研究对象，由牛顿第二定律得 ，滑动摩擦力 ，解
得 。
23．(10 分)
【答案】(1)如图所示 R2 左 I1 (2) (3)(a) 此方案不受电源内阻的影响
【解析】(1)①根据电路图连接实物图如图所示：
②因为滑动变阻器采用分压式接法时，阻值越小调节越方便，所以变阻器应选 R2；③实
验操作时，应将变阻器的滑动触头置于输出电压最小的一端，即最左端；④根据欧姆定律，
3 2 3
2
( )m g m m a
m g
− +
2 22 1
2 2
0.1164 0.0723 m/s =0.49 m/s0.3
s sa T
− −= =
3 2 3mg f m m a− = +( ) 2f mgµ=
( )3 2 3
2
mg m m a
mg
µ − +=若两次保持回路中电流表读数不变，即电流表读数仍为 I1 时，则根据电路结构可知，回路中
总电阻也应该相等，结合回路中的电阻计算，可知 R0 的读数即为电阻的阻值。
(2)根据闭合电路欧姆定律应有：E＝I（R＋R0），解得： ，结合数学知识可知 m＝，k＝，
解得：E＝，R＝Em＝。
(3)若电源内阻是不可忽略的，则电路（a）好，因为电源内阻对用（a）测电阻没有影响，
而导致用（c）测量电阻偏大，有测量误差。
24．(13 分)
(1)包裹 A 在传送带滑行，由牛顿第二定律可得：
解得：
假设包裹 A 离开传送带前就与传送带共速，由匀变速运动知识可得：
解得：，所以上述假设成立
加速过程：
解得：
匀速过程：
解得：
所以包裹 A 在传送带上运动的时间；。
(2)包裹 A 在水平面滑动时，由牛顿第二定律可得：
解得：
同理可知包裹 B 在水平面滑动的加速度也是
包裹 A 向前滑动至静止：
解得：
包裹 B 向前滑动至静止：
解得：
包裹 A、B 相碰前后系统动量守恒：
解得：。
25．(19 分)
(1)画出粒子在磁场中运动的示意图，如图所示，粒子在加速电场中根据动能定理可得：
qU＝mv2
粒子在 I 区域做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB0＝m
根据几何关系可得：R1＝ 2
2 L
联立可得加速电场两极板间电势差：
粒子在磁场中运动的周期：
粒子在磁场中转过的圆心角为 90°，可得粒子在 I 区域运动的时间：
(2)粒子在 II 区域运动的半径与 I 区域相同，高度差由图中几何关系可得：
h＝(R1＋R2)(1－cos θ)＋Ltan θ
可得：h＝ 2L。
(3)画出粒子刚好从 II 区域右边界穿出磁场的临界状态，即轨迹圆与右边界相切的情况，
根据几何关系可得：
R2(1＋cos θ)≤L
即：
解得：B≥B0
可知当 B＝B0 时，粒子在 II 区域中运动的时间最长，即：粒子从左侧进入Ⅰ区到从左侧
射出Ⅰ区的时间最长，粒子两次在 I 区域运动的时间为：t1＝2×1
4×
粒子两次在磁场之间的时间为：
粒子在 II 区域运动的时间：
总时间：t＝t1＋t2＋t3＝(3 2π－2π＋4)。
（二）选考题（共 45 分，请考生从 2 道物理题、2 道化学题、2 道生物题中每科任选一题
作答，如果多做，则每科按所做的第一题计分。）
33．【物理——选修 3－3】(15 分)
(1)(5 分)
BCE
(2)(10 分)
(i)设 P、Q 初始体积均为 V0，在活塞 A 接触卡扣之前，两部分气体均等压变化，则由盖
—吕萨克定律：
解得：T1 ＝ 2T0。
(ii)当活塞 A 恰接触汽缸上端卡口后，P 气体做等温变化，由玻意耳定律：
解得：
0 0
0 1
2V V
T T
=
0
0 1
2
2
Vmg V pS
⋅ = ⋅
1
4mgp S
=此时 Q 气体的压强为
当 P 气体体积变为原来一半时，Q 气体的体积为 ，此过程对 Q 气体由理想气体状态
方程：
解得 。
34．【物理——选修 3－4】(15 分)
(1)(5 分)
ABE
(2)(10 分)
(i)作出光路图，由对称性及光路可逆可知，第一次折射的折射角为 30°，则由折射定律
可知：
由几何关系可知，光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角为：
。
(ii)光线从 A 点进入及第一次从 A 点射出时在玻璃球中传播的距离为：
在玻璃中运动的速度为 ，运动时间为：
。
2 1
5mg mgp p S S
= + =
05
2
V
0 0
0 2
3 5 5
2
mg mgV VS S
T T
⋅ ⋅
=
2 0
25
6T T=
sin sin 45 2sin sin30
in r
°= = =°
2 30i rα = − = °（ ）
9 23 2 cos30 m10s R= × ° =
cv n
=
96 10 sst v
−= = ×
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