理科2010-2018高考数学真题分类训练专题七不等式第十九讲不等式的性质与一元二次不等式

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 专题七 不等式 第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式 2019 年 1.（2019 全国Ⅱ理 6）若 a>b，则 A．ln(a−b)>0 B．3a0 D．│a│>│b│ 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ)已知集合 ，则 A． B． C． D． 2．(2018 天津)已知 ， ， ，则 a，b，c 的大小关系为 A． B． C． D． 3．(2018 全国卷Ⅲ)设 ， ，则 A． B． C． D． 4．（2017 新课标Ⅰ）已知集合 ， ，则 A． B． C． D． 5．（2017 山东）设函数 的定义域 ，函数 的定义域为 ，则 A． B． C． D． 6．（2017 山东）若 ，且 ，则下列不等式成立的是 A． B． 0a b> > 1ab = ( )2 1 log2a ba a bb + < < + ( )2 1log2a b a b a b < + < + 2{ 2 0}= − − >A x x x A =R { 1 2}− < > b a c> > c b a> > c a b> > 0.2log 0.3a = 2log 0.3b = 0a b ab+ < < 0ab a b< + < 0a b ab+ < < 0ab a b< < + { | 1}A x x= < { | 3 1}xB x= < { | 0}A B x x=  A B = ∅ 24y x= − A ln(1 )y x= − B A B∩ = (1,2) (1,2] ( 2,1)− [ 2,1)− 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ C． D． 7．(2016 年北京)已知 ，且 ，则 A． B． C． D． 8．（2015 山东）已知集合 ， ，则 = A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4） 9．（2015 福建）若定义在 上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是 A． B． C． D． 10．（2015 湖北）设 ， 表示不超过 的最大整数．若存在实数 ，使得 ， ，…， 同时成立，则正整数 的最大值是 A．3 B．4 C．5 D．6 11．（2014 新课标Ⅰ）已知集合 A={ | }，B={ |－2≤ ＜2}，则 = A．[－2, －1] B．[－1,1] C．[－1,2） D．[1,2） 12．（2014 山东）若 ， ，则一定有 A． B． C． D． 13．（2014 四川）已知实数 满足 ，则下列关系式恒成立的是 A． B． C． D． 14．（2014 辽宁）已知定义在 上的函数 满足： ① ； ( )2 1 log 2a ba a bb + < + < ( )2 1log 2a ba b a b + < + < ,x y R∈ 0x y> > 1 1 0x y − > sin sin 0x y− > 1 1( ) ( ) 02 2 x y− < ln ln 0x y+ > 2{ | 4 3 0}A x x x= − + < { | 2 4}B x x= < < A B R ( )f x ( )0 1f = − ( )f x′ ( ) 1f x k′ > > 1 1( )f k k < 1 1( ) 1f k k > − 1 1( )1 1f k k − − x∈R [ ]x x t [ ] 1t = 2[ ] 2t = [ ]nt n= n x 2 2 3 0x x− − ≥ x x A B 0a b> > 0c d< < a b c d > a b c d < a b d c > a b d c < yx, )10( + yx yx sinsin > 33 yx > [0,1] ( )f x (0) (1) 0f f= = 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ ②对所有 ，且 ，有 ． 若对所有 ， 恒成立，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 15．（2013 陕西）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于 300m2 的内接矩形 花园(阴影部分), 则其边长 x(单位 m)的取值范围是 A．[15,20] B．[12,25] C．[10,30] D．[20,30] 16．（2013 重庆）关于 的不等式 （ ）的解集为 ， 且 ，则 A． B． C． D． 17．（2013 天津）已知函数 ．设关于 x 的不等式 的解集为 A， 若 ， 则实数 a 的取值范围是 A． B． C． D． 18．（2012 辽宁）若 ，则下列不等式恒成立的是 A． B． C． D． 19．（2011 湖南）已知函数 ，若有 ，则 b 的取值范围为 40m x 40m x 2 22 8 0x ax a− − < 0a > 1 2( , )x x 2 1 15x x− = a = 5 2 7 2 15 4 15 2 ( ) (1 | |)f x x a x= + ( ) ( )f x a f x+ < 1 1,2 2 A − ⊆   1 5 ,02  −    1 3 ,02  −    1 5 ,02 1 30, 2  +∪    −   5 2,1 −−   ∞  [ )0,+x∈ ∞ 21+ +xe x x≤ 21 1 11- +2 41+ x x x ≤ 21cos 1- 2x x≥ ( ) 21ln 1+ - 8x x x≥ , [0,1]x y∈ x y≠ 1| ( ) ( ) | | |2f x f y x y− < − , [0,1]x y∈ | ( ) ( ) |f x f y k− < k 1 2 1 4 1 2π 1 8 2( ) 1, ( ) 4 3xf x e g x x x= − = − + − ( ) ( )f a g b= 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ A． B． C． D． 二、填空题 20．（2017 新课标Ⅲ）设函数 ，则满足 的 的取 值范围是___． 21．（2017 江苏）记函数 的定义域为 ．在区间 上随机取一个 数 ，则 的概率是 ． 22．（2017 北京）能够说明“设 ， ， 是任意实数．若 ，则 ”是假命 题的一组整数 ， ， 的值依次为________________． 23．（2014 江苏）已知函数 若对于任意 ，都有 成立， 则实数 的取值范围是 ． 24．（2013 重庆）设 ，不等式 对 恒成立， 则 的取值范围为 ． 25．（2013 浙江）设 ,若 时恒有 ，则 =__． 26．（2013 四川）已知函数 在 时取得最小值，则 __． 27．（2013 广东）不等式 的解集为___________． 28．（2013 江苏）已知 是定义在 上的奇函数．当 时， ，则不 等式 的解集用区间表示为 ． 29．（2013 四川）已知 的定义域为 的偶函数，当 时， ，那么， 不等式 的解集是____________． 30．（2012 福建）已知关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范 围是_________． 31．（2012 江苏）已知函数 的值域为 ，若关于 的不等 ,1)( 2 −+= mxxxf ]1,[ +∈ mmx 0)( )( 2 2,2 2 − +  2 2,2 2 − +  [ ]1,3 ( )1,3 1, 0( ) 2 , 0x x xf x x +=  > ≤ 1( ) ( ) 12f x f x+ − > x 2( ) 6f x x x= + − D [ 4,5]− x x D∈ a b c a b c> > a b c+ > a b c 0 α π≤ ≤ 28 (8sin ) cos2 0x xα α− + ≥ ,a b R∈ 0x ≥ ( )24 3 20 1x x ax b x≤ − + + ≤ − ab ( ) 4 ( 0, 0)af x x x ax = + > > 3x = a = R )(xf R 0≥x xxxf 4)( 2 −= 5)2( R a 2( ) ( )f x x ax b a b= + + ∈R， [0 )+ ∞， x 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 式 的解集为 ，则实数 的值为 ． 32．（2012 江西）不等式 的解集是___________． 33．（2010 江苏）已知函数 ,则满足不等式 的 的范围 是__ ___． 34．（2010 江苏）设实数 满足 3≤ ≤8，4≤ ≤9，则 的最大值是 ． 35．（2010 天津）设函数 ，对任意 恒成立，则 实数 的取值范围是________． 36．（2010 天津）设函数 ，对任意 ， 恒成立，则实数 的取值范围是 ． 37．（2010 浙江）某商家一月份至五月份累计销售额达 3860 万元，预测六月份销售额为 500 万元，七月份销售额比六月份递增 %，八月份销售额比七月份递增 %，九、十月份 销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达 7000 万元， 则， 的最小值 ． 三、解答题 38．（2014 广东）设函数 ，其中 ， （1）求函数 的定义域 D（用区间表示）； （2）讨论函数 在 D 上的单调性； （3）若 ，求 D 上满足条件 的 的集合（用区间表示）． 39．（2014 北京）已知函数 ， （Ⅰ）求证： ； （Ⅱ）若 在 上恒成立，求 的最大值与 的最小值． 2 2 2 1( ) ( 2 ) 2( 2 ) 3 f x x x k x x k = + + + + + − 2k < − ( )f x ( )f x 6k < − ( ) (1)f x f> x ( )f x c< ( 6)m m +， c 2 9 02 x x − >− 2 1, 0( ) 1, 0 x xf x x  + ≥=  x ,x y 2xy y x2 4 3 y x 1( )f x x x = − x [1, ) ( ) ( ) 0f mx mf x∈ +∞