理科2010-2018高考数学真题分类训练专题七不等式第二十一讲不等式的综合应用

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 专题七 不等式 第二十一讲 不等式的综合应用 2019 年 1.（2019 天津理 13）设 ，则 的最小值为 . 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 北京)设集合 则 A．对任意实数 ， B．对任意实数 ， C．当且仅当 时， D．当且仅当 时， 2 ．（ 2017 天 津 ） 已 知 函 数 设 ， 若 关 于 的 不 等 式 在 上恒成立，则 的取值范围是 A． B． C． D． 3．（2015 北京）设 是等差数列．下列结论中正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 4．（2015 陕西）设 ， ，若 ， ， ，则下列关系式中正确的是 A． B． C． D． 5．（2014 重庆）若 的最小值是 0, 0, 2 5x y x y> > + = ( 1)(2 1)x y xy + + {( , ) | 1, 4, 2},A x y x y ax y x ay= − + > −≥ ≤ a (2,1) A∈ a (2,1) A∉ 0a < (2,1) A∉ 3 2a ≤ (2,1) A∉ | | 2, 1, ( ) 2 , 1. x x f x x xx + 2 3 0a a+ > 1 3 0a a+ < 1 2 0a a+ < 1 20 a a< < 2 1 3a a a> 1 0a < ( )( )2 1 2 3 0a a a a− − > ( ) lnf x x= 0 a b< < ( )p f ab= ( )2 a bq f += 1 ( ( ) ( ))2r f a f b= + q r p= < q r p= > p r q= < p r q= > baabba +=+ 则）（ ,log43log 24 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ A． B． C． D． 6．（2013 福建）若 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 7．（2013 山东）设正实数 满足 ．则当 取得最大值时， 的最大值为 A．0 B．1 C． D．3 8．（2013 山东）设正实数 满足 ，则当 取得最大值时， 的最大值为 A．0 B． C．2 D． 9．（2012 浙江）若正数 满足 ，则 的最小值是 A． B． C．5 D．6 10．（2012 浙江）若正数 满足 ，则 的最小值是 A． B． C．5 D．6 11．（2012 陕西）小王从甲地到乙地的时速分别为 和 （ ），其全程的平均时速为 ，则 A． B． = C． < < D． = 12．（2012 湖南）已知两条直线 : 和 : ( )， 与函数 的图像从左至右相交于点 ， 与函数 的图像从左至右相交于 ．记 线段 和 在 轴上的投影长度分别为 ，当 变化时， 的最小值为 A． B． C． D． 13．（2011 陕西）设 ，则下列不等式中正确的是 A． B． 122 =+ yx yx + ]2,0[ ]0,2[− ),2[ +∞− ]2,( −−∞ , ,x y z 2 23 4 0x xy y z− + − = xy z 2 1 2 x y z + − 9 4 zyx ,, 043 22 =−+− zyxyx z xy 2x y z+ − 9 8 9 4 24 5 28 5 24 5 28 5 ab ab 2 a b+ 2 a b+ 1l 2l 8 2 1m + 1l 2logy x= 2l 2logy x= b a 16 2 8 2 326 + 327 + 346 + 347 + ,x y 3 5x y xy+ = 3 4x y+ ,x y 3 5x y xy+ = 3 4x y+ a b a b< v a v ab< < v v v y m= y = 0m > ,A B ,C D AC BD x ,a b m 38 4 34 4 0 a b< < 2 a ba b ab +< < < 2 a ba ab b +< < 2 2 2a b ab+ > 2a b ab+ ≥ 1 1 2 a b ab + > 2b a a b + ≥ ,a b∈R 3 6 0a b− + = 12 8 a b + λ ∈R 2 4,( ) 4 3, x xf x x x x λ λ −=  − + 4 44 1a b ab + + x 4x x a∈R 4( ) | |f x x a ax = + − + a , ,a b c 0a b c+ + = 2 2 2 1a b c+ + = a 0c > 2 24 2 0a ab b c− + − = | 2 |a b+ 1 2 4 a b c + + 0c > a b 2 24 2 4 0a ab b c− + − = | 2 |a b+ 3 4 5 a b c − + 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 位：米/秒）、平均车长 l（单位：米）的值有关，其公式为 ． （Ⅰ）如果不限定车型， ，则最大车流量为 辆/小时； （Ⅱ）如果限定车型， ，则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加 辆/小 时． 25．（2013 天津）设 a + b = 2， b>0， 则当 a = 时， 取得最小值. 26．（2013 四川）已知函数 在 时取得最小值，则 __． 27．（2011 浙江）若实数 满足 ，则 的最大值是____． 28．（2011 湖南）设 ，则 的最小值为 ． 29．（2010 安徽）若 ，则下列不等式对一切满足条件的 恒成立的 是 (写出所有正确命题的编号)． ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ 1 | | 2 | | a a b + ,x y R∈ 2 2 2 2 1 1( )( 4 )x yy x + + 2 76000 18 20 vF v v l = + + 6.05l = 5l = ( ) 4 ( 0, 0)af x x x ax = + > > 3x = a = ,x y 2 2 1x y xy+ + = x y+ 0, 0, 2a b a b> > + = ,a b 1ab ≤ 2a b+ ≤ 2 2 2a b+ ≥ 3 3 3a b+ ≥ 1 1 2a b + ≥