物理
二、选择题
1.如图所示为氢原子能级图。现有一群处于 n=5 能级的氢原子，这些处于激发态的氢原子在自发跃迁时辐射
出若干种不同频率的光，其中能使逸出功为 3.leV 的金属发生光电效应的光有（ ）
A. 5 种 B. 4 种 C. 3 种 D. 2 种
【答案】B
【解析】
【详解】一群处于 n=5 能级的氢原子，这些处于激发态的氢原子在自发跃迁时辐射出光子有 种，
其中 5 到 1、4 到 1、3 到 1、2 到 1 跃迁产生的光子能量大于 3.1eV，故能使逸出功为 3.leV 的金属发生光电
效应的光有 4 种，故 B 正确 ACD 错误。
故选 B。
2.如图甲所示为闭合导体线框 abcd 放在水平桌面的俯视图，桌面内存在竖直方向的磁场，磁感应强度 B 随
时间变化的规律如图乙所示，规定磁场方向竖直向下为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A. 时刻 bc 边受安培力最大 B. 时间内电流方向为 d→c→b→a→d
C. 线框有收缩趋势 D. 时刻 bc 边受到安培力方向向左
【答案】D
【解析】
【详解】A． 时刻 则磁通量变化率为零，感应电动势为零，没有感应电流，则安培力为零，故
A 错误；
B． 时间内磁场向下减小，根据楞次定律可知，感应电流磁场向下，为顺时针方向，故 B 错误；
2
5 10C =
4
T
4 2
T T
4 2
T T
8
T
4
T 0B
t
=
4 2
T T
C． 时间内磁通量减小，根据楞次定律可知，线框有扩张的趋势，故 C 错误；
D． 时刻处于 时间内，磁场增强，磁通量增强，故线框有收缩趋势，bc 边受到安培力方向向左，
故 D 正确。
故选 D。
3.风速仪结构如图（a）所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸
轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为 r，每转动 n 圈带动凸轮
圆盘转动一圈．若某段时间 Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮
叶片
A. 转速逐渐减小，平均速率为
B. 转速逐渐减小，平均速率为
C. 转速逐渐增大，平均速率为
D. 转速逐渐增大，平均速率为
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意，从图（b）可以看出，在 时间内，探测器接收到光的时间在增长，圆盘凸轮的挡光
时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在 时间内可以从图看出有 4 次挡光，即圆盘转动
4 周，则风轮叶片转动了 4n 周，风轮叶片转过的弧长为 ，叶片转动速率为： ，故选
项 B 正确．
【点睛】先通过图示判断圆盘凸轮的转动速度变化和转动圈数，再通过圆周运动的关系计算叶片转动速
率．
4.如图所示，一电阻为 R 的矩形线圈与一理想变压器原绕圈连接组成闭合回路，绕圈在匀强磁场中绕垂直于
4 2
T T
8
T 0 4
T
4πnr
t∆
8πnr
t∆
4πnr
t∆
8πnr
t∆
Δt
Δt
4 2πl n r= × 8 πn rv t
= ∆磁场的轴（如图中虚线所示）匀速转动。理想变压器的原、副线围的匝数比为 3∶2，副线圈中滑动变阻器
的总阻值也为 R。现要使滑动变阻器消耗的功率最大，则滑动变阻器接入电路的电阻应为（ ）
A. R B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】变压器原线圈等效电阻为
副线圈回路有
故
原线圈回路,当外电阻等于内阻时，输出功率最大，原线圈功率等于负载功率最大，则
所以
故 D 正确 ABC 错误。
故选 D。
5.一辆货车在满载情况下，以恒定功率 P 匀速经过一平直路段，速度为 v；当火车空载再次经过同一路段的
某位置时，功率为 ，速率仍为 v，此时加速度为 。已知重力加速度为 g，火车所受阻力是火车对地面
压力的 ，则火车满载与空载时的质量之比为（ ）
A. 5∶2 B. 5∶1 C. 3∶1 D. 3∶2
2
3 R 5
9 R 4
9 R
1
1
1
UR I
=
2
2
2
UR I
=
1 2
1 2 2
2 1
9
4
U IR R RU I
= =
1R R=
2
4
9R R=
P
2 10
g
1
5【答案】C
【解析】
【详解】以恒定功率 P 匀速经过一平直路段，速度为 v，有
，
功率为 ，速率仍为 v，此时加速度为 ：
， ，
联立解得：
故火车满载与空载时的质量之比为 3∶1，故 C 正确 ABD 错误。
故选 C。
6.如图所示，水平地面上固定一倾角为 30°的光滑斜面，在斜面上固定一光滑轻质滑轮，物块 P 和物块 Q
叠放在一起并通过一细线跨过该滑轮链接，细线与斜面平行。已知物块 P 的质量为 2kg，物块 Q 的质量为 1kg，
重力加速度 g 取 10m/2，物块 P、Q 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使整个系统处于静止状态，物块
P、Q 间动摩擦因数可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】CD
【解析】
【详解】整体分析可知，绳的拉力与两物体重力沿斜面分力相等，设 Q 的质量为 m，有
隔离分析 Q，此时如果刚好静止，则
联立解得：
F f= 1
5P Fv fv mgv= = =
P
2 10
g
' ' 'F f m a− = 1' '5f m g= '2
P F v=
3 'm m=
3
10
3
8
3
5
3
2
2 3 sinT mg θ=
sin cosT mg mgθ µ θ= +
3
6
µ =为使整个系统处于静止状态，物块 P、Q 间动摩擦因数只需大于 即可，故 CD 正确 AB 错误。
故选 CD。
7.在平直公路上同向行驶着 a、b 两辆小轿车，从某时刻开始计时，a 车 速度满足 va=10t，b 车速度满足
vb=10+5t，已知在 t=1s 时两车相遇，则下列说法正确的是（ ）
A. t=0 时，a 车在 b 车前 12.5m B. t=2s 时，两车速度相等
C. t=2s 时，两车相距 2m D. t=3s 时，两车再次相遇
【答案】BD
【解析】
【详解】根据题意可知，a 车初速度为零，加速度为 10m/s2，b 车初速度为 10m/s，加速度为 5 m/s2．
A．0-1s，根据平均速度可知
，
已知在 t=1s 时两车相遇，t=0 时，a 车在 b 车前 7.5m 处，故 A 错误；
B． t=2s 时，两车速度相等，均为 20m/s，故 B 正确；
C．1-2s 内，根据平均速度可知
，
两车相距 2.5m，故 C 错误；
D． 1-3s 内，根据平均速度可知
，
故 t=3s 时，两车再次相遇，故 D 正确。
故选 BD。
8.如图所示，水平传送带在电动机带动下以恒定速度 v0 顺时针匀速传动。质量为 m 的小物块以水平初速度 v
从 A 端滑上传送带，运动到传送带 B 端时恰好与传送带达到相同速度，则此过程中（ ）
A. 若 ，则电动机多消耗的电能为
B. 若 ，则物块与传送带间的摩擦生热为
的
3
6
0 10 1m 5m2ax
+= × = 10 15 1m 12.5m2bx
+= × =
10 20 1m 15m2ax
+= × = 15 20 1m 17.5m2bx
+= × =
10 30 2m 40m2ax
+= × = 15 25 2m 40m2bx
+= × =
0
2
vv = 2
0
1
2 mv
0
2
vv = 2
0
1
8 mvC. 若 v=2v0，则物块与传送带间的摩擦生热为
D. 若 v=2v0，则物块与传送带间的摩擦生热为
【答案】ABC
【解析】
【详解】AB．根据平均速度公式可知，物体位移
传送带位移
相对位移
根据动能定理有
产热
根据能量守恒可知，电动机多消耗的电能为物块增加的动能和产热之和
故 AB 正确；
CD． 根据平均速度公式可知，物体位移
传送带位移
相对位移
根据动能定理有
产热
2
0
1
2 mv
2
0
3
4 mv
0
0
1
2
2
v v
x t
+
=
2 0x v t=
2 1 0
1
4x x x v t= − =
2 20
0 1
1 1 ( )2 2 2
vmv m mgxµ− =
2
0
1
8Q mg x mvµ= =
2 2 20
0 0
1 1 1( )2 2 2 2
vE Q mv m mv= + − =
0 0
1
2
2
v vx t
+=
2 0x v t=
1 2 0
1
2x x x v t= − =
2 2
0 0 1
1 1 (2 )2 2mv m v mgxµ− = −故 C 正确 D 错误。
故选 ABC。
三、非选择题
9.如图甲所示是“验证力的平行四边形定则”的实验装置，将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上
两根细绳，细绳的另一端都有绳套。实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，
使结点到达一位置 O：
(1)某同学在做该实验时提出如下一些观点，其中不恰当的是______（请填入相应的字母）；
A.拉橡皮条的绳细一些且适当长一些，实验效果较好
B.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C.橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置 O 时，拉力要适当大些
D.两个弹簧测力计拉力的夹角越大越好
E.测量前应把两弹簧测力计互相勾在一起并对拉，观察它们的示数是否相同，应选用示数相同的一对弹簧测
力计
F.实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条时，需将结点拉到同一位置 O
(2)实验中，用两个弹簧测力计拉橡皮条时，若两个弹簧测力计的读数均为 4.00N，且两弹簧测力计拉力的方
向相互垂直，_____（选填“能”或“不能”）用一个量程为5.00N 的弹簧测力计测量出它们的合力；
(3)如图乙所示，保持左右两侧细绳间的夹角为锐角，并保持拉左侧细绳的测力计的读数不变，而使左侧细
绳与竖直方向的夹角 减小，适当调整右侧弹簧测力计的拉力大小和方向，可使结点保持在 O 点不变，则
右侧弹簧测力计的示数_____________（请填入相应的字母）。
A.一定变大 B.一定不变 C.一定变小
【答案】 (1). D (2). 不能 (3). C
【解析】
【详解】(1)[1] A．为了方便而且更加准确确定力的方向，操作时可以使绳套细且长一些，故 A 正确；
2
0
1
2Q mg x mvµ= =
θB． 作图时，我们是在白纸中作图，做出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方
向有较大差别，故应使各力尽量与木板面平行，故 B 正确；
C． 橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置 O 时，拉力要适当大些，故 C 正确；
D． 为了做平行四边形方便，拉力 F1 和 F2 夹角适当，并非越大越好，故 D 错误；
E．测量前应把两弹簧测力计互相勾在一起并对拉，观察它们的示数是否相同，应选用示数相同的一对弹簧
测力计，故 E 正确；
F．为了保证合力与分力作用效果相同，故实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条时，需将结点拉到同一位置
O，故 F 正确。
本题选不恰当的，故选 D。
(2)[2] 实验中，用两个弹簧测力计拉橡皮条时，若两个弹簧测力计的读数均为 4.00N，且两弹簧测力计拉力
的方向相互垂直，则合力大小为 ，故不能用一个量程为 5.00N 的弹簧测力计测量出它们的合
力。
(3)[3] 由题意可知：保持 O 点位置不动，即合力大小方向不变，左侧弹簧测力计的读数不变，因此根据要求
作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如下：
所以由图可知，右侧弹簧测力计的示数一定减小，故 AB 错误，C 正确。
故选 C。
10.某同学用下列器材测一节干电池的电动势 E 和内阻 r：
A.待测干电池
B.多用电表电流挡（选择量程为 100mA 挡，内阻为 3.0Ω）
C.定值电阻 R0=3.3Ω
D 电阻箱（0-99.99Ω）
E.开关和导线
的
.
4 2N 5N>(1)请将图甲电路连接补画完整；
（ ）
(2)在闭合开关前，电阻箱的阻值应该调节到_____________（选填“最大”或“最小”）；
(3)实验中，闭合开关调节电阻箱，某次电流表的示数如图乙所示，其读数为_________mA；
(4)该同学多次调节电阻箱，获取多组电阻箱电阻 R 和电流 I 的数据，利用所得数据作出了如图丙所示的
图像。由此可得此干电池的电动势 E=____V，内阻 r=____Ω（计算结果均保留三位有效数字）。
【答案】 (1). (2). 最大 (3). 58.0 (4). 1.42 (5).
2.07
【解析】
【详解】(1)[1]多用表电流红进黑出，故连线如图
1 RI
−(2)[2]为了保护电路，使回路电流最小，故在闭合开关前，电阻箱的阻值应该调节到最大。
(3)[3] 多用电表电流挡，选择量程为 100mA 挡，根据图可知，其读数为 58.0mA。
(4)[4][5] 在闭合电路中，电源电动势：
E=I（r+R0+R+ R 安）
则
故
，
结合图像解得：
，
11.如图所示，在光滑水平面上，有一轻弹簧左端固定，右端放置一质量 m1=2kg 的小球，小球与弹簧不拴接。
小球右侧放置一光滑的四分之一圆弧轨道，半径 R=1.5m，质量 m2=8kg。现用力推动小球，将弹簧缓慢压缩，
当外力做功为 25J 时，撤去外力释放小球，弹簧恢复原长后小球进入圆弧轨道。已知重力加速度 g 取
10m/2，求：
(1)小球沿圆弧轨道上升的最大高度；
(2)圆弧轨道的最大速度。
【答案】（1）1m；（2）2.4m/s。
【解析】
【详解】（1）由题意知，外力做功转化为小球的初始动能。即
01 1r R R RI E E
++= +安
1k E
= 0r Rb R
E
+ += 安
1.42VE ≈ 2.07r ≈ Ω小球到圆弧上与圆弧水平方向共速时上升高度最高，由系统水平方向动量守恒
由系统机械能守恒
联立解得：
h=1m
（2）设小球从圆弧轨道左侧滑出时速度为 ，此时圆弧速度为 ，则由系统动量守恒和机械能守恒：
联立解得：
m/s m/s
所以小球被弹簧反弹后会继续滑上圆弧，继而再从左侧离开圆弧。所以小球第二次与圆弧相互作用的过程
有
联立解得：
m/s m/s
综上，圆弧轨道的最大速度为 2.4m/s
12.如图所示，平面直角坐标系第一象限存在指向 y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为 E，第四象限局
部区域内存在方向向外的匀强磁场，磁场边界为矩形且上边界与 x 轴重合。y 轴上 d 到 2d（d>0）区域内可
水平向右射出质量为 m，电荷量为+q 的带电粒子，所有粒子射出后轨迹均经过 x 轴上点 A（2d，0），经过
点 A 时速度最小的粒子经过 A 处的磁场偏转后，到达 y 轴上点 C（0，-4d）时，速度方向与 y 轴负方向夹角
为 45°。不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用力。求：
(1)所有出射粒子经过 x 轴上点 A 时速度与 x 轴正方向夹角正切值的范围；
2
1 0
1
2W m v=
1 0 1 2( )m v m m v= +
2 2
1 0 1 2 1
1 1 ( )2 2m v m m v m gh= + +
1v 2v
1 0 1 1 2 2m v m v m v= +
2 2 2
1 0 1 1 2 2
1 1 1
2 2 2m v m v m v= +
1 -3v = 2 2v =
' '
1 1 2 2 1 1 2 2m v m v m v m v+ = +
2 2 '2 '2
1 1 2 2 1 1 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2m v m v m v m v+ = +
'
1 1.4v = '
2 2.4v =(2)粒子经过 x 轴上点 A 时的最小速度；
(3)矩形磁场区域的最小面积和磁感应强度大小。
【答案】(1) ；(2) ；(3) ； 。
【解析】
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，设下降高度为 y，竖直分速度为 vy。在 y 方向：
在 x 方向：
将临界条件 和 分别代入可得：
（2）粒子经过 x 轴点 A 时的速度为 v，则
所以
当 时， 最小，此时
1 tan 2θ≤ ≤ 2 Eqd
m
( ) 22 2 2 d− 2Em
qd
21
2y at=
yv at=
2 xd v t=
tan y
x
v
v
θ =
y d= 2y d=
1 tan 2θ≤ ≤
2 2 2
y xv v v= +
( ) 2
22 2dv at t
= +
2dat t
= 2v
2dt a
=最小。又 ，代入解得：
（3）如图所示，由几何关系可知
解得：
13.下列说法正确的是_______。
A. 液体表面张力的方向与液面平行并指向液体内部
B. 晶体在熔化过程中吸收热量，主要用于破坏空间点阵结构，增加分子势能
C. 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
D. 在用油膜法估测分子大小的实验中，油酸分子的直径等于油酸酒精溶液的体积除以相应油酸膜的面积
E. 一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，所以单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰
撞次数减少
【答案】BCE
【解析】
【详解】A． 液体表面张力的方向与液面平行与表面相切，故 A 错误；
B． 晶体在熔化过程中吸收热量，温度不变，分子平均动能不变，但内能增加，故吸热主要用于破坏空间
点阵结构，增加分子势能，故 B 正确；
v Eqa m
=
min 2 Eqdv m
=
2R d=
( ) 2
min 2 2 2S d= −
2
min
min
vBqv m R
=
2EmB qd
=C． 根据热力学第二定律可知，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，故 C 正确；
D． 在用油膜法估测分子大小的实验中，油酸分子的直径等于油酸的体积除以相应油酸膜的面积，故 D 错
误；
E． 一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，分子平均动能增大，根据气体压强微观解释
可知，单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数减少，故 E 正确。
故选 BCE。
14.一定质量的理想气体体积 V 与热力学温度 T 的关系图像如图所示，其中 BC 的延长线过原点，BA 的延长
线平行 V 轴交 T 轴于 T0 点，气体在状态 C 时的压强为 p0：
①从状态 A 变化到状态 B 的过程中，气体对外界做功 20J，求该过程中气体与外界传递的热量；
②求气体在状态 A 时 压强 PA 和状态 C 时的温度 TC。
【答案】①气体吸收热量为 20J；②
【解析】
【详解】①由 A 到 B 是等温变化，气体 内能不变，即 ，对外界做的功为 20J，即
J
由热力学第一定律可知：
解得
J
所以气体吸收热量为 20J。
②A 到 B 是等温变化，根据玻意耳定律得
又
所以：
的
的
0
3C
TT =
0U∆ =
20W = −
U W Q∆ = +
20Q W= − =
A A B Bp V p V=
0B Cp p p= =B 到 C 是等压变化，根据盖吕萨克定律得
所以：
15.下列说法中正确的是_______。
A. 游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质时频率
并不改变
B. 光导纤维传递信息是利用了光的干涉原理
C. 做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度一定相同，但加速度不一定相同
D. 在同一均匀介质中，经过一个周期的时间，波传播的距离为一个波长
E. 在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，
测得的重力加速度值偏小
【答案】ADE
【解析】
【详解】A． 游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种
介质时频率并不改变，频率由波源决定，故 A 正确；
B． 光导纤维传递信息是利用了光的全反射原理；故 B 错误；
C． 做简谐运动的物体每次通过同一位置时，到平衡位置的距离相等，故回复力不变，那么加速度相同；
但是，前后两次经过同一位置时，根据振动方向可知：速度大小相同，方向相反，故 C 错误；
D． 在同一均匀介质中，经过一个周期的时间，波传播的距离为一个波长，故 D 正确；
E．根据 得：
在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知摆
长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故 E 正确。
故选 ADE。
16.半径为 R 的固定半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O 点为圆心， 与直径 AB 垂直。足够大的光屏
CD 紧靠在玻璃砖的左侧且与 AB 垂直。一束单色光沿半径方向与 成角 射向 O 点，在光屏 CD 上出现
03Ap p=
CB
B C
VV
T T
=
0
3C
TT =
2 lT g
π=
2
4 lg T
π=
OO′
OO′ θ两个光斑，改变入射角 ，当 时，发现一个光斑恰好消失：
①求该玻璃砖的折射率；
②当光束沿半径方向与 成 射向 O 点时，求光屏 CD 区域两个光斑间的距离。
【答案】① ；② 。
【解析】
【详解】① 时，一个光斑恰好消失，说明光线恰好在 AB 面发生全反射。
解得：
②当 时，如图所示光线在 AB 面同时发生反射和折射，反射光线沿半径射到 P 点
所以
折射光线射到 Q 点
θ 60θ = °
OO′ 30θ = °
2 3
3
( 3 2)R+
60θ °=
1
sin 60n °=
2 3
3n =
30θ °=
tan30 R
PA
° =
3PA R=
sin
sin30n
β
°=所以 ，即
所以两个光斑的距离
3sin 3
β =
2tan 2
β =
tan R
AQ
β =
2AQ R=
( 3 2)PQ PA AQ R= + = +
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