北京延庆井庄中学2020届高三物理下学期模拟试题（Word版附解析）

2020 北京延庆井庄中学高考模拟物理试卷 一、选择题（共 14 小题） 1.下列说法正确的是 A. 布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动 B. 气体温度不变，运动速度越大，其内能越大 C. 温度降低物体内每个分子动能一定减小 D. 用活塞压缩气缸里空气，对空气做功 4.5×105J，空气内能增加了 3.5×105J，则空气向外界 放出热量 1×105J 【答案】D 【解析】 【详解】A、布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，故 A 错 误； B、气体温度不变，则内能不变，运动速度增大说明宏观的机械能增大，与内能无关，故 B 错 误； C、温度是分子热运动平均动能的标志，故温度降低了，物体内分子热运动的平均动能降低， 不是每个分子的动能都减小，故 C 错误； D、根据热力学第一定律公式 ，由题意知， ， ， 解得： ，故空气向外界放出热量 ，故 D 正确． 2.研究光电效应的实验规律的电路如图所示，加正向电压时，图中光电管的 A 极接电源正极， K 极接电源负极时，加反向电压时，反之．当有光照射 K 极时，下列说法正确的是 A. K 极中有无光电子射出与入射光频率无关 B. 光电子的最大初动能与入射光频率有关 C. 只有光电管加正向电压时，才会有光电流 D. 光电管加正向电压越大，光电流强度一定越大 U W Q∆ = + 54.5 10 JW = × 53.5 10 JU∆ = × 51.0 10 JQ = − × 51.0 10 J×【答案】B 【解析】 【详解】K 极中有无光电子射出与入射光频率有关，只有当入射光的频率大于 K 极金属的极 限频率时才有光电子射出，选项 A 错误；根据光电效应的规律，光电子的最大初动能与入射 光频率有关，选项 B 正确；光电管加反向电压时，只要反向电压小于截止电压，就会有光电 流产生，选项 C 错误；在未达到饱和光电流之前，光电管加正向电压越大，光电流强度一定 越大，达到饱和光电流后，光电流的大小与正向电压无关，选项 D 错误. 3.如图，两束单色光 A、B 分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射时合成一束复色光 P，下列说法正确的是 A. A 光的频率小于 B 光的频率 B. 在玻璃砖中 A 光的传播速度小于 B 光的传播速度 C. 玻璃砖对 A 光 折射率大于对 B 光的折射率 D. 两种单色光由玻璃射向空气时，A 光的临界角较小 【答案】A 【解析】 【详解】由题图可知，玻璃砖对 B 光的折射程度大，则 nB＞nA，故 B 光的频率较大，故 A 正 确、C 错误；由 v=c/n 知，在玻璃砖中，vB＜vA，故 B 错误；两种单色光由玻璃射向空气时， 由于 sinC=1/n，所以，CB＜CA，故 D 错误；故选 A． 4.重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是 U238 系列(从 开始到稳定的 为止)、 Th232 系列、U235 系列及 Np237 系列(从 开始到稳定的 为止)，其中，前三个系列 都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出 Np237 后才 发现的，下面的说法正确的是 A. 的中子数比 中子数少 20 个 的 238 92 U 208 82 Pa 237 93 Np 209 83 Bi 238 92 U 209 83 BiB. 从 到 ，共发生 7 次 α 衰变和 4 次 β 衰变 C. Np237 系列中所有放射性元素的半衰期随温度的变化而变化 D. 与 是不同的元素 【答案】B 【解析】 【详解】 的中子数为 238-92=146 个， 的中子数为 209-83=126 个，则 的子数 比 的中子数多 20 个，A 错误；根据质量数守恒有：237-209=4×7，知发生了 7 次 衰 变，根据电荷数守恒有：93-83=2×7-4，知发生了 4 次 衰变，B 正确；放射性物质的半衰期 不受外界因素的影响，C 错误； 与 的质子数相同，中子数不同，它们是相同的元素， D 错误． 5.如图 1 所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动．以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方 向建立坐标轴，振子 位移 x 随时间 t 的变化如图 2 所示，下列说法正确的是 A. 振子的振幅为 4cm B. 振子的振动周期为 1s C. t=ls 时，振子的速度为正的最大值 D. t=ls 时，振子的加速度为正的最大值 【答案】C 【解析】 【详解】由振动图像可知，该弹簧振子的振幅为 2cm，周期为 2s，t=1s 时，振子在平衡位置， 切向 y 轴正向速度，加速度为零，故 C 正确． 6.图 1 所示为一列简谐横波在 t=0 时的波动图象，图 2 所示为该波中 x=2m 处质点 P 的振动图 象，下列说法正确的是（ ） 的 237 93 Np 209 83 Bi 238 92 U 235 92 U 238 92U 209 83 Bi 238 92U 209 83 Bi α β 238 92U 235 92UA. 该波的波速为 2m/s B. 该波沿 x 轴负方向传播 C. t= 1.0s 时，质点 P 的速度最小，加速度最大 D. 在 t=0 到 t=2.0s 的时间内，质点 P 的速度和加速度方向均未发生改变 【答案】C 【解析】 【 详 解 】 A. 由 图 1 读 出 波 长 ， 由 图 2 读 出 ， 因 此 该 波 的 波 速 ，故选项 A 错误； B.由图 2 可以看出，质点 P 在 时向上振动，根据“同侧法”知，波沿 轴正方向传播，故 选项 B 错误； C.由图 2 可知， 时，质点 位于波峰位置，速度最小，加速度最大，故选项 C 正确； D.从 到 是半个周期，质点 从平衡位置向上振动到波峰位置，然后再回到平衡 位置，它的速度方向先向上再向下，加速度方向是由回复力方向决定的，该过程中回复力的 方向一直向下，所以加速度方向一直向下，故选项 D 错误． 7.某行星外围有一圈厚度为 d 的光带，简化为如图甲所示模型，R 为该行星除光带以外的半 径．现不知光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，当光带上的点绕行星中心的 运动速度 v，与它到行星中心的距离 r，满足下列哪个选项表示的图像关系时，才能确定该光 带是卫星群 A. B. 4mλ = 4sT = 4 m/s 1m/s4v T λ= = = 0t = x 1.0st = P 0t = 2.0st = PC. D. 【答案】D 【解析】 【详解】若光带是卫星群，则应该满足 ，即 ，即 图像应该是 过原点的直线，故选 D. 8.如图所示，斜面体放在水平地面上，物块在一外力 F 的作用下沿斜面向下运动，斜面体始终 保持静止，则(　　) A. 若物块做加速运动，地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向左 B. 若物块做加速运动，地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右 C. 若物块做减速运动，地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 D. 若物块做减速运动，地面对斜面体的摩擦力方向水平向右 【答案】D 【解析】 当物块与斜面间的动摩擦因数 μ＝tanθ 时，则物块对斜面体的压力、摩擦力的水平分量大小相 等，斜面体不受地面的摩擦力；μ>tanθ 时，物块对斜面体的摩擦力的水平分量大于压力的水 平分量，地面对斜面体有向右的摩擦力；μtanθ，地面对斜面体的摩擦力一 定向右，即 C 错误，D 正确．故选 D. 点睛：此题首先要知道斜面体与水平面无摩擦力的条件，即 μ＝tanθ，然后根据物体的运动情 况确定摩擦力 μmgcosθ 和 mgsinθ 的关系. 9.“太极球”运动是一项较流行的健身运动．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍， 2 2 Mm vG mr r = 2 GMv r = 2 1-v r拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，太极球却不会掉到地上．现将太极球拍和球简化 成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运 动，则 （ ） A. 小球的机械能保持不变 B. 平板对小球的弹力在 B 处最小，在 D 处最大 C. 在 B、D 两处小球一定受到沿平板向上的摩擦力 D. 只要平板与水平面的夹角合适，小球在 B、D 两处就有可能不受平板的摩擦力作用 【答案】D 【解析】 【详解】小球做匀速圆周运动，动能不变，重力势能不断改变，所以小球的机械能不断变化， 故 A 错误；小球做匀速圆周运动，向心力大小不变，而在最高点和最低点时，弹力和重力共 线且合力提供向心力，最高点失重，最低点超重，所以平板对小球的弹力在 A 处最小，在 C 处最大，故 B 错误；小球在 BD 处可以不受摩擦力作用，即重力和健身者对球作用力 F 的合 力提供向心力受力分析如图所示． 此时满足 ，故 C 错误，D 正确； 10.质量相等的 A、B 两个物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力 、 的作用而从静止 开始做匀加速直线运动，经过时间 和 4 ，A、B 的速度分别达到 2 和 时，分别撤去 和 ，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止，两个物体速度随时间变化的图象如图所示， 2 2 n mv F vrtan mg mg gr θ＝ ＝ ＝ 0t 0t 0v 0v 1F 2F设 和 对 A、B 的冲量分别为 和 ， 和 ，对 A、B 做的功分别为 和 ，则下 列结论正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 从图象可知，两物块匀减速运动的加速度大小之都为 ，根据牛顿第二定律，匀减速运动中 有 f=ma′，则摩擦力大小都为 m ．根据图象知，匀加速运动的加速度分别为： ， ， 根据牛顿第二定律，匀加速运动中有 F-f=ma，则 F1= ，F2= ，F1 和 F2 的大小之比 为 12：5；所以： ，则 I1＜I2；图线与时间轴所围成的面积表示 运动的位移，则位移之比为 ；两个物体的初速度、末速度都是 0，所以 拉力做的功与摩擦力做的功大小相等，所以： ，则 W1＞W2．故选 B. 点睛：解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律， 得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移． 11.某同学按如图 1 所示连接电路，利用电流传感器研究电容器的放电过程．先使开关 S 接 1， 电容器充电完毕后将开关掷向 2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信息传入计算机，屏 1F 2F 1I 2I 1F 2F 1W 2W 1 2I I> 1 2W W> 1 2I I< 1 2W W> 1 2I I< 1 2W W< 1 2I I> 1 2W W< 0 0 v t 0 0 v t 0 0 2v t 0 04 v t 0 0 3mv t 0 0 5 4 mv t 1 01 2 2 0 12 1 3 14 5 4 5 FtI I F t × ⋅ ×＝ ＝ ＝ ＜ 0 0 1 02 0 0 2 3 62 0 552 v ts vs t ＝ + ⋅ =+ ⋅ 1 1 1 2 2 2 6 15 W fs s W fs s ＝ ＝ ＝ ＞幕上显示出电流随时间变化的 I-t 曲线，如图 2 所示．定值电阻 R 已知，且从图中可读出最大 放电电流 I0，以及图线与坐标轴围成的面积 S，但电源电动势、内电阻、电容器的电容均未知， 根据题目所给的信息，下列物理量不能求出的是（ ） A. 电容器放出的总电荷量 B. 电阻 R 两端的最大电压 C. 电容器的电容 D. 电源的内电阻 【答案】D 【解析】 【详解】A.根据 可知 图像与两坐标轴围成的面积表示电容器放出的总电荷量，即 ，故选项 A 可求； B.电阻 两端的最大电压即为电容器刚开始放电的时候，则最大电压 ，故选项 B 可求； C.根据 可知电容器 电容为 ，故选项 C 可求； D.电源的内电阻在右面的充电电路中，根据题意只知道电源的电动势等于电容器充满电两板 间的电压，也就是刚开始放电时的电压，即 ，但内电阻没法求出，故选项 D 不可求． 12.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻 R，金属棒与两导轨始终保持 垂直，并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在水平匀强磁场中，棒在 竖直向上的恒力 F 作用下匀速上升的一段时间内，下列说法正确的是（ ） 的 Q It= I t− Q S= R max 0U I R= QC U = max 0 Q SC U I R = = max 0E U I R= =A. 通过电阻 R 的电流方向向左 B. 棒受到 安培力方向向上 C. 棒机械能的增加量等于恒力 F 做的功 D. 棒克服安培力做的功等于电路中产生的热量 【答案】D 【解析】 【详解】A.由右手定则可以判断出通过金属棒的电流方向向左，则通过电阻 R 的电流方向向 右，故选项 A 错误； B.由左手定则可以判断出金属棒受到的安培力方向向下，故选项 B 错误； C.根据平衡条件可知重力等于恒力 减去安培力，根据功能关系知恒力 做的功等于棒机械 能的增加量与电路中产生的热量之和，故选项 C 错误； D.金属棒在竖直向上的恒力 作用下匀速上升，安培力做负功，即克服安培力做功，根据功 能关系知金属棒克服安培力做的功等于电路中产生的热量，故选项 D 正确． 13.2017 年诺贝尔物理学奖授予了三位美国科学家，以表彰他们为发现引力波所作的贡献．引 力波被认为是时空弯曲的一种效应，物体加速运动时会给宇宙时空带来扰动，这种扰动会以 光速向外传播能量．如图为科学家们探测引力波的装置示意图，发射器发出的激光 S 经半透 光分束镜分为相互垂直的两束 S1 和 S2，然后经过 4km 长的两臂，在两臂端点处经反射镜反射 回来，S′1 和 S′2 相遇形成干涉，被探测器接收．精确调节两臂，使探测器在无引力波作用时， 接收到的信号强度为 0．当有引力波作用时，两臂长度将因此而发生改变，则接收到的信号强 度不为 0．下列说法正确的是 的 F F FA. 引力波可以超光速传播 B. 引力波不能传播能量 C. 探测器接收到的两束波的频率相同 D. 无引力波作用时两束激光到探测器的路程差为 0 【答案】C 【解析】 A、B 项：由题干中信息可知，引力波以光速向外传播能量，故 A，B 均错误； C 项：光在传播过程中频率保持不变，故 C 正确； D 项：两个波能形成干涉，故两个波传播在无引力波作用时的传播路程一定不同，故 D 错 误． 点晴：此题属于科普信息阅读题，一般从文章中结合学过的知识即可直接获得答案，难度一 般不会太难，但是需要学生能够快速阅读，并从文章中准确的获得关键信息，也体现了北京 高考灵活性高的特点． 14.基于人的指纹具有终身不变性和唯一性的特点，发明了指纹识别技术．目前许多国产手机 都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示．指纹的凸起部分叫 “嵴”，凹下部分叫“峪”．传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小 极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大 小不同．此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后电容器放电，电容值小的 电容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图象数 据．根据文中信息，下列说法正确的是( )A. 在峪处形成的电容器电容较大 B. 在峪处形成的电容器放电较慢 C. 充电后在嵴处形成的电容器的电荷量大 D. 潮湿的手指头对指纹识别绝对没有影响 【答案】C 【解析】 【分析】 根据电容的决定式 分析 d 改变时电容的变化以及电荷量的多少； 根据电荷量的多少分析放电时间长短． 【详解】A．根据电容的计算公式 可得，极板与指纹峪(凹下部分)距离 d 大，构成 的电容器电容小，故 A 错误； BC．传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后电容器放电，所以所有的电容器电 压一定，根据 可知，极板与指纹沟(凹的部分，d 大，电容小)构成的电容器 充上的电荷较少，所以在峪处形成的电容器放电过程中放电时间短，放电快；反之，在嵴处 形成的电容器电容大，电荷量大，放电时间长，故 C 正确，B 错误； D．湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹 解锁，故 D 错误． 二、实验题（共 2 小题） 15.测定某合金电阻率的实验器材如下：待测合金丝 R（阻值约 8Ω）、学生电源（5V）、开关、 导线、电流表 A（量程 0~0.6A，内阻约 0.125Ω）、电压表 V（量程 0~3V，内阻约 3kΩ）、滑动 变阻器 R0（最大阻值 5Ω）、刻度尺、螺旋测微器。 (1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径 D。某次测量时，螺旋测微器的示数如图 1 所示，则该 次测量值 ____________mm； 4 SC kd ε π= 4 SC kd ε π= 4 SUQ CU kd ε π= = D =(2)请在图 2 中将测量合金丝电阻的电路图补充完整，并尽可能使实验误差较小 ______________； (3)当合金丝两端电压为 U 时，通过合金丝的电流为 I；测得合金丝的长度为 L，直径为 D，请 根据这些物理量写出该合金电阻率的表达式 _____________； (4)如表为实验室对一段粗细均匀的合金丝的测量数据表。 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 电压 U/V 1.20 3.00 1.20 1.20 3.00 长度 L/cm 150.00 150.00 200.00 200.00 15000 合金丝温度 t/ 20.0 20.0 20.0 80.0 80.0 电阻率 ρ/Ω•m ①由以上表格数据，你认为影响合金电阻率的因素是________；（选填“电压”“长度”或“温 度”） ②结合表中的数据，从微观角度思考，你认为合金电阻率变大的可能原因是____________。 （填写下列内容的字母代号） A．电子定向移动的平均速率增大 B．电子做热运动的平均速率增大 C．单位体积内 的自由电子数增大 ρ = C 62.8 10× ﹣ 62.8 10× ﹣ 62.8 10× ﹣ 63.6 10× ﹣ 63.6 10× ﹣【答案】 (1). 0.885 (2). (3). (4). 温度 (5). B 【解析】 【详解】(1)[1]由图示螺旋测微器可知，其示数为： 0.5mm+38.5×0.01mm＝0.885mm (2)[2]由题意可知，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，实验电路图如图 所示： (3)[3]由欧姆定律可知：R ，由电阻定律可知： R＝ρ 电阻率： ρ 2π 4 UD IL U I = 2( )2 L L DS ρ π = 2 4 UD IL π=(4)①[4]由表中第一组、第二组二组数据可知，电压不同但电阻率相等，由此可知，电阻率与 电压无关； 由第四组、第五组两组实验数据可知，电阻率与合金丝的长度无关； 由第三组、第四组两组实验数据可知，电阻率与合金丝的温度有关； [5]由表中实验数据可知，温度越高电阻率越大，随合金丝温度升高，电子做无规则热运动越 剧烈，电子做无规则热运动的平均速率越大，故 B 正确 ACD 错误。 16.用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片的来验证动量守恒定律，实验步骤如下： ①用天平测出 A、B 两个小球的质量 mA 和 mB； ②安装好实验装置，使斜槽的末端所在的平面保持水平； ③先不在斜槽的末端放小球 B，让小球 A 从斜槽上位置 P 由静止开始释放，小球 A 离开斜槽 后，频闪照相机连续拍摄小球 A 的两位置（如图乙所示）； ④将小球 B 放在斜槽的末端，让小球 A 仍从位置 P 处由静止开始释放，使它们碰撞，频闪照 相机连续拍摄下两个小球的位置（如图丙所示）； ⑤测出所需要的物理量． 请回答： (1)实验①中 A、B 的两球质量应满足______ (2)在步骤⑤中，需要在照片中直接测量的物理量有______；（请选填“x0、y0、xA、yA、xB、 yB”） (3)两球在碰撞过程中若动量守恒，满足的方程是：______． 【答案】 (1). ; (2). ; (3). ; 【解析】 （1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有 mAv0=mAv1+mBv2，在碰撞过程中动能守恒，故 有 ，解得 ，要碰后 a 的速度 v1＞0，即 mA-mB＞0， A B om m x> Ax B A o A A B Bx m x m x m x= + 2 2 2 0 1 2 1 1 1 2 2 2A A Bm v m v m v= + 1 0 A B A B m mv mm m −= +mA＞mB；（2）由于频闪照相的频率固定，因此只需要测量小球的水平位移，在步骤⑤中，需 要在照片中直接测量的物理量有 x0、xA、xB；（3）验证的方程为 mAx0＝mAxA＋mBxB 三、计算题（共 4 小题） 17.如图所示.在距水平地面高 h=0.80m 的水平桌面一端的边缘放置一个质量 m=0.80kg 的木块 B，桌面的另一端有一块质量 M=1.0kg 的木块 A 以初速度 v0=4.0m/s 开始向着木块 B 滑动，经 过时间 t=0.80s 与 B 发生碰撞，碰后两木块都落到地面上，木块 B 离开桌面后落到地面上的 D 点．设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知 D 点距桌面边缘的水平距离 s=0.60m，木块 A 与桌面间的动摩擦因数 μ=0.25，重力加速度取 g=10m/s2．求： (1)木块 B 离开桌面时的速度大小； (2)两木块碰撞前瞬间，木块 A 的速度大小； (3)两木块碰撞后瞬间，木块 A 的速度大小． 【答案】(1) (2) (3) 【解析】 【详解】(1)木块离开桌面后均做平抛运动，设木块 B 离开桌面时的速度大小为 ，在空中飞 行的时间为 t′．根据平抛运动规律有： ， 解得： (2)木块 A 在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块 A 的加速度： 设两木块碰撞前 A 的速度大小为 v，根据运动学公式，得 (3)设两木块碰撞后木块 A 的速度大小为 ，根据动量守恒定律有： 解得： . 1.5m/s 2.0m/s 0.80m/s 2v 21 2h gt= 2s v t′= 2 1.5m/s2 gv s h = = 22.5m/sMga M µ= = 0 2.0m/sv v at= − = 1v 2Mv Mv mv= +1 2 1 0.80m/sMv mvv M −= =18.如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场．已知两板 间的电势差为 U，距离为 d；匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里．一质量为 m、 电荷量为 q 的带电粒子从 A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从 M 点射出；如果撤 去磁场，粒子从 N 点射出．M、N 两点间的距离为 h．不计粒子的重力．求： （1）匀强电场场强的大小 E； （2）粒子从 A 点射入时的速度大小 v0； （3）粒子从 N 点射出时的动能 Ek． 【答案】（1）电场强度 ；（2） ；（3） 【解析】 【详解】（1）电场强度 （2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有： 解得 （3）粒子从 N 点射出，由动能定理得： 解得 19.牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原 理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律 计算，而 且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间 引力势能的大小为 ，其中 m1、m2 为两个物体的质量， r 为两个质点间的距离 （对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G 为引力常量．设有一个质量分 布均匀的星球，质量为 M，半径为 R． （1）该星球的第一宇宙速度是多少？ （2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强 UE d = 0 Uv Bd = 2 2 22k qUh mUE d B d = + UE d = 0qE qv B= 0 E Uv B Bd = = 2 0 1 2kqE h E mv⋅ = − 2 2 22k qUh mUE d B d = + 1 2 2= m mF G r万 1 2=-p m mE G r度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是 多大？ （3）该星球的第二宇宙速度是多少？ （4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q（该带电实心球可看作电荷 集中在球心处的点电荷），半径为 R，P 为球外一点，与球心间的距离为 r，静电力常量为 k．现将一个点电荷-q（该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到 p 点， 请参考引力势能的概念，求电场力所做的功． 【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） 【解析】 【详解】(1)设靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为 ，万有引力提供卫星做 圆周运动的向心力 解得： ； (2)电场强度的定义式 设质量为 m 的质点距离星球中心的距离为 r，质点受到该星球的万有引力 质点所在处的引力场强度 得 该星球表面处的引力场强度 (3)设该星球表面一物体以初速度 向外抛出，恰好能飞到无穷远，根据能量守恒定律 1 GMv R = 2= ME G R ′引 2 2GMv R = 1 1( )W kQq r R = − 1v 2 1 2 vmMG mR R = 1 GMv R = FE q = 2= MmF G r引 = FE m 引 引 2= ME G r引 ' 2= ME G R引 2v 解得： ； (4)点电荷-q 在带电实心球表面处的电势能 点电荷-q 在 P 点的电势能 点电荷-q 从球面附近移动到 P 点，电场力所做的功 解得： ． 20.对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从 而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为 S、长为 l 的直导线，单位体积内有 n 个自由 电子，一个电子电量为 e．该导线通有恒定电流时，导线两端的电势差为 U，假设自由电子定 向移动的速率均为 v． （1）求导线中的电流 I； （2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功．为了求解在时间 t 内电流做功 W 为多少，小红和小明给出了不同的想法： 小红记得老师上课讲过，W=UIt，因此将第（1）问求出的 I 的结果代入，就可以得到 W 的表 达式．但是小红不记得老师是怎样得出 W=UIt 这个公式的．小明提出，既然电流做功是导线 中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，即 ， 设导体中全部电荷为 q 后，再求出电场力做的功 ，将 q 代换之后，小明没 有得出 W=UIt 的结果． 请问你认为小红和小明谁说的对？若是小红说的对，请给出公式的推导过程；若是小明说的 对，请补充完善这个问题中电流做功的求解过程． （3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定 义其大小为单位时间内通过单位面积的电量．若已知该导线中的电流密度为 j，导线的电阻率 为 ρ，试证明： ． 【答案】（1） （2）见解析（3）见解析 【解析】 2 2 1 02 mMmv G R − = 2 2GMv R = 1P qQE k R = − 2P qQE k r = − 2 1( )P PW E E= − − 1 1( )W kQq r R = − = UE l = UW qEvt q vtl = U jl ρ= I neSv=（1）电流定义式 ，在 t 时间内，流过横截面的电荷量 ，因此 ； （2）小红和小明说的都有一定道理 a.小红说的对．由于 ，在 t 时间内通过某一横截面的电量 Q=It，对于一段导线来说，每 个横截面通过的电量均为 Q，则从两端来看，相当于 Q 的电荷电势降低了 U，则 ． b.小明说的对．恒定电场的场强 ，导体中全部电荷为 ， 电场力做的功 ； 又因为 ，则 ． （3）由欧姆定律：、 ，、由电阻定律： ； 则 ，则 ； 由电流密度的定义： ； 故 ； QI t = Q nSvte= I neSv= QI t = W QU UIt= = UE l = q nSle= = U UW qEvt q vt nSel vt nSevUtl l = = = I neSv= W UIt= U IR= lR S ρ= lU I S ρ= U I l S ρ= Q Ij St S = = U jl ρ=