湖南省长郡中学2020届高三数学（文）第三次适应性试题（Word版附答案）

长郡中学 2020 届高三三适应性考试(三) 文科数学 本试题卷共 8 页，全卷满分 150 分。 注意事项： 1.答题前，考生可能需要输入信息。请务必正确输入所需的信息，如姓名、考生号等。 2.选择题的作答：请直接在选择题页面内作答并提交。写在试题卷、草稿纸等非答题区域均无 效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内或空白纸张上，按规定上传。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用笔涂黑，或者在空白纸张上注 明所写题目，然后开始作答。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合 ，集合 N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则 M∩N＝ A. B.{1} C.{2} D.{1，2} 2.已知单位向量 a 满足等式 2|a|＝|b|，|a＋2b|＝ ，则 a 与 b 的夹角为 A.30° B.60° C.90° D.120° 3.己知 a>0，函数 f(x)＝ax2＋bx＋c。若 x0 满足关于 x 的方程 2ax＋b＝0，则下列选项的命题中 为假命题的是 A. x∈R，f(x)≤f(x0) B. x∈R，f(x)≥f(x0) C. x∈R，f(x)≤f(x0) D. x∈R，f(x)≥f(x0) 4.已知某函数图象如图所示，则图象对应的函数可能是 A.f(x)＝e|x|－|x| B.f(x)＝e|x|－2x2 C.f(x)＝ D.f(x)＝e|x|－x2 5.公元前 5 世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前 面 1000 米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的 10 倍。当比赛开始 ) 2( | y xM x y y x  = =   = − +  ， ∅ 13 ∃ ∃ ∀ ∀ | | sin x x e后，若阿基里斯跑了 1000 米，此时乌龟便领先他 100 米；当阿基里斯跑完下一个 100 米时， 乌龟仍然前于他 10 米。当阿基里斯跑完下一个 10 米时，乌龟仍然前于他 1 米……，所以， 阿基里斯永远追不上乌龟。根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为 10－2 米时，乌 龟爬行的总距离为 A. B. C. D. 6.设数列{an}的前 n 项和为 Sn，满足 Sn＝(－1)nan＋ ，则 S1＋S3＋S5＝ A.0 B. C. D. 7.已知数据 1，2，3，4，x(00)的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧 函数”，并把其与 y 轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧 函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当 a＝1，b＝1 时，所有的“囧圆”中面积的最小 值为 A.2π B.3π C.4π D.12π 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.已知复数 z＝ (i 为虚数单位)，则 ＝ 。 14.如图，函数 f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0