2019届福建省福州市高三（下）5月高考模拟物理试题（解析版）

2018-2019 年度福州市高三 5 月高考模拟理科综合能力测试 物理部分 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～4 题只有一项 符合题目要求，第 5～8 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分， 有选错的得 0 分。 1.下列说法中正确的是 ． A. 发现天然放射现象的意义在于使人类认识到原子具有复杂的结构 B. 结合能越大的原子核，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定． C. 根据玻尔理论可知，氢原子核外电子跃迁过程中电子的电势能和动能之和守恒 D. 在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子的最大初动能 Ek 越 大，则这种金属的逸出功 W0 越小 【答案】D 【解析】 【详解】发现天然放射现象的意义在于使人类认识到原子核具有复杂的结构，选项 A 错误；比结合能越大 的原子核，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，选项 B 错误．根据玻尔理论可知，氢原子核外 电子跃迁过程，电子的总能量将减小（或增加）即电子的电势能和动能之和是不守恒的，这是因为氢原子 要辐射（或吸收）光子，故 C 错误；据光电效应方程 EKm=hγ-W 可知，用同种频率的光照射不同的金属表 面，从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，则这种金属的逸出功越小，故 D 正确；故选 D. 2.如图所示，长为 L 的两平行金属板水平放置，接在直流电路中，图中 R 为滑动变阻器，一带电微粒自两 板左侧中央以初速度 v0 平行于金属板进入两板间。若将变阻器的滑片 P 置于最下端 b 处，带电微粒将落在 下板上中点处，若滑片 P 置于最上端 a 处，带电微粒将沿直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 微粒带正电 B. 滑片 P 越靠近 a 端，微粒在板间运动时间越短 C. 滑片 P 置于最上端 a 处时，上方金属板下移一些，则两金属板构成电容器的电容变大 D. 滑片 P 置于最上端 a 处时，上方金属板下移一些，则两金属板间电场强度不变【答案】C 【解析】 【详解】A．当滑片 P 置于最上端 a 处时带电微粒沿直线运动，则电场力方向向上，带电粒子带负电荷，选 项 A 错误； B．滑片 P 越靠近 a 端，电场力越大，加速度越小，微粒在板间运动时间越长，选项 B 错误； C．滑片 P 置于最上端 a 处时，上方金属板下移一些，根据 可知两金属板构成电容器的电容变大， 选项 C 正确； D．滑片 P 置于最上端 a 处时，金属板间电压不变，上方金属板下移一些，根据 可知两金属板间电 场强度增大，选项 D 错误。 故选 C。 3.北京时间 2019 年 4 月 10 日，人类首次利用虚拟射电望远镜，在紧邻巨椭圆星系 M87 的中心成功捕获世 界首张黑洞图像。科学研究表明，当天体的逃逸速度（即第二宇宙速度，为第一宇宙速度的 倍）超过光 速时，该天体就是黑洞。已知某天体质量为 M，万有引力常量为 G，光速为 c，则要使该天体成为黑洞，其 半径应小于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】地球 第一宇宙速度为 v1，根据万有引力提供向心力，有 解得 由题得第二宇宙速度 又由题星体成为黑洞的条件为 ，即 解得 的 4 SC kd ε π= UE d = 2 2 2GM c 22c GM 2 2GM c 2 GM c 2 1 2 vMmG mR R = 2 1GM v R= ⋅ 2 12v v= 2v c> 2 GM cR ⋅ >选项 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 4.用长度为 L 的铁丝绕成一个高度为 H 的等螺距螺旋线圈，将它竖直地固定于水平桌面。穿在铁丝上的一 小珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑(下滑过程线圈形状保持不变），已知重力加速度为 g。这个小珠子从螺 旋线圈最高点无初速滑到桌面经历的时间为（　　） A. B. C. D. L 【答案】D 【解析】 【详解】将螺线圈分割为很多小段，每一段近似为一个斜面，由于螺旋线圈等螺距，说明每一小段的斜面 倾角相同，设为 θ，根据几何关系，有 珠子做加速度大小不变的加速运动，根据牛顿第二定律，有 解得 由于珠子与初速度和加速度大小相同的匀加速直线运动的运动时间完全相同，故根据位移时间关系公式， 有 联立解得 选项 D 正确，ABC 错误。 故选 D。 2 2GMR c < 2H g 2 L gH L gH 2 gH sin H L θ = sinmg maθ = sina g θ= 21 2L at= 2t L gH=5.如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面上，竖直转轴 OO′距桌面的高度为 h，发射器 O′A 部分长度也 为 h．打开开关后，可将乒乓球从 A 点以初速度 v0 水平发射出去，其中 ，设发射出的 所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空气阻力不计．若使该发球器绕转轴 OO′在 90°角的范围内 来回缓慢水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积 S 是 A. 2πh2 B. 3πh2 C. 4πh2 D. 8πh2 【答案】C 【解析】 【详解】平抛运动的时间 ；当速度最大时水平位移 ，当速度最 小时水平位移 ，故圆环的半径为 3h≤r≤5h；乒乓球第一次与桌面相碰区域的 最大面积 S＝ π[（5h）2﹣（3h）2]＝4πh2，故 ABD 错误、C 正确． 6.货车和客车在平直公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开 始刹车时两车相距 20m，刹车过程中两车的 v-t 图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A. 两车刹车时客车的加速度比货车大 B. 在 t=5s 时刻两车相距最近 C. 两车会在客车停止之后发生追尾事故 D. 两车相距最近的距离为 7.5m 【答案】AD 【解析】 【详解】A．v-t 图象的斜率表示加速度，根据图像可得 02 2 2gh v gh≤ ≤ 2ht g = 22 2 4max max hx v t gh hg × ×＝ ＝ ＝ min min 22 2hx v t gh hg ×＝ ＝ ＝ 1 4因此两车刹车时客车的加速度比货车大，选项 A 正确； B．因为客车在前，货车在后，且在 5s 之前，客车的速度大于货车的速度，在 5s 之后，客车的速度小于货 车的速度，所以在 5s 时，两车相距最远，选项 B 错误； CD．根据图象可知，客车运动的总位移为 15s 内货车的位移为 则甲乙相距 故两车没有发生追尾，此时货车在客车后 7.5m 处. 选项 C 错误，D 正确。 故选 AD。 7.在 x 轴上 O、P 两点分别放置电荷量为 q1、q2 的点电荷，一带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能 EP 随 x 变化关系如图所示，其中 A、B 两点电势能为零，BD 段中 C 点电势能最大，则下列说法正确的是（　　） A. q1 和 q2 带异种电荷 B. C 点的电势大于零 C. B 点电场强度方向沿 x 轴正方向 D. 将一负点电荷从 B 点移到 D 点，电场力先做负功后做正功 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由图知从 O 到 P 电势能一直减小，试探电荷带正电，电势一直降低，则两个点电荷必定是异 种电荷，选项 A 正确； B．由图可知从 B 到 C，电势能增加，试探电荷带正电，电势升高，故 C 点的电势大于零，选项 B 正确； C．根据顺着电场线电势降低可知，BC 间电场强度方向沿 x 轴负方向，选项 C 错误； 2 220- m/s =-2m/s10a =客 2 215- m/s =-1m/s15a =货 1= 10 20m 100m2x × × =客 1 15 15m 112.5m2x = × × =货 20m-12.5m 7.5m=D．将一负点电荷从 B 移到 D 点，电势先升高后降低，电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功， 选项 D 错误。 故选 AB。 8.如图所示，半径为 R 的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出)，两个质量、电荷量都相 同的带正电粒子，以相同的速率 v 从 a 点先后沿直径 ac 和弦 ab 的方向射入磁场区域，ab 和 ac 的夹角为 30°。 已知沿 ac 方向射入的粒子在磁场中运动的时间为其圆周运动周期的 ，不计粒子重力，则（　　） A. 两粒子在磁场中运动轨道半径为 R B. 两粒子离开磁场时的速度方向相同 C. 沿 ab 方向射入的粒子在磁场中运动的时间为 D. 沿 ab 方向射入的粒子在磁场中运动的时间为 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．粒子两次入射的轨迹如图所示： 由题意知两次入射的速度相同，则半径也相同。当入射方向向下偏转 30°时，其轨迹也向下旋转 30°。由 于沿 ac 方向射入的粒子偏转 90°，粒子从 O 点正上方的 A 点射出，如图轨迹 1，由几何关系知其运动半径 为 R，选项 A 正确； B．沿 ab 方向入射的粒子其半径也为 R，其轨迹只是将 1 顺时针旋转 30°，其圆心为 O′，所以两粒子离 开磁场时的速度方向相同，选项 B 正确； CD．由几何关系知四边形 aOBO′为菱形，且 ，所以沿 ac 方向入射的粒子在磁场中偏转了 120°，运动时间为 1 4 2 3 R v π 3 R v π 120aO B′∠ = °选项 C 正确，选项 D 错误。 故选 ABC。 第Ⅱ卷（62 分） 二、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第 9 题～第 12 题为必考题，每个考题考生都必 须作答，第 13～16 为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题 9.某同学利用如图甲装置探究弹簧 弹性势能 EP 与弹簧伸长量 Δx 之间的关系．实验步骤如下： （1）用游标卡尺测量遮光条宽度 d．如图乙所示测量值 d=__________mm． （2）按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端；在立柱上固定一指针，标示出弹簧 不挂重锤时遮光条下边缘的位置，并测出此时弹簧长度 x0． （3）测量出重锤质量 m，用轻质细线在弹簧下方挂上重锤，测量出平衡时弹簧的长度 x1，并按甲图所示将 光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度，已知当地重力加速度为 g，则此弹簧的劲度系数 k=__________（用题目所给字母符号表示）． （4）用手缓慢地将重锤向上托起，直至遮光条下边缘回到弹簧原长标记指针处（保持细线竖直），迅速释 放重锤使其无初速下落，光电门记下遮光条经过的时间△t，则此时弹簧的弹性势能 Ep=__________（用题目 所给字母符号表示）． （5）换上不同质量的重锤，重复步骤 3、4，计算出相关结果，并验证弹性势能 Ep 与弹簧伸长量△x 之间的 关系． 【答案】 (1). 2.50 (2). (3). 【解析】 【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为 ； 的 1 1 2 2 3 3 3 R Rt T v v π π= = × = 1 0 mg x x− 2 1 0 1( ) ( )2 dmg x x m t − − ∆ 12mm 10 mm 2.50mm20d = + × =（3）[2]根据胡克定律可知 ，解得 ； （4）[3]此时重物的速度为 ，根据动能定理可知 ， 解得 ． 10.为了消防安全，一些生产车间会使用温控报警系统。该系统核心元件可采用热敏电阻来控制。某实验兴 趣小组想自制简易温控报警系统。 （1）该实验小组的同学首先对该热敏电阻的温度特性进行研究，可能用到以下实验器材： A．热敏电阻 RT(常温下的阻值约为 30Ω) B．烧杯、热水、温度计 C．电流表（量程 0～0.6A，内阻 r1=5Ω） D．电压表（量程 0～6V，内阻约 15kΩ） E．滑动变阻器（最大阻值为 10Ω，额定电流 2A） F．滑动变阻器（最大阻值为 500Ω，额定电流 0.5A） G．电源（电动势 6V，额定电流 2A，内阻不计） H．开关一个，导线若干 （2）要求通过热敏电阻的电流从零开始增大为使测量尽量准确，则滑动变阻器应选择______（填器材前的 字母标号） （3）请你按照实验要求用笔画线代替导线在实物图甲中完成余下导线的连接______。 （4）该实验小组的同学依据连接好的电路进行实验，计算出热敏电阻的阻值随温度变化的系列数据,且将对 应点描在如图乙所示坐标纸上，由图线可知热敏阻值随温度变化的特点是： __________________________________。 （5）在探明该热敏电阻特性的基础上，接着该实验小组利用其自制简易温控报警系统。如图丙所示，当 1、 ( )1 0k x x mg− = 1 0 mgk x x = − dv t = ∆ ( ) 2 1 0 1 2 Pmg x x mv E− = + ( ) 2 1 0 1 ( )2P dE mg x x m t = − − ∆2 两端所加电压降低至 1V 时，温控控制开关自动启动报警系统．请利用下列器材设计一个简单电路，给 1、 2 两端提供电压，要求当温度升高至约 50℃时启动报警系统。 提供的器材如下： 直流电源 E（电动势 3V，内阻不计）； 定值电阻：R1＝10Ω，R2＝40Ω，R3＝80Ω； 开关 S 及导线若干． 则定值电阻应该选择：________，（填写字母符号） （6）请在在虚线框内完成电路原理图_______。（不考虑开关 S 对所设计电路的影响） 【答案】 (1). E (2). (3). 热敏电阻的阻值随温度的增大，非线性减小 (4). R2 (5). 【解析】 【详解】(2)[1]电源电动势为 6V，热敏电阻常温下的阻值约为 30Ω，故电流最大约为 0.2A，为了让电流从 零开始增大应采用分压接法，故滑动变阻器应选择总阻值较小的 E； (3)[2] 本实验中采用滑动变阻器分压接法，同时因电流表内阻已知，故电流表采用内接法，完成电路图如图 所示：(4)[3]由图线可知热敏阻值随温度变化 特点是热敏电阻的阻值随温度的增大，非线性减小。 (5)[4]串联电阻两端电压与电阻阻值成正比，电源电动势 E=3V，当温度升高至约 50℃时，由图线知，此时 光敏电阻 ， ，则串联电阻分压 所以 则有 故选定值电阻 R2。 (6)[5]电路图如图所示： 11.如图（甲）所示，MN、PQ 为水平放置的足够长平行光滑导轨，导轨间距为 L=0.5m，导轨左端连接的定 值电阻 R=1.5Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为 B=2T。将电阻为 r=0.5Ω 的金属棒 ab 垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨电阻不计。规定水平向右为 x 轴正方向，在 x=0 处给棒一个 向右的初速度，同时对棒施加水平向右的拉力 F 作用，棒在运动过程中受的安培力 FA 随位移 x 的关系图象 如图（乙）所示。求： （1）金属棒速度 v1=1m/s 时，金属棒受到安培力大小 FA1； （2）金属棒运动到 x=2m 时，速度大小 v2； （3）估算金属棒运动到 x=2m 过程克服安培力做功值 WA。 的 为 20ΩPR = 2VPU = 2VRU = 1 2 P P R R U R U = = 2 40ΩPR R= =【答案】（1）0.5N；（2）1.6m/s；（3）1.2J 【解析】 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律得感应电动势 E1=BLv1① 由闭合电路欧姆定律得回路中感应电流 ② 由安培力公式有 FA1=BLI1③ 由①②③式得 ④ （2）由图乙可得，金属棒运动到 x=2m 处，受到的安培力 FA2=0.8N⑤ 由①②③式得 ⑥ （3）由 FA－x 图象中图线与 x 轴围成面积值就等于此过程安培力做的功，由图可得在 0~2m 区域内大约有 60 个小方格，每个小方格面积值 0.1×0.2=0.02J⑦ 所以此过程克服安培力做功 ⑧ 12.如图所示，水平地面上有一质量为 M=2m 的箱子，在水平向右的拉力作用下，以速率 v0 向右做匀速直线 运动，箱内底面上紧靠左端面处有一质量为 m 光滑的小球，小球到车右端面的距离为 L，箱子与地面之间 动摩擦因数为 μ。某时刻撤去水平拉力，经一段时间小球与车的右端面相撞。已知小球与箱子碰撞时间极短 1 1 EI R r = + 2 2 1 A1 0.5NB L vF R r = =+ 2 2 2 2 ( ) 1.6m / sAF R rv B L × += = 0.02 60J 1.2JAW ≈ × =且碰撞后不再分离，重力加速度 g。求： （1）撤去水平向右的拉力时，箱子的加速度大小 a1； （2）初速度 v0 满足什么关系时，小球与箱子右端碰撞前箱子已经停下； （3）当 时，箱子向右运动的总位移 s。 【答案】（1） ；（2） ；（3） 【解析】 【详解】（1）对箱子：其受力图如图所示 由牛顿第二定律得 f=Ma1① N2=N1+Mg② 由摩擦力公式得 f=μN2③ 对小球：地面对它支持力 N1′=mg④ 由牛顿第三定律得 N1=N1′，方向相反⑤ 由①②③④⑤得 ⑥ （2）若小球未与箱子右端面相碰前箱子停下，设箱子运动 s1 距离停下，所用时间为 t1，由运动学公式有 ⑦ ⑧ 设这段时间小球运动位移 s2，则 0 2 3v gLµ= 1 1.5a gµ= 0 3v gLµ≤ 17 3s L′ = 1 1.5a gµ= 2 2 0 0 1 1 0 2( ) 3 v vs a gµ −= =− 0 0 1 1 0 2 3 v vt a gµ −= =−⑨ 这段时间内小球相对箱子移动的距离 ⑩ 依题意得 Δs≤L⑪ 由⑩⑪得 ⑫ （3）当 时，小球与箱子右端面相碰前，箱子未停下。设经过时间 t1′小球与箱子右端面相碰， 此过程箱子运动位移为 s1′，碰前速度为 v1，碰后共同速度为 v，由运动学公式 ⑬ ⑭ 这段时间内小球位移 s2′=v0t1′⑮ 依题意得 s2′-s1′=L⑯ 小球与箱子相碰过程系统动量守恒 mv0+Mv1=(m+M)v⑰ 设：此后小球与箱子一起运动的位移为 s1″，由动能定理得 ⑱ 所以箱子向右运动的总位移 ⑲ 由⑥⑬⑭⑮⑯⑰⑱⑲解得 ⑳ （二）选考题：共 45 分。请考生从给出的 2 道物理题、2 道化学题、2 道生物题中每科任选 一题做答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右边的方框涂黑。注意所做题目的题 2 0 2 0 1 2 3 vs v t gµ= = 2 0 2 1 3 vs s s gµ∆ = − = 0 3v gLµ≤ 0 3v gLµ> 2 2 1 0 1 12( ) v vs a ′ −= − 1 0 1 1 v vt a − − ′ = 2 1 1- ( ) 0 ( )2m M gs m M vµ + = − +′′（ 1 1s s s= +′ ′ ′′ 17 3s L′ =号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则每学科按所 做的第一题计分。 【物理——选修 3-3】 13.下列说法正确的是_______。 A. 在完全失重的情况下，密闭容器内气体对容器壁没有作用力 B. 分子间同时存在着相互作用的斥力和引力，它们都随分子间距离的减小而增大 C. 悬浮在水中的花粉颗粒的布朗运动反映了花粉分子运动的无规则性 D. 一定质量处于低温高压状态下气体的内能不仅与温度有关还与体积有关 E. 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 【答案】BDE 【解析】 【详解】A．气体压强是大量分子对容器壁的碰撞造成的，与是否失重无关，选项 A 错误； B．分子间同时存在着相互作用的斥力和引力，它们都随分子间距离的减小而增大，但斥力增加的快，选项 B 正确； C．悬浮在液体中的花粉颗粒足够小，来自各个方向的液体分子撞击的不平衡性使花粉颗粒的运动无规则， 所以悬浮在水中的花粉颗粒的布朗运动反映了水分子运动的无规则性，选项 C 错误； D．一定质量处于低温高压状态下气体的内能不仅与温度有关还与体积有关，选项 D 正确； E．根据热力学第二定律可知，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，选项 E 正确。 故选 BDE。 14.如图甲所示，一导热气缸开口向上竖直放置，气缸深度为 L，现将质量为 M 的倒“工”字形绝热活塞从 气缸的开口处缓慢放入气缸中，活塞与气缸内壁无缝隙不漏气，最终活塞顶部横杠卡在气缸口上，如图乙 所示。已知活塞下端的横截面积为 S，外界环境的绝对温度恒为 T0，大气压强为 p0，重力加速度大小为 g， 不计活塞与气缸的摩擦，倒“工”字形绝热活塞高度为 ，求： （1）此时刻气缸内气体的压强 p1； （2）现给气缸外部套上绝热泡沫材料(未画出)且通过电热丝缓慢加热封闭气体，欲使活塞顶部横杠恰好与 气缸开口脱离，则此时缸内气体的温度 T2。 4 L【答案】（1） ；（2） 【解析】 【详解】（1）气缸在未放入活塞时，缸内气体的压强等于大气压 ，体积 放入活塞后封闭气体的体积 根据玻意耳定律有 解得 （2）在活塞未动过程中，对封闭气体加热发生等容变化，根据查理定律有 对活塞，设活塞上端横杆刚开始离开气缸时气缸中气压为 p2，则有 联立解得 【物理——选修 3-4】 15.如图甲所示，在平静的水面下深 h 处有一个点光源 s，它发出的两种不同颜色的 a 光和 b 光，在水面上形 1 0 4 3p p= 0 0 2 0 3( ) 4 Mgp TST p + = 0p 0V LS= 1 3 4V LS= 0 1 3 4p LS p LS= ⋅ 1 0 4 3p p= 1 2 0 2 =p p T T 2 0p S p S Mg= + 0 0 2 0 3( ) 4 Mgp TST p + =成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由 ab 两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状 区域，且为 a 光的颜色（见图乙）．设 b 光的折射率为 nb．，则下列说法正确的是_____________． A. 在水中，a 光的波长比 b 光大 B. 水对 a 光的折射率比 b 光大 C. 在水中，a 光的传播速度比 b 光大 D. 复色光圆形区域 面积为 E. 在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a 光的干涉条纹比 b 光窄 【答案】ACD 【解析】 a 光照射的面积较大，知 a 光的临界角较大，根据 sinC=1/n，知 a 光的折射率较小，折射率小，频率也小， 所以 a 光的频率小于 b 光；根据 v=c/n，知 a 光在水中传播的速度较大，则 a 光的波长较长，条件间距公式△x= λ，a 光波长则条纹间距较宽．故 AC 正确，BE 错误．复色光圆形区域的半径由 b 光决定，则 ，则区域的半径 ；面积 ，选项 D 正确， 故选 ACD． 点睛：解决本题的关键从临界角入手，比较出折射率的大小，从而得出频率、介质中的速度大小关系． 16.已知机械波在某时刻的波形图如图所示，质点 P 与坐标原点 O 的水平距离为 0.64m，从此时刻开始计时。 （1）若波沿 x 轴正方向传播，质点 P 经 0.8s 第一次到达正方向最大位移处，求波速大小； （2）若质点 P 经 0.8s 到达平衡位置，求：波速大小。 【答案】（1）0.3m/s；（2）见解析 【解析】 【详解】（1）波沿 x 轴正方向传播，质点 P 第一次到达波峰位置时，波传播了 的 2 2 1b hS n π= − L d 1sin b C n = 2 2 sintan 1 sin 1b h C hr h C C n = = = − − 2 2 2 1b hS r n ππ= = −则波速 （2）若波沿 x 轴正方向传播，质点 P 第一次到达平衡位置时，波传播了 0.64m，则波在 0.8s 内传播的可能 距离 ，其中 n=0，1，2... 波速为 ，其中 n=0，1，2... 若波沿 x 轴负方向传播，质点 P 第一次到达平衡位置时，波传播了 0.8-0.64=0.16m 则波 0.8s 内传播的可能距离为 ，其中 n=0，1，2... 波速为 ，其中 n=0，1，2... 0.64m 0.4m 0.24mx∆ = − = 0.3m/s ∆= =∆ xv t (0.64 ) (0.64 0.8 )m2x n n λ∆ = + = + (0.8 )m/s ∆= = +∆ xv nt (0.16 ) (0.16 0.8 )m2x n n λ∆ = + = + (0.2 )m/sxv nt ∆= = +∆