新北师大版小学六年级下册数学期末测试卷带参考答案

期 末 测 试卷（二） 时间:90 分钟 满分:100 分 分数:   一、我会填。(18 分) 1.在 930097800 这个数中,3 在(  )位上,万位上的数是(  )。用“四舍五入”法省略万位后面 的尾数是(  )万。 2.一次数学测试全班的平均分为 85 分,淘气考了 82 分记作-3 分,笑笑考了 97 分应记作(  )。 3.一根圆柱形有机玻璃棒的体积是 400 cm3,底面积是 4 cm2,把它平均截成 5 段,每段长(  )。 4.把 2.4×2.25=1.8×3 改写成比例是(       )。 5.找规律,填一填。3,6,9,15,24,(  ),63,(  )。 6.等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积一共是 48 立方分米,那么圆锥的体积是(  )立方分米。 7.大小齿轮的齿数比是 5∶3,小齿轮有 15 个齿,大齿轮有(  )个齿。 8.在比例尺是 1 200的平面图上,量得本班教室的长是 4.5 厘米,本班教室的实际长是(  )米。 9.2.6 时=(  )时(  )分  4150 平方分米=(  )平方米=(  )平方厘米 10.4 名队员参加乒乓球比赛,如果每 2 名队员之间都要进行一场比赛,一共要安排(  )场比赛。 11.如果 y=5x,那么 x 和 y 成(  )比例。 12.一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高,将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器 内,这时水深 12 厘米,圆锥形容器的高是(  )厘米。 二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(5 分) 1.圆的半径和面积成正比例。 (  ) 2.长方形的面积一定,长方形的长和宽成反比例。 (  ) 3.一个圆锥与一个圆柱的体积的比是 1∶3,圆锥和圆柱一定是等底等高。(  ) 4.从兰州到北京,火车所行的时间与速度成正比例。 (  ) 5.因为 1 的倒数是 1,所以 0 的倒数是 0。 (  ) 三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(18 分) 1.1 个圆柱形铁块可以浇铸成(  )个与它等底等高的圆锥形铁块。                                      A. 1   B. 2   C. 3 2.求圆柱形水桶能装多少升水,是求它的(  );制作一节圆柱形通风管要多少铁皮,是求它的 (  )。 A.容积 B.表面积 C.体积 3.有一批产品,合格的产品与不合格的产品的比是 4∶1,这批产品的不合格率是(  )。 A. 25%  B. 20%  C. 10% 4.把线段比例尺改写成数值比例尺是(  )。 A. 1∶50  B. 1∶5000000  C. 1∶20000000 5.图形变换为,经过了(  )变换。 A.平移      B.旋转      C.不确定 6.小明从家里到学校,他行走的时间和行走的速度(  )。 A.成正比例   B.成反比例  C.不成比例 7.某超市的香瓜先按原价提高 10%出售,后又按现价降低 10%出售,最后的价格与原价比较(  )。 A.最后的价格与原价相等    B.最后的价格高于原价  C.最后的价格低于原价 8.把 70 分解质因数是(  )。 A. 70=2×35   B. 70=2×5×7   C. 2×5×7=70 四、计算题。(23 分) 1.直接写得数。(8 分)                                7 8×1 7=    44÷11 10=    2 7×5 8=    1 8×1.25×8= 1÷10%= 3.05+6.2=  8÷20=   2-35%= 2.脱式计算,能简算的要简算。(7.5 分)                                      17 15× 37 100+ 63 100×17 15      (4 5 + 1 4)÷7 3+ 7 10      63×(5 9 + 4 21 - 3 7) 3.解方程。(7.5 分) 7x÷14=5 4 5x+2 5x=1 2 7 10x=14 25 五、操作题。(11 分) 1.电影院在中心广场北偏东 60°方向,据中心广场的实际距离约是 240 米的地方。请在下图中标 出电影院的所在地。(3 分) 2.按要求在方格纸上画图形。(8 分) (1)在方格纸上,把圆 O 向右平移 4 格,画出平移后的图形。 (2)把六边形绕点 A 逆时针旋转 90°,画出旋转后的图形,再以直线 MN 为对称轴,画出原图形的轴对 称图形。 六、解决问题。(25 分) 1.薯片盒的形状是一个圆柱,它的底面半径是 3 cm,高是 10 cm。每平方米的纸最多能做几个薯片 盒的侧面包装纸?(4 分) 2.某工程队修一条路,12 天共修 780 米,还剩下 325 米没有修。照这样的速度,修完这条公路共需 要多少天?(用比例解)(5 分) 3.有一个粮仓如图,如果每立方米粮食的质量为 400 千克,这个粮仓最多能装多少千克粮食?(5 分) 4.有一堆煤,用去总数的 20%后又运来 300 吨,此时煤的质量与原来的质量比是 13∶10。这堆煤原 来有多少吨?(5 分) 5.华苑小学对全校学生进行了体重调查,体重正常的学生有 319 人。右图是调查结果统计图。(6 分) (1)华苑小学共有学生多少人? (2)体重偏重、偏轻的学生各有多少人? (3)你能得出什么结论或建议? 参考答案 一、1.千万 9 93010 解析:本题考查的知识点是对整数的认识及整数的改写方法。(1)根据整数的数位顺序表找到“3” 所在的数位;(2)用“四舍五入”法省略万位后面的尾数时要看千位,千位上的数满 5 时向前一位进 1 再舍去,不满 5 时直接舍去,然后在数的后面写上“万”字。 2. +12 分 解析:本题考查的知识点是正、负数的应用。全班的平均分为 85 分,把高于平均分的部分记为正, 低于平均分的部分记为负,那我们只需要注意分数超出或不足的部分。 3. 20 cm 解析:本题考查的知识点是圆柱的体积公式的应用。圆柱的体积=底面积×高,则圆柱的高=体积÷ 底面积,直接代入公式可求圆柱形有机玻璃棒的高,根据除法的意义列式解答,即 400÷4÷5=20(厘 米)。 4. (答案不唯一)2.4∶1.8=3∶2.25 解析:本题考查的知识点是比例的意义及比例的基本性质。逆用比例的基本性质(在比例里,两个内 项的积等于两个外项的积)解答。 5. 39 102 解析:本题考查的知识点是数的规律的应用。根据所给数据可以得出后一个数是前两个数的和,即 因为 3+6=9,6+9=15,9+15=24,所以应填:15+24=39;39+63=102。 6. 12 解析:本题考查的知识点是圆锥和圆柱的体积的关系。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍, 把它们的体积之和平均分成 4 份,那么圆锥的体积就占其中的 1 份,即 48÷(3+1)=12(立方分米)。 7. 25 解析:本题考查的知识点是比的应用。根据“大小齿轮的齿数比是 5∶3,”把大齿轮的齿数看作 5 份,小齿轮的齿数看作 3 份,由此求出一份是多少个,进而求出大齿轮的齿数,即 15÷3×5=5×5=25(个)。 8. 9 解析:本题考查的知识点是图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用)。要求本班教室的实际长 是多少米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”代入数值,即 4.5×200=900(厘米),900 厘米=9 米。 9. 2 36 41.5 415000 解析:本题考查的知识点是单位间的换算。把 2.6 时化成复名数,整数部分就是 2 时,然后把 0.6 时 化成分,用 0.6 乘进率 60;把 4150 平方分米化成以平方米为单位的数,用 4150 除以进率 100,把 4150 平方分米化成以平方厘米为单位的数,用 4150 乘进率 100。 10. 6 解析:本题考查的知识点是握手问题的应用。由于每个选手都要和另外的 3 个选手赛一场,一共要 赛:3×4=12(场);又因为每两个选手只赛一场,去掉重复计算的情况,实际只赛:12÷2=6(场)。 11.正 解析:本题考查的知识点是正比例的意义。因为 y=5x,所以 y∶x=5(一定),那么 x 和 y 成正比例。 12. 36 解析:本题考查的知识点是圆锥和圆柱的体积的关系。因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体 积的1 3,所以圆锥形容器的高是这时圆柱形容器内水深的 3 倍,即 12÷1 3=36(厘米)。 二、1. ✕ 解析:本题考查的知识点是正、反比例的意义。因为圆的面积÷半径=圆周率×半径(不一定),比值 不一定,圆的半径和面积不成正比例。 2. √ 解析:本题考查的知识点是对反比例的认识。因为长方形的面积=长×宽,如果长方形的面积一定, 即长方形的长和宽的积一定,则长方形的长和宽成反比例。 3. ✕ 解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。根据圆柱和圆锥的体积公式,可以举出一个 反例即可进行判断。设圆柱的底面积为 12,高为 3,则圆柱的体积为 12×3=36;圆锥的底面积为 6, 高为 6,则圆锥的体积为1 3×6×6=12;此时圆柱的体积∶圆锥的体积=3∶1,但是它们的底面积与高都 不相等,所以原题说法错误。 4. ✕ 解析:本题考查的知识点是正、反比例的应用。从兰州到北京的路程一定,火车所行的时间×速度 =路程(一定),所以火车所行的时间与速度成反比例。 5. ✕ 解析:本题考查的知识点是对倒数的认识。根据倒数的概念:两个数相乘的积是 1,这两个数互为倒 数,我们就想 0 和哪个数相乘得 1,我们找不到这个数,因此 0 没有倒数。 三、1. C 解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍,所以 1 个圆柱形铁块可以浇铸成 3 个与它等底等高的圆锥形铁块。 2. A B 解析:本题考查的知识点是圆柱形物体的表面积和容积的计算方法。求一个圆柱形水桶能装多少 升水,就是求这个水桶容纳的水的体积,即为容积;求制作圆柱形通风管需要多少铁皮,就是求通风 管的表面积。 3. B 解析:本题考查的知识点是百分数的实际应用及按比分配应用题的解法。把“合格的产品与不合 格的产品的比是 4∶1”理解为不合格的产品数量是产品总数量的1 5,然后化成百分数即可,或合格 产品有 4 个,不合格产品就有 1 个,一共就生产(4+1)=5(个),根据求一个数是另一个数的几分之几,用 除法解答即 1÷(4+1)=1÷5=20%。 4. B 解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。本题中的线段比例尺是指图上 1 厘米代表实际 50 千米, 根据比例尺=图上距离∶实际距离,把线段比例尺化成数值比例尺即 1 厘米∶50 千米=1 厘 米∶5000000 厘米=1∶5000000。 5. B 解析:本题考查的知识点是对旋转的认识。根据平移、旋转和轴对称的性质,观察图形的位置关系 可知:图形的大小一样,但方向发生了变化,属于旋转。 6. B 解析:本题考查的知识点是正、反比例的意义。判定两种相关联的量是成正比例还是成反比例,要 看这两种量是对应的比值一定,还是对应的积一定,如果是比值一定就成正比例;如果是积一定就 成反比例。 7. C 解析:本题考查的知识点是百分数的实际应用。设这种商品的原价为单位“1”,那么先提高 10%后 价格为 1×(1+10%)=1.1,再降低 10%后价格为 1.1×(1-10%)=1.1×90%=0.99,1>0.99,所以现价与原 价相比是降低了。 8. B 解析:本题考查的知识点是合数分解质因数的方法。分解质因数就是把一个合数写成几个质数连 乘的形式,一般先从简单的质数试着分解。 四、1.1 8 40  5 28 1.25 10 9.25 0.4 1.65 解析:本题考查的知识点是简单的四则运算的计算方法。根据分数乘法、分数除法及小数乘除法 的计算法则进行计算。 2.  17 15× 37 100+ 63 100×17 15 =17 15×( 37 100 + 63 100) =17 15×1 =17 15 (4 5 + 1 4)÷7 3+ 7 10 =21 20×3 7+ 7 10 = 9 20+ 7 10 =1.15  63×(5 9 + 4 21 - 3 7) =63×5 9+63× 4 21-63×3 7 =35+12-27 =20 解析:本题考查的知识点是分数的四则混合运算的计算方法。分数的四则混合运算和整数的四则 混合运算的顺序相同:(1)在没有括号的算式里,若算式里只有同一级运算,要从左到右依次计算;若 算式里含有两级运算,则先算二级运算,再算一级运算;(2)在有括号的算式里,先算括号里面的,再算 括号外面的。整数乘法的运算律(乘法的交换律、结合律、分配律)对于分数乘法同样适用。 3. 7x÷14=5 解: x=5×14÷7 x=10  4 5x+2 5x=1 2 解: 1.2x=0.5 x=0.5÷1.2 x= 5 12   7 10x=14 25 解: x=14 25×10 7 x=0.8 解析:本题考查的知识点是解方程和解比例的方法。解方程根据等式的基本性质,解比例根据比例 的基本性质。 五、1. 解析:本题考查的知识点是在平面图中确定物体位置的方法,以及比例尺的应用。根据图中的比例 尺求出电影院的图上距离,利用方向和距离即可确定它的位置。240 米=24000 厘米,设电影院的图 上距离为 x 厘米,根据图中的比例尺可得 x∶24000=1∶8000,解得 x=3。 2. 解析:本题考查的知识点是画图形经过平移、旋转及轴对称后的图形。(1)根据平移图形的特征,把 圆的圆心向右平移 4 格,再以 1.5 格长为半径画出圆即可。(2)根据旋转图形的特征,把六边形绕点 A 逆时针旋转 90°后,点A 的位置不动,其余各部分均绕点 A 按相同方向旋转相同的角度,即可画出 六边形绕点 A 逆时针旋转 90°后的图形;根据轴对称图形的特征,在对称轴下面画出原六边形的六 个顶点的对称点,再首尾连接各点即可画出原六边形关于直线 MN 的轴对称图形。 六、1. 1 平方米=10000 平方厘米  10000÷(2×3.14×3×10) =10000÷188.4 ≈53(个) 答:每平方米的纸最多能做 53 个薯片盒的侧面包装纸。 解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。根据圆柱的侧面积=底面周长×高,先求出 薯片盒的侧面积,再用除法解决问题。 2.解:设照这样的速度,修完这条公路共需要 x 天。 (780+325)∶x=780∶12 1105∶x=780∶12 780x=13260 x=17 答:照这样的速度,修完这条公路共需要 17 天。 解析:本题考查的知识点是正、反比例的应用。根据工作总量÷工作时间=工作效率(一定),即工作 总量和工作时间成正比例,然后设出未知数,列出比例式,进行解答即可。 3. 1 3×3.14×(2÷2)2×0.6+3.14×(2÷2)2×1.5 =3.14×0.2+3.14×1.5 =0.628+4.71 =5.338(立方米) 5.338×400=2135.2(千克) 答:这个粮仓最多能装 2135.2 千克粮食。 解析:本题考查的知识点是关于圆柱和圆锥的体积应用题。先求出这个粮仓的体积,根据圆锥与圆 柱的体积公式计算即可;要求这个粮仓最多能装多少千克粮食,用求得的粮仓的体积乘单位体积 的粮食的质量即可。 4. 300÷[13 10 - (1 - 20%)] =300÷1 2 =600(吨) 答:这堆煤原来有 600 吨。 解析:本题考查的知识点是分数、百分数的复合应用题的解法。把这堆煤原来的总数看作单位 “1”,用去总数的 20%后,剩余 1-20%,又运来 300 吨后,现在的相当于原来的13 10,则这 300 吨煤相当 于原来的13 10-(1-20%),所以原来煤的质量是 300÷[13 10 - (1 - 20%)]。 5. (1)319÷55%=580(人) 答:华苑小学共有学生 580 人。 (2)580×35%=203(人) 580×10%=58(人) 答:体重偏重的学生有 203 人,偏轻的学生有 58 人。 (3)(答案不唯一)华苑小学的学生体重偏重的学生人数过多,应该加强体育锻炼,注意营养均衡,不 偏食,多吃蔬菜和水果。 解析:本题考查的知识点是从扇形统计图中获取信息并解决问题的能力。(1)根据统计图知道体重 正常的学生占 55%,用 319 除以 55%就是全校学生的人数;(2)因为体重偏重的占 35%,所以用学生总 人数乘 35%就是体重偏重的学生人数;体重偏轻的占 10%,所以用学生总人数乘 10%就是体重偏轻的 学生人数;(3)根据统计图中的数据知道,这所小学的学生体重偏重的学生人数过多,应该加强体育 锻炼,注意营养均衡,不偏食,多吃蔬菜和水果。