新北师大版小学六年级下册数学期中测试卷带参考答案

期 中 测 试卷（二） 时间:90 分钟 满分:100 分 分数:   一、我会填。(22 分) 1.一个圆柱的底面半径是 3 厘米,高是 2 厘米,这个圆柱的底面周长是(  )厘米, 底面积是(  )平方厘米,侧面积是(  )平方厘米,表面积是(  )平方厘米,体积 是(  )立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是(  )立方厘米。 2.两个比的(      )相等,这两个比就相等。 3.3.6 立方米=(  )立方米(  )立方分米  8050 毫升=(  )升(  )毫升 4.将一根长是 5 米的圆柱形木料锯成 4 段,表面积增加 60 平方分米,这根木料的体 积是(  )立方分米。 5.如右图:点 A 用数对表示为(1,1),点 B 用数对表示为(   ),点 C 用数对表示为 (   ),三角形 ABC 是(  )三角形。 6.根据 8×9=3×24,写出比例(         )。 7.出售小麦的单价一定,出售小麦的总量与总钱数成(  )比例。 8.体操比赛的总人数一定,每排的人数与排数成(  )比例。 9.若将电影票上的 4 排 6 号记作(4,6),那么电影票上的 2 排 5 号记作 (      ),(7,15)表示的位置是(  )排(  )号。 10.李叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动属于(  )现象。 二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10 分) 1.圆柱的高扩大到原来的 2 倍,体积就扩大到原来的 2 倍。 (  ) 2.订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成反比例。 (  ) 3.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大 2 倍。(  ) 4.自行车的车轮转了一圈又一圈属于旋转现象。 (  ) 5.数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行。 (  ) 三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(10 分) 1.下面(  )图形是圆柱的展开图。(单位:cm) 2.把一个棱长是 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是(  )立 方分米。                                      A. 50.24     B. 100.48   C. 64 3.把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将(  )。 A.扩大到原来的 3 倍     B.缩小到原来的1 3   C.扩大到原来的 6 倍 4.把 2 千克盐加入 15 千克水中,盐与盐水的质量比是(  )。 A. 2∶15   B. 15∶17    C. 2∶17 5.一个圆锥的体积是 36 dm3,它的底面积是 18 dm2,它的高是(  )dm。 A. 2 3     B. 2      C. 6 四、计算题。(16 分) 1.化简下面各比,并求出比值。(4 分) 0.6∶0.24     15∶105     0.3∶3 4     3 8∶2 9 2.解比例。(12 分) 25∶7=x∶35       5 14∶3 5=5 7∶x    23∶x=11.5∶14 x∶15=13∶65     34∶x=68∶2    x∶0.75=81∶25 五、操作题。(18 分) 1.下面方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。(13 分) (1)根据方格纸上的数据把表格填写完整。(7 分) 时间/时 0 1 2 3 4 5 6 路程/千米 (2)时间和路程成什么比例?为什么?(3 分) (3)不计算,看图回答:这艘轮船 2.5 时行驶了多少千米?8 时能行驶多少千米?(3 分) 2.按 1∶5000 的比例尺在上面画出校园平面图。(2 分) 3.在括号里填上“平移”或“旋转”。(3 分) 六、解决问题。(24 分) 1.一个圆柱形的木桶,底面直径是 5 分米,高是 8 分米,在这个木桶外加一条铁箍,接 头处重叠 0.3 分米,铁箍的长是多少?这个木桶的容积是多少?(6 分) 2.配制一种农药,药粉和水的比是 1∶500。(6 分) (1)现有 6000 千克水,配制这种农药需要多少千克药粉?(3 分) (2)现有药粉 3.6 千克,配制这种农药需要多少千克水?(3 分) 3.修一条路,如果每天修 120 米,8 天可以修完;如果每天修 150 米,几天可以修 完?(用比例解)(4 分) 4.张师傅要把一根圆柱形木料(如右图)削成一个圆锥,削成的圆锥的体积最大是 多少立方分米?(4 分) 5.在一个直径是 20 厘米的圆柱形容器里放入一个底面半径是 3 厘米的圆锥形铁 块,全部浸没在水中,这时水面上升 0.3 厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米?(4 分) 参考答案 一、1. 18.84 28.26 37.68 94.2 56.52 18.84 解析:本题考查的知识点是圆柱的底面周长、底面积、侧面积、表面积、体积和 圆锥的体积的计算方法。圆柱的底面周长=圆周率×直径;圆柱的底面积=圆周率× 半径 2;圆柱的侧面积=底面周长×高;圆柱的表面积=侧面积+两个底面积;圆柱的体 积=底面积×高;圆锥的体积=与它等底等高的圆柱的体积×1 3。 2.比值 解析:本题考查的知识点是对比的认识。只要两个比的比值相等,这两个比就相等。 3. 3 600 8 50 解析:本题考查的知识点是单位之间的换算。根据 1 立方米=1000 立方分米,1 升 =1000 毫升进行换算。 4. 500 解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。把圆柱形木料锯成 4 段,会增 加 6 个底面积,圆柱的底面积等于 60÷6=10(平方分米),圆柱的体积=底面积×高, 即 5 米=50 分米,10×50=500(立方分米)。 5. 5,1 3,3 等腰直角 解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示位置时,第一个数表示列,第二 个数表示行。因为点 C 到点 A 和点 B 的距离相等,且∠ACB 是一个直角,所以这个 三角形是等腰直角三角形。 6. (答案不唯一)8∶3=24∶9 解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外 项的积。所以写出的比例相乘的两个数作相同的项即可。 7.正 解析:本题考查的知识点是正比例的应用。因为总钱数∶出售小麦的总量=小麦的 单价(一定),所以出售小麦的总量与总钱数成正比例。 8.反 解析:本题考查的知识点是反比例的应用。因为每排的人数×排数=总人数(一定), 所以每排的人数和排数成反比例。 9. 2,5 7 15 解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示电影票的座位,第一个数表示 排数,第二个数表示号数。 10.旋转 解析:本题考查的知识点是图形的运动方式。方向盘能够绕着一个轴转动,这种现 象叫作旋转。 二、1. ✕ 解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。圆柱的体积=底面积×高,决定 体积大小的条件有底面积和高,所以圆柱体的高扩大到原来的 2 倍,底面积不变时 体积才扩大到原来的 2 倍。 2. ✕ 解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。因为总金额∶订阅《少先队员》杂 志的数量=每份的单价(一定),所以订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成正比 例。 3. √ 解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。等底等高的圆柱和圆锥,圆 柱的体积是圆锥体积的 3 倍,可以说比圆锥的体积大 2 倍。 4. √ 解析:本题考查的知识点是图形的运动方式。自行车的车轮绕着一个轴转动,属于 旋转现象。 5. √ 解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示位置规定第一个数字表示列, 第二个数字表示行。 三、1. A 解析:本题考查的知识点是圆柱的展开图的形状。把一个圆柱的侧面展开,侧面长 方形的长等于底面的周长,即 3×3.14=9.42(厘米)。 2. A 解析:本题考查的知识点是正方体和圆柱的关系。把正方体木块削成一个最大的 圆柱,圆柱的底面直径等于正方体的棱长,圆柱的高等于正方体的棱长。根据圆柱 的体积计算公式计算即可。 3. A 解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。圆柱和圆锥等底等高,则圆 柱的体积是圆锥体积的 3 倍;如果等底等体积,则圆锥的高是圆柱的高的 3 倍。 4. C 解析:本题考查的知识点是比的应用。求盐与盐水的质量比,分别找出盐和盐水的 质量,即 2∶(2+15)=2∶17。 5. C 解析:本题考查的知识点是圆锥的体积公式的应用。根据圆锥的体积=底面积×高 ×1 3,可得圆锥的高=圆锥的体积÷1 3÷高,即 36÷1 3÷18=6(分米)。 四、1. 0.6∶0.24=5∶2=2.5 15∶105=1∶7=1 7 0.3∶3 4=2∶5=0.4 3 8∶2 9=27∶16=27 16 解析:本题考查的知识点是化简比和求比值的方法。把比的前项和比的后项同时 扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一,化成比的前项和后项是互质数的比就 是最简整数比;用比的前项除以比的后项所得的结果就是比值。 2. 25∶7=x∶35 解: x=25×35÷7 x=125      5 14∶3 5=5 7∶x 解: x=3 5×5 7÷ 5 14 x=1.2 23∶x=11.5∶14 解: x=23×14÷11.5 x=28   x∶15=13∶65 解: x=13×15÷65 x=3 34∶x=68∶2 解: x=34×2÷68 x=1   x∶0.75=81∶25 解: x=0.75×81÷25 x=2.43 解析:本题考查的知识点是解比例的方法。根据比例的基本性质,两个内项的积等 于两个外项的积求未知项即可。 五、1. (1)   时间/时 0 1 2 3 4 5 6 路程/千 米 0 20 40 60 80 100120 解析:本题考查的知识点是对变化的量的认识。通过观察图像,找出相关联的数据 的对应点填写。 (2)成正比例 路程∶时间=速度(一定),所以时间和路程成正比例。 解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。两种相关联的量的比值一定,这两种 量成正比例。 (3)50 千米 160 千米 解析:本题考查的知识点是对正比例图像的认识。根据图像上的对应点,找出相关 的数据。 2. 解析:本题考查的知识点是校园平面图的绘制方法。假设校园的长为 200 米,宽为 150 米,根据“实际距离×比例尺=图上距离”分别计算出平面图上校园的长和宽, 画出即可。 3.旋转 平移 旋转 解析:本题考查的知识点是图形平移和旋转的区别。旋转后图形的方向发生改变, 平移后图形的方向不变。 六、1.铁箍的长: 3.14×5+0.3 =15.7+0.3 =16(分米) 木桶的容积: 3.14×(5÷2)2×8 =3.14×6.25×8 =157(立方分米) =157(升) 答:铁箍的长是 16 分米,这个木桶的容积是 157 升。 解析:本题考查的知识点是圆柱的底面周长公式和体积公式。铁箍的长是圆柱的 底面周长加 0.3,它的容积可根据体积公式:V=Sh 进行计算。 2. (1)6000÷500=12(千克) 答:配制这种农药需要 12 千克药粉。 (2)3.6×500=1800(千克) 答:配制这种农药需要 1800 千克水。 解析:本题考查的知识点是比的意义。已知药粉和水的比是 1∶500,根据药粉和水 的比分别求出两题中药粉和水的质量即可。 3.解:设 x 天可以修完。 150x=120×8 x=960÷150 x=6.4 答:6.4 天可以修完。 解析:本题考查的知识点是反比例的应用。根据题意知道,总工作量一定,工作效率 和工作时间成反比例,由此列式解答即可。 4. 1 3×3.14×(2÷2)2×3 =1 3×3.14×1×3 =3.14(立方分米) 答:削成的圆锥的体积最大是 3.14 立方分米。 解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。根据等底等高的圆柱的体 积等于圆锥的体积的 3 倍,即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1 3。 5.圆锥形铁块的体积: 3.14×(20÷2)2×0.3 =3.14×100×0.3 =94.2(立方厘米) 圆锥形铁块的底面积:3.14×32=28.26(平方厘米) 圆锥形铁块的高: 94.2÷1 3÷28.26 =282.6÷28.26 =10(厘米) 答:圆锥形铁块的高是 10 厘米。 解析:本题考查的知识点是圆锥的体积公式的应用。水面上升 0.3 厘米,则圆锥形 铁块的体积是 3.14×(20÷2)2×0.3,然后用圆锥的体积公式:圆锥的体积 V=1 3×底 面积×高,所以圆锥的高就等于体积 94.2 立方厘米÷1 3÷(3.14×32)等于 10 厘米。