八年级（下）数学期末试卷（八下全册）

八年级（下）期末数学试卷（端午假期作业）   一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）若 +3=x，则 x 的取值范围是（  ） A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3 2．（3 分）在△ABC 中，AB=2，BC= ，AC= ，则△ABC 的形状是（  ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．（3 分）在▱ABCD 中，∠B=60°，则下列各式中，不能成立的是（  ） A．∠D=60° B．∠C+∠D=180° C．∠A=120° D．∠C+∠A=180° 4．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，BE⊥AD 于 E，BF⊥CD 于 F，且 AE=DE，则∠EBF 的度数是（  ） A．75° B．60° C．50° D．45° 5．（3 分）函数 y=﹣2x+5（1≤x≤2）的图象是（  ） A．直线 B．射线 C．线段 D．曲线 6．（3 分）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（  ） A．（﹣2，﹣3），（4，﹣6） B．（﹣2，3），（4，6） C．（2，﹣3），（﹣4，6） D．（2，3），（﹣4，6） 7．（3 分）某校乒乓球训练队共有 9 名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13 ，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为（  ） A．12 B．13 C．14 D．15 8．（3 分）甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是 35 岁 ，这三个团游客年龄的方差分别是 S 甲 2=1.44，S 乙 2=18.8，S 丙 2=25，导游小方最喜欢带游 客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（  ） A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．哪一个都可以   二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9．（3 分）若 是一个整数，则 x 可取的最小正整数是  ． 10．（3 分）一次函数 y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2）且 y 随 x 的增大而减小，则 m=  ． 11．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，E 是 AD 上一点，且 BE=BC，则∠ECD 的度数是  ． 12．（3 分）若直线 y=2x﹣4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，则△AOB 的面积是  ． 13．（3 分）若一组数据 2，4，x，﹣1 极差为 7，则 x 的值可以是  ． 14．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=BC=4，AO=BO，P 是射线 CO 上的一个动点，∠AOC=60° ，则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为  ．   三、解答题（共 4 小题，满分 24 分） 15．（6 分）计算：（2﹣ ）（2+ ）+（﹣1）2011（ ﹣π）0﹣（ ）﹣1． 16．（6 分）一组数据 2，3，4，x 中，若中位数与平均数相同，求 x 的值． 17．（6 分）已知 y=（k﹣1）x|k|﹣k 是一次函数． （1）求 k 的值； （2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求 a 的值． 18．（6 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠A=60°，AB=4，O 为对角线 BD 的中点，过 O 点 作 OE⊥AB，垂足为 E． （1）求∠ABD 的度数； （2）求线段 BE 的长．   四、解答题（共 24 分） 19．（8 分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居 民每月应缴电费 y（元）与用电量 x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象 解答下列问题． （1）分别写出当 0≤x≤100 和 x＞100 时，y 与 x 之间的函数关系式； （2）若该用户某月用电 80 度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费 105 元，则该用户该月 用了多少度电？ 20．（8 分）（1）如图 1，纸片▱ABCD 中，AD=5，S▱ABCD=15，过点 A 作 AE⊥BC，垂足 为 E，沿 AE 剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形 AEE′D，则四边形 AEE′D 的形状为   A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 （2）如图 2，在（1）中的四边形纸片 AEE′D 中，在 EE′上取一点 F，使 EF=4，剪下△AEF ，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形 AFF′D． ①求证：四边形 AFF′D 是菱形． ②求四边形 AFF′D 的两条对角线的长． 21．（8 分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为 100 分．前 6 名选手的得分如下： 序号 项目 1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分 90 88 86 90 80 85 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为 100 分） （1）这 6 名选手笔试成绩的中位数是  分，众数是  分． （2）现得知 1 号选手的综合成绩为 88 分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比． （3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．   五、综合题（10 分） 22．（10 分）如图①所示，已知 A、B 为直线 l 上两点，点 C 为直线 l 上方一动点，连接 AC 、BC，分别以 AC、BC 为边向△ABC 外作正方形 CADF 和正方形 CBEG，过点 D 作 DD1⊥ l 于点 D1，过点 E 作 EE1⊥l 于点 E1． （1）如图②，当点 E 恰好在直线 l 上时（此时 E1 与 E 重合），试说明 DD1=AB； （2）在图①中，当 D、E 两点都在直线 l 的上方时，试探求三条线段 DD1、EE1、AB 之间 的数量关系，并说明理由； （3）如图③，当点 E 在直线 l 的下方时，请直接写出三条线段 DD1、EE1、AB 之间的数量 关系．（不需要证明）