山东省新高考质量测评联盟2020届高三物理5月联考试题(Word版附解析)
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山东省新高考质量测评联盟2020届高三物理5月联考试题(Word版附解析)

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时间:2020-12-23

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资料简介
山东新高考质量测评联盟 5 月联考试题 高三物理 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是(  ) A. 物理量中表述加速度和功时均可引入正负号,所以它们都是矢量 B. 电导率 是电阻率 的倒数,即 = , 的单位用国际单位制中的基本单位表示为 C. 卡文迪许利用扭秤实验装置测出了静电力常量 D. 第二类永动机不可能制成的原因是违反了能量守恒定律 【答案】B 【解析】 【详解】A.物理量中功是只有大小,没有方向的标量,故 A 错误; B.根据电阻定律可知 得 则 根据欧姆定律可知 联立可得 由 , , ,联立并根据公式对应单位的换算可知,其单位为 ,故 B 正确; C.库仑利用扭秤实验装置测出了静电力常量,故 C 错误; D.第二类永动机不可能制成的原因是违反了热力学第二定律,D 错误。 σ ρ σ 1 ρ σ 2 3 3 A s kg m ⋅ ⋅ LR S ρ= = RS L ρ 1= = L RS σ ρ =UR I = LI US σ =WU q =W Fx q It= 2 3 3 A s kg m ⋅ ⋅故选 B。 2.黄旭华,中国核潜艇之父。黄旭华为中国核潜艇事业的发展做出了重要贡献,在核潜艇水下 发射运载火箭的多次海上试验任务中,作为核潜艇工程总设计师、副指挥,开拓了中国核潜 艇的研制领域,被誉为中国核潜艇之父。2020 年 1 月 10 日,获国家最高科学技术奖。下列关 于核反应正确的是(  ) A. 为原子核的 衰变,放出的 射线有很强的穿透性 B. 氪 90( )是不稳定的,衰变成为锆 90( )需要经过 4 次 衰变 C. 是核聚变,释放大量能量为核潜艇提供动力 D. 结合能越小的原子核越稳定 【答案】B 【解析】 【详解】A. 为轻核的聚变, 射线电离能力很强,穿透性很弱,故 A 错误; B.根据质量数与质子数守恒,结合 β 衰变是电子,则 ,故 B 正确; C.根据核聚变的概念,则 不是不是核聚变,也不是裂变,是人工转变, 故 C 错误; D.比结合能越大的原子核越稳定,故 D 错误。 故选 B。 3.中国北斗卫星导航系统(英文名称:BeiDouNavigationSatelliteSystem,简称 BDD)是中国自 行研制的全球卫星导航系统,也是继 GPS、GLONASS 之后的第三个成熟的卫星导航系统。北 斗卫星导航系统(BDS)和美国 GPS、俄罗斯 GLONASS、欧盟 GALILEO,是联合国卫星导 航委员会已认定的供应商。2020 年再发射 2-4 颗卫星后,北斗全球系统建设将全面完成。同 步卫星是北斗卫星导航系统非常重要的组成部分,在抗新冠状病毒疫情期间,科学家们在克 服各种困难的情况下又成功发射一枚导航卫星。如图为地球某同步卫星的转换轨道示意图, 其中Ⅰ为近地轨道,Ⅱ为转换轨道,Ⅲ为同步轨道,下列说法正确的是(  ) 3 1 4 1 2 2 2 1He+ H He+ H→ α α 90 36 Kr 90 40 Zr β 14 4 17 1 7 2 8 1N+ He O+ H→ 3 1 4 1 2 2 2 1He+ H He+ H→ α 90 90 0 36 40 1kr Zr 4 e−→ + 14 4 17 1 7 2 8 1N+ He O+ H→A. 赤道上静止物体加速度为 a0,Ⅰ轨道上卫星的加速度为 a1,Ⅲ轨道上卫星的加速度为 a3, 则加速度的大小关系为 B. 在Ⅱ轨道上,从 P 到 Q 的过程中机械能增加 C. 在 P 点,Ⅱ轨道的线速度大于Ⅰ轨道的线速度 D. Ⅱ轨道的运行周期大于Ⅲ轨道的运行周期 【答案】C 【解析】 【详解】A.赤道上静止物体与地球同步卫星角速度相等,由 可得 根据 可得 则 所以 故 A 错误; B.在Ⅱ轨道上,从 P 到 Q 的过程中只有万有引力做功,则机械能守恒,故 B 错误; C.卫星从轨道 I 转移到轨道 II 要在 P 点点火加速做离心运动,所以在 P 点,Ⅱ轨道的线速度 大于Ⅰ轨道的线速度,故 C 正确; 3 1 0a a a> > 2a rω= 3 0a a> 2 MmG mar = 2 GMa r = 1 3a a> 1 3 0a a a> >D.由开普勒第三定律 可知,由于 II 轨道半长轴小于 III 轨道的半径,则Ⅱ轨道的运行 周期小于Ⅲ轨道的运行周期,故 D 错误。 故选 C。 4.一列简谐波在 t=0 时的波形如图甲所示,P、Q 为平衡位置的两质点,其中 P 位于 x=4cm 处、 Q 位于 x=6cm 处,图乙为 P 点的振动图像,则(  ) A. 这列简谐波的波速为 20m/s B. 该波传播方向向左 C. t=0.15s 时,质点 Q 位于波峰 D. 经过 0.1s,质点 P 传到 Q 点 【答案】C 【解析】 【详解】A.由图甲可知波长为 ,由图乙可知周期为 ,则波速为 故 A 错误; B.由图甲、乙可知, 时 P 质点在平衡位置且向上振动,由同侧法可知,该波传播方向 向右,故 B 错误; C.t=0s 时,质点 Q 位于平衡位置且向下振动,经过 0.15s 即四分之三周期,振动到波峰,C 正确; D.介质中的质点只能在各自平衡位置附近振动,并不随波逐流,故 D 错误。 故选 C。 5.一带负电粒子在如图所示的电场中仅受静电力作用,由静止开始从 A 点运动到 B 点,带电粒 子的电势能 Ep、速度 v、动能 Ek、加速度 a 随位移 x 的变化图象中合理的是(  ) 3 2 r kT = =4mλ =0.2sT 4 m/s 20m/s0.2v T λ= = = 0t =A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A.带负电的粒子从 A 点运动到 B 点过程中电场力做正功,则粒子的电势能减小,且 图像斜率表示电场力,从 A 点运动到 B 点过程中电场强度减小,即电场力减小,所以 图像斜率减小,故 A 正确; B.带负电的粒子从 A 点运动到 B 点过程中电场强度减小,即电场力减小,则粒子的加速度减 小, 图像斜率减小,故 B 错误; C.由动能定理 可知, 图像斜率表示电场力,带负电的粒子从 A 点运动到 B 点 过程中电场强度减小,即电场力减小,即 图像斜率减小,故 C 错误; D.带负电的粒子从 A 点运动到 B 点过程中电场强度减小,即电场力减小,则粒子的加速度减 小,故 D 错误。 故选 A。 6.如图所示,在光滑的水平地面上静止地叠放着两个物体 A、B,AB 之间的动摩擦因数为 0.2,A 质量 2kg,B 质量 1kg,从 0 时刻起,A 受到一向右的水平拉力 F 的作用,F 随时间的 变化规律为 F=(6+2t)N。t=5s 时撤去外力,运动过程中 A 一直未滑落,(g 取 10m/s2)则(  ) pE x− pE x− v t− kFx E= kE x− kE x−A. t=2s 时,A、B 发生相对滑动 B. t=3s 时,B 的速度为 8m/s C. 撤去外力瞬间,A 的速度为 19m/s D. 撤去外力后,再经过 1s,A、B 速度相等 【答案】C 【解析】 【详解】A.当 AB 间摩擦力达到最大静摩擦力时有 则 对 AB 整体有 根据 可知 故 A 错误; B. 内 AB 一起运动,0 时 AB 的加速度为 则 t=3s 时,B 的速度为 故 B 错误; C.5s 时 A 物体的加速度为 则 5s 时 A 物体的速度为 A Bm g m aµ = 2 2A B 0.2 2 10 m/s 4m/s1 m ga m µ × ×= = = A B( ) 12NF m m a= + = (6 2 )F t N= + 3st = 0 3s∼ 2 2 0 6 m/s 2m/s3a = = 0 3 2 4 3m/s 9m/s2 2 a av at t + += = = × = 2 2 A (6 2 5) 0.2 2 10 m/s 6m/s2a + × − × ×= = 5 3 A 4 6(9 2)m/s 19m/s2v v a t += + = + × =故 C 正确; D.撤去外力时,B 的速度 设经过时间 两物体速度相等则有 解得 故 D 错误。 故选 C。 7.氢原子的能级分布图如图甲所示,用一束光子能量为 12.09eV 的光照射大量处于基态的氢原 子,氢原子发生能级跃迁,进而用辐射出的光照射钨(钨的逸出功为 4.5eV)进行光电效应实 验,如图乙所示,则下列说法正确的是(  ) A. 某个氢原子吸收光子后向低能级跃迁,最多能够辐射出 3 种频率的光 B. 氢原子向低能级跃迁时发出的光,有两种频率的光能够使钨发生光电效应 C. 分别用两种不同的单色光照射钨,得到如图丙所示的两条光电流随电压变化关系的图象, 则 a 曲线对应的光频率更高 D. 在图乙中发生光电效应时若只改变电源的正负极,则一定不能发生光电效应 【答案】B 【解析】 【详解】A.用一束光子能量为 12.09eV 的光照处于基态的氢原子,氢原子则跃迁到 n=3 能级, A B5 3 B 0.2 2 10(9 2)m/s 17m/s1 m gv v tm µ × ×= + = + × = 0t A A 0 0 A B 19 17m g m gt tm m µ µ− = + 0 1 s3t =某个氢原子吸收光子后向低能级跃迁,最多能够辐射出 2 种种频率的光,故 A 错误; B.氢原子向低能级跃迁时,从 n=3 能级到 n=2 能级放出的能量为 1.89eV,从 n=3 能级到 n=1 能级放出的能量为 12.09eV,从 n=1 能级到 n=1 能级放出的能量为 10.2eV,由于钨的逸出功为 4.5eV,所以原子向低能级跃迁时发出的光,有两种频率的光能够使钨发生光电效应,故 B 正 确; C.由爱因斯坦光电效应方程 且 可得 由图可知,b 曲线对应的截止电压较大,则 b 曲线对应的光频率更高,故 C 错误; D.只要照射光的能量大于金属逸出功,就能发生光电效应,与所加电压正负无关,故 D 错误。 故选 B。 8.在粗糙水平面上竖直放置一如图所示装置,该装置上固定一光滑圆形轨道,总质量为 M,现 一质量为 m 的小球在圆形轨道最低端 A 以 v0 的水平初速度向右运动,恰能通过圆形轨道最高 点 B,该装置始终处于静止状态,则在小球由 A 到 B 的过程中(重力加速度取 g)(  ) A. 当小球运动到与圆心等高处的 C 点时,装置对地面的摩擦力方向向左 B. 当小球运动到 B 点时装置对地面的压力大小为 C. 当小球在 A 点时装置对地面的压力大小为 D. 若小球在最低点 A 的速度越大,装置对地面的压力越小 【答案】C 【解析】 【详解】A.当小球运动到与圆心等高处的 C 点时,装置受到小球的作用方向水平向向右,由 平衡可知,装置对地面的摩擦力方向向右,故 A 错误; B.由于恰能通过圆形轨道最高点 B,则此时小球对装置 作用力为 0,则当小球运动到 B 点的 km 0E h Wν= − kmceU E= 0ceU h Wν= − Mg mg+ 6Mg mg+时装置对地面的压力大小为 Mg,故 B 错误; C.由于恰能通过圆形轨道最高点 B,则有 从 B 到 A 由动能定理得 在 A 点由牛顿第二定律有 联立解得 方向竖直向上,则小球对装置的作用力大小 6mg,方向竖直向下,所以当小球在 A 点时装置 对地面的压力大小为 ,故 C 正确; D.若小球在最低点 A 的速度越大,由 可知,小球对装置的作用力越大,且由小球对装置的作用力方向竖直向下,则装置对地面的 压力越大,故 D 错误。 故选 C。 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。在每小题给出的四个选 项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错 的得 0 分。 9.2020 年抗击新冠状病毒疫情期间,山东省捐赠 物资运往武汉,通过传送带对货物进行装 卸。如图所示,一足够长的倾斜传送带,以 v 的速度顺时针匀速转动,一物块以 v0 的初速度 沿传送带滑下,取沿传送带向下为正方向,则下列运动图像可能正确的是(  ) 的 2 Bvmg m R = 2 2 A B 1 12 2 2mg R mv mv⋅ = − 2 A A vN mg m R − = A 6N mg= 6Mg mg+ 2 A A vN mg m R − =A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC.物块受重力,支持力,滑动摩擦力,滑动摩擦力方向沿传送带向上。设物块 的质量为 m,传送带的倾角为 θ,物块与传送带间的动摩擦因数为 μ,若 物块的合力沿传送带向上,则物块先沿传送带做匀减速直线运动,速度减至零后,再反向加 速,直至速度与传送带相同,之后做匀速直线运动,故 AC 错误,B 正确; D.如果 则物块以 一直做匀匀速直线运动,故 D 正确。 故选 BD。 10.一空心玻璃球体外球面 S1,内球面 S2,球体外径 r1,内径 r2,如图所示为过球心的一截面, 一单色光从外球面 S1 上的 A 点以 等于 角入射恰好在内球面 S2 上发生全反射(只考虑第 一次全反射),则(  ) sin cosmg mgθ µ θ< sin cosmg mgθ µ θ= 0v α 30°A. 空心球体内径外径之比为 r2:r1=1:2 B. 若 角增加为 时折射光线恰好与内球面 S2 相切,则折射率 n= C. 若入射光改为频率更高的单色光,入射角 仍为 ,则也恰好能在内球面 S2 上发生全反 射 D. 入射光频率越髙在玻璃球体内传播速度越大 【答案】ABC 【解析】 【详解】A.设光在 A 点发生折射的折射角为 ,发生全反射的入射角为 ,则有 发生全反射时有 如图 1,在三角形 ANO 中由正弦定理得 联立解得 故 A 正确; B.若 角增加 时折射光线恰好与内球面 S2 相切,如图 2,由几可关系可知 折射率为 为 α 60° 3 α 30° α β sin30 sinn α ° = 1sin n β = 2 1 sin sin(π ) r r α β−= 2 1 1: 2:r r = α 60° 30MAO °∠ = sin 60 3sin30n ° °= =故 B 正确; C.若入射光改为频率更高的单色光,入射角 仍为 ,设此时的折射角为 ,射到内球面 上的入射角为 ,则有 且 联立解得 则说明恰好发生全反射,故 C 正确; D.由公式 可知,入射光频率越髙在玻璃球体内传播速度越小,故 D 错误。 故选 ABC。 11.水平地面上固定一倾角为 的光滑斜面体,斜面体底端有一垂直于斜面的固定挡板,如图 所示,一劲度系数为 K 的轻弹簧两端连接两物体,质量分别为 m、M,用力作用在 M 上,使 系统静止,同时 m 恰好对挡板无压力。某时刻撤去外力,则撤去外力后(重力加速度取 g)(  ) α 30° γ θ ' sin30 sinn γ ° = 2 1 sin sin(π ) r r γ θ−= ' 1sin n θ = cv n = θA. M 下滑过程中弹簧的最大弹性势能为 B. M 下滑过程中弹簧处于原长时 M 速度最大 C. M 运动到最低点时 m 对挡板的压力为 D. M 在下滑过程中机械能守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A.平衡时对 m 有 撤去外力时,M 的加速度为 根据简谐运动对称性 M 在最低点时的加速度与刚撤去外力时大小相等,方向相反,即有 得 此时弹簧的压缩量为 弹簧的最大弹性势能为 故 A 错误; B.当弹簧弹簧力重力沿斜面向下的分力大小相等,方向相反时,M 的速度最大,此时弹簧处 于压缩状态,故 B 错误; C.M 运动到最低点时,弹簧的弹力为 2 2 22( ) sinM Mm g K θ+ ( )2 sinM m g θ+ 1sinmg Fθ = sin sinMg mga M θ θ+= 2 sin sin sinF Mg Mg mg M M θ θ θ− += 2 =2 sin sinF Mg mgθ θ+ 2 2 sin sinF Mg mgx K K θ θ+= = 2 2 pmax 2 sin sin 2 sin sin (2 sin sin ) 2 2 2 F Mg mg Mg mg Mg mgE x K K θ θ θ θ θ θ+ + += = ⋅ = 2 =2 sin sinF Mg mgθ θ+此时对 m 由平衡得 故 C 正确; D.M 在下滑过程中弹簧对 M 做功,机械能不守恒,故 D 错误。 故选 C。 12.如图所示,在光滑的水平面上,存在一宽度为 d=lm 的匀强磁场,磁场方向垂直水平面向下, 水平面内有一质量为 m=2kg 的直角梯形金属线框,左右两边分别与磁场边界平行,其左右边 长之比为 5:1,梯形高为 2d,现使线框 AB 边在磁场左边界 L1 的 d 处,在一水平恒力 F=4N 作用下由静止开始向右运动,(运动过程中右边始终与磁场边界平行,线框平面始终与磁场方 向垂直),当 AB 边刚进入磁场时加速度恰好为 0,在 CD 边刚进入磁场前的一段时间内,线框 做匀速运动。则(  ) A. AB 边刚进入磁场时线框的速度 2m/s B. CD 边刚进入磁场时的速度是 1m/s C. 从开始运动到 CD 边刚进入磁场的过程中,线框产生的焦耳热为 11.75J D. CD 边刚进入磁场时,线框加速度的大小为 10.5m/s2 【答案】AC 【解析】 【详解】A.由匀变直线运动规律有 得 2= sin 2( sin sin )N mg F Mg mgθ θ θ+ = + 2 12 F d vm = 2 1 42 12 v× × =解得 故 A 正确; B.当 AB 边刚进入磁场时加速度恰好为 0,则有 在 CD 边刚进入磁场前 一段时间内,线框做匀速运动,设此时速度为 ,此时 BC 边切割的 有效长度为 由题意可得 由平衡有 解得 故 B 错误; C.从开始运动到 CD 边刚进入磁场的过程中,则有 即 解得 故 C 正确; D.CD 边刚进入磁场时,线框切割的有效长度为 的 1 2m/sv = 2 2 1= B L vF R 2v tanx d CBM= ∠ 4 2tan 2 L LCBM d d ∠ = = 2 2 2= B x vF R 2 0.5m/sv = kFW E Q= ∆ + 2 2 13 2F d mv Q⋅ = + 11.75JQ = ' tan =3x L d CBM L= + ⋅ ∠CD 边刚进入磁场时,线框加速度的大小为 故 D 错误。 故选 AC。 三、非选择题:本题共 6 小题,共 60 分。 13.某同学用图甲所示的单摆研究简谐运动中的规律: 让摆球在竖直平面内做简谐运动,用力传感器得到细线对摆球拉力 F 的大小随时间 t 变化的图 线如图乙所示,且从平衡位置开始为运动的 0 时刻。由图乙中所给的数据结合力学规律可得 (1)该同学先用游标卡尺测量小球的直径如图丙所示,其读数为_________cm; (2)由图象得该单摆的振动周期 T=_____________s; (3)摆球的质量 m=_________kg(g=10m/s2)。 【答案】 (1). 1.570 (2). 2 (3). 0.05 【解析】 【详解】(1)[1]游标卡尺的读数为:d=1.5cm+14×0.05mm=1.570cm; (2)[2]由图乙结合单摆运动规律可知,该单摆的振动周期为 2s; (3)[3]设最大摆角为 ,则有 2 2 2 2 (3 ) 2.5m/s B L v FRa m ⋅ − = = θ min cosF mg θ= 2 max vF mg m L − =从最高点到最低点由动能定理得 联立解得 14.2019 年我国新能源汽车累计销量 120.6 万辆,位于世界领先水平。某兴趣小组为研究车载 电池的性能,设计了如图所示的电路测量一块车载电池的电动势和内阻。所用器材如下: A.待测电池,电动势约为 12V,内阻约几欧姆 B.直流电压表 V1(量程为 0-15V),内阻约为 10KΩ C.直流电压表 V2(量程为 0-6V),内阻约为 3KΩ D.定值电阻 R0(未知) E.滑动变阻器 R,最大阻值为 20Ω F.导线和开关 (1)由于定值电阻 R0 阻值未知,某同学需先利用该电路测量定值电阻 R0 的阻值,其先把滑动变 阻器 R 的阻值调到最大,再闭合开关,读出电压表 V1、V2 的读数分别为 9.0V、3.0V,则 R0=_________Ω。 (2)改变滑动变阻器的滑片位置,得出几组 U1,U2 的值,作出如图所示的图象,可得电源的电 动势 E=_________V,内阻 r=_________Ω。(结果均保留 3 位有效数字) 21(1 cos ) 2 θ− =mgL mv 0.05kgm =(3)由该实验测得的电池的电动势值_________(选填“大于”、“小于”或“等于”)实际值。 【答案】 (1). 10 (2). 11.8 (3). 9.35 (4). 小于 【解析】 【详解】(1)[1]根据电路特点,电压表 V2 示数为 3V,滑动变阻器的电压为 6V,则 (2)[2]由实验原理得 整理得 将图线延长如图,图线与纵轴的交点即为电动势,由图可知电动势为 由于误差 116V 11.8V 均可 [3]图线的斜率绝对值表示内阻,则有 得 0 10ΩR = 2 1 0 UE U rR = + 1 2 rU E UR = − =11.8VE  11.8 6.0 10 6.2 r −= Ω 9.35Ωr ≈由于误差 均正确; (3)[3]由等效电路可知,当外电路断开时,电源两端电压等于电动势,由原理图可知,当电路 断开时,电压表 V1 的示数小于电动势,则由该实验测得的电池的电动势值小于实际值。 15.如图所示,在一次警犬训练中,训练员在 O 处将一物体以 v0=20m/s 的初速度沿地面向前弹 射出去,物体的运动可视为匀减速直线运动,经 x=100m 停止运动。求 (1)物体做匀减速运动的加速度 a1 为多大? (2)物体做匀减速运动的同时,警犬由静止开始从 O 点沿同一直线做匀加速直线运动向前追赶 物体。它能达到的最大速度为 15m/s,结果刚好在物体停止运动时将其追上。则警犬加速时的 加速度 a2 为多大? 【答案】(1) ;(2) 【解析】 【详解】(1)将物体的匀减速直线运动看作反方向的匀加速运动,则由 解得 (2)设警犬加速的时间为 ,匀速时间为 ,对物体由 得 对警犬 9.20 9.40ΩΩ  2 1 2m/sa = 2 2 2.25m/sa = 2 0 12v a x= 2 2 2m/sa = 1t 2t 2 1 1 2x a t= 10st =加速位移 ,匀速位移 联立解得 16.为了方便监控高温锅炉外壁的温度变化,可在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的气缸, 气缸内封闭气体温度与锅炉外壁温度相等。如图所示,气缸右壁的压力传感器与活塞通过轻 弹簧连接,活塞左侧封闭气体可看做理想气体。已知大气压强为 p0,活塞横截面积为 S,不计 活塞质量和厚度及与气缸壁的摩擦。当锅炉外壁温度为 T0 时,活塞与气缸左壁的间距为 L, 传感器的示数为 0。温度缓慢升高到某一值时,传感器的示数为 p0S,若弹簧的劲度系数为 , 求: (1)此时锅炉外壁的温度; (2)若已知该过程气缸内气体吸收的热量为 Q,求气体内能增加量。 【答案】(1) ;(2) 【解析】 【详解】(1)传感器的示数为 时,封闭气体的压强为 活塞向右移动的距离为 1 2t t t= + 2 1 2 1 1 2x a t= 1 max 2x x v t− = 2 2 2.25m/sa = 0p S L 0=4T T 03 2 p SLU Q∆ = − 0p S 0 02Fp p pS = + = Fx Lk = =由理想气体状态方程可得 解得 (2)该过程气体对外界做功为 由热力学第一定律 可知,气体内能增加量为 17.如图所示光滑的水平地面上放置一四分之一光滑圆弧轨道 A,圆弧轨道质量为 3m,半径为 R,左侧放置一竖直固定挡板,右侧紧靠轨道放置与其最低点等高的水平长木板 B,质量为 2m,长木板上表面粗糙,动摩擦因数为 μ,左端放置一物块 C,质量为 2m,从圆弧轨道最高 点由静止释放另一质量为 m 的物块 D,物块 D 滑至最低点时与物块 C 发生弹性碰撞,碰后 D 沿圆弧轨道上升至速度为 0 时撤去挡板(C、D 均可视为质点,重力加速度取 g)。求: (1)碰后 D 上升的高度; (2)撤去挡板后圆弧轨道 A 与物块 D 分离时 A 的位移; (3)若 C 恰好未滑离长木板 B,求长木板 B 的长度。 【答案】(1) ;(2) ;(3) 【解析】 【详解】(1)D 下滑过程中,由机械能守恒有 0 0 ( )p LS p L x S T T × × += 0=4T T 0 0 0 0 2 3= = 2 2 p S p S p SLW FL L + = +U Q W∆ = 03 2 p SLU Q∆ = − 9 Rh = A 17 36x R= 2 9 Rl µ=得 D 与 C 发生弹性碰撞则有 解得 , 之后 D 沿圆弧上滑,由机械能守恒 解得 (2)撤去挡板后,对 D、A 由动量守恒得 即 解得 (3)对 B、C 由动量守恒有 2 D D D 1 2m gR m v= D 2v gR= ' D D D C CDm v m v m v= + 2 '2 2 D D D D C C 1 1 1 2 2 2m v m v m v= + ' D 2 3 gRv = − C 2 2 3 gRv = '2 D D D 1 2 m v m gh= 9 Rh = D D A A 0m v m v− = D D A A 0m x m x⋅ − ⋅ = D A 17 9x x R+ = A 17 36x R= C C C B( )m v m m v= +由能量守恒有 解得 18.如图所示,在第一象限存在一竖直向下的匀强电场,在 x≤0 区域存在磁感应强度为 B0 的匀 强磁场Ⅰ,方向垂直于 xoy 平面向外,在第四象限存在垂直于 xoy 平面向外另一匀强磁场Ⅱ (图中未画出)。一带电粒子,质量为 m,电量为+q,以速度 v0 从坐标原点沿 x 轴负向进入磁 场Ⅰ,经过磁场Ⅰ和电场的偏转,与 x 轴正向成 角离开电场,再经过磁场Ⅱ的偏转,垂直 y 轴进入第三象限。重力不计,求: (1)电场强度 E; (2)磁场Ⅱ的磁感应强度 B; (3)若粒子能够再次进入电场,求粒子离开电场时获得的速度;若粒子不能再次进入电场,求 轨迹与 y 轴的第三次(不包含起始点)相交的交点与 O 点的距离。 【答案】(1) ;(2) ;(3) 【解析】 【详解】(1)由 得 2 2 C C C C B 1 1 ( )2 2m gl m v m m vµ = − + 2 9 Rl µ= 45° 0 0= 4 B vE 0 4 BB = 0 0 (4 2 2) mvy qB ∆ = + 2 0 0 0 1 vqv B m R =在电场中,粒子做平抛运动,由几何关系和平抛运动规律得 解得 , (2)粒子在电场中的水平位移 ,粒子出电场时的水平速度 由几何关系得,带电粒子在第四象限的半径为 即 由 得 (3)由几何关系知,带电粒子进入第三象限时距坐标原点的距离为 带电粒子在第三象限做圆周运动的直径为 0 1 0 = mvR qB 2 12 2 qER tm = 0 qEv tm = 0 4mt qB = 0 0= 4 B vE 0x v t= 02v v= 2 2R x= 0 2 0 4 2mvR qB = 2 2 vqvB m R = 0 4 BB = 0 0 (4 4 2) mvL qB = + 0 0 2 2= mvD qB因为 ,所以带电粒子不能再次进入电场,轨迹与 y 轴第三次相交距坐标原点的距离为 代入得 L D> y L D∆ = − 0 0 (4 2 2) mvy qB ∆ = +

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