14.重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是 U238 系列(从 开始到稳定的
为止)、Th232 系列、U235 系列及 Np237 系列(从 开始到稳定的 为
止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发
现，只是在人工制造出 Np237 后才发现的，下面的说法正确的是
A. 的中子数比 中子数少 20 个
B. 从 到 ，共发生 7 次 α 衰变和 4 次 β 衰变
C. Np237 系列中所有放射性元素的半衰期随温度的变化而变化
D. 与 是不同的元素
15.2018 年 II 月 16 日，第 26 届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更
新包括国际标准质量单位“千克”在内的 4 项基本单位定义。新国际单位体系将于
2019 年 5 月 20 日世界计量日起正式生效。其中，千克将用普朗克常量(h)定义；安
培将用电子电荷量（e）定义。以基本物理常数定义计量单位，可大大提高稳定性
和精确度。关于普朗克常量和电子电荷量的单位，下列正确的是
A. 普朗克常量的单位为 kg.m3 .s-2 B. 普朗克常量的单位为 kg-1 .m2. s-1
C. 电子电荷量的单位为 A．s D. 电子电荷量的单位为 A.s-1
16.2019 年春节档，科幻电影《流浪地球》红遍大江南北。电影讲述的是太阳即将
毁灭，人类在地 21 球上建造出巨大的推进器，使地球经历停止自转、加速逃逸、
匀速滑行、减速人轨等阶段，最后成为新恒星（比邻星）的一颗行星的故事。假
设儿千年后地球流浪成功，成为比邻星的一颗行星，设比邻星的质量为太阳质量
的 1/8，地球质量在流浪过程中损失了 1/5，地球绕比邻星运行的轨道半径为地球
绕太阳运行轨道半径的 1/2，则下列说法正确的是
A. 地球绕比邻星运行的公转周期和绕太阳的公转周期相同
B. 地球绕比邻星运行的向心加速度是绕太阳运行时向心加速度的 2/5
C. 地球与比邻星间的万有引力为地球与太阳间万有引力的 1/10
D. 地球绕比邻星运行的动能是绕太阳运行时动能的 1/10
17.如图所示，地面上固定有一半径为 R 的半圆形凹槽，O 为圆心、AB 为水平直
径、现将小球（可视为质点）从 A 处以初速度 v1 水平抛出后恰好落到 D 点：若将
该小球从 A 处以初速度 v2 水平抛出后恰好落到 C 点，C、D 两点等高，OC 与水平
238
92 U
208
82 Pa 237
93 Np 209
83 Bi
238
92 U 209
83 Bi
237
93 Np 209
83 Bi
238
92 U 235
92 U方向的夹角 θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A. v1：v2＝l：4
B. 小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，其两次的动量变化量相同
C. 小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同
D. 小球落到 C 点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直
18.“嫦娥四号”上搭载的中性原子探测仪，主要任务是测量太阳风与月表相互作用
后产生的中性原子。探测仪在入口处安装了高压偏转系统，形成强电场区域，对
太阳风和月表作用后辐射的带电粒子进行偏转，以免其射到探测器上产生干扰信
号。已知高压偏转系统由长度大于 lm、间距仅 10mm 的两平行金属板组成，当两
板加一定的电压时，可将平行极板进入、动能不大于 320keV 的氦核均偏转到极板
而被极板吸收。只考虑该电场的作用，则
A. 对于平行极板进入偏转系统的质子，只有动能不大于 160keV 才能完全被极板
吸收
B. 对于平行极板进入偏转系统的质子，只要动能不大于 320keV 就可完全被极板
吸收
C. 对于平行极板进入偏转系统的电子，只有动能不大于 320keV 才能完全被极板
吸收
D. 对于平行极板进入偏转系统的电子，只要动能不大于 640keV 就可完全被极板
吸收
19.如图所示，半径为 R=2cm 的圆形区域中有垂直纸在向外的匀强磁场（图中未画
出），磁感应强度 B=2T，一个比荷为 2×106C/kg 的带正电的粒子从圆形磁场边界上
的 A 点以 v0=8×104m/s 的速度垂直直径 MN 射入磁场，恰好从 N 点射出，且∠
AON=120º。下列选项正确的是 A. 带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为 1cm
B. 带电粒子在磁场中运动的轨迹圆心一定在圆形磁场的边界上
C. 若带电粒子改为从圆形磁场边界上的 C 点以相同的速度入射，一定从 N 点射出
D. 若要实现带电粒子从 A 点入射，从 N 点出射，则该圆形磁场的最小面积
20.如图所示，边长为 l1、l2 的单匝矩形线框 abcd 处在磁感应强度为 B 的匀强磁场
中，线框可绕轴 OO′转动，轴 OO′与磁场垂直，线框通过连接装置与理想变压器、
小灯泡连接为如图所示的电路。已知小灯泡 L1、 L2 额定功率均为 P，正常发光时
电阻均为 R。当开关闭合，线框以一定的角速度匀速转动时，灯泡 L1 正常发光，
电流表 A 示数为 I；当开关断开时，线框以另一恒定的角速度匀速转动，灯泡 L1
仍正常发光，线框电阻、电流表 A 内阻不计，以下说法正确的是
A. 断开开关 S 时，电流表示数为 2I
B. 变压器原、副线圈的匝数比为
C. 当开关闭合时线框转动的角速度为
D. 当开关断开时线框转动的角速度为
21.如图所示，在倾角 θ=37°固定斜面体的底端附近固定一挡板，一质量不计的弹
簧下端固定在挡板上，弹簧自然伸长时其上端位于斜面体上的 O 点处质量分别为
mA=4.0kg、mB=1.0kg 的物块 A 和 B 用一质量不计的细绳连接，跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮，开始物块 A 位于斜面体上的 M 处，物块 B 悬空，现将物块 A
和 B 由静止释放，物块 A 沿斜面下清，当物块 A 将弹簧压缩到 N 点时，物块 A、
B 的速度减为零。已知 MO=1.0m，ON=0.5m，物块 A 与斜面体之间的动摩擦因数
为 μ=0.25，重力加速度取 g=10m/s2，sin37°=0.6，整个过程细绳始终没有松弛。则
下列说法正确的是
A. 物块 A 在与弹簧接触前的加速度大小为 1.2m/s2
B. 物块 A 在与弹簧接触前的加速度大小为 1.5m/s2
C. 物块 A 位于 N 点时，弹簧所储存的弹性势能为 9J
D. 物块 A 位于 N 点时，弹簧所储存的弹性势能为 21J
三、非选择题：共 174 分。包括必考题和选考题两部分。
（一）必考题：共 129 分。
22.（5 分）某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实
验方案，其实验装置如图所示．已知小车质量 M=214.6g．砝码盘质量 m0=7.8g，
所用打点计时器交流电频率 f=50Hz．其实验步骤是：
A．按图中所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量 m；
D．先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车运动的加速度 a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复 B﹣D 步骤，求得小车
在不同合外力 F 作用下的加速度．（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量
_______（填“是”或“否”）；
（2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，则小车的加速度 a=_____m/s2．
（3）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如表：
次数 1 2 3 4 5
砝码盘中砝码的重力 F/N 0.10 0.20 0.29 0.39 0.49
小车加速度 a/m•s﹣2 0.88 1.44 1.84 2.38 2.89
他根据表中的数据画出 a﹣F 图象（如图），造成图线不过坐标原点的一条最主要
原因是_____． 从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是_____，其大小
是_____．（结果保留 2 位小数）
23. （10 分）某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用的电池，同学们想用物理
上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势约为 11～
13 V，内阻小于 3 Ω，由于直流电压表量程只有 3 V，需要将这只电压表通过连接
一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为 15 V 的电压表，然后再用伏安法测
电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：
（1）把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，实验步骤如下，完成填空:
第一步：按电路图连接实物第二步：把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零
第三步：闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为 3 V
第四步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为________V
第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得
量程为 15 V 的电压表。
（2）实验可供选择的器材有：
A．电压表（量程为 3 V，内阻约 2 kΩ）
B．电流表（量程为 3 A，内阻约 0．1 Ω）
C．电阻箱（阻值范围 0～9 999 Ω）
D．电阻箱（阻值范围 0～999 Ω）
E．滑动变阻器（阻值为 0～20 Ω，额定电流 2 A）
F．滑动变阻器（阻值为 0～20 kΩ ）
回答：电阻箱应选________，滑动变阻器应选________。
（3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电池电动势 E 和内阻 r，
实验电路如图乙所示，得到多组电压 U 和电流 I 的值，并作出 U－I 图线如图丙所
示，可知电池的电动势为________V，内阻为________Ω．
24.（12 分）如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于
同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。A，B 两滑块（可视为质
点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块
从弧形轨道上的某一高度 P 点处由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时
拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块 A 沿圆形轨
道运动恰能通过圆形轨道的最高点，后面的滑块 B 恰能返回 P 点。己知圆形轨道
的半径 ，滑块 A 的质量 ，滑块 B 的质量 ，重力加速
度 g 取 ，空气阻力可忽略不计。求：（1）滑块 A 运动到圆形轨道最高点时速度的大小；
（2）两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度 h；
（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。
25. （20 分）如图甲所示，正方形导线框 abcd 用导线与水平放置的平行板电容器
相连，线框边长与电容器两极板间的距离均为 L。O 点为电容器间靠近上极板的一
点，与电容器右端的距离为 ，与水平线 MN 的距离为等 )。线框 abcd 内和
电容器两极板间都存在周期性变化的磁场，导线框内匀强磁场的磁感应强度随时
间的变化规律如图乙所示，电容器间匀强磁场的磁感应强度随时间的变化规律如
图丙所示，选垂直纸面向里为正方向。现有一带正电微粒在 0 时刻自 O 点由静止
释放，在时间去 内恰好做匀速圆周运动。已知重力加速度为 g，求：
(1)此带电微粒的比荷 ；
(2)自 0 时刻起经时间 时微粒距 O 点的距离；
(3)自 0 时刻起经多长时间微粒经过水平线 MN。33． [物理—选修 3-3] (15 分)
（1）（5分）简易温度计构造如图所示。两内径均匀的竖直玻璃管下端与软管连接，
在管中灌入水银后，将左管的上端通过橡皮塞插入玻璃泡。在标准大气压下，调
节右管的高度，使左右两管的液面相平，在左管液面位置标上相应的温度刻度。
多次改变温度，重复上述操作。
（1）玻璃泡内封闭气体发生的状态变化可近似的认为是_______变化。初始温度
为 t1＝0oC，当温度为 t2＝25 oC，则封闭气体的压强为_______cmHg。
（2）（单选题）此温度计的特点是________
A．刻度均匀，刻度值上小下大 B．刻度均匀，刻度值上大下小
C．刻度不均匀，刻度值上小下大 D．刻度不均匀，刻度值上大下小
（3）当大气压减小时，左右两管的液面相比________（选填“左管高”“一样高”或“右
管高”），用该温度计测得的温度值_______（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）（10 分）底面积为 4S 的圆柱形烧杯装有深度为 H 的某种液体，液体密度为
ρ，将一横截面积为 S、长度为 2H 的玻璃管竖直向下插入液体中直到玻璃管底部
与烧杯底部接触，如图 1 所示。现用厚度不计气密性良好的塞子堵住玻璃管上端
如图 2 所示。再将玻璃管缓慢竖直上移，直至玻璃管下端即将离开液面如图 3 所
示。已知大气压强 p0=kρgH，k 为常数，g 为重力加速度，环境温度保持不变，求
图 3 中液面下降的高度 Δh 及玻璃管内液柱的高度 h′。
34. [物理—选修 3-4] (15 分)（1）一列波沿 x 轴正方向传播的简谐波，在 t=0 时刻的波形图如图所示，已知这
列波在 P 出现两次波峰的最短时间是 0.4s，根据以上可知：
①这列波的波速是__________m/s；
②再经过________s 质点 R 才能第一次到达波峰；
③这段时间里 R 通过得了路程______cm；
（2）.（10 分）如图所示，横截面（纸面）为△ABC 的三棱镜置于空气中，顶角∠
A=60°．纸面内一细光束以入射角 i 射入 AB 面，直接到达 AC 面并射出，光束在
通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为 φ（偏向角）．改变入射角 i，当 i=i0 时，
从 AC 面射出的光束的折射角也为 i0，理论计算表明在此条件下偏向角有最小值
φ0=30°．求三棱镜的折射率 n．物理答案
14 15 16 17 18 19 20 21
B C A B A BCD BD AC
14.B
【解析】 的中子数为 238-92=146 个， 的中子数为 209-83=126 个，则
的子数比 的中子数多 20 个，A 错误；根据质量数守恒有：237-209=4×7，
知发生了 7 次 衰变，根据电荷数守恒有：93-83=2×7-4，知发生了 4 次 衰变，B
正确；放射性物质的半衰期不受外界因素的影响，C 错误； 与 的质子数相
同，中子数不同，它们是相同的元素，D 错误。
15.C
【解析】由公式 E=hv，可得 h=E/v=Fs/v=mas/v，故普朗克常量 h 的单位为 J/Hz，
1J/Hz=1J·S=1Kg·m 2·s-1；由公式 q=It，可得电荷量 e 的单位为 C，1C=1A·s。故答
案选 C。
16.A
【解析】A、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，解
得： ，则： ，即：T 比＝T 太，故 A 正确；
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，解得： ，
，故 B 错误；
C、万有引力： ,代入数据计算解得 ，故 C 错误；
D、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，动能：
，代入数据计算解得动能之比为 故 D 错误；
238
92U 209
83 Bi
238
92U 209
83 Bi
α β
238
92U 235
92U
2
2
2MmG m rr T
π =
3
2 rT GM
π= 3= ( ) 1MT r
T r M
× =太比 比
比太 太
2
MmG mar
= 2
GMa r
=
2 1= ( ) 2
ra M
a M r
=太比 比
比太 太
2
MmF G r
= 2= 5
F
F
比
太
2
2
Mm vG mr r
=
21
2 2K
GMmE rmv= = 1
517.B
【解析】过 C 与 D 分别做 AB 的垂线，交 AB 分别与 M 点与 N 点，如图：
则：OM＝ON＝R•cos60°＝0.5R；所以：AM＝0.5R，AN＝1.5R；由于 C 与 D 点的
高度是相等的，由：h＝ gt2 可知二者运动的时间是相等的。由水平方向的位移为：
x＝v0t，可得 ．故 A 错误；它们速度的变化量：△v＝gt，二者运动的时间是
相等的，则它们速度的变化量也相等，根据 P=mv 可知动量变化量相等。故 B 正
确；两次的位移分别为：AD 和 AC，显然 AC≠2AD，所以前后两次的平均速度之
比不等于 1：2．故 C 错误；球落到 C 点时，若速度方向与该处凹槽切面垂直则速
度方向为 OC，O 点应为 AM 的中点，显然不是，故 D 错误.
18.A
【解析】设平行板间电势差为 U，当两板加一定的电压时，可将平行极板进入、
动能不大于 320keV 的氦核均偏转到极板而被极板吸收，对氦核根据动能定理得：
2eU=320000eV，解得：U=160000V.
A、B、对质子根据动能定理得：EKH=eU=160000eV，即对于平行极板进入偏转系
统的质子，只有动能不大于 160keV 才能完全被极板吸收，故 A 正确，B 错误；
C、D、对于平行极板进入的电子，EKH=eU=160000eV，即对于平行极板进入偏转
系统的质子，只有动能不大于 160keV 才能完全被极板吸收故 C，D 错误；
故选 A.
19.BCD
【解析】根据洛伦兹力提供向心力： ，可得： ，代入数据解得：r=2cm，
故 A 错误；粒子运动轨迹如图所示：由上可知四边形 AONP 为菱形，又因为∠
AON=120º，根据几何知识可得圆心 P 一定在圆周上，故 B 正确；从圆形磁场边界
1
2
1
2
1
3
v
v
=上的 C 点以相同的速度入射，轨迹如图所示，易知四边形 SCON 为菱形，根据几
何知识可知粒子一定 N 点射出，故 C 正确；
当带电粒子从 A 点入射，从 N 点出射，以 AN 为直径的圆的磁场，此时有最小面
积即 ，故 D 正确。
20.BD
【解析】由于小灯泡功率为 ，可得 ，由于 ；断开开关 S 时，
小灯泡正常发光，电流 不变，故变压器原线圈电流仍为 ；由于 ，
可得当开关闭合时线框转动的角速度为 ，当开关断开时两个小灯泡总功率
为 ，原线圈电流 不变，则原线圈输入功率为 ， ，可得当开关断
开时线框转动的角速度为 。综上分析可知，AC 错误，BD 正确。
21.AC
【解析】对 AB 整体，由牛顿第二定律可得： ，
解得 a=1.2m/s2，选项 A 正确，B 错误；由能量关系可知，物块 A 位于 N 点时，弹
簧所储存的弹性势能为 ，解得 EP=9J，
选项 C 正确，D 错误；故选 AC.22. （1）否 （2）0.88 （3）在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘
的重力 砝码盘的重力 0.08N
【解析】（1）设小车的质量为 ，由图和步骤 B 可知，对车 ；对砝
码和砝码盘 ；在步骤 D，对车 ，即 。
则用砝码和砝码盘的总重力代替小车受到的合力不需要条件，故不要求砝码和砝
码盘的总质量远小于小车的质量。
（2）纸带上每 5 个点选取一个计数点，则
小车的加速度
（3）图线中 F 指砝码盘中砝码的重力，造成图线不过坐标原点的一条最主要原因
是在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力。
该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力，其大小由图线与横
轴交点可得，砝码盘的重力是 0.08N。
23.（1）0．6 （2）C；E （3）11．5；2．5
【解析】（1）把 3V 的直流电压表接一电阻箱，改装为量程为 15V 的电压表时，
将直流电压表与电阻箱串联，整个作为一只电压表，据题分析，电阻箱阻值调到
零，电压表读数为 3V，则知把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为
0．6V．
（2）由题，电压表的量程为 3V，内阻约为 2kΩ，要改装成 15V 的电压表，根据
串联电路的特点可知，所串联的电阻箱电阻应为 4×2kΩ=8kΩ．故电阻箱应选 C；
在分压电路中，为方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的，即选 E．
（3）由丙读出，外电路断路时，电压表的电压为 U=2．3V，则电源的电动势为
E=2．3×5=11．5V，内阻为
( )2.3 1.5 5 2.51.6
Ur I
− ×∆= = Ω = Ω∆24.（1） m/s （2）0．8 m （3）4 J
【解析】（1）设滑块 A 恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为 v2，根据牛顿第
二定律有 mAg=mA
v2= = m/s
（2）设滑块 A 在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小为 v1，对于滑块 A 从圆形
轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有
mAv12=mAg•2R+ mAv22
v1=6m/s
设滑块 A 和 B 运动到圆形轨道最低点速度大小为 v0，对滑块 A 和 B 下滑到圆形
轨道最低点的过程，根据动能定理，有（mA+mB）gh= （mA+mB）v02
同理滑块 B 在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小也为 v0，弹簧将两滑块弹开的
过程，对于 A、B 两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，（mA+mB）v0=mA
v1-mBv0
解得：h=0．8 m
（3）设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为 Ep，对于弹开两滑块的过程，
根据机械能守恒定律，有 （mA+mB）v02 + Ep= mAv12+ mBv02
解得：Ep="4" J
25.（1） （2） （3）
【解析】 (1)电容器两极电势差大小等于线框产生的电动势：
电容器两极间电场强度：
时间 内：解得比荷：
(2)微粒运动的轨迹如图所示
时间 内：
，
解得：
时间 内：
可得：
又 解得：
时微粒距 点的距离：
(3) 时间 内，微粒竖直向下的位移：
设粒子转过角度 时与 点间的竖直距离为：
解得： 和每次微粒进入磁场后运动至水平线 所需时间：
解得： 和
自开始至水平线 的时间： ，
即： 和 ，
又 解得：
微粒离开电容器后不再经过水平线 ，分析得自开始至水平线 的时间：
， 和 ，
33. (1) （1）等容（等体积） 82.96 （2）A （3）右管大 偏
大
【解析】（1）由于竖直玻璃管较细，所以玻璃泡内封闭气体发生的状态变化可近
似的认为是等容变化，初始温度为 t1＝0oC，当温度为 t2＝25 oC，由公式 可解
的封闭气体的压强为
（2）改变温度后，左右两管的液面始终相平，可知玻璃泡中的气体做等压变化，
根据盖-吕萨克定律 设玻璃管的横截面积为 S，温度变化过程中，左管液面
下降 h 高度，则有 ，温度变化与液面高度变化呈线
性函数，故此温度计刻度均匀，温度升高，液面下降，故刻度值上小下大，故 A
项正确。
（3）当大气压减小时，左边的压强高于左边的压强所以液柱右移，左右两管的液
面相比右管高，在用公式 时，V1 测量偏小，导致温度测量偏高。
(2). ，
【解析】（1）由液体在整个过程中体积不变，设图 3 烧杯中液体的高度下降为 ，
则由几何关系有：
解得
对管内封闭气体发生等温变化，设图 3 红粉笔气体的压强为 ，由理想气体状态方
程有：
对管内液体有平衡条件有：
联立解得：
考虑到无论 k 取何值
即 恒成立，所以式中只能取-号，所以
故 ，
34. (1) （1）10； （2） 0.7； （3）6
【解析】依题,P 点两次出现波峰的最短时间是 0.4s,所以这列波的周期 T=0.4s.由波
速公式得
(2)由 t=0 时刻到 R 第一次出现波峰,波移动的距离 s=7m
则
(3)在上述时间内,R 实际振动时间 ,因此 R 通过的路程为
4 10 /0.4v m sT
λ= = =
7 0.710
st sv
= = =
1 0.3t s= 3 6S A cm= = (2).三棱镜的折射率 n 为
【解析】设光束在 AB 面的折射角为 α，由折射定律： ①
设光束在 AC 面的入射角为 β，由折射定律： ②
由几何关系：α+β=60° ③
φ0=（i0﹣α）+（i0﹣β）④
联立解得：
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