七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元测试卷6（新人教版）

1 第八章《二元一次方程组》单元测试卷 6 满分：120 分  命题人：朱玲玲 班级：________ 姓名：________ 分数：________   一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的，请将答案填入答题卡内）   1.下列方程组中是二元一次方程组的是【 】      2.若 3 4x2a+by3 与 4 3x6ya-b 是同类项，则 a+b=【 】   A.-3 B.0 C.3 D.6   3.方程组 的解是【 】      4.已知 的解是 则【 】      5.今年哥哥的年龄是妹妹的 2 倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的 3 倍，求 2 年前哥哥和妹 妹的年龄，设两年前哥哥 x 岁，妹妹 y 岁，依题意，得到的方程组是【 】      6.已知 x，y 满足方程组 则无论 m 取何值，x、y 恒有【 】   A.x+y=1 B.x+y=-1   C.x+y=9 D.x+y=-9 2   7.如果|x+y－1|和 2（2x+y－3）2 互为相反数，那么 x，y 的值为【 】      8.关于 x，y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k 的 值是【 】   A.k=- 3 4 B.k= 3 4   C.k= 4 3 D.k=- 4 3   9.若 x=2，y=-3 是二元一次方程 ax+by=1 的一组解，则代数式-4a+6b+2013 的值为【 】 A.2011 B.2012 C.2013 D.2014   10.甲、乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店 12 台, 则两店的洗衣机一样多； 若乙店拨给甲店 12 台，则甲店的洗衣机比乙店的 5 倍还多 6 台，设甲店进洗衣机 x 台，乙店 进洗衣机 y 台，则下列方程组中正确的是【 】      A.①②③ B.②   C.① D.③   二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请将答案填入答题卡内）   11.如果 是方程 x-6y+ 3 4=0 的解，那么 t= .   12.已知 x=4m- 1 2，y=m+ 1 4，则 x 与 y 的关系为 .   13.已知方程 3x+5y=2，用含 x 的代数式表示 y 为 .   14. 已知 x、y 满足方程组 则 x－y 的值为 .   15.已知 则 x-2y-z= .   16.若 xyz≠0，且 则 x + y y - z= .   17．若 a+2b-3c=5，5a-6b+7c=9，则 9a+2b-5c= . 3   18.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中 信息可知，则买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为 元．   三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）   19.（9 分）用加减消元法解下列方程组:   20.（6 分）方程组 的解是否满足 2x－y=8，满足 2x－y=8 的一对 x，y 的值是 否是方程组 的解？   21.（6 分）若 都是方程 ax+by+2=0 的解，试判断 是否为方程 ax+by+2=0 的一个解？   22.（8 分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但 适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均 需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产 了多少瓶？ 4   23.（8 分）某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教 师安排他们与女生一起抬土，两人用扁担抬一筐土，其余男生全部挑一筐土（一根扁担，两 只筐），这样安排劳动时恰需筐 68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？   24.（8 分）已知关于 x、y 的方程组 的解满足 x+y=-10，求代数式 m2-2m+1 的值．   25.（9 分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的 2 倍，高 跷与腿重合部分的长度是 28 cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为 224 cm．设演员 的身高为 x cm，高跷的长度为 y cm，求 x，y 的值． 5   26.（12 分）阅读下面解方程组的方法，然后回答有关问题.   解方程组 时，如果直接消元，那将很繁琐，若采用下面的解法，则会 简便许多. （1）阅读并填空：解 ① ②，得 2x+2y=2,即 x+y=1③.③ 16，得 16x+16y=16 ④.② ④，得 x=-1,从而 y=2.所以原方程组的解为 （2）请你采用上述方法解方程组 （3）关于 x，y 的方程组 （a≠b）能用上述简便方法求解吗？若 能，请求出其解，若不能，请说明理由. 参考答案 一、1.D 2.C 3.A 4．B 5.C 6.C 提示：由方程组消去 m，得到一个关于 x，y 的方程，化简这个方程即可． 7 ．C 提示：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是 0 ，所以有 解得 x=2，y=-1. 8．B 提示：解方程组可得 x=7k，y=－2k，然后把 x，y 代入二元一次方程 2x+3y=6， 即 2×7k+3×（－2k）=6，解得 k= 3 4，故选 B． 9.A 10.B 二、 11. 1 2 提示：将 x= 1 2t，y= 1 3t 代入方程即可. 12．x-4y=- 3 2 提示：消去 m. 13.y=- 3 5x+ 2 5 14.1 15．－10 16．1 17．29 18.440 三、 6 20.解：满足，不一定． 理由：∵ 的解既是方程 x+y=25 的解，也是 2x－y=8 的解，∴方程组的解一 定满足其中的任一个方程，但方程 2x－y=8 的解有无数组，如 x=10，y=12，不满足方程组 21.解：根据题意，得 所以原方程为-4x-2y+2=0. 当 x=-4，y=9 时，左边=-4x-2y+2=0=右边，所以 是方程 ax+by+2=0 的一个解. 22. 解：设 A 饮料生产了 x 瓶，B 饮料生产了 y 瓶，依题意得： 解得： 答：A 饮料生产了 30 瓶，B 饮料生产了 70 瓶. 23.解：设女生 x 人，男生 y 人，得 答：该班男生女生的人数分别为 32 人、21 人. 24. 解 ： 解 关 于 x 、 y 的 方 程 组 代 入 x+y=-10，得 （2m-6）+（-m+4）=-10.解得 m=-8． ∴m2-2m+1=（-8）2-2×（-8）+1=81． 25. 解 ： 演 员 的 身 高 为 x cm ， 高 跷 的 长 度 为 y cm ， 根 据 题 意 得 答：演员的身高为 168 cm，高跷的长度为 84 cm． 26.解：（1）-，×，-；（2）方程组 ①-②，得 2x+2y=2， 即 x+y=1③，③×2010，得 2010x+2010y=2010④.②-④，得 x=-1，则 y=2.所以方程组的解为 7