湖南2020届高三数学（文）下学期第四次联考试卷（Word版附答案）

数学（文科）试卷 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合 P＝{x││x＋1│≤2}，Q＝{x│x＜a }，则集合 P Q≠ 的充要条件是 （A）．a≤－3 （B）．a≤1 （C）．a＞－3 （D）．a＞1 2.函数 的最小正周期是 （A） （B） （C） （D） 3.设双曲线 的半焦距为 c，直线 过（ ，0），（0， ）两点。已知原点 到直线 的距离为 ，则双曲线的离心率为 （A）2 （B） （C） （D） 4．甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表： 棉农甲 68 72 70 69 71 棉农乙 69 71 68 68 69 则平均产量较高与产量较稳定的分别是 （A）．棉农甲，棉农甲 （B）．棉农甲，棉农乙 （C）．棉农乙，棉农甲 （D）．棉农乙，棉农乙 5．定义运算 ，则符合条件 （ 为虚数单位）的复数 为 （A） （B） （C） （D） 6．某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图 如右图所示，则这个容器的容积为 （A）． （B）． （C）． （D）． 7 ．已知 m，l 是异面直线，给出下列命题： ①一定存在平面α过直线 l 且与直线 m 平行.②一定存在平面α与直线 l、m 都垂直. ③一定 存在平面α过直线 l 且与直线 m 垂直.④一定存在平面α与直线 l、m 的距离相等. 其中，正确的命题个数有 (A). 1 (B). 2 (C). 3 (D). 4 个 8． 设函数 f（x）定义在实数集 R 上，它的图像关于直线 x＝1 对称，且当 x≥1 时， f（x）＝3x－1，则有 (A). f（ ）＜f（ ）＜f（ ） (B). f（ ）＜f（ ）＜f（ ） (C).f（ ）＜f（ ）＜f（ ） (D). f（ ）＜f（ ）＜f（ ）  xxy 2cos)23sin( +−π= 2 π π π2 π4 )0(12 2 2 2 bab y a x