圆的方程-2021年新高考数学自主复习课件--6.3

1．[课标全国Ⅰ2015·14]一个圆经过椭圆 的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上， 则该圆的标准方程为________．  真题自测 考向速览 考点1　圆的方程的解法 【答案】2．[天津部分区2019联考]已知圆心在直线x－y－1＝0上的圆与y轴的两个交点坐标分别 为(0，4)，(0，－2)，则该圆的方程为________． 【答案】(x－2)2＋(y－1)2＝133．[山东滨州2019二模]已知点O(0，0)，A(0，2)，点M是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，则 △OAM面积的最小值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 考点2　与圆有关的最值问题 【答案】A 【解析】 如图所示，由几何图形易知点M的坐标为(1， －1)时，△OAM的面积有最小值，其面积S△OAM＝ ×2×1 ＝1.　 4．[湖南长沙师大附中2019二模]已知点A(－2，0)，B(0，2)，若点C是圆x2－2ax＋y2＋a2－1＝0 上的动点，△ABC面积的最小值为 ，则实数a的值为________．   【答案】1或－55．[东北三省三校2019模拟]在Rt△ABC中，∠ABC＝90°， ，BC＝4.在△ABD中，∠ADB ＝120°，则CD的取值范围是(　　) 考点3　与圆有关的轨迹问题【答案】C6．[云南保安2019统一检测]已知坐标原点为O，过点P(2，6)作直线2mx－(4m＋n)y＋2n＝0(m，n不 同时为零)的垂线，垂足为M，则|OM|的取值范围是________. 【答案】  必备知识 整合提升 1.圆的两种方程形式 名称 标准方程 一般方程 方程 (x－a)2＋(y－b)2 ＝r2(r>0) x2＋y2＋Dx＋Ey＋F ＝0(D2＋E2－4F>0) 圆心 (a，b) 半径 r(1)若没有给出r>0，则圆的半径为|r|. (2)在圆的一般方程中：当D2＋E2－4F＝0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 表示一个点 ；当D2＋E2－4Fr⇔点在________； d＝r⇔点在________； dr2⇔点M在________； (x0－a)2＋(y0－b)2＝r2⇔点M在________； (x0－a)2＋(y0－b)2