人教版七年级数学上册单元测试题及答案

人教版七年级数学上册单元测试题及答案 第一章检测题(RJ) (时间：120 分钟　　满分：120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．如果用＋0.02 克表示一个乒乓球质量超出标准质量 0.02 克，那么一个 乒乓球质量低于标准质量 0.02 克记作（ B ） A．＋0.02 克 B．－0.02 克 C．0 克 D．＋0.04 克 2．下列各数中，既是分数，又是负数的是(　C　) A．9 B.1 5 C．－0.125 D．－72 3．在数轴上表示－2 019 和 2 020 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（ D ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．－4 039 B．－1 C．1 D．4 039 4．(宜昌中考)工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书(2018)》显示， 2017 年湖北数字经济总量 1.21 万亿元，列全国第七位、中部第一位．“1.21 万”用科学记数法表示为（ C ） A．1.21×103 B．12.1×103 C．1.21×104 D．0.121×105 5．下列说法不正确的是（ C ）A．0.017 精确到千分位 B．2 019 精确到个位 C．2.4 万精确到万位 D．3.14×105 精确到千位 6．下列各组数的大小比较中，正确的是(　A　) A．(－4)2>－32 B．－0.49 且 x9 且 x0，故 经过连续 4 次行驶后这辆出租车所在的位置是向东 (13－1 2x)km. (2)|x|＋|－1 2x|＋|x－5|＋|2(9－x)|＝9 2 x－23. 故这辆出租车一共行驶了 (9 2x－23)km 的路程． 25．(12 分)有一个长方形娱乐场所，其设计方案如图所示，其中半圆形 休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题： (1)游泳池和休息区的面积各是多少？ (2)绿地的面积是多少？ (3)如果这个娱乐场所的长是宽的 1.5 倍，要求绿地面积占整个面积的一 半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是长方形娱乐场所 的长和宽的一半，他的设计符合要求吗？为什么？ 解：(1)游泳池的面积为 mn； 休息区的面积为1 2 ×π×(n 2 )2 ＝1 8 π n2. (2)绿地的面积为 ab－mn－1 8 πn2.(3)符合要求，理由如下： 由已知得 a＝1.5b，m＝0.5a；n＝0.5b. 所以(ab－mn－1 8πn2)－1 2 ab＝3 8 b2－π 32b2＞0. 所以 ab－mn－1 8 πn2＞1 2 ab. 所以小亮设计的游泳池符合要求． 七年级数学上册第三章检测题(RJ) (时间：120 分钟　　满分：120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．根据“x 的 3 倍与 5 的和比 x 的1 3 多 2”可列方程（ A ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．3x＋5＝x 3 ＋2 B．3x＋5＝x 3 －2 C．3(x＋5)＝x 3 －2 D．3(x＋5)＝x 3 ＋2 2．已知 x＝1 是关于 x 的方程 x＋2a＝－1 的解，则 a 的值是(　A　) A．－1 B．0 C．1 D．2 3．下列等式的变形中，正确的有（ B ） ①由 5x＝3，得 x＝5 3 ； ②由 a＝b，得－a＝－b；③由－x－3＝0，得－x＝3; ④由 m＝n，得n m ＝1. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．在解方程x－1 3 ＋x＝3x＋1 2 时，方程两边乘 6，去分母后，正确的是 (　B　) A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(3x＋1) 5．书架上，第一层书的数量是第二层数的数量的 2 倍，从第一层抽 8 本 书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层的一半多 3 本．设第 二层原有 x 本书，则可列方程（ D ） A．2x＝1 2 x＋3 B．2x＝1 2 (x＋8)＋3 C．2x－8＝1 2 x＋3 D．2x－8＝1 2 (x＋8)＋3 6．a，b，c，m 都是有理数，且 a＋2b＋3c＝m，a＋b＋2c＝m，那么 b 与 c 的关系是(　A　) A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定 7．若式子3x＋1 2 比2x－2 3 小 1，则 x 的值为(　C　)A.13 5 B．－ 5 13 C．－13 5 D. 5 13 8．若关于 x 的方程 xm－1＋2m＋1＝0 是一元一次方程，则这个方程的解 是（ A ） A．x＝－5 B．x＝－3 C．x＝－1 D．x＝5 9．已知关于 x 的方程 x－4－ax 6 ＝x＋4 3 －1 的解是正整数，则符合条件的 所有整数 a 的积是（ D ） A．12 B．36 C．－4 D．－12 10．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片，今沿虚线剪下分成甲、 乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相 间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为 8∶3， 图②纸片的面积为 33，则图①纸片的面积为（ C ） A.231 4 B.363 8 C．42 D．44 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 11．若 2a－3 与－3a－8 的值相等，则 a2 019 的值为 －1 . 12．若关于 x 的方程 6x＋3＝0 与关于 y 的方程 3y＋m＝1 的解互为倒数， 则 m 的值为 7 .13．如图所示是一个数值计算程序，在某次计算时输入一个数 x 后，输 出的结果为 38，那么是输入的数 x 的值是 27 . 输入 x→ × 5→－21→ ÷ 3→输出 14．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 h，从乙码头返回甲码头 逆流行驶，用了 2.5 h，已知水流的速度是 3 km/h，则船在静水中的速度是 27 km/h 15．已知|x＋3|＋(x＋2y－1)2＝0，则 2x－y＝__－8__. 16．若干本书分给若干学生，每人 5 本缺 2 本，每人 4 本余 3 本，则共 有__5__个同学． 17．甲、乙二人在 400 m 环形跑道上练习长跑，同时从同一起点出发， 甲的速度是 6 m/s，乙的速度是 4 m/s，乙跑__2__圈后，甲可超过乙 1 圈． 18．一列方程如下排列：x 4 ＋x－1 2 的解是 x＝2；x 6 ＋x－2 2 ＝1 的解是 x＝3； x 8 ＋x－3 2 ＝1 的解是 x＝4；…根据观察得到的规律，写出解是 x＝7 的方程是 x 14＋x－6 2 ＝1 . 三、解答题(本大题共 7 小题，共 66 分) 19．(8 分)解方程： (1)2(3y－1)－3(2－4y)＝9y＋10；解：6y－2－6＋12y＝9y＋10， 　　　　　18y－9y＝10＋8， 　　　　　　　　y＝2. (2)3y＋1 4 ＝2－2y－1 3 . 解：3(3y＋1)＝24－4(2y－1)， 　　　9y＋3＝24－8y＋4， 　　　9y＋8y＝24＋4－3， 　　　　17y＝25， 　　　　　y＝25 17 . 20．(8 分)已知当 x＝－3 时，代数式 2x2＋(2t－1)x－5t＋1 的值是 0，求 当 x＝3 时，该代数式的值． 解：由题意可知，当 x＝－3 时， 2x2＋(2t－1)x－5t＋1＝2×(－3)2－3(2t－1)－5t＋1＝0，解得 t＝2. 即代数式为 2x2＋3x－9. 当 x＝3 时，代数式 2x2＋3x－9＝2×32＋3×3－9＝18. 21．(8 分)a 为何值时，方程 3(5x－6)＝3－20x 的解也是方程 a－10 3 x＝2a ＋10x 的解？ 解：解方程 3(5x－6)＝3－20x，得 x＝3 5 . 将 x＝3 5 代入 a－10 3 x＝2a＋10x， 得 a－10 3 ×3 5 ＝2a＋10×3 5 ， 解得 a＝－8. 22．(10 分)有一些依次标有 3，6，9，12，…的卡片，小明拿了 3 张卡片， 他们的数码相邻，且数码之和为 117. (1)小明拿到了哪 3 张卡片？ (2)你能拿到数码相邻的 4 张卡片，使其数码之和是 179 吗？若能，请指 出这 4 张卡片中数码最大的卡片；若不能，请说明理由． 解：(1)设中间的卡片为 x，根据题意，得(x－3)＋x＋(x＋3)＝117，解得 x ＝39.故小明拿的卡片为 36，39，42；(2)不能，理由：设这四张卡片为 x－3，x，x＋3，x＋6，根据题意，得(x－ 3)＋x＋(x＋3)＋(x＋6)＝179.解得 x＝173 4 ，不合题意，故不能拿出相邻的 4 张 卡片使其和为 179. 23．(10 分)情景： 试根据图中的信息，解答下列问题： (1)购买 6 根跳绳需 150 元，购买 12 根跳绳需 240 元； (2)小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种 可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由． 解：有这种可能．设小红买了 x 根跳绳， 则 25×0.8·x＝25(x－2)－5，解得 x＝11. 所以小红买了 11 根跳绳． 24．(10 分)如图，点 A，B 在数轴上表示的数分别为－12 和 8，两只小蚂 蚁 M，N 分别从 A，B 同时出发，相向而行，M 的速度为 2 个单位长度/秒，N 的速度为 3 个单位长度/秒．(1)运动几秒时，两只蚂蚁在点 P 相遇？点 P 在数轴上表示的数是多少？ (2)若运动 t 秒时，两只蚂蚁的距离为 10 个单位长度，求出 t 的值． 解：(1)设运动 x 秒时，两只蚂蚁在点 P 相遇，根据题意，得 2x＋3x＝8－ (－12)，解得 x＝4.8－3×4＝－4，所以运动 4 秒时，两只蚂蚁在点 P 相遇， 点 P 在数轴上表示的数为－4. (2)运动 t 秒时，蚂蚁 M 向右移动了 2t 个单位长度，蚂蚁 N 向左移动了 3t 个单位长度．若在相遇之前距离为 10 个单位长度，则有 2t＋3t＋10＝20，解 得 t＝2；若在相遇之后距离为 10 个单位长度，则有 2t＋3t－10＝20，解得 t＝ 6.综上所述，t 的值为 2 或 6. 25．(12 分)为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、 乙两所学校共 92 名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不够 90 名) 准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表： 购买服装的 套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套及以 上 每套服装的 价格 60 元 50 元 40 元 如果两所学校单独购买服装，一共应付 5 000 元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省 多少元钱？ (2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？ (3)如果甲校有 10 名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为 两校设计一种最省钱的购买服装方案． 解：(1)5 000－92×40＝1 320(元)． 答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省 1 320 元． (2)设甲校有 x 名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演 出． 根据题意得 50x＋60(92－x)＝5 000，解得 x＝52. 所以 92－x＝92－52＝40(名)． 答：甲校有 52 名学生准备参加演出，乙校有 40 名学生准备参加演出． (3)因为甲校有 10 名学生不能参加演出，所以甲校有 42 名学生参加演 出． ①若两校联合购买服装，则需要(42＋40)×50＝4 100(元)． ②若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4 920(元)． ③若两校联合购买 91 套服装，则需要 40×91＝3 640(元)． 综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买 91 套服装．七年级数学上册第四章检测题(RJ) (时间：120 分钟　　满分：120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．下列是四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从甲地到乙地架设电线，总是尽可能沿着线段架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用“两点之间，线段最短” 来解释的现象有（ D ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 2．如图，已知线段 AB＝10 cm，点 N 在线段 AB 上，NB＝2 cm，点 M 是 AB 的中点，则线段 MN 的长为（ C ） A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm 3．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的 是(　C　) 4．如图，在 8：30 时，时钟上的时针和分针之间的夹角为(　B　) A．85° B．75° C．70° D．60°第 4 题图 第 5 题图 5．如图，下列表述不正确的是(　C　) A．AB＋BC＝AC B．∠C＝∠α C．∠B＋∠ABD＝180° D．∠1＋∠2＝∠ADC 6．手鼓是鼓中的一大类别，是一种打击乐器，如图所示是我国某少数民 族手鼓，从上面看得到的图形是（ A ） 7．如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线分别有(　C　) A．3 条线段，3 条射线 B．6 条线段，6 条射线 C．6 条线段，3 条射线 D．3 条线段，1 条射线 8．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积 是（ B ） A．1 B．6 C．12 D．15 第 8 题图 第 9 题图　　 9．如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分∠AOD，∠BOD＝ 3∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE 的度数为(　A　) A．360°－4α B．180°－4α C．α D．2α－60° 10．在平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有(　D　) A．1 条 B．4 条 C．6 条 D．1 条或 4 条或 6 条 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 11．一个角的余角是 54°38′，则这个角是 35°22′ . 12．如图所示是由三个棱长均为 1 cm 的小立方体搭成的几何体，从正面 看得到的图形的面积是 3cm2. 13．把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A，D，B三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是 45° . 14．如果∠1＝4°18′，∠2＝3°79′，∠3＝4.4°，则∠1，∠2，∠3 的大小 顺序是__∠3>∠2>∠1__.(由大到小) 15．南偏东15°与北偏东25°的两条射线组成的小于平角的角等于__140°__. 16．如图，点 B，C 在线段 AD 上，M 是 AB 的中点，N 是 CD 的中点， 若 MN＝a，BC＝b，则 AD 的长为__2a－b__.(用含 a，b 的式子表示) 17．往返于甲、乙两地的客车，中途停留了 3 个车站(来回票价一样)，且 任意两站间的票价都不同， 共有 10 种不同的票价，需准备 20 种车票． 18．已知 A，B，C 三点都在数轴上，点 A 在数轴上对应的数为 2，且 AB ＝5，BC＝3，则点 C 在数轴上对应的数为 －6 或 0 或 4 或 10 . 三、解答题(本大题共 7 小题，共 66 分) 19．(8 分)计算： (1)48°39′＋67°31′－21°17′； 解：原式＝115°70′－21°17′ ＝94°53′.(2)23°53′×3－107°43′÷5. 解：原式＝69°159′－21°32′36″ ＝71°38′60″－21°32′36″ ＝50°6′24″. 20．(8 分)已知∠1 与∠2 互为补角，∠2 的度数的一半比∠1 大 45°，求∠1 与∠2 的度数． 解：设∠1 为 x°， 因为∠1 与∠2 互为补角，所以∠2＝180°－∠1. 所以∠2＝180°－x°， 又因为∠2 的度数的一半比∠1 大 45°，所以1 2 (180－x)－x＝45， 可解得 x＝30. 所以∠1＝30°，∠2＝150°. 21．(8 分)如图所示，有一只蚂蚁想从 A 点沿正方体的表面爬到 B 点，走 哪一条路最近？请你试着画出这条最短的路线，并说明理由．解：如图①所示的折线 AEB 最近，因为展开以后， 线段 AEB 的长度即是 A，B 两点之间的距离，如图②所示． 22．(10 分)画图并计算：已知线段 AB＝2 cm，延长线段 AB 至点 C，使 得 BC＝1 2 AB，再反向延长 AC 至点 D，使得 AD＝AC. (1)准确地画出图形，并标出相应的字母； (2)线段 DC 的中点是那个点？线段 AB 的长是线段 DC 长的几分之几？ (3)求出线段 BD 的长度． 解：(1)如图： (2)线段 DC 的中点是点 A，AB＝1 3 CD. (3)因为 BC＝1 2 AB＝1 2 ×2＝1 cm，所以 AC＝AB＋BC＝2＋1＝3 cm.又因 为 AD＝AC＝3 cm，所以 BD＝DA＋AB＝3＋2＝5 cm. 23.(10 分)如图①，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，∠AOC＝ 30°，将一直角三角板(∠M＝30°)的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 与 OC 都在直线 AB 的上方．将图①中的三角板绕点 O 以每秒 3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图②，经过 t 秒后，OM 恰好平分∠BOC. (1)求 t 的值； (2)此时 ON 是否平分∠AOC？请说明理由． 解：(1)因为∠AON＋∠BOM＝90°，∠COM＝∠MOB，因为∠AOC＝ 30°，所以∠BOC＝2∠COM＝150°，所以∠COM＝75°，所以∠CON＝ 15°，所以∠AON＝∠AOC－∠CON＝30°－15°＝15°，则：t＝15°÷ 3°＝5 秒； (2)是，理由如下： 因为∠CON＝15°，∠AON＝15°，所以 ON 平分∠AOC. 24．(10 分)如图，点 C 为线段 AB 的中点，点 E 为线段 AB 上的点，点 D 为线段 AE 的中点． (1)若线段 AB＝a，CE＝b，|a－15|＋(b－4.5)2＝0，求 a，b； (2)在(1)的条件下，求线段 DE 的长； (3)若 AB＝15，AD＝2BE，求线段 CE 的长． 解：(1)因为|a－15|＋(b－4.5)2＝0，所以|a－15|＝0， (b－4.5)2＝0，所以 a＝15，b＝4.5.(2)因为点 C 为线段 AB 的中点，AB＝15，CE＝4.5，所以 AC＝ 1 2 AB＝ 7.5，所以 AE＝AC＋CE＝12.因为点 D 为线段 AE 的中点，所以 DE＝1 2 AE＝ 6. (3)设 BE＝x，则 AD＝2BE＝2x.因为点 D 为线段 AE 的中点，所以 DE＝ AD＝2x.因为 AB＝15，所以 AD＋DE＋BE＝15，即 2x＋2x＋x＝15，解得 x＝ 3，即 BE＝3.因为 AB＝15，点 C 为 AB 的中点，所以 BC＝1 2 AB＝7.5，所以 CE＝BC－BE＝7.5－3＝4.5. 25．(12 分)如图①，点 O 为直线 AB 上一点，射线 OC⊥AB 于 O 点，将 一直角三角板的 60°角的顶点放在点 O 处，斜边 OE 在射线 OB 上，直角顶点 D 在直线 AB 的下方． (1)将图①中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图②，使一边 OE 在∠BOC 的 内部，且恰好平分∠BOC，问：直线 OD 是否平分∠AOC？请说明理由； (2)将图①中的三角板绕点 O 按每秒 5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在 旋转的过程中，第 t 秒时，直线 OD 恰好平分∠AOC，则 t 的值为________；(直接写出结果) (3)将图①中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图③，使 OD 在∠AOC 的内部， 请探究：∠AOE 与∠DOC 之间的数量关系，并说明理由． 解：(1)直线 OD 不平分∠AOC，理由：因为 OE 平分∠BOC， 所以∠BOE＝45°，∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝60°－45°＝15°， 延长 DO 至点 M，所以∠AOM＝90°－75°＝15°，则∠COM＝180°－ 90°－15°＝75°，即∠AOM≠∠COM. (2)3 或 39. (3)∠DOC－∠AOE＝30°，理由：因为∠DOC＋∠AOD＝∠AOC＝90° ①，∠AOE＋∠AOD＝∠DOE＝60°②，①－②得∠DOC－∠AOE＝30°.