江苏省2019-2020高二数学下学期期中试题（Word版含答案）

2019-2020 学年度第二学期 期中考试高二数学试卷 分值 150 分 时间 120 分钟 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1.复数 （ 是虚数单位）的虚部为 ( ▲ ) A. B. C. D. 2．已知随机变量 之间具有 关系，如 ，则 = ( ▲ ) A. B. C. D. 3. 在二项式 的展开式中，含 的项的系数是 ( ▲ ) A． B． C． D． 4.从 中任取 个不同的数，事件 “取到的 个数之和为偶数”，事件 “取到的 个数均为偶数”，则 ( ▲ ) A． B． C． D． 5．若函数 在 上递减，则 的取值范围是 ( ▲ ) A. B. C. D. 6.盒中装有 个兵乓球，其中 个是新的， 个是旧的，从盒中任取 个球来用（用完后新的 变旧的）.用完后放回盒中，记此时盒中旧球的个数为 ，则 的值为 ( ▲ ) A． B． C． D． 7. 若 个人按原来站的位置重新站成一排，恰有两人站在自己原来的位置上的概率为( ▲ ) A． B． C． D． 8．给出定义：若函数 在 上可导，即 存在，且导函数 在 上也可导，则 称 在 上存在二阶导函数，记 ．若 在 上恒成立，则在 上为凸函数．以下四个函数在 上是凸函数的个数为 1z i = i 1 0 i− 1− η ξ， =2 +3η ξ ( ) 7V ξ = ( )V η 7 17 28 63 5 2 1x x  −   4x 10− 10 5− 5 1,2,3,4,5,6,7 2 A = 2 B = 2 ( )=ABP 3 1 2 1 7 1 7 3 ( ) ( )1 1xf x e a x= − − + ( )0,1 a ( )1,e + +∞ [ )1,e + +∞ ( )1,e − +∞ [ )1,e − +∞ 12 9 3 3 X ( )4P X = 1 220 27 55 27 220 21 25 5 1 2 1 4 1 6 1 8 ( )f x D ( )f x′ ( )f x′ D ( )f x D ( ) ( )( )f x f x ′′′ ′= ( ) 0f x′′ < D D 30, 4 π    ( ▲ ) ① ； ② ； ③ ； ④ ． A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的．全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分． 9.在 年 月 日，某市物价部门对本市的 家商场的某商品的一天销售量及其价格进行 调查， 家商场的售价 元和销售量 件之间的一组数据如下表所示： 价格 9 9.5 10 10.5 11 销售量 11 10 8 6 5 根据公式计算得相关系数 ，其线性回归直线方程是： ，则下列说法 正确的有( ▲ ) 参考： A. 有 的把握认为变量 具有线性相关关系 B. 回归直线恒过定点 C. D. 当 时， 的估计值为 10. 下列说法中正确的有 ( ▲ ) A. 在复平面内，复数 对应的点位于第二象限 B. 两个事件 相互独立的充要条件是 C. 若函数 在区间 上存在最小值，则实数 的可能取值是 D. 若随机变量 服从正态分布 ，且 ,则实数 的值为 11. 设随机变量 的分布列为 ，则 ( ▲ ) A. B. C. D. ( ) 3 2 1f x x x= − + − ( ) ln 2f x x x= − ( ) sin cosf x x x= + ( ) xf x xe= 0 1 2 3 2020 3 15 5 5 x y x y 0.986r = 3.2y x a= − +  0.01 0.959r = 99% ,x y (10,8) 40a = 8.5x = y 12.8 ( )1 i i− ,A B ( ) ( ) ( )P AB P A P B= ( ) 3 21 2 3 3f x x x= + − ( ), 5a a + a 3− X ( ,4)N a ( 1) 0.5P X ≤ = a 1 ξ ( )5,4,3,2,15 ==     = kakkP ξ 115 =a ( ) 2.08.05.0 = ( )tϕ (0,1] (1,+ )t ∈ ∞ '( ) 0,tϕ < ( )tϕ [1, )+∞ 1t = ( )tϕ 1− ( )[ ] 1)( 21 2 21 −≤+++− xxxx 1 2 5 1 2x x −+ ≥