福建省厦门市2020届高三高中毕业班第二次质量检查(6月)（文科）数学试题 含答案

1 第8题 B AO O1 y O x 第9题 第10题图2第10题图1 厦门市 2020 届高中毕业班 6 月质量检查 数 学 (文) (试卷满分:150 分考试时间:120 分钟) 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1 已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 2.已知复数 为虚数单位)，则 = ( ) A． B. C. D. 3.已知向量 ，且 ，则 （ ） A． B. C. D.5 4、已知椭圆 的一个焦点为(1，0)，则 b=( ) A.1 B. C. D. 5.已知 ，则( ) A. B. C. D. 6.△ABC 内角 A，B，C 的对边分别是 ，已知 ，则 b= A. B.2 C.3 D. 7.在数列 中， ，则 =( ) A. B.-2 C.2 D.4 8.如图，圆柱 中， ，则 与下底面所成角的正切值为( ) A.2 B. C. D. 9.已知函数 的图象如图，则( ) A. B. C. D. {1 2 3}A = ，， { | 2}B x x= ≥ ( )RA C B∩ = {1} {1,2} {1,3} { }2,3 | (|1z i i i= + + z 1 2i− + 1 2i− 2 i− + 2 i− ( ), (2 )1 1a b m= = ， ， a b⊥  | |=b 5 2 5 4 5 2 2 2 ( ): 1 04 x yC bb + = > 2 3 5 1.2 1.1 0.42 05 4a b c−= = =， ， c b a< < b a c< < b c a< < a b c< < , ,a b c cos cosA 4 cosC 3 4a B b c a c+ = − = =， ， 3 2 7 2 { }na 1 2 21 3, 3n na a a a += − = − = −， 2019 2020a a+ 4− 1OO 1 12 1OO OA OA O B= = ⊥， ， AB 2 2 2 1 2 ( ) ( )2 ,xx ae bf x a b R= + ∈ 0, 0a b< > 0, 0a b< < 0, 0a b> > 0, 0a b> > 1F 2F 2F 1 2F AF∠ 1BF 1 2 1 2AD AF AF= +   3 5 6 α x ( )1 2− ， 2cos α ( ) 3f x x a= + (1 (1))f， a = AB ⊥ 2 2, 45 ,AB CD CBD= = ∠ = ° { }na n nS 8 3 4 22 2a S a a= = −， 。 { }na 1b 2n nS = + n nT 1 2nT 6 21.(本小题满分 12 分)已知抛物线 的焦点为 F，过 F 作斜率为 k 的直线 交 C 于 A，B 两点，以线段 AB 为直径的圆 M.当 k=0 时，圆 M 的半径为 2. (1)求 C 的方程； (2)已知点 D(0，3)，对任意的斜率 k，圆 M 上是否总存在点 E 满足 ，请说明理由。 2: 2 ( 0)C x py p= > l OE DE⊥7 (二)选考题:共 10 分，请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请 写清题号， 22.【选修 4-4:坐标系与参数方程】(本小题满分 10 分) 在平面直角坐标系 中， 的方程为 ， C 的参数方程为 ，( 为参数)，以坐标原 点为极点, 轴正半轴为极轴，建立极坐标系. (1)求 和 C 的极坐标方程; (2)直线 与 交于点 A,与 C 交于点 B(异于 O),求 的最大值. 23，【选修 4-5:不等式选讲】(本小题满分 10 分) 已知函数 是奇函数. (1)求 ，并解不等式 ; (2)记 得最大值为 M,若 ，且 ，证明 . xOy l 4x = 2cos 2 2sin x y θ θ =  = + θ x l )0,( [Rθ α α πρ= ∈ ∈， l | OB| | OA | ( ) | 2 | | 1|f x mx m x= − + − m ( ) 3f x ≥ − ( )f x a b R∈， 2 24a b M+ ≤ 5a b+ ≤8 9 10 11 12 13 14