理科2010-2018高考数学真题分类训练专题10计数原理第三十一讲二项式定理

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 专题十 计数原理 第三十一讲 二项式定理 2019 年 1.（2019 全国 III 理 4）（1+2x2 ）（1+x）4 的展开式中 x3 的系数为 A．12 B．16 C．20 D．24 2．（2019 浙江 13）在二项式 的展开式中，常数项是________，系数为有理数的 项的个数是_______. 3.（2019天津理10） 是展开式中的常数项为 . 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅲ) 的展开式中 的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 2．（2017 新课标Ⅰ） 展开式中 的系数为 A．15 B．20 C．30 D．35 3．（2017 新课标Ⅲ） 的展开式中 的系数为 A． 80 B． 40 C．40 D．80 4．(2016 年四川) 设 为虚数单位，则 的展开式中含 的项为 A．－15 B．15 C．－20 D．20 5．（2015 湖北）已知 的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等，则奇数项的二 项式系数和为 A． B． C． D． 6．（2015 陕西）二项式 的展开式中 的系数为 15，则 A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2015 湖南）已知 的展开式中含 的项的系数为 30，则 9( 2 )x+ 8 3 12 8x x  −   2 52( )x x + 4x 6 2 1(1 )(1 )xx + + 2x 5( )(2 )x y x y+ − 3 3x y − − i 6( )x i+ 4x 4x 4x 4ix 4ix (1 )nx+ 122 112 102 92 ( 1) ( )nx n N++ ∈ 2x n = 5( )ax x − 3 2x a = 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ A． B． C．6 D．－6 8．（2014 浙江）在 的展开式中，记 项的系数为 ， 则 = A．45 B．60 C．120 D． 210 9．（2014 湖南） 的展开式中 的系数是 A．－20 B．－5 C．5 D．20 10．（2013 辽宁）使得 的展开式中含常数项的最小的 为 A． B． C． D． 11．（2013 江西） 展开式中的常数项为 A．80 B．－80 C．40 D．－40 12．（2012 安徽） 的展开式的常数项是（ ） A． B． C． D． 13．（2012 天津）在 的二项展开式中， 的系数为 A．10   B．－10     C．40    D．－40 14．（2011 福建） 的展开式中， 的系数等于 A．80 B．40 C．20 D．10 15．（2011 陕西） （ R）展开式中的常数项是 A． B． C．15 D．20 二、填空题 16．(2018 天津)在 的展开式中， 的系数为 ． 17．(2018 浙江)二项式 的展开式的常数项是___________． 18．（2017 浙江）已知多项式 = ，则 =___， =___． 46 )1()1( yx ++ nm yx ),( nmf (3,0)f + (2,1)f + (1,2)f + (0,3)f 51( 2 )2 x y− 2 3x y 4 5 6 7 6(4 2 )x x−− x∈ 20− 15− 3 3− ( )13 n x n N x x +  + ∈   n 5 2 3 2x x  −   2 5 2 1( 2)( 1)x x + − 3− 2− 2 3 2 51(2 )x x − x 5(1 2 )x+ 2x 51( ) 2 x x − 2x 83 1( )2x x + 3 2( 1) ( 2)x x+ + 5 4 3 2 1 2 3 4 5x a x a x a x a x a+ + + + + 4a 5a 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 19．（2017 山东）已知 的展开式中含有 项的系数是 ，则 ． 20．(2016 年山东)若 的展开式中 的系数是-80，则实数 a=_______． 21．(2016 年全国 I) 的展开式中，x3 的系数是 ．（用数字填写答案） 22．（2015 北京）在 的展开式中， 的系数为 ．（用数字作答） 23．（2015 新课标 2） 的展开式中 的奇数次幂项的系数之和为 32， 则 =______． 24．（2014 新课标 1） 的展开式中 的系数为 ．(用数字填写答案) 25．（2014 新课标 2） 的展开式中， 的系数为 15，则 =___．(用数字填写答案) 26 ．（ 2014 山 东 ） 若 的 展 开 式 中 项 的 系 数 为 20 ， 则 的 最 小 值 为 ． 27．（2013 安徽）若 的展开式中 的系数为 7，则实数 ______． 28．（2012 广东） 的展开式中 的系数为______．（用数字作答） 29．(2012 浙江)若将函数 表示为 ，其中 ， ， ，…， 为实数，则 ． 30．（2011 浙江）设二项式 的展开式中 的系数为 A，常数项为 B，若 B=4A，则 的值是 ． 31．（2010 安徽） 展开式中， 的系数等于 ． 8 3 ax x  +   4x a = )0()( 6 >− a x ax 3x (1 3 )nx+ 2x 54 n = 2 51( )ax x + 5x 5(2 )x x+ ( )52 x+ 3x 4( )(1 )a x x+ + x a 8( )( )x y x y− + 2 7x y ( )10x a+ 7x a 6 2 bax x  +   3x 2 2a b+ 2 61( )x x + 3x 5( )f x x= 2 0 1 2( ) (1 ) (1 )f x a a x a x= + + + + 5 5 (1 )a x+ + + 0a 1a 2a 5a 3a = a 6( )x y y x − 3x