1
小测 1
1．若零上 5℃记作 +5℃，则零下 3℃记作 。
2．5 的倒数是 。
3．计算： = 。
4．比较大小：
5．用科学记数法表示：23500 = 。
6．计算：3 ÷ 2 × = 。
7．计算： = 。 3 – = 。
9．化简： = 。
10．40°的余角等于 。
小测 2
1．下列各数：0，–1，1.414，π， ，0.3030030003…，其中
是有理数， 是无理数。
2．如果 ，则 x = 。
3．一个正方形的对角线长为 4，则这个正方形的面积为 。
4．a – b 的相反数是 。
5．等腰三角形的一个底角是 50°，则它的顶角是 。
6．3.02 × 10 – 4 用小数表示是 。
7．单项式 的次数是 。
8．分解因式：– mx2 + my2 = 。
9． x2 + y2 = ( x + y )2 – 。
10．近似数 0.690 精确到 位，它有 个有效数字。
小测 3
1．5 的算术平方根是 。
2．– 2 的倒数是 。
3．计算： = 。
4．比较大小：– 2.8 – 2.86
5．计算： = 。
6．化简： = 。
7．如果 2 a 与 1 – a 互为相反数，则 a = 。
8．9 的平方根是 。
9．不等式 4 x – 1≥ 0 的解集是 。
10．计算： = 。
小测 4
1．4 的算术平方根是 。
2．计算：(– 2 ) 0 + (– 1 ) 3 = 。
3．不在同一直线上的三点 一个圆。
4．当 x = 时，分式 的值为 0。
5．当 x = 3 时，代数式 的值是 。
6．比较大小：
7．因式分解：a 2 – 4 b 2 = 。
8．等腰三角形的顶角为 100°，则底角为 度。
9．如果两个相似三角形的相似比为 1：2，则它们的面积比
是 。
10．如图 1，在△ABC 中，BC = 4，EF 是中位线，则 EF = 。
3
2
4
3 −
3
2
2
1 −−
−
2
1
3
2− 2−
8
3
1 3x − =
22
3
x y
12 −+−
64
5−−
( ) 3.245 −+−×
2
2
+
−
x
x
x
x
−1
2
4
1
4
3 −−
CB
FE
A
图 12
小测 5
1．化简： =
2．计算： =
3．函数 中，自变量 x 的取值范围是 。
4．化简： =
5．当 x = 3 时，代数式 的值是 。
6．求值：sin 60° =
7．方程 的判别式的值为 。
8．点 P( 5 ，– 2 )关于原点对称的点的坐标是 。
9．如果两个相似三角形的周长比为 2：3，那么它们的面积比是 。
10．已知点 P( m + 2 ，3 – m )，若点 P 在第一象限内，则 m 的取值范围是 。
小测 6
1．方程 的解是 。
2．–64 的立方根是 。
3．计算： =
4．计算： =
5．不等式组 的解集为
6．因式分解： =
7．点 P（5，4）关于 x 轴对称的点的坐标是
8．一条弧所对圆周角等于它所对的圆心角的 。
9．已知菱形两条对角线长分别是 6，8，则面积是 。
10．一次函数 y = – 2 x – 1 的图象不经过第 象限。
小测 7
1．计算：
2．因式分解： =
3．化简： =
4．若 ，则 x =
5．当 x = 时，分式 的值为零。
6．计算 ．
7．不等式组 的解集是 ．
8．方程 的解是 .
9．五边形的内角和等于 度
10．写出一个图象经过点（1，—1）的函数的表达式_____________________.
小测 8
1．–27 的立方根是 .
2．化简：
3．若 与 是同类项，则 m = ，n = .
4．计算： ；
5．3.60 万精确到 位，有 个有效数字。
6．因式分解： =
7．化简：
8．若 有意义，则 a 的取值范围是 .
9．顺次连结任意四边形四边中点，得到的四边形是 。
10．若一个正三角形的边长为 a，则此三角形的高是 。
小测 9
2 2( 2 ) (3 3 )a ab a ab− − +
23 −−
2
1
−
=
x
y
3
27
8−
1
2
−x
x
2 2 1 0x x− − =
(3 1)( 1) 0x x+ + =
( ) ( )20
331 −+−
2 2(5 6 ) (3 4 )x xy x xy− − −
−
03
01
x
x
2 2a a−
( ) ( ) =−÷− 45 aa
x y mx my− − +
2 ( )a a b− −
2( 1) 4x − =
2
42
+
−
x
x
x y
x y x y
− =− −
3 0
2 4 0
x
x
−
+ >
≤
5 11x
=+
( ) ( ) =−+− 2222 232 xyyx
3 29x y 2 n mx y
=
−1
2
1 01
2
=
3 2x xy−
54 , 3 8= =
32 +a3
图1
O
D
C
B
A
图2
O
D
C
B
A
1．半径为 5cm 的圆的周长是 cm.
2．数据-5，-2，0，2，3，6 的中位数是
3．一个扇形的半径为 10cm，圆心角为 ，则它的面积是 。
4．点 P（2，-5）在第 象限
5．计算：
6．计算：
7．直角三角形两直角边分别是 6 和 8，它的外接圆半径是
8．一次函数 的图像经过点（1，3），那么
9．函数 中自变量 的取值范围是 .
10．写出一个你学过的既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形是 。
小测 10
1．计算：
2．计算：
3．近似数 21.50 精确到 位，有 个有效数字。
4．若 ，则
5．化简：
6．如图 1，在⊙O 中， ，那么
7．因式分解：
函数 中自变量 的取值范围是 .
8．如图 2，AB、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别是 B、C，
D 是优弧 BC 上的点，已知 ，则 度。
9．连结对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是 。
小测 11
1．用科学记数法表示：730000 = .
2．计算：
3 ．如图，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O ，OE 是 的平分线，且
，那么 .
4．以 2，-5 为两根的一元二次方程是 .
5．不等式组 的解集是 .
6．如果梯形的上底为 1cm，中位线长 2cm，那么它的下底长
是 cm.
7．在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 8，BC = 6，则 tanA = .
8．已知一组数据的标准差是 2，则这组数据的方差是 .
9．连结对角线互相垂直的四边形的各边中点，得到的四边形是 形.
10．直线 不经过第 象限
小测 12
1. 某地区一天中的气温 T 与时间 t（小时）的函数图像
如图 1 所示，则这一天的最大温差是 .
2. 在一个圆中，如果 的弧长是 ，那么这个圆的半径
3. 顺次连结矩形各边中点所得到的四边形是 形.
4. 已知⊙O 的半径为 10cm，且 OA = 8cm，那么点 A 与⊙O 的位置关系是 .
5. 菱形的对角线长分别为 2cm 和 3cm，则它的面积为 cm2 .
6. 相内切两圆半径分别为 3 和 5 ，则两圆的圆心距是 .
7. 化简： .
8. 计算：
9. 直线 与 轴的交点坐标是 .
10. 当 时，分式 没有意义.
小测 13
060 2cm
=− −2)3(
2 2(3 ) (2 )a ab a ab+ − − =
kxy += 2 =k
12
1
−=
xy x
23 2ab ab− × =
=− 00 45tan30sin2
4=x =x
2 2(1 ) (1 )x x+ − − =
045=∠A D∠ =
2 2ca cb− =
3
1
−
=
x
y x
080=∠BAC =∠BDC
=−−− 20 )3(2
BOD∠
0351 =∠ =∠AOC
≥−
>+
02
01
x
x
1−= xy
)(0C
C0
060 π
=r
2 2( ) (4 2 )x xy xy x+ − − =
.2)12()2
1( 202 =−−+− −
2+= xy x
=x 4+x
x
1
O
A
DC
B
E4
ͼ1
O
P
B A
D
C
ͼ2
B
A
F E
D C
ͼ3
B
A
1. 计算：
2. 计算： .
3. 函数 中自变量 的取值范围是 .
4. 方程组 的解是 .
5. 圆的半径为 3， 的圆心角所对的弧长是 .
6. 数据 50、55、60、65、70 的平均数是 .
7. 已知两圆的半径是 2 和 3，圆心距是 5，则这两个圆的位置关系是 .
8. 方程 的解是 .
9. 如果两个相似三角形的相似比为 1：3，那么它们的面积比是 .
小测 14
1． 因式分解：
2．
3．不等式组 的解集是 .
4．方程 的根是 .
5．函数 中自变量 的取值范围是 .
6．如图，一山坡坡面 AB 的长度为 50 米， 山坡的高度 BC 为 25 米，则这个
山坡的坡角 为 度。
7．圆柱体底面半径为 2cm，高为 3cm，则它的侧面积是 cm2 。
8．如果 与 互为补角，则 = .
9．求值： = .
10 ．如果梯形上、下底长分别是 3cm 、5cm ，那么这个梯形的中位线长是 cm.
小测 15
1．化简： =
2．数据 3、- 5、9、5 的平均数是 ..
3．在 中， ，则 = .
4．方程组 的解是 .
5．如图 1，PA 与⊙O 相切于点 P，若 PA = 4，BA = 2，则⊙O 的半径为 .
6．如图 2，正方形 ABCD 的边长为 1cm，以 B 为圆心，AB
为半径作弧 AC，则图中阴影部分的面积是 .
7．如图 3，D、E、F 分别是 三边的中点，如果
的周长为 6，则 的周长为 .
8． 函数 中自变量 的取值范围是 .
9．写出一个在第二象限的点的坐标 .
10．不等式 的负整数解是： .
小测 16
1．一辆汽车离开 A 站走了 20 千米后，再以 50 千米/小时的速度前进了 t 小时，
则这辆汽车离开 A 站的距离 s（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系式
是 .
2．若 ，则 = .
3． 不等式组 的解集是 .
4．化简： .5．分解因式： .
6．方程 的根的情况是 .
7．一个扇形的半径为 12cm，圆心角为 ，则它的弧长 是 .
8．直角三角形的两直角边分别为 3cm，4cm，则它的外接圆半径为
9．在半径为 6cm 的圆中，长度为 6cm 的弦所对的弧的度数为
10．在 中， ，则 .
小测 17
=4 =−+ )2)(2( xx
=−− 10
xy 21−= x
=−
=+
2
4
yx
yx
060
022 =− yy
=+− 652 aa
−+=+ 222 )( baba
>+
>−
02
01
x
x
01272 =+− xx
xy 21−= x
α
α∠ β∠ α β∠ + ∠
045cos
22 )()( yxyx −−+
ABCRt∆ 13,5,900 ===∠ caC Acos
=+
=−
282
322
yx
yx
ABC∆ DEF∆
ABC∆
1
1
2 +
=
x
y x
10( 4) 24x x+ + ≥ −
15234,1032 =++=++ zyxzyx zyx ++
≥−
3 4a a− =
2( 1) 3y x= − − +
1
a
1
b
5m
x
−
012 >+− x
1
1
+
=
x
y x
=−
=+
24
92
yx
yx
2+= xy x
α β 0132 =+− xx
=+ 22 βα
2x
xx +2
1
ͼ1 DCB
A
ͼ2
O
C
B
A
图 1
图 16
2．设一元二次方程 2x2 – 3x – 4 = 0 的两个根分别是 x1，x2，则 x1 + x2 = ______，x1·x2 = ____.
3．如图 1，A，B，C 为⊙O 上三点，若∠A=35°，则∠BOC=
4．一件衣服价钱降低 10%后，现价是 45 元，求原来的衣服价
钱。设原来的衣服价钱是 x 元，则可列出方程为
5．已知一组数据的标准差为 3，则这组数据的方差为_____________
6．平行四边形 ABCD 增加一个条件： 时，成为矩形。
7．梯形的上底长是 8，中位线是 10，则下底长是___________
8．三角形的内心到_______________________的距离相等。
9．等腰三角形的两边分别为 5 和 8，则它的周长是
10．写出经过点（1，0）的抛物线_____________ .
小测 22
1．对角线相等的平行四边形是 形。
2．不等式组 的解集是 。
3．已知 x、y 是实数，且满足(x＋4)2＋|y－1|＝0，则 x＋y 的值是__ _
4．数据 20，35，40，70，90 的中位数是 。
5．函数 的自变量 x 的取值范围是 。
6．等腰直角三角形的斜边是 2，则直角边是 。
7．化简：( 5 x 2 – 6 x y ) – ( 3 x 2 – 4 x y ) = 。
8．计算： 。
9．已知方程 x 2 – 2 x – 1 = 0 的两根为 x 1，x 2，则 = 。
10．写出一个一次函数的解析式，使它的图象经过第一、二、四象限，这个一次函
数是 。
小测 23
1．计算：2x3·4x2 = ___________. 2． = __________
3．点（-3，5）关于 y 轴对称的点的坐标是_____________
4．化简： =_________
5．如图，在 RtABC 中，∠ACB = 90°，CD⊥AB，则图中相似的三角形有
______ __对
6．梯形的上底长是 8，下底长是 10，则中位线是___________
7．当 a__________时，（2a – 3 ）0 = 1.
8．菱形四边中点连线组成的四边形是_______________ ____
9．若方程 x2 + bx－10 = 0 的一个根是 – 5，则 b = .
10．命题“对顶角相等”的题设是 ，
结论是
小测 24
1．等腰三角形的一个角是 70°，则它的顶角是 。
2．不等式 3 x – 6＞0 的解集是 。
3．单项式 的系数是 ，次数是 。
4．如果 ，则 x = 。
5．近似数 0.70 精确到 位，它有 个有效数字。
6．互补两角的比是 3：2，这两个角是 度和 度。
7．已知三角形的三边长为 2、8、x，且 x 为偶数，则 x 的取值为 。
8．已知圆的半径是 5，则圆的面积为 。
9．如果 3 m 与 4 – m 互为相反数，则 m = 。
10．已知梯形的中位线长为 8，高为 3，则面积为 。
小测 25
1．用科学记数法表示 0.000625，应记作 .
2．如果两圆的半径分别为 3cm 和 5cm，圆心距为 2cm，那么
这两个圆的位置关系为 。
〉+
〉−
02
01
x
x
2
2
+=
xy
( ) =− 23
21
11
xx
+
0
3
2
1)2(
+−
1
12
−
−
x
x
4
3 23 yx
6=− x
图 17
E
D
C
A O B
3．数据 – 2，0，3，– 1，5 的平均数是 。
4．在△ABC 中，已知∠B = 40°，∠C = 80°，则∠A = 。
5．计算： =
6．已知方程 的两根为 x 1，x 2，则 x 1 + x 2 = ，x 1· x 2 = 。
7．△ABC 中，BC = 12cm，BC 边上的高 AD = 6cm，则△ABC 的面积为 。
8．反比例函数 的图象经过点 P（a，b），其中 a，b 是方程 的
两个根，那么 k = .
9．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式______________
10．D 是△ABC 的边 AC 上一点，过点 D 作直线与 AB 相交于 E，要使△ADE 与原
三角形相似，这样的线能作 条。
小测 26
1．计算： =__________
2．分解因式 6( x – 2 ) + x( 2 – x ) =
3．四边形的外角和是
4．5 的平方根是__________
5． 个三角形的两边长分别为 2 ㎝和 9 ㎝，第三边是一个偶数，则第三边长为
_______.
6． 形的中位线长为 8cm，高为 3cm，则面积为_
7． 如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD 垂直平分 OB 且 AB=8，那么 CD=_______.
8． 若圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 6cm，则这个圆锥的侧面积是 .
9． 经过（0，3）的一条抛物线的解析式是__________________.
10．若关于 x 的方程( k-1 )x2 + 2kx + k + 3 = 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值
范围是 _____.
小测 27
1．写出一个 到 2 之间的实数
2．如图 1，已知 ， ，则 ， 。
3．分解因式： =
4．函数 中自变量 x 的取值范围是
5．1 海里等于 1852 米，如果用科学记数法表示，1 海里等于 米
6．已知三角形两边长分别是 2cm 和 7cm，第三边长 a 的取值范围是
7．二次函数 的对称轴是直线
8．不等式组 的解集是
9．如图 2，已知在⊙O 中，∠C=31°，则∠BOC= °
10．请你写出一个点坐标，使这点在反比例函数 的图象上，则这个点的
坐标为 .
小测 28
1．一个多边形的内角和是它外角和的 3 倍，则这个多边形是 边形。
2．两圆的半径分别是 5 和 8，若两圆相交时，则圆心距 d 的取值范围是 。
3．不等式 的解集是 .
4．函数 中自变量 的取值范围是 .
5．已知直角三角形两直角边分别为 6 和 8，则斜边上的中线长是 。
6．圆柱体底面半径为 2cm，高为 3cm，则它的侧面积是 .
7．一辆汽车离开 A 站走了 20 千米后，再以 50 千米/小时的速度前进了 t 小时，
则这辆汽车离开 A 站的距离 s（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系式
是 .
8．点 P（ – 4，– 7 ）关于 x 轴的对称点的坐标是 。
9．写出一个图象经过第一、二、四象限的一次函数的解析式是 。
10．已知 x、y 是实数，且满足( x＋6 )2＋| y－9 |＝0，则 x＋y 的值是______.
小测 29
1．为了了解 1000 个灯泡的使用寿命，从中抽取了 100 个灯泡进行检查，在这个
问题中，样本容量是 。
xy
y
yx
x
−+−
0163 2 =−− xx
x
ky = 042 =++ kxx
2
3
1 −
−
3−
142ABE = ∠ 72C = ∠ A =∠ ABC =∠
aa −3
2
1
−=
xy
2)1( 2 +−= xy
+
02
042
x
x
xy 2−=
012 >+− x
8
1
−
=
x
y x
图
1
图 28
2．如果 a n b 5 与 – a 4 b m 是同类项，则 m = ，n = .
3．圆锥底面半径是 3，高是 4，它的侧面展开图扇形的半径是 。
4．若 ，则 = 。
5．甲、乙两组数据， ， 那么波动较
小的数据是 。
6．两个相似三角形面积比是 1：9，则它们对应高的比是 。
7．计算：（– 2 a 2 b 3）2 ·a b = 。
8．要切一块面积为 0.81m 2 的正方形钢板，它的边长是 。
9．用四舍五入法，对 200626 取近似值，保留三个有效数字，200626≈ 。
10．点 A（2， 2k – 1）在第四象限，则 k 的取值范围是 。
小测 30
1．计算： = .
2．x 2 + 16 x + = （x + ）2
3．在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠A 是锐角，且 tanA = ，则∠A = 。
4．若 a < 0，则 = .
5．已知方程 x 2 – 2 x – 1 = 0 的两根为 x 1，x 2，则 = 。
6．直线 不经过第 象限。
7．一个扇形的半径为 12cm，圆心角为 ，则它的弧长是 。
8．函数 y = k x + b 过（0，1）和（1，0），则它的解析式是 。
9．如果梯形上、下底长分别是 8cm、14cm，那么这个梯形的
中位线长是 .
10．△ABC 中，BC = 15cm，BC 边上的高 AD = 8cm，则△ABC 的面积为 。
小测 31
1．9 的算术平方根是
2．函数 中，自变量 的取值范围是
3．不等式 的解集是
4．计算：
5．因式分解：
6．已知数据 7，5，11，5，4，8 的中位数是
7．要证明一个四边形是正方形，可以先证明这个四边形是 ，再证明
它是 。（只需写一种方法）
8 ． 如 果 圆 锥 的 母 线 长 为 6cm ， 底 面 半 径 为 2cm ， 则 圆 锥 的 高 是
cm。
9．菱形两条对角线的长分别是 3cm 和 4cm，则菱形的面积是
10．已知数 3、6，写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两数的比例中项，
这个数是 。
小测 32
1. = . 因式分解：a 3 – 16 a =
2. 如图 1，a∥b，∠1 = 65°，那么∠2 = .
3. 函数 的自变量 x 的取值范围是 .
4. 正比例函数的图象经过点（3，–6），那么它的解析式为 。
5. 已知：在△ABC 中，∠A = 35°，∠B = 105°，那么∠C = .
6. 圆心角为 150°，弧长为 20πcm 的扇形面积为 。
7. 命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是
8. 已知函数 是一次函数，则 m 的值为 。
9. 如图 2，△ABC 中，D 是 AB 上一点，添加什么条件，可使△ABC ∽△ACD？
答： 或 或 。
小测 33
1．计算： = . 2．约分： = .
3
2=
y
x
x
yx +
01.0,056.0,1,2.1 22 ==== 乙甲乙甲 SSxx
1
2
1 −
3
aa 87 +
21
11
xx
+
12 −−= xy
0150
12
1
−=
xy x
023
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