永州市 2020 年高考物理培优信息卷（二）
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14~17 题只有一
项符合题目要求，第 18~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的
得 3 分，有选错的得 0 分。
14．如图所示，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两球从同一地点沿同一直线运动的 v－t 图线，根据图线
可以判断( )
A．甲、乙两球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相
同，方向相同
B．两球在 t＝8 s 时相距最远
C．两球在 t＝2 s 时有相同的速度
D．两球在 t＝8 s 时相遇
15．如图所示，质量为 M 的滑块 A 放置在光滑水平地面上，左侧面是圆心为 O、半径为 R 的
光滑四分之一圆弧面，当用一水平恒力 F 作用在滑块 A 上时，一质量为 m 的小球 B(可视
为质点)在圆弧面上与 A 保持相对静止，此时小球 B 距轨道末端 Q 的
竖直高度为 H＝R
3，重力加速度为 g，则 F 的大小为( )
A． 5
3 Mg B． 5
2 Mg
C． 5
3 (M＋m)g D． 5
2 (M＋m)g
16．如图所示，在边长为 l 的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中 a 和 b 电荷
量均为＋q，c 和 d 电荷量均为－q.则 a 电荷受到的其他三个电荷的静电力的合
力大小是( )
A．0 B． 2kq2
l2 C．kq2
l2 D．3kq2
2l2
17．同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一带缺口的刚性金属圆环，在圆环的缺口两端引出两
根导线，分别与两块垂直于圆环所在平面固定放置的平行金属板 MN 连接，如图 3 甲所
示．导线 PQ 中通有正弦交变电流 i，i 的变化如图乙所示，规定从 Q 到 P 为电流的正方
向，则在 1～2 s 内( )
A．M 板带正电，且电荷量增加
B．M 板带正电，且电荷量减小
C．M 板带负电，且电荷量增加
D．M 板带负电，且电荷量减小
18．如图甲，长木板 A 放在光滑的水平面上，质量为 m=3kg的另一木块 B 可看作质点，以水平速度 v0=2m/s 滑上原来静止的长木板 A 的表面。由于
A、B 间存在摩擦，之后 A、B 速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（g
取 10m/s2）（ ）
A. 木板的质量为 M=3kg B. 木块减小的动能为 1.5J
C. 系统损失的机械能为 3J D. A、B 间的动摩擦因数为 0.2
19．如图所示，CD、EF 是两条水平放置的电阻可忽略的平行光滑金属导轨，导轨固定不动，
间距为 L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应
强度大小为 B.导轨的右端接有一电阻 R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也
为 R、质量为 m 的导体棒从弯曲轨道上 h 高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的
右边界处．已知导体棒与水平导轨垂直且接触良好，则下列说法
中正确的是( )
A．通过电阻 R 的最大电流为BL 2gh
2R
B．电阻 R 中产生的焦耳热为 mgh
C．磁场左右边界的长度 d 为mR 2gh
B2L2
D．流过电阻 R 的电荷量为m 2gh
BL
20．如图所示，三个质点 a、b、c 的质量分别为 m1、m2、M(M 远大于 m1 及 m2)，在万有引力
作用下，a、b 在同一平面内绕 c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为 ra∶rb
＝1∶4，则下列说法中正确的有( )
A．a、b 运动的周期之比为 Ta∶Tb＝1∶8
B．a、b 运动的周期之比为 Ta∶Tb＝1∶4
C．从图示位置开始，在 b 转动一周的过程中，a、b、c 共线 12 次
D．从图示位置开始，在 b 转动一周的过程中，a、b、c 共线 14 次
21．如图所示，固定于同一条竖直线上的 A、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别
为＋Q 和－Q，A、B 相距为 2d.MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带
电小球 P 质量为 m，电荷量为＋q(可视为点电荷，放入电场后不影响电场的分布)，现将
小球 P 从与点电荷 A 等高的 C 处由静止开始释放，小球 P 向下运动到距 C 点距离为 d
的 O 点时， 速度为 v，已知 MN 与 AB 之间的距离为 d，静电力常量为 k，重力加
速度为 g.则( )
A．C、O 两点间的电势差 UCO＝mv2
2q
B．O 点处的电场强度 E＝ 2kQ
2d2C．小球下落过程中重力势能和电势能之和不变
D．小球 P 经过与点电荷 B 等高的 D 点时的速度为 2v
22、研究性学习小组为“研究匀变速直线运动的规律”和“测当地的重力加速度”，采用了如图甲
所示的装置，其中 m1＝50g、m2＝150g，开始时保持装置静止，然后释放物块 m2，m2 可以带
动 m1 拖着纸带打出一系列的点，只要对纸带上的点进行测量，即可研究匀变速直线运动。某
次实验打出的纸带如图乙所示，0 是打下的第一个点，两相邻点间还有 4 个点没有标出，交流
电频率为 50Hz。
(1)系统加速度大小为________m/s；
(2)打点 5 时系统的速度为________ m/s2；
(3)忽略一切阻力，某同学作出的 图像如图丙所示，则当地的重力加速度 g＝
______m/s2。
23、要描绘一个规格为“3V，1.5W”的小灯泡的伏安特性曲线，实验室准备了以下器材：
①直流电源（电动势 E=3V，内阻不计）
②电流表 A1（量程 3A，电阻约 1ῼ）
③电流表 A2（量程 600mA，电阻约 0.01ῼ）
④电压表 V（量程 15V，电阻约 1000ῼ）
⑤表头 G（量程 10mA，内阻 10ῼ）
⑥滑动变阻器 R1（0~2500ῼ，最大电流 2A）
⑦滑动变阻器 R2（0~5ῼ，最大电流 0.8A）
⑧定值电阻 R=290ῼ
⑨开关 K 及导线若干
(1)为了尽可能的减小实验误差而完成此实验，实验时应选的实验器材有：__________（填写
2
2
v h−仪器前面的序号）；
(2)根据所选的器材在框中设计最合理的实验电路图__________；
(3)某同学通过合理的实验电路图得到了 6 组灯泡两端电压和流过灯泡电流的数据如下表：
1 2 3 4 5 6
电压（单
位：伏）
0.00 0.60 1.20 1.80 2.40 3.00
电流（单
位：毫安）
0 180 301 398 450 498
由表格数据画小灯泡的 图像__________；
(4)将此小灯泡与电动势为 1.5V、内阻为 1ῼ的电源串接，小灯泡的实际工作功率为
__________W（保留两位有效数字）。
24、如图所示，在平面直角坐标系中第 II 象限有沿 y 轴负方向的匀强电场，第 I 象限和第 IV
象限存在垂直 xOy 平面向里的匀强磁场，第 I 象限的磁感应强度是第 IV 象限的两倍。一质量
为 m、带电荷量为+q 的粒子从 P（-2a，a）以初速度 沿 x 轴正方向射出，粒子恰好从原点
进入磁场，不考虑粒子重力。
(1)求电场的电场强度大小 E；
(2)带电粒子在运动过程中经过了点 Q（L，0），L>0，求第 IV 象限磁场的感应强度的可能值。
I U−
0v25．如图甲所示，长木板 B 静止在水平地面上，质量 M=1 kg，t=0 时，物块 A 以 v0=3m/s 的
初速度从左端滑上长木板。A 可视为质点，质量 m=2 kg，0-1 s 两者运动的 v-t 图像如图乙所
示。t=1 s 时在物块上施加一变力 F，t=2 s 时撤去 F，F-t 图像如图丙所示，最终物块恰好到达
长木板的最右端。取 g=10 m/s2，求：
（1）物块与长木板间的动摩擦因数 μ1 及长木板与地面间的动摩擦因数 μ2；
（2）t=2 s 时物块与长木板各自的速度大小；
（3）若已知 1-2s 内物块的位移为 m,求木板的长度。
33．【物理——选修 3－3】(15 分)
(1)(5 分)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，现有按体积比为 n∶m 配制好的油酸酒精溶液
置于容器中，还有一个盛有约 2 cm 深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。
11
6①滴管向量筒内加注 N 滴油酸酒精溶液，读出其体积 V。再用滴管将一滴油酸酒精溶液
滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如右图所示。已知坐标
纸上每个小方格面积为 S 则油膜面积为________（填写 S 的整数倍）。
②估算油酸分子直径的表达式为 d＝_______。
(2)(10 分)如图所示，将横截面积 S＝100 cm2、容积为 V＝5 L，开口向上的导热良好的气缸，
置于 t1＝－13℃的环境中。用厚度不计的轻质活塞将体积为 V1＝4 L 的理想气体封闭在气
缸中，气缸底部有一个单向阀门 N。外界大气压强 p0＝1.0×105 Pa，重力加速 g＝10 m/s2，
不计一切摩擦。求：
(i)将活塞用卡销 Q 锁定，用打气筒通过阀门 N 给气缸充气，每次可将体积 V0＝100 mL，
压强为 p0 的理想气体全部打入气缸中，则打气多少次，才能使其内部压强达到 1.2p0；
(ii)当气缸内气体压强达到 1.2p0 时，停止打气，关闭阀门 N，将质量为 m＝20 kg 的物体
放在活塞上，然后拔掉卡销 Q，则环境温度为多少摄氏度时，活塞恰好不脱离气缸。
34．[物理——选修 3－4](15 分)
(1) (5 分)关于波的干涉和衍射，下列说法正确的是________(填正确答案标号。选对 1 个得 2
分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)。A．对于同一列机械波，障碍物越小，越容易绕过去
B．如果波在传播过程中遇到尺寸比波长大得多的障碍物，该波就不能发生衍射
C．猛击音叉，围绕振动的音叉转一圈的过程中，会听到声音忽强忽弱，这是干涉现象
D．一束白光通过三棱镜后，在屏上出现彩色条纹，这是光的一种干涉现象
E．机械波、电磁波、光波均能产生衍射现象
(2) (10 分)如图所示，某种材料制成的扇形透明砖放置在水平桌面上，光源 S 发出一束平行于
桌面的光线从 OA 的中点垂直射入透明砖，恰好经过两次全反射后，垂直 OB 射出，并再次经
过光源 S。已知光在真空中传播的速率为 c，求：
①材料的折射率 n；
②该过程中，光在空气中传播的时间与光在材料中传播的时间之比。
参考答案
14．答案 D
解析 甲球的加速度 a1＝Δv1
Δt1 ＝0－40
4 m/s2＝－10 m/s2，乙球的加速度 a2＝Δv2
Δt2 ＝0－(－20)
5－2 m/s2
＝20
3 m/s2，则甲、乙两球的加速度大小不相等、方向也不相同，故选项 A 错误．Ⅰ图线与 t
轴围成的总面积在 8 s 内为零，即位移为零，说明甲球在 8 s 时回到出发点；同理，乙球前 2 s
内静止，后 6 s 内的位移为零，说明乙球在 8 s 时也回到出发点；两球从同一地点出发，8 s 时
两球恰好相遇，故选项 B 错误，D 正确．t＝2 s 时，甲球的速度为 20 m/s，乙球的速度为－20
m/s，则甲、乙两球在 t＝2 s 时，速度大小相等、方向相反，故选项 C 错误．
15．答案 D
解析 连接 OB，设 OB 连线与竖直方向的夹角为 θ，如图所示，由几何关系得：cos θ＝R－H
R ＝2
3
sin θ＝ 1－cos2θ＝ 5
3
则 tan θ＝ 5
2
此时小球受到的合外力 F 合＝mgtan θ＝ 5
2 mg
由牛顿第二定律可得：a＝F 合
m ＝ 5
2 g
以整体为研究对象，由牛顿第二定律可得 F＝(M＋m)a＝ 5
2 (M＋m)g，
故 D 正确，A、B、C 错误．
16．答案 D
解析 a 和 b 电荷量为＋q，c 和 d 电荷量为－q，则 c、d 电荷对 a 电荷的库仑力为引力，b 电
荷对 a 电荷的库仑力为斥力．根据库仑定律，|Fca|＝ kq2
( 2l)2
；|Fba|＝|Fda|＝kq2
l2 ；根据力的合成法
则，a 电荷所受的电场力大小为：F＝3kq2
2l2 ，故 A、B、C 错误，D 正确．
17．答案 A
解析 在 1～2 s 内，穿过金属圆环的磁场垂直于纸面向里，磁感应强度变小，穿过金属圆环
的磁通量变小，磁通量的变化率变大；假设环闭合，由楞次定律可知感应电流磁场与原磁场
方向相同，即感应电流磁场方向垂直于纸面向里，然后由安培定则可知感应电流沿顺时针方
向，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势增大，由此可知 M 板电势高，带正电，电荷量增
加，故 A 正确，B、C、D 错误．
18．答案 AC
解析 AD．由图像可知，A、B 的加速度大小都为 1m/s2，根据牛顿第二定律知
， ，可得 ， ，故 A 正确，D 错误；B．木块减
小的动能
，故 B 错误；C．系统损失的机械能
故 C 正确。故选 AC。
21m/smg
m
µ = 21m/smg
M
µ = 3kgM = 0.1µ =
2 2
k0 k1 0 1
1 1 4.5J2 2E E E mv mv∆ = − = − =
2 2
k0 k1 0 1
1 1 2 3J2 2E E E mv mv′∆ = − = − × =19．答案 AD
解析 导体棒下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律有：mgh＝1
2mv2，解得导体棒到达
水平面时的速度 v＝ 2gh，解导体棒到达水平面后进入磁场，受到向左的安培力做减速运动，
则刚到达水平面时的速度最大，所以最大感应电动势为 E＝BLv，最大的感应电流为 I＝BLv
2R ＝
BL 2gh
2R ，故 A 正确；导体棒在整个运动过程中，机械能最终转化为焦耳热，即 Q＝mgh，故
电阻 R 中产生的焦耳热为 QR＝1
2Q＝1
2mgh，故 B 错误；对导体棒，经时间 Δt 穿过磁场，由动
量定理得：－F安 Δt＝－BLIΔt＝－mv，而 q＝IΔt，变形得：BLq＝mv，解得 q＝mv
BL＝m 2gh
BL ，
又 q＝IΔt＝ E
2RΔt＝ BS
2RΔtΔt＝BS
2R＝BLd
2R ，解得：d＝qR
BL＝2mR 2gh
B2L2 ，故 C 错误，D 正确．
20．答案 AD
解析 根据开普勒第三定律：周期的平方与半径的三次方成正比，则 a、b 运动的周期之比为
1∶8，A 对；设图示位置 ac 连线与 bc 连线的夹角为 θ
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