河北省张家口市2020届高三数学（理）下学期第二次模拟试题（Word版含答案）

河北省张家口市 2019-2020 学年第二学期高三年级第二次模拟考试 理科数学 2020．6 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上。 1．已知集合 则 A∩B= A．R B． C． D． 2．已知非零复数 满足 (其中是 的 共轭复数，是虚数单位)，z 在复平面内对应点 则点 P 的轨迹为 A． B． C． D． 3．若函数 f(x)的部分图象如图所示，则函数 f(x)可能为 A． B． C． D． 4．已知 为等差数列{an}的前 n 项和，若 则 = A．4 B．12 C．16 D．18 5．已知向量 m，n 的夹角为 则|m+n|= A． B． C. D． 6 ． 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f(x) 满 足 对 其 定 义 域 内 任 意 ， 都 有 成 立 ， 则 2{ | }, { | 1}A x x x B x x= < = > { }| 1 1x x− < < { }| 0 1x x< < { }| 1x x > − z z iz = z z ( , ),P x y 2 20( )0x y x y− ≠= + 2 20( )0x y x y+ ≠= + 2 2 )02 0(x y x y− = + ≠− 2 2 )02 0(x y x y− = + ≠+ ( ) | tan | ln | |f x x x= ⋅ ( ) tan ln | |f x x x= ⋅ ( ) | tan | ln | |f x x x= − ⋅ ( ) tan ln | |f x x x= − ⋅ nS 42 0, 16,S S= = 6a ,| | sin , cos12 24 24 π π π= =m n 3 2 3 4 5 2 5 4 1 2,x x ( ) 121 2( ( ) 2)f x x f x f x+=⋅ −A．14 B．10 C.4 D.2 7．今年 3 月 10 日湖北武汉某方舱医院“关门大吉”，某省驰援湖北“抗疫”的 9 名身高各不相同 的医护人员站成一排合影留念，庆祝圆满完成“抗疫任务，若恰好从中间往两边看都依次变低， 则身高排第 4 的医护人员和最高的医护人员相邻的概率为 A． B． C． D． 8．已知直线 与椭圆 交于两点 P,Q 点 F，A 分别是椭圆 C 的右焦点和右顶点，若 则 = A．4 B．2 C． D. 9．为彻底打赢脱贫攻坚战，2020 年春，某市政府投入资金帮扶某农户种植蔬菜大棚脱贫致富, 若该农户计划种植冬瓜和茄子,总面积不超过 15 亩,帮扶资金不超过 4 万元，冬瓜每亩产量 10 000 斤，成本 2000 元，每斤售价 0.5 元,茄子每亩产量 5000 斤，成本 3000 元，每斤售价 1.4 元，则该农户种植冬瓜和茄子利润的最大值为 A．4 万元 B．5.5 万元 C．6.5 万元 D．10 万元 10．如图所示，四边形 ABCD 是正方形，其内部 8 个圆的半径相等，且圆心都在正方形的对 角线上，在正方形 ABCD 内任取一点，则该点取自阴影部分的概率为 A． B． C． D． 11．已知双曲线 C: (a>0，b>0)的左、右焦点分别为 ，渐近线分别为 ， 过 作与 平行的直线交 于点 则双曲线 C 的离心率为 ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 2 4 88 4 2f ff f f f f     + + + + + =          +  2 7 2 9 5 14 1 7 ( )0y kx k= ≠ ( )2 2 2: 1 1xC y aa + = > 5| | | | | | ,2FP FQ FA a+ + = a 4 3 2 3 3 (3 2 2)π− ( 2 1)π− 8 π 4 π 2 2 1x y a b − = 1 2,F F 1 2,l l 2F 1l 2l 11 2 2, | | | | | | | |,P PF PF PF PF+ = −   若A． B． C．2 D．3 12 ． 对 于 函 数 为 自 然 对 数 的 底 数 ， x ∈ ) ， 函 数 给出下列结论： ①函数 f(x)的图象在 处的切线在 x 轴的截距为 ②函数 是奇函数，且在 上单调递增； ③函数 f(x)存在唯一的极小值点 ，其中 ; ④函数 存在两个极小值点 和两个极大值点 且 . 其中所有正确结论的序号是 A．①②③ B．①④ C．①③④ D．②④ 二填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分. 13．如图，某班体重为 70kg 的体育老师在做引体向上示范动作，两只胳膊的夹角为 60°，拉 力大小均为 F，若使身体能向上移动，则拉力 F 的最小整数值为 ▲N．(取重力加速度大小为 g=10m/ 14．已知各项均为正数的数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 则 ▲ 15．若函数 在区间 上恰好有一个零点，则 的最 小值为▲ 16．已知直三棱柱 的顶点都在球 O 的表面上，四边形 BCC 1B1 的面积为 ． 若 是等边三角形，则球 O 体积的最小值为▲ 三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共 60 分. 17 ． (12 分 ) 如 图 ， 在 中 ， 点 D 在 边 BC 上 2 3 ( ) sin (xf x e x e= + [ ),π− +∞ [ )( )( ) 2 ,2 ,g x x sinx xcosx x π π= + − ∈ − 0x = 1 2 − ( )g x [ ]0,π 0x 0 0 3 , 1 ( ) 04 2x f x π π− < < − < cos , sin x t y t α α =  = 1 :C 4 3 sin ,3 ρ θ= 3 π 2C 2C 1 2,C C 1,a b c+ + =(1) (2) 2 2 2 1 1 1 1 2 a b c a b c + + ≥− − − 3 3 3 1 1 1 81.a b c + + ≥