2020届安徽省、十中高考文科数学6月模拟试题及答案

第 1 页（共 4 页） 2020 届安徽省、十中高考文科数学 6 月模拟试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．每小题只有一个正确答案，请把 正确答案涂在答题卡上） 1．（5 分）设集合 A＝{x|x＞1}，B＝{x|x（x﹣2）＜0}，则 A∩B 等于（　　） A．{x|x＞2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|0＜＜1} 2．（5 分）下列说法正确的是（　　） A．命题“若 x2＝1，则 x＝1”的否命题为“若 x2＝1，则 x≠1” B．命题“∃x0∈R， +x0﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x﹣1＞0” C．命题“若 x＝y，则 sin x＝sin y”的逆否命题为假命题 D．若“p 或 q”为真命题，则 p，q 中至少有一个为真命题 3．（5 分）函数 f（x）＝ex+3x 的零点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（5 分）已知 a＝ ，b＝log2 ，c＝ ，则（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 5．（5 分）函数 f（x）＝ + 的定义域为（　　） A．（﹣3，0] B．（﹣3，1] C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1] 6．（5 分）等比数列{an}的各项均为正数，且 a5a6+a4a7+a3a8＝27，则 log3a1+log3a2+log3a3+ …+log3a10＝（　　） A．12 B．10 C．8 D．2+log35 7．（5 分）已知 f（x）＝ +cosx，f'（x）为 f（x）的导函数，则 f'（x）的图象是（　　） A． B． C． D． 8．（5 分）为了得到函数 y＝sin2x+ sinxcosx 的图象，可以将函数 y＝sin2x 的图象（　　）第 2 页（共 4 页） A．向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度 9．（5 分）直线 y＝kx+1 与曲线 y＝x3+ax+b 相切于点 A（1，3），则 2a+b 的值等于（　　） A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2 10．（5 分）函数 y＝f（x）是 R 上的奇函数，满足 f（3+x）＝f（3﹣x），当 x∈（0，3） 时 f（x）＝2x，则当 x∈（﹣6，﹣3）时，f（x）＝（　　） A．2x+6 B．﹣2x+6 C．2x﹣6 D．﹣2x﹣6 11．（5 分）已知非零向量 ， 满足| |＝2| |，若函数 f（x）＝ x 3+ | |x2+ x+1 在 R 上存在极值，则 和 夹角的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．（5 分）已知定义在 R 上的可导函数 y＝f（x）的导函数为 f'（x），满足 f'（x）﹣f（x）＞ 1，f（0）＝2019，则不等式 f（x）＞2020•ex﹣1（其中 e 为自然对数的底数）的解集为（　　 ） A．（﹣∞，0）∪（0，+∞） B．（2020，+∞） C．（0，+∞） D．（﹣∞，0）∪（2020，+∞） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）. 13．（5 分）已知向量 ＝（﹣1，2）， ＝（m，﹣1）， ＝（3，﹣2），若（ ﹣ ）⊥ ，则 m 的值是　 　． 14．（5 分）设函数 f（x）＝ ，则满足 f（x）≤2 的 x 的取值范围是　 　． 15．（5 分）设 α 为锐角，若 cos（α+ ）＝ ，则 sin（2α+ ）的值为　 　． 16．（5 分）已知函数 f（x）＝ ，若 a，b，c 互不相等，且 f（a）＝ f（b）＝f（c），则 a+b+c 的取值范围为　 　（用区间表示）第 3 页（共 4 页） 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10 分）已知等差数列{an}满足：a4＝7，a10＝19，其前 n 项和为 Sn． （1）求数列{an}的通项公式 an 及 Sn； （2）若 bn＝ ，求数列{bn}的前 n 项和为 Tn． 18．（12 分）函数 f（x）＝Asin（ωx+φ）+B 的部分图象如图所示，其中 A＞0，ω＞0，|φ| ＜ ． （Ⅰ）求函数 y＝f（x）解析式； （Ⅱ）求 x∈[0， ]时，函数 y＝f（x）的值域． 19．（12 分）已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 2Sn＝4an﹣1． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设 bn＝an•an+1﹣2，求数列{bn}的前 n 项和 Tn． 20．（12 分）在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，满足 2ccosB＝2a+b． （Ⅰ）求角 C； （Ⅱ）若 D 为 AB 的中点，CD＝1，a＝2，求△ABC 的面积． 21．（12 分）已知函数 f（x）＝ + ﹣lnx﹣ ，其中 a∈R，且曲线 y＝f（x）在点（1，f（ 1））处的切线垂直于直线 y＝ x． （Ⅰ）求 a 的值； （Ⅱ）求函数 f（x）的单调区间与极值． 22．（12 分）已知函数 f（x）＝2lnx﹣ax2． （Ⅰ）求 f（x）的单调区间； （Ⅱ）若 α，β 都属于区间[1，4]，且 β﹣α＝1，f（α）＝f（β），求实数 a 的取值范围．第 4 页（共 4 页） 2020 届安徽省、十中高考文科数学 6 月模拟试题答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．每小题只有一个正确答案，请把 正确答案涂在答题卡上） 1．C； 2．D； 3．B； 4．C； 5．A； 6．B； 7．A； 8．D； 9．C； 10．B； 11．B ； 12．C； 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）. 13．﹣3； 14．[0，+∞）； 15． ； 16．（ ，11）； 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．　　　； 18．　　　； 19．　　　； 20．　　　； 21．　　　； 22．　　　；