黑龙江省2020届高三数学（文）下学期第三次模拟试题（Word版含答案）

2020 年高三第三次模拟考试 文 科 数 学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟．答卷前， 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求 的． 1．已知集合 ， ，则集合 A∩B 的子集的个数为 A．2 B．4 C．8 D．16 2．小赵到哈尔滨南岗区 7 个小区和道里区 8 个小区调查空置房情况，将调查得到的小区空置房的套数绘成 了如图所示的茎叶图，则调查中的南岗区空置房套数的中位数与道里区空置房套数的中位数之差为 A．4 B．3 C．2 D．1 3．已知复数 为纯虚数，则 = A． B． C． D． 4．“新冠肺炎”疫情的控制需要根据大数据进行分析，并有针对性的采取措施．下图是甲、乙两个省份从 2 月 7 日到 2 月 13 日一周内的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图，根据图中甲、乙两省的数字特征进行比 对，下列说法错误的是 { }2 2( , ) 1A x y x y= + = { }( , )B x y y x= = iz )3 1(cos3 23sin −+−= θθ θtan 22 22− 4 2 4 2−A．2 月 7 日到 2 月 13 日甲省的平均新增“新冠肺炎”确诊人数低于乙省 B．2 月 7 日到 2 月 13 日甲省的单日新增“新冠肺炎”确诊人数最大值小于乙省 C．2 月 7 日到 2 月 13 日乙省相对甲省的新增“新冠肺炎”确诊人数的波动大 D．后四日（2 月 10 日至 13 日）乙省每日新增“新冠肺炎"确诊人数均比甲省多 5．某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为 A． B． C． D． 6．如图是关于秦九韶算法的一个程序框图，则输出的 S 的值为 A． 的值 B． 的值 C． 的值 D． 的值 7 ． 已 知 M 为 △ ABC 的 边 AB 的 中 点 ， N 为 △ ABC 内 一 点 ， ，则 = A． B． C． D． 8．已知 为函数 的图象的一条对称轴，若 ，且 在 单调，则 = A．0 B．1 C． D．2 3 2 3 4 3 5 3 7 ))(( 0320100 xaaxaxa +++ ))(( 0010203 xaaxaxa +++ ))(( 0200301 xaaxaxa +++ ))(( 0130002 xaaxaxa +++ 1 3AN AM BC= +   BCN AMN S S ∆ ∆ 6 1 3 1 2 1 3 2 6 π−=x ( ) sin 3 cosf x a x x= − 0)()( 21 =+ xfxf ( )f x )( 21 xx， )( 21 xxf + 39．已知 ， ， ， ，……照此规律 A．45 B．－45 C．55 D．－55 10．已知 F 为双曲线 C： 的右焦点，M 为双曲线 C 上一点，且 MF 与 x 轴垂直，点 M 关于双曲 线的渐近线的对称点为 N，则△MNP 的面积为 A． B． 或 C． 或 D． 或 11．已知 A、B 为半径为 2 的球 O 表面上的两点，且 ．平面 平面 ， =直线 AB，若平 面 截球 O 所得的截面分别为 和 ，则 = A． B． C．2 D． 12．已知函数 有两个零点 ，且 则下列结论中不正确的是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填写在答题纸相应位置上． 13．随着国内疫情形势好转，暂停的中国正在重启，为了尽快提升经济、吸引顾客，哈西某商场举办购物 抽奖活动，凡当日购物满 1000 元的顾客，可参加抽奖，规则如下：盒中有大小质地均相同 5 个球，其中 2 个红球和 3 个白球，不放回地依次摸出 2 个球，若在第一次和第二次均摸到红球则获得特等奖，否则获得 纪念奖，则顾客获得特等奖的概率是 ． 14．设函数 在 x=0 处的切线与 x，y 轴围成的区域为 ，点 P 是 内一动点，点 Q 是函数 上的动点，则线段｜PQ｜的最小值为 ． 15．已知函数 ，则不等式 的解集为 ． 16．在锐角△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且满足 ，则 A= ；若 O 是△ABC 外接圆的圆心，则 = ． 三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 112 = 321 22 −=− 6321 222 =+− 104321 2222 −=−+− =−++−+−+− 22222222 109654321  122 =− yx 2 12 + 2 12 − 2 23− 2 12 + 2 12 − 2 12 + 2 23− 2=AB ⊥α β βα  βα、 1OO 2OO 21OO 3 32 22 )()( Raxaexf x ∈−= 21 xx， 21 xx < ea 10