2020届高三6月适应性考试理科数学试题 含答案详解与评分标准

绝密★启用前 2020 届襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校 高三 6 月适应性考试 理科数学试题 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答 题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．设 （ 为虚数单位），则 ( ) A． B． C． D． 2．已知集合 则 A∩B=( ) A. B. C. D.（ 3．对于平面 、 、 和直线 、 、 、 ,下列命题中真命题是( ) A．若 ,则 B．若 ,则 C．若 则 D．若 ,则 4．给出下列结论：在回归分析中 （1）可用相关指数 的值判断模型的拟合效果， 越大，模型的拟合效果越好； 2 2{ | 2}, { | 0},1 xA x x B x x −= < = ≤+ β γ a b m n , , , ,a m a n m nα α⊥ ⊥ ⊂ ⊂ a α⊥ / / ,a b b α⊂ / /a α / / , , ,a bα β α γ β γ= =  / /a b , , // , //a b a bβ β α α⊂ ⊂ / /β α 1 i 2i1 iz −= ++ i | |z = 0 1 2 1 2 ( ) [ ), 2 1,−∞ − ∪ − +∞ ( 1, 2)− )1, 2− ( 2,2 2R 2R（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好； （3）可用相关系数 r 的值判断模型的拟合效果，r 越大，模型的拟合效果越好； （4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这 样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高． 以上结论中，不正确的是（　　） A．（1）（3） B．（2）（3） C．（1）（4） D．（3）（4） 5.已知 a=ln0.5， C 满足 ,则实数 a,b,c 满足( ) A.a 2m n mn+ = ( ) ( )221 12 22 2 4 m nm n m n +∴ + = ⋅ ≤ × 2 8m n∴ + ≥ 2 2 m n m n mn =  + = 4 2 m n =  = ( ) ( )2 1 2 1 2 8f m f n m n m n∴ + − = + + − + ≥ + ≥ 2 1 0n− + ≤ 1 2n ≥ ( ) ( )2 8f m f n∴ + − ≥