文科2010-2019高考数学真题分类训练专题2函数概念与基本初等函数第四讲指数函数对数函数幂函数

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第四讲 指数函数、对数函数、幂函数 2019 年 1.（2019 北京文 7）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等 与亮度满足 ，其中星等为 的星的亮度为 （k=1,2）．已知太阳的星 等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 （A）1010.1 （B）10.1 （C）lg10.1 （D） 2．（2019 全国Ⅰ文 5）函数 f(x)= 在[—π，π]的图像大致为 A． B． C． D． 3.（2019 浙江 6）在同一直角坐标系中，函数 y = ，y=loga(x+ )，(a>0 且 a≠1)的图像可 能是 A. B. C. D. 2010-2018 年 一、选择题 2 1 2 15 2– lg Em m E = km kE 10.110− 2 sin cos x x x x + + 1 xa 1 2 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 1．(2018 天津)已知 ，则 的大小关系为 A． B． C． D． 2．(2018 全国卷Ⅱ)函数 的图像大致为 3．(2018 全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数 的图象关于直线 对称的是 A． B． C． D． 4．（2017 新课标Ⅰ）已知函数 ，则 A． 在 单调递增 B． 在 单调递减 C． 的图像关于直线 对称 D． 的图像关于点 对称 5．（2017 新课标Ⅱ）函数 的单调递增区间是 A． B． C． D． 6．（2017 天津）已知奇函数 在 上是增函数．若 ， ， ，则 的大小关系为 A． B． C． D． 7．（2017 北京）已知函数 ，则 A．是偶函数，且在 R 上是增函数 B．是奇函数，且在 R 上是增函数 C．是偶函数，且在 R 上是减函数 D．是奇函数，且在 R 上是增函数 8．（2017 山东）若函数 (e=2．71828 ，是自然对数的底数)在 的定义域上单 调递增，则称函数 具有 性质，下列函数中具有 性质的是 1 3 3 1 3 7 1 1log , ( ) , log2 4 5a b c= = = , ,a b c a b c> > b a c> > c b a> > c a b> > 2( ) −−= x xe ef x x lny x= 1x = ln(1 )y x= − ln(2 )y x= − ln(1 )y x= + ln(2 )y x= + ( ) ln ln(2 )f x x x= + − ( )f x (0,2) ( )f x (0,2) ( )y f x= 1x = ( )y f x= (1,0) 2( ) ln( 2 8)f x x x= − − ( , 2)−∞ − ( ,1)−∞ (1, )+∞ (4, )+∞ ( )f x R 2 1(log )5a f= − 2(log 4.1)b f= 0.8(2 )c f= , ,a b c a b c< < b a c< < c b a< < c a b< < 1( ) 3 ( )3 x xf x = − ( )f x e ( )x f x  ( )f x ( )f x M M 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ A． B． C． D． 9．（2017 北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 ，而可观测宇宙中 普通物质的原子总数 约为 ．则下列各数中与 最接近的是 （参考数据： ≈0．48） A． B． C． D． 10．（2017 浙江）若函数 在区间[0，1]上的最大值是 ，最小值是 ， 则 A． 与 有关，且与 有关 B． 与 有关，但与 无关 C． 与 无关，且与 无关 D． 与 无关，但与 有关 11．（2016 年全国 I 卷）若 ， ，则 A． B． C． D． 12．（2016 年全国 I 卷）函数 在[–2,2]的图像大致为 A． B． C． D． 13．（2016 年全国 II 卷）下列函数中，其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域 相同的是 ( ) 2 xf x −= 2( )f x x= ( ) 3 xf x −= ( ) cosf x x= 3613 N 8010 M N lg3 3310 5310 7310 9310 2( )f x x ax b= + + M m M m− a b a b a b a b 0a b> > 0 1c< < log loga bc c< log logc ca b< c ca b< a bc c> 2 | |2 xy x e= − lg10 xy = 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ A．y=x B．y=lgx C．y=2x D． 14．（2016 全国 III 卷）已知 ，则 A． B． C． D． 15．（2015 山东）设 ，则 的大小关系是 A． B． C． D． 16．（2015 天津）已知定义在 上的函数 ( 为实数)为偶函数， 记 ， ， ，则 ,的大小关系为 A． B． C． D． 17．（2015 陕西）设 ， ，若 ， ， ，则下列关系式中正确的是 A． B． C． D． 18．（2015 新课标 1）设函数 的图像与 的图像关于直线 对称， 且 ，则 A． B． C． D． 19．（2014 山东）已知函数 （ 为常数，其中 ）的图象如图， 则下列结论成立的是 A． B． C． D． 20．（2014 安徽）设 ， ， ，则 A． B． C． D． 1y x = 4 2 1 3 3 32 , 3 , 25a b c= = = b a c< < a b c< < b c a< < c a b< < 0.6 1.5 0.60.6 , 0.6 , 1.5a b c= = = , ,a b c a b c< < a c b< < b a c< < b c a< < R | |( ) 2 1x mf x −= − m 0.5(log 3)a f= 2(log 5)b f= (2 )c f m= , ,a b c a b c< < c a b< < a c b< < c b a< < ( ) lnf x x= 0 a b< < ( )p f ab= ( )2 a bq += 1 ( ( ) ( ))2r f a f b= + q r p= < q r p= > p r q= < p r q= > ( )y f x= 2x ay += y x= − ( 2) ( 4) 1f f− + − = a = 1− 1 2 4 log ( )ay x c= + ,a c 0, 1a a> ≠ 0, 1a c> > 1,0 1a c> < < 0 1, 1a c< < > 0 1,0 1a c< < < < 3log 7a = 1.12b = 3.10.8c = cab > a b c> > ·loglog loga c cb ab = ·log lolog gaa ab a b= ( ) logg ogo ll a a ab b cc+ = + yx, yxyx lglglglg 222 +=+ lg( ) lg lg2 2 2x y x y+ =  yxyx lglglglg 222 +=• lg( ) lg lg2 2 2xy x y=  ( )f x [0, )+∞ 2 1 2 (log ) (log ) 2 (1)f a f fa ≤+ [1,2] 10, 2      1 ,22      (0,2] 2 1 2 ( ) log ( 4)f x x= - ( )0,+¥ ( ),0-¥ ( )2,+¥ ( ), 2-¥ - ( ) log ogg llo a a ab cbc =  2 3(log 9) (log 4)⋅ 1 4 1 2 10 2x< ≤ 4 logx a x