文科2010-2019高考数学真题分类训练专题1集合与常用逻辑用语第二讲常用逻辑用语

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 专题一 集合与常用逻辑用语第二讲 常用逻辑用语 2019 年 1.（2019 北京文 6） 设函数 f（x）=cosx+bsinx（b 为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函 数”的 （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 2.（2019 天津文 3）设 ，则“ ”是“ ”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 3.（2019 浙江 5）若 a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是 “ab≤4”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.（2019全国Ⅲ文11）记不等式组 表示的平面区域为D.命题 ；命题 .下面给出了四个命题 ① ② ③ ④ 这四个命题中，所有真命题的编号是 A．①③ B．①② C．②③ D．③④ 2010-2018 年 一、 选择题 1．(2018 浙江)已知平面 ，直线 ， 满足 ， ，则“ ∥ ”是“ ∥ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．(2018 北京)设 ， ， ， 是非零实数，则“ ”是“ ， ， ， 成等比数列” x R∈ 0 5x< < 1 1x − < 6, 2 0 x y x y +  − ≥  : ( , ) ,2 9p x y D x y∃ ∈ +  : ( , ) ,2 12q x y D x y∀ ∈ +  p q∨ p q¬ ∨ p q∧ ¬ p q¬ ∧ ¬ α m n m α⊄ n α⊂ m n m α a b c d ad bc= a b c d 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．(2018 天津)设 ，则“ ”是“ ” 的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．(2018 上海)已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 5．（2017 天津）设 ，则“ ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2017 山东）已知命题 p： ；命题 q：若 ，则 ．下列 命题为真命题的是 A． B． C． D． 7．（2017 北京）设 , 为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2017 浙江）已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，则“ ” 是“ ”的 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2016 年山东）已知直线 分别在两个不同的平面 α， 内，则“直线 和直线 相交” 是“平面 和平面 相交”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2016 年浙江高考）已知函数 ，则“ ”是“ 的最小值与 b x∈R 3 8x > | | 2x > a R∈ 1a > 1 1a < x∈R 2 0x− ≥ | 1| 1x − ≤ ,x∃ ∈R 2 1 0x x− + ≥ 2 2a b< a b< p q∧ p q¬∧ p q¬ ∧ p q¬ ¬∧ m n λ λ=m n 0⋅ 4 6 5+ 2S S S> ,a b a b α β 2( )f x x bx= + 0b < ( ( ))f f x ( )f x 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 的最小值相等”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（2015 重庆）“ ”是“ ”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 12．（2015 浙江）设 ， 是实数，则“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．（2015 安徽）设 ： ， ： ，则 是 成立的 A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 14．（2015 湖北）命题“ ”的否定是 A． B． C． D． 15．（2015 四川）设 为正实数，则“ ”是“ ”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 16．（2015 山东）设 ，命题“若 ，则方程 有实根”的逆否命题 是 A．若方程 有实根，则 B．若方程 有实根，则 C．若方程 没有实根，则 D．若方程 没有实根，则 1x = 2 2 1 0x x− + = a b 0a b+ > 0ab > p 3x < q 1 3x− < < p q 0 0 0(0, ),ln 1x x x∃ ∈ +∞ = − (0, ),ln 1x x x∀ ∈ +∞ ≠ − (0, ),ln 1x x x∀ ∉ +∞ = − 0 0 0(0, ),ln 1x x x∃ ∈ +∞ ≠ − 0 0 0(0, ),ln 1x x x∃ ∉ +∞ = − ,a b 1a b> > 2 2log log 0a b> > m R∈ 0m > 2 0x x m+ − = 2 0x x m+ − = 0m > 2 0x x m+ − = 0m ≤ 2 0x x m+ − = 0m > 2 0x x m+ − = 0m ≤ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 17．（2015 陕西）“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 18．（2015 北京）设 是非零向量，“ ”是“ ∥ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 19．（2015 福建）“对任意 ， ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 20．（2014 新课标 2）函数 在 处导数存在，若 ， 是 的极值点，则 A． 是 的充分必要条件 B． 是 的充分条件，但不是 的必要条件 C． 是 的必要条件，但不是 的充分条件 D． 既不是 的充分条件，也不是 的必要条件 21．（2014 广东）在 中，角 ， ， 所对应的边分别为 则“ ”是 “ ”的 A．充分必要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件 22．（2014 福建）命题“ ”的否定是 A． B． C． D． 23．（2014 浙江）已知 是虚数单位， ,则“ ”是“ ”的 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 (0, )2x π∈ sin cosk x x x< 1k < ABC∆ ,,, cba ba ≤ BA sinsin ≤ i Rba ∈, 1== ba ibia 2)( 2 =+ sin cosα α= cos2 0α = ,a b | || |⋅ =a b a b a b ( )f x 0=x x ( )0 0p f x′ =： 0:q x x= ( )f x p q p q q p q q p q q A B C [ ) 30, . 0x x x∀ ∈ +∞ + ≥ ( ) 30, . 0x x x∀ ∈ +∞ + < ( ) 3,0 . 0x x x∀ ∈ −∞ + ≥ [ ) 3 0 0 00, . 0x x x∃ ∈ +∞ + < [ ) 3 0 0 00, . 0x x x∃ ∈ +∞ + ≥ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 24．（2014 湖南）已知命题 在命题 ① ② ③ ④ 中，真命题是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 25．（2014 陕西）原命题为“若 ， ，则 为递减数列”，关于逆命 题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 A．真，真，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假 26．（2014 江西）下列叙述中正确的是 A．若 ，则 的充分条件是 B．若 ，则 的充要条件是 C．命题“对任意 ，有 ”的否定是“存在 ，有 ” D． 是一条直线， 是两个不同的平面，若 ，则 27．（2013 安徽）“ ”是“函数 在区间 内单调递增”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 28．（2013 北京）“ ”是“曲线 过坐标原点的” A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 29．设 z 是复数, 则下列命题中的假命题是 A．若 , 则 z 是实数 B．若 , 则 z 是虚数 C．若 z 是虚数, 则 D．若 z 是纯虚数, 则 30．（2013 浙江）已知函数 ，则“ 是奇函 数”是 的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 31．（2013 重庆）命题“对任意 ，都有 ”的否定为 2 2: , ; : , .p x y x y q x y x y> − < − > >若 则 命题 若 则 p q∧ p q∨ ( )p q∧ ¬ ( )p q¬ ∨ ( )= ( -1)f x ax x (0,+ )∞ 2 0z ≥ 2 0z < 2 0z ≥ 2 0z < ),0,0)(cos()( RAxAxf ∈>>+= ϕωϕω )(xf 2 πϕ = x R∈ 2 0x ≥ 1 2 n n n a a a++ < n N+∈ { }na , ,a b c R∈ 2" 0"ax bx c+ + ≥ 2" 4 0"b ac− ≤ , ,a b c R∈ 2 2" "ab cb> " "a c> x R∈ 2 0x ≥ x R∈ 2 0x ≥ l ,α β ,l lα β⊥ ⊥ / /α β 0a ≤ ϕ π= ( )sin 2y x ϕ= + 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ A．对任意 ，都有 B．不存在 ，都有 C．存在 ，使得 D．存在 ，使得 32．（2013 四川）设 ，集合 是奇数集，集合 是偶数集，若命题 ： ， 则 A． ： B． ： C． ： D． ： 33．（2013 湖北）在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题 是“甲降落在指 定范围”， 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围” 可表示为 A． B． C． D． 34．（2012 湖北）命题“ ， ”的否定是 A． ， B． ， C． ， D． ， 35．（2012 湖南）命题“若 ，则 ”的逆否命题是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 36．（2012 安徽）设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，直线 在平面 内，且 ，则“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 即不充分不必要条件 37．（2012 福建）下列命题中，真命题是 A． B． C． 的充要条件是 D． , 是 的充分条件 38．（2012 北京）设 ，“ ”是‘复数 是纯虚数”的 x R∈ 2 0x < x R∈ 2 0x < 0x R∈ 2 0 0x ≥ 0x R∈ 2 0 0x < p q ( ) ( )p q¬ ∨ ¬ ( )p q∨ ¬ ( ) ( )p q¬ ∧ ¬ p q∨ 0x∃ ∈ RQ 3 0x ∈Q 0x∃ ∉ RQ 3 0x ∈Q 0x∃ ∈ RQ 3 0x ∉Q x∀ ∉ RQ 3x ∈Q x∀ ∈ RQ 3x ∉Q x Z∈ A B p ,2x A x B∀ ∈ ∈ p¬ ,2x A x B∀ ∈ ∉ p¬ 2x A x B∀ ∉ ∉， p¬ 2x A x B∀ ∉ ∈， p¬ 2x A x B∀ ∈ ∉， 4 πα = tan 1α = 4 πα ≠ tan 1α ≠ 4 πα = tan 1α ≠ tan 1α ≠ 4 πα ≠ tan 1α ≠ 4 πα = α β m a α b β b m⊥ α β⊥ a b⊥ 0 0 , 0xx R e∃ ∈  2,2xx R x∀ ∈ > 0a b+ = 1a b = − 1a > 1b > 1ab > ,a b∈R 0a = ia b+ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 39．（2012 湖北）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 A．任意一个有理数，它的平方是有理数 B．任意一个无理数，它的平方不是有理数 C．存在一个有理数，它的平方是有理数 D．存在一个无理数，它的平方不是有理数 40．(2012 山东)设 且 ，则“函数 在 上是减函数”是 “ 在 上是增函数”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 41．(2012 山东)设命题 p：函数 的最小正周期为 ；命题 q：函数 的图象 关于直线 对称.则下列判断正确的是 A．p 为真 B． 为假 C． 为假 D． 为真 42．（2011 山东）已知 ，命题“若 =3，则 ≥3”，的否命题是 A．若 ，则 ⇔ ∈a b 2 :p | | 1+ >a b ⇔ 2( , ]3 πθ π∈ 13 :| | 1 [0, )3p πθ− > ⇔ ∈a b 4 :p | | 1− >a b ⇔ ( , ]3 πθ π∈ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 其中真命题是 A． B． C． D． 44．（2011 陕西）设 是向量，命题“若 ，则 ”的逆命题是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 45．（2011 湖南）设集合 则 “ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 46．（2011 安徽）命题“所有能被 2 整聊的整数都是偶数”的否定是 A．所有不能被 2 整除的数都是偶数 B．所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被 2 整除的数都是偶数 D．存在一个能被 2 整除的数都不是偶数 47．（2010 新课标）已知命题 ：函数 在 R 为增函数， ：函数 在 R 为 减 函 数 ， 则 在 命 题 ： ， ： ， ： 和 ： 中，真命题是 A． ， B． ， C． ， D． ， 48．（2010 辽宁）已知 >0，则 满足关于 的方程 的充要条件是 A． B． C． D． 二、填空题 49．(2018 北京)能说明“若 ，则 ”为假命题的一组 ， 的值依次为____． 50．（2013 四川）设 为平面 内的 个点，在平面 内的所有点中，若点 到点 的距离之和最小，则称点 为点 的一个“中位 点”，例如，线段 上的任意点都是端点 ， 的中位点，现有下列命题： 1 4,p p 1 3,p p 2 3,p p 2 4,p p ,a b = −a b =a b ≠a b ≠a b = −a b ≠a b ≠a b ≠a b =a b = −a b { } { }21,2 , ,M N a= = 1a = N M⊆ 1p 2 2x xy −= − 2p 2 2x xy −= + 1q 1 2p p∨ 2q 1 2p p∧ 3q ( )1 2p p¬ ∨ 4q ( )1 2p p∧ ¬ 1q 3q 2q 3q 1q 4q 2q 4q a 0x x ax b= 2 2 0 0 1 1, 2 2x R ax bx ax bx∃ ∈ − ≥ − 2 2 0 0 1 1, 2 2x R ax bx ax bx∃ ∈ − ≤ − 2 2 0 0 1 1, 2 2x R ax bx ax bx∀ ∈ − ≥ − 2 2 0 0 1 1, 2 2x R ax bx ax bx∀ ∈ − ≤ − a b> 1 1 a b < a b nPPP ，，， ……21 a n a P nPPP ，，， ……21 P 1 2 nP P P⋅⋅⋅， ， ， AB A B 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ ①若三个点 ， ， 共线， 在线段 上，则 是 ， ， 的中位点； ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点 ， ， ， 共线，则它们的中位点存在且唯一； ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点； 其中的真命题是________________（写出所有的真命题的序号）． 51．(2011 陕西)设 ，一元二次方程 有正数根的充要条件是 = ． 52．（2010 安徽）命题“存在 ，使得 ”的否定是 ． A B C C AB C A B C A B C D n N+∈ 2 4 0x x n− + = n x R∈ 2 2 5 0x x+ + =