陕西省汉中市2020届高三数学（文）第二次质量检测试题（解析版）

汉中市 2020 届高三年级教学质量第二次检测考试 文科数学 本试卷共 23 题，共 150 分，共 4 页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确 粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集 U=A B，则集合 中的 元素共有 （ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 【答案】A 【解析】 试题分析： , ,所以 ，即集 合 中共有 3 个元素，故选 A． 考点：集合 运算． 2.在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 的 ∪ { }3,4,5,7,8,9U A B= ∪ = { }4,7,9A B∩ = { }( ) 3,5,8UC A B∩ = ( )UC A B∩ 2 1 (1 ) i i + −化简复数为 的形式，然后判断复数的对应点所在象限，即可求得答案. 【详解】 对应的点的坐标为 在第二象限 故选：B. 【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义， 属于基础题. 3.若 ，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由 ，得到 ，然后逐项判断.A.根据绝对值的性质，有 成立判 断.B.由不等式乘法性质，有 成立判断.C.由不等式乘法性质，有 成立 判断.D.取特殊值 判断. 【详解】因为 ， 所以 ， 所以 ，即 ，故 A 正确， 所以 ，即 ，故 B 正确 ， 所以 ，即 ，故 C 正确， 当 时， ，故 D 错误. 故选：D 【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. a bi+  2 1 1 (1 ) (1 ) 2 2 i i i i i i i i + + += =− − − ⋅ 1 1 1 2 2 2 i i − += = − + ∴ 1 1,2 2  −   0a b< < | | | |a b> 2 2a b> 1 1 a b > 1 1 a b a >− 0a b< < 0a b− > − > a b− > − ( ) ( )2 2a b− > − 1 1 a b − > a b− > − a b> ( ) ( )2 2a b− > − 2 2a b> 1 1 a b 2, 1a b= − = − 1 1 a b a