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动能定理 机械能守恒定律功能关系 功能关系的应用
1.一物体被竖直上抛,已知抛起的初速度与回到抛出点时的速度的大小之比为 k,物体在运动过程中所
受的空气阻力大小不变,则空气阻力与重力之比为( )
A.k B.1
푘
C. 푘2 - 1
푘2 + 1 D.푘2 + 1
푘2 - 1
2.我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内,“天鲲号”的泥泵输出
功率恒为 1×104 kW,排泥量为 1.4 m3/s,排泥管的横截面积为 0.7 m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力
为( )
A.5×106 N B.2×107 N
C.2×109 N D.5×109 N
3.一辆汽车在平直公路上匀速行驶,在 t1 时刻突然将汽车的功率减小一半,并保持该功率继续行驶,到
t2 时刻汽车又开始匀速行驶。若汽车所受阻力保持不变,则从 t1 到 t2 的过程中,汽车的( )
A.速度增加,加速度减小
B.速度减小,加速度增加
C.速度减小,加速度减小
D.速度增加,加速度增加
4.
如图所示,固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑,内轨粗糙。一小球从轨道的最低点以初速度
v0 向右运动,球的直径略小于圆管的直径,球运动的轨道半径为 R,空气阻力不计,重力加速度大小为 g,
下列说法一定正确的是 ( )
A.若 v0s2 B.s2>s3
C.s1=s3 D.s2=s3
8.(多选)沙坡头景区的滑沙项目惊险刺激,深受游客的喜欢。假设某条滑道由上下两段高均为 h,与水
平面倾角分别为 45°和 37°的滑道组成,滑沙板与沙地之间的动摩擦因数为 μ。质量为 m 的载人滑
沙板从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑沙板在
两段滑道交接处的能量损失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小为 g)。则( )
A.动摩擦因数 μ=6
7
B.载人滑沙板最大速度为 2푔ℎ
7
C.载人滑沙板克服摩擦力做功为 mgh
D.载人滑沙板在下段滑道上的加速度大小为3
5g
9.(多选)物体由地面以 120 J 的初动能竖直向上抛出,当它从抛出至上升到某一点 A 的过程中,动能减
少 40 J,机械能减少 10 J。设空气阻力大小不变,以地面为零势能面,则物体( )
A.落回到地面时机械能为 70 J
B.到达最高点时机械能为 90 J
C.从最高点落回地面的过程中重力做功为 60 J
D.从抛出到落回地面的过程中克服摩擦力做功为 60 J
10.如图所示,轻质弹簧一端固定在墙壁上的 O 点,另一端自由伸长到 A 点,OA 之间的水平面光滑。固
定曲面在 B 处与水平面平滑连接。AB 之间的距离 s=1 m。质量 m=0.2 kg 的小物块开始时静止在水3
平面上的 B 点,物块与水平面间的动摩擦因数 μ=0.4。现给物块一个水平向左 v0=5 m/s 的初速度,g
取 10 m/s2。
(1)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能 Ep;
(2)求物块返回 B 点时的速度大小;
(3)若物块能冲上曲面的最大高度 h=0.2 m,求木块沿曲面上滑过程所产生的热量。
11. 如图所示,左侧竖直墙面上固定半径为 R=0.3 m 的光滑半圆环,右侧竖直墙面上与圆环的圆心 O
等高处固定一光滑直杆。质量为 ma=100 g 的小球 a 套在半圆环上,质量为 mb=36 g 的滑块 b 套在直
杆上,二者之间用长为 L=0.4 m 的轻杆通过两铰链连接。现将 a 从圆环的最高处由静止释放,使 a 沿
圆环自由下滑,不计一切摩擦,a、b 均视为质点,重力加速度 g 取 10 m/s2。求:
(1)小球 a 滑到与圆心 O 等高的 P 点时的向心力大小;
(2)小球 a 从 P 点下滑至杆与圆环相切的 Q 点的过程中,杆对滑块 b 做的功。
12. A、B 两个木块叠放在竖直轻弹簧上,如图所示,已知 mA=mB=1.5 kg,轻弹簧的劲度系数 k=100 N/m。
若在木块 A 上作用一个竖直向上的力 F 使木块 A 由静止开始以 2 m/s2 的加速度竖直向上做匀加速
运动,且已知轻弹簧弹性势能的表达式为 Ep=1
2kx2(k 为弹簧的劲度系数,x 为弹簧的形变量)。g 取 10
m/s2,求:
(1)刚开始运动时弹簧的弹性势能是多少?
(2)求使木块 A 竖直向上做匀加速运动的过程中力 F 的最小值是多少?
(3)从木块 A 竖直向上做匀加速运动直到 A、B 分离的过程中,力 F 对木块做的功是多少?4
参考答案
1.C
2.A
3.C 4.B 5.D 6.BC 7.BC 8.AB
9.BD 10. (1)1.7 J (2)3 m/s (3)0.5 J
11. (1)2 N (2)0.194 4 J
12. (1)4.5 J (2)6 N (3)1.44 J
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