2020届河南濮阳职业技术学院附属中学高一数学下学期阶段性试题及答案

一、选择题(每题 5 分) 1.已知 35π 3    ,则下列 4 个角中与角 终边相同的是( ) A. 4π 3 B. 2π 3 C. π 3 D. π 3  2.已知扇形的半径为 12cm，弧长为 18cm，则扇形圆心角的弧度数是( ) A. 2 3 B. 3 2 C. 2π 3 D. 3π 2 3.若 1(2, )A  ，    4,2 1,5B C， ，则 2AB BC  等于( ) A．5 B． ( )1,5 C．  6,1 D． ( )4,9 4.已知向量  5,ma ，  2, 2 b ，若   a b b ，则实数 m  ( ) A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 5.已知向量  1,2AB   ，  , 5BC x  ，若 7AB BC    ，则 AC  =（ ） A. 5 B. 4 2 C. 6 D. 5 2 6.在 ABC△ 中， AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB  （ ） A. 3 1 4 4AB AC  B. 1 3 4 4AB AC  C. 3 1 4 4AB AC  D. 1 3 4 4AB AC  7.已知非零向量 ,a b 的夹角为 60°， 2a ， 2 2 a b ，则 b 等于( ) A.4 B.2 C. 2 D.1 8.已知 π 1sin 12 3        ，则 17πcos 12     等于( ) A. 1 3 B. 2 2 3 C. 1 3  D. 2 2 3  9.为得到函数 πcos 2 3y x     的图象，只需将函数 πsin 2 3y x     的图象（ ） A.向左平移 π 6 个长度单位 B.向右平移 π 6 个长度单位 C.向左平移 π 12 个长度单位 D.向右平移 π 12 个长度单位 10.已知角  的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 3y x 上，则 cos sin cos sin       ( ) A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 11.已知 sin 3 cos 2   ,则 tan  ( ) A. 3 3 B. 3 C. 3 3  D. 3 12.设函数 π( ) cos(2 )6f x x  ，则下列结论正确的是（ ） A． ( )f x 的一个周期为 π 2 B． ( )f x 的图象关于直线对称 π 12x  C． ( )f x 的一个零点是 π 12 D． ( )f x 在 π π( , )2 2  单调递增 二、填空题(每题 5 分) 13.函数 f（x）=sin（ x+ 4 π）（ >0）的周期是 4 π ,则 = ____________. 14.y= 3tanx-  的定义域为____________. 15.已知向量 ,a b 满足 (2, 4), ( 2,0)  a + b a - b ，则 a 与 b 的夹角为____________. 16.已知单位向量 1 2e , e   的夹角为 π 3 ，若向量 1 2e 2e  与向量 1 22e ek  的夹角为 π 2 ，则实数 k  ________. 三、解答题 17.(10 分)已知向量  3,2a = ， ),3( 1b = － ，  5,2c = ． (1)求 6 2a b c   ＋ － ； (2)求满足 a mb nc   ＝ ＋ 的实数 m，n； 18.(12 分)已知角 是第三象限角，且 sin(π )cos(2π ) tan(π )( ) tan( π )sin( π )f             ． （1）化简 ( )f  ； （2）若 1sin(π ) 5   ，求 ( )f  的值；19. (12 分)设函数    sin ( , ,f x A x A     为常数，且 0, 0,0 π)A      的部分图象如图所示. （1）求函数 ( )f x 的表达式； （2）求函数 ( )f x 的单调减区间. 20. (12 分)设向量 ,a b   满足 1a b   ,且 2 5a b   . (1) 求 2 3a b  的值; (2) 求 3a b  与 2a b  的夹角 . 21. (12 分)求函数 y=-2 xcos2 +2sinx+3，x     6 5, 6 π，π 的最大值和最小值。 22.(12 分)已知函数 1( ) 4sin( ),( (0, ))2 2f x x     的图象的一条对称轴是直线 π 3x  , （1）求 的值. （2）将  f x 的图象向右平移 π 3 个单位后得到  g x 的图象，求当  π,2πx  时，求函数  g x 的值域.