江苏省泗洪中学2020届高三数学冲刺卷(含附加题)(Word版附答案)
加入VIP免费下载

江苏省泗洪中学2020届高三数学冲刺卷(含附加题)(Word版附答案)

ID:449453

大小:705.21 KB

页数:13页

时间:2020-12-23

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
2020 届高三年级冲刺卷 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共 14 小题. 1.若复数 (i 为虚数单位),则 ________. 2.设集合 , ,若 ,则 ________. 3.函数 的定义域为________. 4.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况,现随机抽测了通过这段公路的 500 辆汽车的 时速,所得数据均在区间 中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的 500 辆汽车 中,时速在区间 内的汽车有________辆. 5.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的 S 的值为________. 6.函数 的最小正周期是________. 7.箱子中有 4 个分别标有号码 2,0,1,5 的小球,从中随机取出一个记下号码后放回,再 随机取出一个记下号码,则两次记下的号码均为奇数或偶数的概率为________. 8.已知双曲线 C: 的一个焦点坐标为 ,且它的一条渐近线与直 线 l: 垂直,则双曲线 C 的标准方程为________. 9.已知各项均为正数的等比数列 满足 , ,则 的值为________. 10.已知函数 ,若 ,则 ________. 11.已知 , ,则 ________. 1z i= + 1z z + = { }3,2aA = { , }B a b= {2}A B = A B = 1( ) 42 x f x  = −   [40,80] [40,60] 2( ) sin 2 4f x x π = −   2 2 2 2 1( 0, 0)x y a ba b − = > > (2,0) 3 0x y+ = { }na 3 4a = 3 7S = 2a 2 ,0 2( ) 2 8, 2 x x xf x x x  + < > 31, 2       (1, 3) OPQ 1 2 3 2 22( ) ( )3f x x mx m x m R= − + ∈ '( )f x ( ) ( ) ( )'g x f x f x= − ( )( ) ' '(ln )xh x f e f x= + m R∈ 2 2( )h x m k≥ + (0, )+∞ { }na { }nb { }nc 1 1 2 2 n n n na b a b a b c S+ + ⋅⋅⋅ + = *n N∈ nS { }na { }nc ( 0)d d ≠ { }na 2d = 2 3c = { }nb na nλ= λ { }nb(3)若 ( 为常数, ), .求证:对任意的 , , 恒成立. 2020 届高三年级冲刺卷 数学Ⅱ(附加题) 21.【选做题】本题包括 A、B、C 三小题,请选定其中两小题作答.若多做,则按作答的 前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A.已知矩阵 . (1)求 ; (2)求矩阵 M 的特征值和特征向量. B.在极坐标系中,已知曲线 C 的方程为 ,直线 l 的方程为 .设直线 l 与曲线 C 相交于 A,B 两点,且 ,求 r 的值. 【必做题】第 22 题、第 23 题.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.商场举行有奖促销活动,顾客购买每满 400 元的商品即可抽奖一次.抽奖规则如下:抽 奖者掷各面标有 1~6 点数的正方体骰子 1 次,若掷得点数不大于 4,则可继续在抽奖箱中抽 奖;否则获得三等奖,结束抽奖.已知抽奖箱中装有 2 个红球与 个白球, 抽奖者从箱中任意摸出 2 个球,若 2 个球均为红球,则获得一等奖,若 2 个球为 1 个红球和 1 个白球,则获得二等奖,否则,获得三等奖(抽奖箱中的所有小球,除颜色外均相 同). (1)若 ,求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率; (2)若一等奖可获奖金 400 元,二等奖可获奖金 300 元,三等奖可获奖金 100 元,记顾客 一次抽奖所获得的奖金为 X,若商场希望 X 的数学期望不超过 150 元,求 m 的最小值. 23.对有 个元素的总体 进行抽样,先将总体分成两个子总体 和 (m 是给定的正整数,且 ),再从每个子总体中各随机抽 取 2 个元素组成样本.用 表示元素 i 和 j 同时出现在样本中的概率. (1)求 的表达式(用 m,n 表示); (2)求所有 的和. 2020 届高三年级冲刺卷 数学Ⅰ试题评分细则 一、填空题:本大题共 14 小题. 1. 2. 3. 4.200 5.8 6. 7. 8. 1 1a c d k= = = k *k N∈ ( )*2,n n kb c n n N+= ∈ 2n ≥ *n N∈ 1 1 n n n n b b a a + + > 2 1 1 2M  =    2M ( 0)r rρ = > cos 24 πρ θ + =   2 7AB = ( )*2,m m m N∈ 4m = ( 4)n n ≥ {1,2,3, , }n… {1,2,3 , }m { 1, 2, , }m m n+ + ⋅⋅⋅ 2 2m n≤ ≤ − ijP 1nP (1 )ijP i j n≤ < ≤ 3 1 2 2 i+ {1,2,3} ( , 2]−∞ − 2 π 1 2 2 2 13 yx − =9.2 10.2 11. 12.9 13. 14.-3 二、解答题:本大题共 6 小题.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.证明:(1) ,且 N 是 的中点, , 又 , , , 平面 , 平面 , 平面 ,∴平面 平面 . (2)取 AC 中点 P,连接 NP,BP, ∵N 是 中点,P 为 AC 中点, ,且 , 又 M 为 中点, ,且 , ,且 ,∴四边形 PNMB 是平行四边形, , 平面 ABC, 平面 ABC, 平面 ABC. 16.解:(1)在 中, , , , ,故 , 所以 , ,所以 ; (2)由(1)知 ,设 , 1 9 − 1,6ln3 {0}e       1MA MC= 1AC 1MN AC∴ ⊥ 1MN AA⊥ 1 1 1AA AC A= 1AC 1AA ⊂ 1 1A ACC MN∴ ⊥ 1 1A ACC MN ⊂ 1A MC 1A MC ⊥ 1 1A ACC 1AC 1PN AA∴  1 1BB AA= 1BB 1BM AA∴  1 1 2BM AA= PN BM∴  PN BM= MN BP∴  MN ⊄ BP ⊂ MN∴  ABC 1tan 2B = 10cos 10C = − ,2C π π ∈   3 10sin 10C∴ = tan 3C = − 1 3(tan tan ) 2tan tan( ) 11(1 tan tan ) 1 ( 3)2 B CA B C B C  − +  = − + = − = − =− ⋅  − × −   0 A π< 0> 2 800 2 800 m n m n − + = −∴ + = 480 160 m n =  = ( 960,480)E∴ − 2 2| | 960 480 480 5d AE∴ = = + = PE PFk k∴ = 400 2 400 2 400 400 m n m n − −=− + + 80 240m n mn+ = 80 240 160 3mn m n mn= +  76800mn ≥ 3 480m n= = 1AC ADk k⋅ = − AC AD∴ ⊥ 1 1 5 55 5 76800 1920002 2 2 2AEFS AE AF m n mn∴ = ⋅ = ⋅ ⋅ = × =   ( 960,480)E − 480 5d AE= = 480 5d = AEF 2192000m 31, 2      所以 .① 又因为点 在椭圆 E 的辅圆 上, 所以 .② 由①②解得 , , 故椭圆 E 的方程为 ; (2)设 , ,其中 , . 因为点 P,Q 分别在椭圆 与圆 上, 所以 , ,解得 . 又因为 , 所以 , 将 代入 ,得 , 由 可知 ,则 , 所以 ; (3)直线 PT 与椭圆 E 相切. 由(2)可设 , ,其中 , , 则 QT: , . 又直线 PT 的斜率 , 所以直线 PT 的方程为 , 联立方程组 消去 y,并整理得 , 2 2 1 3 14a b + = (1, 3) 2 2 2x y a+ = 21 3 a+ = 2 4a = 2 1b = 2 2 14 x y+ = ( )0 0,P x y ( )0 , QQ x y 0 0x > 0 0y > 2 2 14 x y+ = 2 2 4x y+ = 2 2 0 04 4x y+ = 2 2 0 4Qx y+ = 02Qy y= 0 0 0 0 1 1 2 2 2OPQ Q x yS x y y= ⋅ − = =  0 0 1x y = 0 0 1y x = 2 2 0 04 4x y+ = ( )22 0 2 0x − = 0 0x > 0 2x = 22, 2P       ( 2, 2)Q ( )0 0,P x y ( )0 0,2Q x y 0 0x > 0 0y > 0 0 0 2 2 xy xy y = − + 0 4 ,0T x       0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 4 4 4 4PT y x y x y xk x y yx x = = = = −− −− ( )0 0 0 0 0 4 1 44 4 xy x xxy x y  = − − = −    ( ) 2 2 0 0 4 4, 1 4 ,4 x y y xxy  + =  = − ( )2 2 2 0 02 0 1 16 8 44x x x xxy + + − =即 , 因为 , 所以 ,即 , 所以 . 综上可知,直线 PT 与椭圆 E 相切. 19.解:(1) , , , ∵函数 存在极值, 令 ,得 , 则 ,即 , , ∴m 的取值范围为: ; (2) , ∵关于 x 的不等式 在 上恒成立, 在 上恒成立, 即 对任意 ,任意 恒成立, 令 , , 2 2 2 20 0 0 0 2 2 2 0 0 0 4 2 4 4 04 x y x yx xy y y  + −− + =    2 2 0 04 4x y+ = 22 0 0 2 2 2 0 0 0 2 0xx xx y y y − + = ( )2 0 0x x− = 0x x= 2 2'( ) 2 2f x x mx m= − + ( )3 2 2 2 2 3 2 2 22 2( ) 2 2 ( 2) 23 3g x x mx m x x mx m x m x m m x m∴ = − + − + − = − + + + − ( )2 2'( ) 2 2( 2) 2g x x m x m m∴ = − + + + ( )g x '( ) 0g x = ( )2 22 2( 2) 2 0x m x m m− + + + = ( )2 24( 2) 8 2 0m m m∆ = + − + > ( 2)( 2) 0m m+ − < 2 2m∴− < < ( 2,2)− 2 2 2 2( ) 2 2 2ln 2 lnx xh x e me m x m x m= − + + − + 2 2( )h x m k≥ + (0, )+∞ 2 2 2 2 2 22 2 2ln 2 lnx xe me m x m x m m k∴ − + + − + + (0, )+∞ 2 2 2 22 2 2ln 2 lnx xk e me m x m x≤ − + + − m R∈ (0, )x∈ +∞ ( )2 2 2( ) 2 2ln 2 2lnx xF m m e x m e x= − + + + ( )2 2 2 2 2ln ln 2 ln 2 2lnx x x xm e x e x e x e x= − − − − − + + ( )2 2 2ln ln 2 lnx x xm e x e x e x= − − + + − ( )22 2ln 2 ln lnx x xe x e x e x≥ + − = − ( )22 lnxk e x∴ ≤ −, 令 , 则 ,显然 在 上单调递增,且 , , ∴存在 使得 ,即 , ∴当 时, , 单调递减;当 时, , 单调递 增, , ∵对勾函数 ,当 时单调递减, , 又 , ∴k=1 或 2, ∴k 的取值集合为 20.(1)解:∵ , , . 是各项不为零的常数列, ,则 , 则由 ,及 ,得 , 当 时, , 两式作差,可得 . 当 n=1 时, 满足上式,则 ; (2)证明: , 当 时, , 两式相减得: , lnxk e x∴ ≤ − ( ) lnxH x e x= − 1'( ) xH x e x = − '( )H x (0, )+∞ '(1) 1 0H e= − > 1' 2 02H e  = −

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料