2020 年全国 I 卷高考考前适应性试卷
理 科 数 学(一)
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1.设复数 满足 ,其中 为虚数单位,则复数 对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
3.向量 , , 在正方形网格中的位置如图所示,若向量 与 共线,则实数 ( )
A. B. C. D.
4 . 若 数 列 是 公 比 不 为 的 等 比 数 列 , 且 , 则
( )
A. B. C. D.
5.已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
6.在 年亚洲杯前,某商家为了鼓励中国球迷组团到阿联酋支持中国队,制作了 种不同的精
美海报,每份“中国队球迷礼包”中随机装入一份海报,集齐 种不同的海报就可获得中国队在亚
洲杯上所有比赛的门票.现有 个球迷组成的球迷团(每人各买一份球迷礼包),则他们能获得该门
票的概率为( )
A. B. C. D.
7.已知椭圆 的右焦点为 ,过点 作圆 的切线,若两条切
线互相垂直,则椭圆 的离心率为( )
A. B. C. D.
8.已知函数 ,若 ,则 ( )
A. B. C. D.
9.如图,网格纸上小正方形的边长为 ,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积
为( )
A. B. C. D.
10 . 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 向 量 , , , , 点 满 足
. 曲 线 , 区 域
.若 为两段分离的曲线,则( )
A. B. C. D.
11 . 已 知 定 义 域 为 的 奇 函 数 的 导 函 数 为 , 当 时 , , 若
, , ,则 , , 的大小关系为( )
A. B. C. D.
z i 2 iz⋅ = + i z
2{ | 2 0}A x x x= − − ≤ { | 1 0}B x x= − < A B = { | 1}x x < { | 1 1}x x− ≤ < { | 2}x x ≤ { | 2 1}x x− ≤ < a b c λ +a b c λ = 2− 1− 1 2 { }na 1 2 2 2018 2020 0 4 da a x x+ = −∫ 2017 2019 2021 2023( 2 )a a a a+ + = 24π 22π 2π 23π π πsin( ) 3cos( )3 6 α α− = − − tan 2α = 4 3− 3 2 − 4 3 3 2 2019 3 3 4 10 27 4 9 5 9 17 27 2 2 2 2: 1( 0)x yC a ba b + = > > F F 2 2x y b2+ =
C
1
2
2
2
2
3
6
3
2
2( 1) log 2
xf x x
+ = − ( )f a b= (4 )f a− =
b 2 b− b− 4 b−
1
2
3 2 3 10
3
xOy a b | | | | 1a b= = 0a b× = Q
2( )OQ a b= + { | cos sin ,0 2π}C P OP a bq q q= = + £ £
{ |0 | | , }P r P Q R r R¢ ¢W = < £ £ < C W 1 3r R< < < 1 3r R< < £ 1 3r R£ < < 1 3r R< < < R ( )f x ( )f x′ 0x > ( ) ( )xf x f x′ >
2
2
( log 3)
log 3
fa
−= −
4
4
(log 6)
log 6
fb =
π(sin )8
πsin 8
f
c = a b c
a b c< < c a b< < c b a< < b c a< < 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
12.已知定义在 上的奇函数 满足当 时, ,则关于
的函数 , 的所有零点之和为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.
13.在平面上, , 是方向相反的单位向量,若向量 满足 ,则 的值
为 .
14.设 , , 分别为三角形 的内角 , , 的对边,已知三角形 的面积等于
,则内角 的大小为 .
15. 的展开式中 的系数为 .
16.三棱锥 中,点 是 斜边 上一点.给出下列四个命题:
①若 平面 ,则三棱锥 的四个面都是直角三角形;
②若 , , , 平面 ,则三棱锥 的外接球体积为 ;
③若 , , , 在平面 上的射影是 内心,则三棱锥
的体积为 ;
④若 , , , 平面 ,则直线 与平面 所成的最大角为
.
其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 6 个 大 题 , 共 70 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步
骤.
17.(12 分)已知数列 是递增的等差数列, ,且 是 与 的等比中项.
(1)求 ;
(2)若 ,求数列 的前 项和 .
18.(12 分)如图,三棱柱 中,平面 平面 , ,
.
(1)求证:平面 平面 ;
(2)若 与平面 所成的线面角为 ,求二面角 的余弦值.
R ( )f x 0x ³
1
2
log ( 1), [0,1)
( )
1 | 3|, [1, )
x x
f x
x x
ì + Îïïï=íïï - - Î +¥ïî
x ( )y f x a= - ( 1 0)a- < < 2 1a - 2 1a- - 1 2 a-- 1 2a - 1e 2e b 1 2( ) ( )− ⊥ −b e b e | |b a b c ABC A B C ABC 2 2 23 ( )4 b c a+ − A 6(1 2 )(1 )x x− + 2x S ABC− P ABCRt△ AB SA ⊥ ABC S ABC− 4AC = 4BC = 4SC = SC ⊥ ABC S ABC− 32 3π 3AC = 4BC = 3SC = S ABC ABC△ S ABC− 2 3AC = 4BC = 3SA = SA ⊥ ABC PS SBC 60° { }na 3 7a = 4a 1a 27 na 1 1 n n n b a a + = + { }nb n nT 1 1 1ABC A B C− 1 1ACC A ⊥ ABC 1 2AA AC CB= = 90ACB∠ = ° 1 1AB C ⊥ 1 1A B C 1A A ABC 60° 1 1C AB C− −
19.(12 分)为了研究学生的数学核心素养与抽象能力(指标 )、推理能力(指标 )、建模能力
(指标 )的相关性,将它们各自量化为 、 、 三个等级,再用综合指标 的值评
定学生的数学核心素养,若 ,则数学核心素养为一级;若 ,则数学核心素养为二
级;若 ,则数学核心素养为三级,为了了解某校学生的数学核心素养,调查人员随机访
问了某校 名学生,得到如下数据:
(1)在这 名学生中任取两人,求这两人的建模能力指标相同条件下综合指标值也相同的概率;
(2)在这 名学生中任取三人,其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为 ,求随机变量
的分布列和数学期望.
20.(12 分)已知椭圆 经过抛物线 的焦点 , 上的点 与
的两个焦点所构成的三角形的周长为 .
(1)求 的方程;
(2)若点 关于原点 的对称点为 ,过点 作直线 交 于另一点 ,交 轴于点 ,且
.判断 是否为定值,若是,求出该值;若不是,请说明理由.
21.(12 分)已知函数 .
(1)讨论函数 的单调性;
(2)已知函数 的两个极值点 ,若 ,①证明: ;
②证明: .
x y
z 1 2 3 w x y z= + +
7w³ 5 6w£ £
3 4w£ £
10
10
10 X X
2 2
2 2: 1( 0)x y a ba b
Γ + = > > 2 16y x= − A Γ R
Γ 8 4 2+
Γ
R O Q A l Γ B y C
BC RQ∥
2| |
| | | |
RQ
AB AC⋅
2( ) 8 ln ( )f x x x a x a= − + ∈R
( )f x
( )f x 1 2 1 2 1, ( , 1)x x x x x< ≠ 1m ≤ 10 2x< < 21 1 1 1 ln ( 2)(4 3 )1 a x m x xx > − + −−
请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(10 分)【选修 4-4:坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点
为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 的极坐标方程为 .
(1)求曲线 的普通方程和直线 的直角坐标方程;
(2)若直线 与曲线 交于 , 两点,求 的值.
23.(10 分)【选修 4-5:不等式选讲】
已知函数 .
(1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若关于 的不等式 的解集不是空集,求实数 的取值范围.
xOy C
1 3 cos
3sin
x
y
α
α
= +
=
α O
x l 5π ( )6
θ ρ= ∈R
C l
l C M N || | | ||
| | | |
OM ON
OM ON
−
⋅
( ) 6 | 3 2 |f x m m x= + +
1m = ( ) ( 2) 1f x f x− − ≥
x ( ) |1 2 |f x x≤ − − m
2020 年全国 I 卷高考考前适应性试卷
理 科 数 学(一)答 案
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.【答案】D
【解析】 ,该复数对应的点为 ,在第四象限.
2.【答案】C
【解析】解得集合 , ,
∴ .
3.【答案】D
【解析】根据图形代入选项可得 ,满足 与 共线,∴ .
4.【答案】C
【解析】∵ 表示以原点为圆心,以 为半径的圆的面积的四分之一,
∴ ,∴ .
设 ,公比为 ,∴ ,
∴
.
5.【答案】A
【解析】由于 ,
i
2 i 1 2iz
+= = − (1, 2)−
{ | ( 2)( 1) 0} { | 1 2}A x x x x x= − + ≤ = − ≤ ≤ { | 1}B x x= < { | 2}A B x x= ≤ 2 + =a b c 2 +a b c 2λ = 2 2 0 4 dx x−∫ 2 2 2 0 4 d πx x− =∫ 2018 2020 πa a+ = 2018a a= q 2 πa aq+ = π πsin( ) 3cos( )3 6 α α− = − − 3 5 2 2 4 2 2 2 2017 2019 2021 2023( 2 ) ( 2 ) (1 2 ) (1 )aa a a a aq aq aq a q q a qq + + = + + = + + = + 2 2 2[ (1 )] πa q= + =
所以 ,整理得 ,
所以 ,则 .
6.【答案】B
【解析】解法一:设事件 为“ 个球迷组成的球迷团能获得该门票”,
则 .
解法二:设事件 为“ 个球迷组成的球迷团能获得该门票”,
则 ,∴ .
7.【答案】D
【解析】如图,
由题意可得 ,则 ,即 ,则 ,
∴ ,即 ,故选 D.
8.【答案】B
【解析】根据题意,函数 ,则 ,
则 ,
则有 ,
又由 ,则 ,故选 B.
9.【答案】D
1 3 3 3 3sin cos cos sin2 2 2 2
α α α α− = − − 3 cos 2sinα α= −
3tan 2
α = − 2
2tantan 2 4 31 tan
αα α= = −−
M 4
2 3
4 3
4
C A 4( ) 3 9P M = =
M 4
2 1 1 2 1
3 2 4 4 3
4
CC (C C ) C 5( ) 3 9P M
+ += = 5 4( ) 1 ( ) 1 9 9P M P M= − = − =
2b c= 2 22b c= 2 2 22( )a c c− = 2 22 3a c=
2
2
2
3
c
a
= 6
3
ce a
= =
2
2( 1) log 2
xf x x
+ = − 2
2 2( ) log 3
xf x x
−= −
2 2
2 (4 ) 2 6 2(4 ) log log3 (4 ) 1
x xf x x x
× − − −− = =− − −
2 2
2 2 6 2( ) (4 ) log log 23 1
x xf x f x x x
− −+ − = + =− −
( )f a b= (4 ) 2f a b− = −
【解析】由三视图知,该几何体是如图所示的多面体 ,连接 ,
由题意知,直三棱柱 的体积 ,
四棱锥 的体积 ,
故所求的几何体的体积 .
10.【答案】A
【解析】设 , ,则 , ,
区域 表示的是平面上的点到点 的距离从 到 之间,
如下图中的阴影部分圆环,要使 为两段分离的曲线,则 .
11.【答案】C
【解析】设 ,因为 为奇函数,所以 为偶函数,
又当 时, ,所以 在 上单调递增,
因为 ,
又 ,所以 ,
即 .
12.【答案】B
1 1 1ABCC A PB 1 1A B
1 1 1ABC A B C− 1
1 1 2 2 22V = × × × =
1 1P ABB A− 2
1 41 2 23 3V = × × × =
1 2
4 102 3 3V V V= + = + =
(1,0)a = (0,1)b = ( 2, 2)OQ =
(cos ,sin )OP x x=
W ( 2, 2)Q r R
C W 1 3r R< < < ( )( ) f xg x x = ( )f x ( )g x 0x >
2
( ) ( )( ) 0xf x f xg x x
′ −′ = > ( )g x (0, )+∞
4 2 2
π0 sin 1 log 6 log 6 log 38
< < < = < 2 2 2 2 ( log 3) (log 3) log 3 log 3 f fa −= =− 4 2 π(sin ) (log 6) ( log 3)8g g g< < − c b a<
3
2
4 1
7
27
a
a a
=
=
3
2
3 3
7
( ) 27( 2 )
a
a d a d
= + = −
0d > 2d = 3 ( 3) 2 1na a n d n= + − = +
(2) ,
前 项和
.
18.【答案】(1)证明见解析;(2) .
【解析】(1)证明:∵平面 平面 ,且平面 平面 ,
平面 , ,∴ 平面 ,
∵ 平面 ,∴ ,
∵ ,∴ ,
又 ,∴ 平面 ,∴平面 平面 .
(2)过 作 于点 ,
∵平面 平面 ,∴ 平面 ,
为 与平面 所成的角,∴ ,∴ ,
令 ,则 .
以 为坐标原点,分别以 , 所在直线为 , 轴,过 且平行于 的直线为 轴,
建立如图所示的空间直角坐标系.
则 , , , , ,
1
1 1 1 ( 2 3 2 1)22 1 2 3n
n n
b n n
a a n n+
= = = + − +
+ + + +
n 1 ( 5 3 7 5 2 1 2 1 2 3 2 1)2nT n n n n= − + − + + + − − + + − +
1 ( 2 3 3)2 n= + −
3
4
1 1ACC A ⊥ ABC 1 1ACC A ABC AC=
BC ⊂ ABC 90ACB∠ = ° BC ⊥ 1 1ACC A
1AC ⊂ 1 1ACC A 1BC AC⊥
1 1B C BC∥ 1 1 1AC B C⊥
1 1AC AC⊥ 1AC ⊥ 1 1AB C 1 1AB C ⊥ 1 1A B C
1A 1A M AC⊥ M
1 1ACC A ⊥ ABC 1A M ⊥ ABC
1A AM∠ 1A A ABC 1 60A AC∠ = ° 1
3
2A M AC=
1 2 2AA AC CB= = = 1 3A M =
C CA CB x y C 1A M z
(0,0,0)C (2,0,0)A 1( 1,0, 3)C − (0,1,0)B 1(1,0, 3)A
, ,
.
设平面 的一个法向量为 ,则 ,
令 ,得 ,
由(1)知, 平面 ,∴ 是平面 的一个法向量,
∴ ,
∴二面角 的余弦值为 .
19.【答案】(1) ;(2)分布列见解析, .
【解析】(1)由题可知:建模能力一级的学生是 ;建模能力二级的学生是 , , ,
;建模能力三级的学生是 , , , , .
记“所取的两人的建模能力指标相同”为事件 ,记“所取的两人的综合指标值相同”为事
件 .
则 .
(2)由题可知,数学核心素养一级的学生为 , , , , , ,
非一级的学生为余下 人,
∴ 的所有可能取值为 , , , .
, ,
, ,
∴随机变量 的分布列为:
(2,0,0)CA =
1 1 1 1 1 ( 1,0, 3) (0,1,0) ( 1,1, 3)CB CC C B CC CB= + = + = − + = −
1 (1,0, 3)CA =
1CB A ( , , )x y z=n
1
2 0
3 0
CA x
CB x y z
⋅ = = ⋅ = − + + =
n
n
1z = (0, 3,1)= −n
1AC ⊥ 1 1AB C 1 (1,0, 3)CA =
1 1AB C
1
3 3cos , 41 3 3 1
CA = =
+ ⋅ +
n
1 1C AB C− − 3
4
1
4 1.8EX =
9A 4A 5A 7A
10A 1A 2A 3A 6A 8A
A
B
2 2
3 2
2 2
4 5
C C( ) 1( | ) ( ) C C 4
P ABP B A P A
+= = =+
1A 2A 5A 3A 6A 8A
4
X 0 1 2 3
0 3
6 4
3
10
C C 1( 0) C 30P X = = =
1 2
6 4
3
10
C C 3( 1) C 10P X = = =
2 1
6 4
3
10
C C 1( 2) C 2P X = = =
3
6
3
10
C 1( 3) C 6P X = = =
X
∴ .
20.【答案】(1) ;(2) 为定值,定值为 ,详见解析.
【解析】(1)∵抛物线 的焦点 ,∴ .
∵ 上的点 与 的两个焦点所构成的三角形的周长为 ,
∴ ,∴ ,∴ ,
∴ 的方程为 .
(2) 为定值 .理由如下:
由题意可知直线 的斜率存在且不为 ,
设直线 的方程为 ,
令 ,得 ,即 ,∴ .
由 ,得 ,即 ,∴ .
∵ ,∴直线 的方程为 ,
由 ,得 ,∴ .
根据椭圆的对称性,知 ,即 ,
1 3 1 10 1 2 3 1.830 10 2 6EX = ´ + ´ + ´ + ´ =
2 2
116 8
x y+ =
2| |
| | | |
RQ
AB AC⋅ 2
2 16y x= − ( 4,0)A − 4a =
Γ R Γ 8 4 2+
2 2 8 4 2a c+ = + 2 2c = 2 2 2 8b a c= − =
Γ
2 2
116 8
x y+ =
2| |
| | | |
RQ
AB AC⋅ 2
l 0
l ( 4)( 0)y k x k= + ≠
0x = 4y k= (0,4 )C k 2| | 4 1AC k= +
2 2
116
( 4)
8
y k
x
x
y
= +
+ =
2
2
2
4 8
1 2
8
1 2
B
B
kx k
ky k
−= +
= +
2
2 2
4 8 8( , )1 2 1 2
k kB k k
−
+ +
2
2
8 1| | 1 2
kAB k
+= +
BC RQ∥ RQ y kx=
2 2
116 8
y kx
x y
= + =
2
2
2
2
2
16
1 2
16
1 2
R
R
x k
ky k
= +
= +
2
2
2
16(1 )| | 1 2
kOR k
+= +
| | 2 | |RQ OR= 2
2
2
64(1 )| | 1 2
kRQ k
+= +
∴ ,
故 为定值 .
21.【答案】(1)见解析;(2)①证明见解析;②证明见解析.
【解析】(1)由已知 ,
当 时, ,所以 ,所以函数 在 上单调递增;
当 时, 在 上有两个不相等正实数根,
记 , ,
当 时, , 单调递增,
当 时, , 单调递减,
当 时, , 单调递增;
当 时, , ,
所以当 时, , 单调递减,
当 时, , 单调递增.
(2)① 定义域为 ,有两个极值点 ,
则 在 上有两个不等正根,
所以 ,所以 , ,
2
2 2
2
2
2
64(1 )
| | 1 2 2| | | | 8 1 4 11 2
k
RQ k
AB AC k kk
+
+= =⋅ + ⋅ ++
2| |
| | | |
RQ
AB AC⋅ 2
22 8( ) ( 0)x x af x xx
− +′ = >
8a ≥ 22 8 0x x a− + ≥ ( ) 0f x′ ≥ ( )f x (0, )+∞
0 8a< < 22 8 0x x a− + = (0, )+∞ 1 4 16 2 2 ax − −= 2 4 16 2 2 ax + −= 1(0, )x x∈ ( ) 0f x′ > ( )f x
1 2( , )x x x∈ ( ) 0f x′ < ( )f x 2( , )x x∈ +∞ ( ) 0f x′ > ( )f x
0a ≤ 1
4 16 2 02
ax
− −= ≤ 2
4 16 2 02
ax
+ −= >
2(0, )x x∈ ( ) 0f x′ < ( )f x 2( , )x x∈ +∞ ( ) 0f x′ > ( )f x
( )f x (0, )+∞ 1 2 1 2, ( )x x x x< 2( ) 2 8 0t x x x a= − + = (0, )+∞ 64 8 0 (0) 0 2 0 Δ a t a x = − >
= >
= >
0 8a< < 1 2 1 2 1 2 4 2 0 x x ax x x x + = = < − − +−
1 1
1
1
2 ln ( 2)( 1)1
x x m xx
> − +−
1 1
1
1
2 ln ( 2)( 1) 01
x x m xx
− − + >−
2
1 1
1
1 1
( 2)( 1)[2ln ] 01
x m xxx x
− −+ >− 10 1x< < 1 1 01 x x >−
11 2x< < 1 1 01 x x 1 2x< < ( ) 0h x < 2 1 1 1 1 1 ( 2)( 1)[2ln ] 01 x m xxx x − −+ >−
2 2( 1): 3C x y− + = 3: 3l y x= − 3
2
C
1 3 cos
3sin
x
y
α
α
= +
=
α
C 2 2( 1) 3x y− + =
l 5π 3tan 6 3k = = − l 3
3y x= −
C 2 2 cos 2 0ρ ρ θ− − =
5π
6
θ = C 2 3 2 0pρ + − =
设 , 对应的极径分别为 , ,则 , ,
∴ , ,
∴ .
解法二:由(1)知,曲线 的普通方程为 ,
∵直线 的极坐标方程为 ,∴可设直线 的参数方程为 ( 为参
数),
代入曲线 的普通方程,得 ,
设 , 对应的参数分别为 , ,故 , ,
∴ , ,
∴ .
23.【答案】(1) ;(2) .
【解析】(1)当 时, ,
∵ ,∴ ,
∴ 或 或 ,
得 ,
∴不等式 的解集为 .
(2)关于 的不等式 的解集不是空集,
即关于 的不等式 的解集不是空集,
则 .
M N 1
ρ 2
ρ
1 2 3ρ ρ+ = − 1 2 2ρ ρ = −
1 2|| | | || | | 3OM ON ρ ρ− = + = 1 2| | | | | | 2OM ON ρ ρ⋅ = =
|| | | || 3
| | | | 2
OM ON
OM ON
− =⋅
C 2 2 2 2 0x y x+ − − =
l 5π ( )6
θ ρ= ∈R l
3
2
1
2
x t
y t
= −
=
t
C 2 3 2 0t t+ − =
M N 1t 2t 1 2 3t t+ = − 1 2 2t t = −
1 2|| | | || | | 3OM ON t t− = + = 1 2| | | | | | 2OM ON t t⋅ = =
|| | | || 3
| | | | 2
OM ON
OM ON
− =⋅
1[ , )4
− +∞ 1( , ]9
−∞ −
1m = ( ) 6 | 3 2 |f x x= + +
( ) ( 2) 1f x f x− − ≥ 6 | 3 2 | [6 | 3 2( 2) |] 1x x+ + − + + − ≥
3
2
(3 2 ) 2 1 1
x
x x
< − − + + − ≥ 3 1 2 2 3 2 2 1 1 x x x − ≤ ≤ + + − ≥ 2 3 2 (2 1) 1 1x x x >
+ − − ≥
1
4x ≥ −
( ) ( 2) 1f x f x− − ≥ 1[ , )4
− +∞
x ( ) |1 2 |f x x≤ − −
x | 3 2 | |1 2 | 6m x x m+ + − ≤ −
min(| 3 2 | |1 2 |) 6m x x m+ + − ≤ −
又 ,
当且仅当 时等号成立.
∴ ,
∴ 或 ,得 .
故实数 的取值范围为 .
| 3 2 | |1 2 | | 3 2 1 2 | | 3 1|m x x m x x m+ + − ≥ + + − = +
(3 2 )(1 2 ) 0m x x+ − ≥
| 3 1| 6m m+ ≤ −
3 1 0
3 1 6
m
m m
+ ≥
+ ≤ −
3 1 0
(3 1) 6
m
m m
+