2020 年高考数学模拟试卷（理科）（6 月份）
一、选择题（共 12 小题）.
1.已知 是实数， 是纯虚数，则 的虚部为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数的除法运算化简，且结合纯虚数定义求得 ，进而得 的虚部.
【详解】由复数的除法运算化简可得 ，
由纯虚数的定义可知满足 ，
解得 ，
所以 ，
的虚部为 ，
故选：B.
【点睛】本题考查了复数的除法运算，复数的定义简单应用，属于基础题.
2.已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先利用一元二次不等式的解法化简集合 A，B，再用交集的定义求解.
【详解】 ， 或 ，
所以 ，
a
1
a iz i
−= + z
1− i i−
a z
( )( )
( )( )
1 1 1
1 1 1 2 2
a i ia i a az ii i i
− −− − += = = −+ + −
1 02
1 02
a
a
− = +− ≠
1a =
z i= −
z 1−
{ }2 2 0A x x x= + − < 1 1B x x
=
{ }2 0A B x x∩ = − < 1 1
3 2
x y 0x y> > 1 1 1
3 3 2
x y y <
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