五年级数学下册专项复习空间与图形第二组长方体和正方体（新人教版带答案）

1 第二组 ［长方体和正方体］ 一.认真思考，仔细填写。 1．长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。相交于长方体 一个顶点的三条棱分别叫做它的（ ）、（ ）和（ ）。 2．一个长方体铁丝框，长、宽、高分别是 7 厘米、6 厘米和 5 厘米，若把它改成一个正方体框架，这 个正方体框架的棱长是（ ）厘米。 3．一个长方体纸箱，长 5 分米，宽 3 分米，高 4 分米，它的占地面积是（ ）平方分米，体积是 （ ）立方分米。 4．一个正方体的棱长是 8 厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5．2.6 立方米=（ ）立方分米 4 升 40 毫升＝（ ）升 1 25米＝（ ）厘米 27 立方分米=（ ）立方米 （ ）立方厘米=5 立方分米 80 立方厘米 90020 立方厘米=（ ）升 4.07 立方米=(　　)立方米(　　)立方分米 3.02 立方米=（ ）立方分米 9.08 立方分米=(　　)升(　　)毫升 6. 一个长方体长 8 厘米，宽 4.5 厘米，高 5 厘米，把它切成两个长方体，表面积最多增加（ ） 平方厘米。 7.一块橡皮的体积大约 12（ ） 一张床的占地面积大约 2（ ） 一桶纯净水大约有 19（ ） 粉笔盒的容积大约是 0.6（ ） 旗杆高 15（ ） 一个教室大约占地 80（ ） 油箱容积 16（ ） 一本数学书的体积约是 150( )。 8．一辆货车的油箱最多可装汽油 176 升，这个油箱的底面积是 44 平方分米，这个油箱的高是 （ ）分米。 9．将 6 个棱长 1 厘米的小正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积最大是（ ）平方 厘米，最小是（ ）平方厘米。 10．一根长 48 厘米的铁丝正好做成了一个长 5 厘米、宽 4 厘米的长方体框架，它的高是（ ）厘米。 11．一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，前面的玻璃不小心被打坏了，修 理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。 12．把棱长是 1 分米的正方体切割成棱长为 1 厘米的小正方体，摆成一排，可以摆（ ）米。 13．挖一个长和宽都是 5 米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是 50 立方米，应该挖( 　)米深。2 14．用一根长 96 分米的铁丝做成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（ ）分米，放在地面上 占了（ ）立方分米的空间 15．正方体的棱长扩大 3 倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ） 倍。 16．一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是 4 米，则这个长方体的表面积是 （ ）平方米，体积是（ ）立方米。 二.仔细推敲，认真辨析。 1.棱长 6 厘米的正方体，它的体积和表面积相等。 （ ） 2．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。 （ ） 3．一个冰箱的体积大于它的容积。 ( ) 4. 求 做 一 个 长 方 体 木 箱 需 要 多 少 平 方 米 的 木 料 ， 是 求 这 个 长 方 体 的 表 面 积 。 （ ） 5．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 （ ） 6.长方体的相邻两个面不可能都是正方形。 （ ） 7.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。 ( ) 8．正方体和长方体的体积、底面积相等，那么高也相等。 （ ） 三．反复比较，慎重选择。（请选择正确答案的序号填写在括号中） 1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。 A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 2．至少要用（ ）个同样的正方体，才能拼成一个新的正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 3．下面能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 4．以下是长方体的四个面，另 2 个面的面积和是 ( )。3 2 厘米 5 厘米 2 厘米 5 厘米 7 厘米 2 厘米 7 厘米 2 厘米 A 28 平方厘米 B 20 平方厘米 C 35 平方厘米 D 70 平方厘米 5．一个容器所能容纳物体的体积，叫这个容器的（ ） A 体积 B 容积 C 表面积 6．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ） A 不一定相等 B 一定相等 C 一定不相等 7．将下面的长方体切开，哪种切法所增加的面积最大？…………( ) A B C 6 分米 6 分米 6 分米 8．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架。 A．28 厘米 B．126 平方厘米 C．56 厘米 D．90 立方厘米 9．一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、h 米，如果长增加 4 米后，新长方体的体积比原来增 加了（ ）立方米。 A. 4bh B.4abh C.4ah 10．一个长方体水池，长 20 米，宽 10 米，深 2 米，这个水池最多可以蓄水（ ）升。 A．400　 B．400000　 C．40000 11．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 12．从一个体积是 30 立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积( ) 。 A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 13．把棱长相等的 4 个正方体木块拼在一起，摆成长方体可以摆成 （ ）种不的同 的长方体。 A．0 B．3 c．2 D．1 四．注意审题，细心计算。 4 分米 5 分 米 4 分米 4 分米 5 分 米 5 分 米4 1．求下图的棱长总和。 2.求下图的表面积。 3．求下题中 x 的值。 4．求下图的体积。（3 分） 体积 50 立方厘米 X 厘米 4 厘米 5 厘米 5．求下列图形的表面积和体积。 （1） （2） 8 分米 6 分米 6 分米 5 分米 6 分米 5 分米 五、动手实践，操作应用。 1、动手操作：根据下面给出的长、宽、高，画出长方体图。 5cm40cm 6cm5 2、右图是长方体展开图，测量需 要的数据，并求长方体体积。 六、解决实际问题。 1．如图所示：一根长 2 米的长方体木料，把它锯成两段后，表面积增加了 50 平方分米，这根木料原 来的体积是多少立方米？ 2．做一个长方体的螃蟹养殖箱，现在有长 8 分米、6 分米、5 分米、4 分米的铁丝各 8 根。 （1）你准备怎样选择铁丝，各需要几根，并算算共用去铁丝多少分米？ （2）在你做的铁丝架的各个面上装上纱网，做成螃蟹养殖箱，这个螃蟹养殖箱的空间有多大？6 3．彬彬用一张长 45 厘米，宽 35 厘米的硬纸板（如下图），从四个角上剪下边长是 5 厘米的正方形， 再折成一个长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？（硬纸板厚度不计） 4．一瓶饮料共 1.25 升，把这瓶饮料倒入同样的小玻璃杯里，共倒了 6 杯，还余 0.05 升，每只小玻璃 杯的容积是多少毫升？ 5、学过体积之后，爸爸考考小明的学习情况，请小明算算家中一个土豆的体积。经过认真考虑，小明 决定用下面的方法来测量（如图），你能根据图求出土豆的体积吗？ 2 分米 6 厘米 　　8 厘米 1 分米 6．小军的妈妈想给他做一个书柜，如图所示：书柜的长是 1 米，宽 0.3 米，高 2 米，中间用 3 块 木板隔开，共需要多少的木板？ 1分米7 7．一块体积为 60 立方分米的石料，它的长是 5 分米，宽是 4 分米，这块石料的高是多少分米？（用 方程解） 8．如图，有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着 捆一道，打结处共用 2 分米。一共要用绳子多长？ 9．一个长方体纸盒，它的底面是边长 4 分米的正方形，它的侧面积是 160 平方分米，求这个纸盒的容 积是多少？ 10．生产 50 个如下图的包装袋共需多少平方分米的包装纸？8 11．一个现代化的体育馆里，铺设了 20 块长 30 米、宽 3.5 米、厚 0.3 米的木质地板，这个体育馆占 地面积是多少？地板的体积一共是多少？ 参考答案 第二组 ［长方体和正方体］ 一、1.　8　　　12　　　　6　　　　长　宽　高 2.　6　　　　　3.　15　　　　60　　　　　　4.　384　　　512 5.2600　　4.04　　4　　0.027　　5080　　90.02　　4　　70 3020　　　9　　80　 　6.　80　　 7.　立方厘米　　　平方米　　升　　立方分米　　　米　　　平方米　　升　　立方厘米 8.　4　　　　9.　32　　　26　　　　10.　3　　　11.　48 12.　　10　　　13.　2　　　14. 8　512　　15.　　3　　9　　27 16.　160　　128 二、1. ×　　2. ×　　3.√　　　4. √　　5. ×　　6. ×　　　7.　√　　8.　√ 三、1.C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.B 11.A 12.A 13.C 四、1.（7+5+14）×4＝104（厘米） 2.0.5×0.5×6＝1.5（平方分米） 3.50÷5÷4=2.5（厘米）9 4.40×5×6＝1200（立方厘米） 5.（1）8×5×4+5×5×2＝210（平方分米） 　 8×5×5＝200（立方分米） （2）6×6×6＝216（平方分米）　　　6×6×6＝216（立方分米） 六、1.50 平方分米=0.5 平方米 0.5÷2×2=0.5（立方米） 2.（1）用 6 分米、5 分米和 4 分米的各 4 根。（6+5+4）×4＝60（分米）　　　　　　 （2）6×5×4＝120（立方分米） 3.（45-5-5）×（35-5-5）×5＝4375（立方厘米） 4.（1.25-0.05）÷6×1000=200（毫升） 5.1 分米＝10 厘米　　10×10×（8-6）＝200（立方厘米） 6.1×0.3×5+0.3×2×2+1×2=4.7（平方米） 7.解：设这块石料的高是 X 分米。　5×4×X＝60　　X＝3 8.　5×2+3×4+3×6+2＝42（分米） 9.　160÷4÷4=10（分米） 4×4×10=160（立方分米） 10.　（3×0.8+3×4×2+4×0.8×2）×50＝1640（平方分米） 11.　30×3.5×20＝2100（平方米）　　　30×3.5×0.3×20＝630（立方米）