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第二组［数学广角］
一、知识城堡。
1、两个点可以连成（ ）条线段，三个点可以连成（ ）条线段。
2、六（1）班有 28 人参加了语文和数学竞赛。参加语文竞赛的有 15 人，参加数学竞赛的有 18 人， 语
数竞赛都参加的有（ ）人。
3、希望小学的六年级有若干学生都是闰年出生的，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，六
年级至少有（ ）个学生；其中六（1）班有 49 名学生，那么在六（1）班中至少有（ ）
个人出生在同一月。
4、时钟 6 时敲响 6 下，10 秒钟敲完。10 时敲响 10 下，需要（ ）秒。
5、9 个零件中有 1 件是次品（次品轻一些），用天平称，至少 （ ）次就一定能找出次品来。
6、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 10 个头，从下面数 34 只脚，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
7、瓶子里有同样大小的红球和黄球各 5 个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出（ ）
个球。
8、把 5 颗梨放在 4 个盘子里，总有（ ）个盘子至少要放 2 颗梨。
9、15 个学生要分到 6 个班，至少有（ ）个人要分进同一个班。
二、灵活运用大考验。
1、按下图方式摆放桌子和椅子。
……
（1） 按上图的方式继续摆桌子，完成下表。
（ 2 ）
一张桌子可坐 8 人，10 张桌子可坐（ ）人。
2、列表。
学校组织了象棋、绘画和舞蹈兴趣小组，小 A、小 B 和小 C 分别参加了其中一项。小 A 不喜欢象棋，
桌子数/张 1 2 3 4 5 6 … x
可坐人数/人 8 12 16 20 …2
小 B 不是舞蹈小组的，小 C 喜欢绘画。画一个表来表示，把信息记录下来，再进行推理。
小 A 参加（ ）组，小 B 参加
（ ）组，小 C 参加（ ）
组。
3、探究题：
正方形个数 摆成的图形 小棒根数
1
2
3
…… …… ……
（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。
（2）如果摆 100 个正方形，需要多少根小棒？
三、分析问题我在行。
1、7 个人住进 5 个房间，至少要有两个人住同一间房。为什么？（请你用图示表示出来）
2、运动场上甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛，对于比赛胜负，在一旁观看的张明、王芳、李浩进
行猜测：
象棋 绘画 舞蹈
小 A ×
小 B
小 C3
张明说：“我看甲班只能得第三、第一肯定是丙班。”王芳说：“丙班只能得第二，乙班得第一。”
李浩说：“肯定丁班得第二，甲班得第一。”
比赛结束后，结果他们的预测只猜对了一半，请你根据他们的谈话推测甲、乙、丙、丁四个班的名次。
3、一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各 10 枚，从中最少摸出几枚才能保证有 2 枚颜色相同？从中至少
摸出几枚，才能保证有 3 枚颜色相同？
四、智慧屋。
1、一副扑克有 4 种花色，每种花色 13 张，从中任意抽牌，至少抽多少张才能保证有 4 张牌是同一花色？
为什么？
2、有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各 10 只，最少要拿多少只才能保证其中至少有 2 双颜色不相同
的袜子？4
3、抽屉里有 4 枝红铅笔和 3 枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几枝，才能保证至少有 1 枝蓝铅笔？
4、有红、黄、蓝三种颜色的球各 6 个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几个，才能保证有两只是
同色的？
参考答案
第二组［数学广角］
一、1、1 3 2、5 3、367 5
4、18 5、2 6、3 7 5
7、3 8、 1 9、3
二、1、（1）44
2、舞蹈 象棋 绘画
3、（1）规律：3n＋1 （2）301
三、1、7÷5＝1……2 1＋1＝2
2、乙班第一，丁班第二，甲班第三，丙班第四。
3、摸 3 枚能保证 2 枚颜色相同，摸 5 枚能保证 3 枚颜色相同。
四、1、13 张
2、13 只
3、5 枝
4、7 个
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